tim m de ham so co ba diem cuc tri tao thanh tam giac deu

Tìm m để hàm số có điểm cực trị tạo thành tam giác A Phương pháp giải Chú ý: Đồ thị hàm trùng phương có điểm cực trị lập thành tam giác ⇔ 24a+b3=0 B Ví dụ minh họa Ví dụ 1: Tìm tất giá trị thực m để đồ thị hàm số y = x - mx2 + có ba điểm cực trị ba đỉnh tam giác Lời giải Chọn B Cách 1: Cách 2: Áp dụng cơng thức giải nhanh ta có đồ thị hàm số có điểm cực trị lập thành tam giác Ví dụ 2: Tìm m để đồ thị hàm số f(x) = x - 2mx2 + 2m + m4 có điểm cực đại điểm cực tiểu lập thành tam giác Lời giải Chọn C Cách 1: Cách 2: Áp dụng công thức giải nhanh ta có đồ thị hàm số có điểm cực trị lập thành tam giác Ví dụ 3: Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = x + (2m - 3)x2 - m - có điểm cực trị tạo thành tam giác Lời giải Chọn A TXĐ: D = R Ta có y' = 4x3 + 2(2m - 3)x Đồ thị hàm số cho có điểm cực trị phương trình 4x + 2(2m - 3)x = có nghiệm phân biệt Phương trình có nghiệm phân biệt Gọi A, B, C điểm cực trị đồ thị hàm số Khi Theo tính chất cực trị hàm trùng phương, ta ln có AB=AC Do để tam giác ABC AB = BC ⇔ AB2 = BC2 Ví dụ 4: Tìm tất giá trị thực m để đồ thị hàm số y = x 4-mx2 + 2m2-m + có ba điểm cực trị ba đỉnh tam giác Lời giải Chọn D ... giải nhanh ta có đồ thị h? ?m số có đi? ?m cực trị lập thành tam giác Ví dụ 2: T? ?m m để đồ thị h? ?m số f(x) = x - 2mx2 + 2m + m4 có đi? ?m cực đại đi? ?m cực tiểu lập thành tam giác Lời giải Chọn C Cách... giải nhanh ta có đồ thị h? ?m số có đi? ?m cực trị lập thành tam giác Ví dụ 3: T? ?m tất giá trị tham số m để đồ thị h? ?m số y = x + ( 2m - 3)x2 - m - có đi? ?m cực trị tạo thành tam giác Lời giải Chọn... cực trị h? ?m trùng phương, ta ln có AB=AC Do để tam giác ABC AB = BC ⇔ AB2 = BC2 Ví dụ 4: T? ?m tất giá trị thực m để đồ thị h? ?m số y = x 4-mx2 + 2m2 -m + có ba đi? ?m cực trị ba đỉnh tam giác Lời