Dang 10 tìm m để hàm số f(x,m) đạt cực trị tại x0

Chương 1: Bài 2.CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ Tên FB: Thong Nguyen Thi Email:thongtoan1948@gmail.com .Dạng 10: Tìm m để hàm số đat CĐ,CT điểm x cho trước: Để cho hàm số f(x,m) _Tóm tắt lý thuyết bản: Điều kiện cần để hàm số đạt cực trị f  xo  0 x x Định lý 1: Giả sử hàm số y  f ( x) đạt cực trị điểm o Khi đó, f ( x ) có đạo hàm điểm o Điều kiện đủ để hàm số đạt cực trị  a; b  chứa điểm xo có đạo hàm khoảng  a; xo  Định lý 2: Giả sử hàm số y  f ( x) liên tục khoảng   xo ; b  Khi đó,  f  xo   0, x   a; xo    f  xo   0, x   xo ; b  hàm số đạt cực tiểu điểm xo Nếu  f  xo  xo xo  f  xo   0, x   a; xo    f  xo   0, x   xo ; b  hàm số đạt cực đại điểm xo Nếu  f  xo  xo xo Nói cách khác,  Nói cách khác, đổi dấu từ âm sang dương x qua đổi dấu từ dương sang âm x qua hàm số đạt cực tiểu hàm số đạt cực đại  a; b  chứa điểm xo , f  xo  0 f ( x) có Định lý 3: Giả sử hàm số y  f ( x) có đạo hàm cấp khoảng đạo hàm cấp hai khác điểm xo  Nếu f  xo   x hàm số f ( x ) đạt cực đại điểm o  Nếu f  xo   x hàm số f ( x ) đạt cực tiểu điểm o _Phương pháp Casio Loại đáp án sai _ Bài tập minh họa đề thi BGD (5-10 câu) tìm thêm (SGD Bà Rịa Vũng Tàu-đề năm 2017-2018) Tìm giá trị thực tham số m để hàm số Câu 1: y  x  x  mx đạt cực tiểu x 2 A m 0 B m  C m  D m 1 Lời giải _Quy trình bấm máy _Bài học kinh nghiệm + Thử đáp án m 0 y  x  x :  hàm số đạt cực tiểu x 2 Đáp án A y  x3  mx   m  2m  3 x  Câu 2: Tìm tập hợp tất giá trị tham số m cho hàm số đạt cực đại x 0 A  1 B   3;1 C   1 D   3 Lời giải _Quy trình bấm máy _Bài học kinh nghiệm )m 1: y  x  x  +thử giá trị m + Loại đáp án  m 1 không thỏa mãn )m  3: y  x3  x   m  hàm số đạt cực đại x 0 Đáp án D Câu 3: 4 Tìm m để hàm số y  x  2mx  2m  m  đạt cực tiểu x  A m  B m 1 C m 1 D m  Lời giải _Quy trình bấm máy _Bài học kinh nghiệm )m  1: y  x  2x  + Ta thử giá trị m=1,m=-1 + Loại đáp án  m  không thỏa mãn )m 1: y x  2x   m 1 hàm số đạt cực tiểu Đáp án C x  Câu 4: Tập hợp tất giá trị tham số thực m cho hàm số x 1 A  B  2 C  2;  2 y x  x  m2 x 1 đạt cực đại D   2 Lời giải _Quy trình bấm máy ) m 2 : y   m 2 x2  x  x 1 không thỏa mãn Tương tự với m = -2 không thỏa mãn Đáp án A _Bài học kinh nghiệm + Thử giá trị m +Loại đáp án y  sin x  m sin x Cho hàm số Tìm tất Câu 5: giá trị m để hàm số đạt cực đại điểm A m  B m 0 x  D m 2 C m 1 Lời giải _Quy trình bấm máy )m 0 : y  sin 3x _Bài học kinh nghiệm + Máy tính đưa chế độ radian + Thử trường hợp cụ thể m, +Với m=2 bấm  m 0 :Loại )m 1: y  sin 3x+sinx với x  0, 001  m 1 : Loại )m 2 : y  sin 3x+2sinx Suy m = thỏa mãn Đáp án D Câu 6:[2D1.2-2] A   1;  Cho hàm số y  x  ax  b Biết đồ thị hàm số nhận điểm điểm cực tiểu Tổng 2a  b A  B C D Lời giải _Quy trình bấm máy ' '' _Bài học kinh nghiệm Ta có y 4 x  2ax, y 12 x  2a Vẫn thay A   1;  x  , vào y, y ' , y '' Mức độ máy tính công cụ hỗ trợ cho bước làm Và kiểm tra a  2, b 5 Vậy  2a  b 1 A( 2; - 2) Câu 7: [DS12.C1.2.D03.b] Đồ thị hàm số y = x - x + 2ax + b có điểm cực tiểu Tính a +b A - B C D Lời giải _Quy trình bấm máy ' _Bài học kinh nghiệm '' Ta có y = x - x + 2a, y = x - + Điểm cực tiểu đồ thị hàm số Vậy a + b = Đáp án C y 2 x  D  y 8 x y 0  x 0  x 0 y   1 lim y  lim y  x   x    0; _ Bài tập áp dụng rèn luyện đề thi thử năm 2019 (10-15 câu) 3NB Câu 1: 4TH 2VD 1VDC (THPT Kiến An - HP - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y mx3  x   m   x  A m 1 đạt cực tiểu x 1 B m  C m  D m 2 Lời giải _Quy trình bấm máy _Bài học kinh nghiệm + m 1: y  x +x  5x+1 +Thử giá trị m +Loại đáp án  m 1 hàm số đạt cực tiểu Đáp án A x 1 Câu 2: A B C D Lời giải _Quy trình bấm máy _Bài học kinh nghiệm Câu 3: A B C D Lời giải _Quy trình bấm máy Câu 4: _Bài học kinh nghiệm A B C D Lời giải _Quy trình bấm máy _Bài học kinh nghiệm Câu 5: A B C D Lời giải _Quy trình bấm máy _Bài học kinh nghiệm y 2 x  D  y 8 x3 y 0  x 0  x 0 y   1 lim y  lim y  x   x    0; Câu 6: A B C Lời giải D _Quy trình bấm máy _Bài học kinh nghiệm Câu 7: A B C D Lời giải _Quy trình bấm máy _Bài học kinh nghiệm Câu 8: A B C D Lời giải _Quy trình bấm máy _Bài học kinh nghiệm Câu 9: A B C D Lời giải _Quy trình bấm máy _Bài học kinh nghiệm Câu 10: A B C D Lời giải y 2 x 1 D  y 8 x3 y 0  x3 0  x 0 y   1 lim y  lim y  x   x    0; _Quy trình bấm máy _Bài học kinh nghiệm