Câu [DS12.C1.2.E03.d] (Đề HSG K12 Đồng Nai 2018-2019) Trong tiết học mơn Tốn, giáo viên mời ba học sinh A , B , C thực trò chơi sau: Mỗi bạn A , B , C chọn ngẫu nhiên số 6;6 nguyên khác thuộc khoảng vào ba tham số hàm số y ax bx c ; đồ thị hàm số thu có ba điểm cực trị nằm phía trục hồnh nhận thưởng Tính xác suất để ba học sinh A , B , C nhận thưởng Lời giải Số phần tử không gian mẫu : n 103 Hàm số có ba điểm cực trị ab x 0 y ' 4ax 2bx 0 x 2ax b 0 x b 2a Ta có : b b2 b b2 B ; c C ; c 2a 4a 2a 4a A 0; c , Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị , *)Trường hợp 1: Nếu a A điểm cực tiểu nên đồ thị hàm số có ba điểm cực trị nằm phía trục hồnh a 5; 4; 3; 2; 1 a a b b b 1;2;3;4;5 y c A c 1;2;3;4;5 có 5.5.5 125 (cách) *)Trường hợp 2: a B , C hai điểm cực tiểu nên đồ thị hàm số có ba điểm cực trị nằm phía trục Nếu hoành a a b b yB b2 yC c 4a 4a 4;8;12;16; 20 Suy c Ta có khả sau: b2 c 1 b a 1;2;3;4;5 có (cách) 4a Với , b2 c 1 b a 2;3; 4;5 có (cách) 4a Với , b2 c 1 b a 3;4;5 có (cách) 4a Với , b2 c 1 b a có 1(cách) 4a Với , b2 b a 1;2;3; 4;5 có (cách) 4a Với , b2 c 2 b a 1;2;3;4;5 có (cách) 4a Với , c 2 b2 b a 2;3; 4;5 có (cách) 4a Với , b2 c 2 b a 3; 4;5 có (cách) 4a Với , b2 c 2 b a 4;5 có (cách) 4a Với , b2 c 3 b a 1; 2;3;4;5 có (cách) 4a Với , c 2 b2 b a 1;2;3; 4;5 có (cách) 4a Với , b2 c 3 b a 1;2;3;4;5 có (cách) 4a Với , b2 c 3 b a 2;3; 4;5 có (cách) 4a Với , c 3 b2 c 3 b a 3; 4;5 có (cách) 4a Với , b2 c 4 b a 1;2;3; 4;5 có (cách) 4a Với , b2 c 4 b a 1;2;3;4;5 có (cách) 4a Với , b2 b a 1;2;3;4;5 có (cách) 4a Với , b2 c 4 b a 2;3; 4;5 có (cách) 4a Với , b2 c 4 b a 2;3; 4;5 có (cách) 4a Với , c 4 b2 b a 1; 2;3;4;5 có (cách) 4a Với , b2 c 5 b a 1;2;3; 4;5 có (cách) 4a Với , b2 c 5 b a 1;2;3;4;5 có (cách) 4a Với , b2 c 5 b a 1;2;3; 4;5 có (cách) 4a Với , c 5 b2 c 5 b a 2;3; 4;5 có (cách) 4a Với , Trong trường hợp có 101 (cách) Suy có tất 125 101 226 (cách) 226 113 1000 500 Vậy xác suất