slide 1 gi¸o viªn §ç v¨n h¶i tr­êng thpt thuën thµnh sè 3 bµi tëp ®­êng trßn kióm tra bµi cò 0 x y x0 y0 r i tiõt 35 bµi tëp ®­êng trßn tiõt 35 bµi tëp ®­êng trßn r c i c a b c lg lg tiõt 35 bµi t

[r]

Giáo viên: Đỗ Văn Hải Tr ờng THPT Thn Thµnh Sè 3

KiĨm tra cũ

tiếp xúc vớ

.Đư ờng th

i (C) d(

¼n

I ) R

g ;    x y x0 y0  R I

: NhËn d¹ng pt đư ờng tròn, tìm tâmưvà

Bài toán1 bán kính

:Viết phư ơng trình đư

Bài toán ờng tròn

:Viết pt tiếp tuyến đư

Bài toán ờng tròn

2 2

0

(x x ) (y

t : y ) R

p    



0

I(

Đư ờng tròn tâm x ; y , bán

1. ) kÝnh R

2 2

Pt :x y 2a là pt đư ờng trò

2.   x 2b y  c 0 n khi a  b c

khi đư ờng trịn có tâm I( ; ); bán kính R 

Câu hỏi :Hãy điền vào dấu để đư ợc khẳng định đúng

pt :



a

 a2 b2  c



b



Tiết 35: Bài tập đ ờng tròn

Nhận dạng pt đư ờng tròn, t ìm tâmưv

Bài toán1 : bán kính

2

Bài1 : (C) có pt:(x 2) (y 1) 16.Toạ độ tâm I (C) :

a I(2;1) b I(2; 1) c I( 2;1) d I( 2 ; 1)

2

x 2y 3x 4y 5 0

a      b.x2  y2  3xy 2y  1 0

2

.2 x 2y y 6

c   4x 8  0 d.x2  y2  2x  4y 10 0 Bµi : pt nµo sau phư ơng trình đư ờng tròn.

2

Bµi : (C) cã pt:x  y 2x 4y 1 0 Đư ờng tròn (C) có :

Tâm I(1; 2), bán k

a  Ýnh R  6

T©m I( 1;2), b¸n k

c  Ýnh R  6

Tâm I( 1;2), bán k

b ính R 6

Tâm I(1; 2), bán k

Tiết 35: Bài tập đ ờng trßn

Bài : Viết pt đư ờng trịn biết đư ờng trịn đó: Viết phư ơng trình đ

Bài toán : ờng tròn

Tâm I( 1;2), b kÝnh

a)  R  b) Đi qua 3 điểm

A( 2; 4); B(5;5); C(6; 2). 

R

(C) I

C A

B

(C)

Tiết 35: Bài tập đ ờng tròn

Viết phư ơng trình đ

Bài toán : ờng tròn

Tâm I( 1;2), b kính

a) R b) Đi qua điểm

A( 2; 4); B(5;5); C(6; 2). 

Tiết 35: Bài tập đ ờng tròn

Viết phư ơng trình đ

Bài toán : êng trßn

0

tìm toạ độ tâm Cá

I(x ; y ), b¸n k

b1 :

ch1

Ýnh R.

2 2

Gi¶ sư pt : x y 2ax 2by c 0 (a

C¸ch

b c

: )

b )

2

*

1        (

2 ph ơng pháp

2 2

0

pt (x x ) (y y ) R

b2 :    

giải hpt tìm a, b, c.thay v

b3 : ào (*)

Từ giả thiết thiết lập hệ phư ¬ng t

TiÕt 35: Bµi tËp ® êng trßn

ViÕt pt tiÕp tun cđa ®

Bài toán : ờng tròn

2

Bµi 5:Cho (C) :(x  2) (y  4) 25.ViÕt pttt cña (C) biÕt : a) TiÕp tuyÕn ®i qua A( 1; 0) b) TiÕp tuyÕn ®i qua ®iĨm B(-3;11)

TiÕt 35: Bµi tËp ® êng trßn

ViÕt pt tiÕp tun cđa ®

Bài toán : ờng tròn

Các b­ íc viÕt pttt ®i qua ®iĨm :

A

I A I

thué

kiÓm tra ®iĨm A cã c®­ êng trßn hay kh

b1 : ông?

đi qua điểm A * Nếu A (C) tiÕp tuyÕn

nhËn IA lµm VTPT

b2 :   

 



0

2

* NÕu A (C) : Gi¶ sư tt cã pt :a(x x ) b(y y ) ( )

(a b 0)

ta cã d(I; ) R

chän a, t ×m b (chän b, t ×m a)

      

    



QuaưVDư:ưEmưhãyư nêuưcácưbướcưviếtư ptttưcủaưđườngưtrònư nếuưbiếtưtiếpưtuyếnư

Tiết 35: Bài tập đ ờng tròn

Viết pt tiếp tuyến đ

Bài toán : ờng tròn

2

Bài 5:Cho (C) :(x  2) (y  4) 25.ViÕt pttt cña (C) biÕt : c) TiÕp tun song song víi ®­ êng th¼ng:2x  y  1

I

LG

V× tiÕp tun song song víi :2x  y 1 0 pttt cã d¹ng : 2x y c (c 1) ( )

     

lµ tiÕp tun cđa (C) d(I; ) R

   

4 c c 5

5 (T / m) c 5 5 8



   

   

 



(C) có tâm I(2; 4), bán kính R 5

Nhận dạng pt đư ờng tròn, tìm tâmưv

Bài toán1 : bán kính

Viết phư ơng trình đ

Bài toán : ờng tròn Viết pt tiếp tuyến đ

Bài toán : ờng tròn

Cần nắm đ ợc pp giải

Về nhà:

*Nghiênưcứuưbàiưtoánưgiaoưđiểm.

Xin chân thành cảm ơn

A

I

1

Đư ờng tròn (C) có tâm I(2; 4), bán kính R Ta thÊy A (C) TiÕp tuyÕn d cÇn t ìm nhận IA ( 3; 4) làm VTPT

 

 

 



PTTT : 3(x 1) 4(y

3x 4y

0)

0



    

   



2

Cho (C) cã pt :(x 2) (y 4) 25.ViÕt pttt cđa

Bµi 5:     (C) biÕt :

a) TiÕp tuyÕn ®i qua A(

G ;0) L

Viết pt đư ờng tròn trư ờng hợp

Bài : sau:

a)Tâm I( 1;2), bán kính R 3.

2

Phư ơng trình đư ờng tròn có tâm I( 1;2), bán kính R 3 lµ :

(x 1) (y 2) 9

 

   

Viết pt đư ờng tròn trư ờng hợp

Bài : sau:

b) Đi qua ®iĨm A( 2; 4); B(5;5);C(6; 2). 

C A

B

(C)

2 2

Giả sử đ.tròn có pt:

x y  2ax+2by  c 0 (a  b  c)

Vì A, B, C thuộc (C) nên ta có:

4a 8b c 20 0 a 2

10a 10b c 50 0 b 1

12a 4b c 40 0 c 20

     

 

 

     

 

      

 

2

2

Bµi 5:Cho (C) :(x  2) (y  4) 25.ViÕt pttt cña (C) biÕt : b) TiÕp tun ®i qua ®iĨm B(-3;11)

B

I

LG

Ta thÊy B (C); Đ.thẳng qua B có pt : 2

a(x 3) b(y 11) 0 ( a

ax

b 0).

by 3a 11b 0



     

   

(C) cã t©m I(2; 4), b.kÝnh R 5

2

2

2a 4b 3a 11b

5 5a 15b 5 a b

a b

  

     



2 3a

a 3b a b 2b(3a 4b) 0 b 0;b

4

         

* Víi b 0, chọn a 1ta đư ợc pttt : x 3 0

3a

* Víi b , chän a 4 b 3 ta đư ợc pttt : 4x 3 1 0

4   y 2



Khai thác toán

tâm I( 1;2) qua

/ A( )

1   1;

Bài : Viết pt đư ờng tròn biết đư ờng trịn đó:

t.xó

2 / I( 1;2), c :3x 4y 1   0

1

2

Tâm I giao đt : x y :x 2y 0.bán kính R /    

    

§­ êng kÝnh AB, víi A( 2;4);B(

3 /  0; 2)

5 /

T©m I( 1;2), b kÝnh

a)  R 

H­ íngdÉn

B¸n kÝ

1 /B¸n kÝnh Rnh R d(IA )

2 /Tâm I trung điểm AB, I;

b¸n kÝnh

3 /

R IA

Toạưđộ tâm I nghiệm hpt x y

x 2y

Khai thác tốn Bài : Viết pt đư ờng trịn biết đư ờng trịn đó:

§i qua A( 2;4); B(5;5), t.x víi :x y

1 /     0

1

Qua A( 2; 4), tiÕp xóc víi :x y vµ : x y

2/          

3 /

Đi qua

b) điểm A( 2; 4); B(5;5); C(6; 2). 

Gi¶ sư pt :

A (C) Hpt : B (C)

d(I; ) R          H­ íngdÉn

Gi¶ sư pt :

A (C)

Hpt : d(I; ) R d(I; ) R