Đang tải... (xem toàn văn)
2) Moät hình chöõ nhaät coù chieàu daøi 14cm chieàu roäng 6cm, ngöôøi ta bôùt chieàu daøi, chieàu roäng moät ñoä daøi nhö nhau laø x(cm), (0<x<6) ñöôïc hình chöõ nhaät môùi. Tính [r]
(1)PHẦN BÀI TẬP
1)Giải hệ phương trình sau:
a
3 x y x y b x y x y c 5 x y x y d
2( 2)
1
3( 2) 47
1 x y x y
e x y2x y 33
f x y x y g
2
x y x y h x y x y
i xx y2y14
k
2 54 24
x y x y
2)Tìm a để hệ pt: axx 33yy02
có nghiệm (x;y) thỏa mãn x>0, y>0
3)Cho hệ pt: axx y 2y a1
a Giải hệ a=3 b.Với giá trị a hệ có vơ số nghiệm 4)Cho hệ pt:
2
2
x y a x y
a.Giải hệ a=1 b.Tìm a để hệ có nghiệm HÀM SỐ Y=AX2 (A 0)
1)Cho hai hàm số y=x2 (P) y=2x-1 (d)
a.Vẽ đồ thị hai hàm số hệ trục tọa độ b.Tìm tọa độ giao điểm chúng
2) Cho hai hàm số y= x
(P) y=x+b (d) Vẽ (P).Với giá trị b (d) cắt (P) hai điểm phân biệt, tiếp xúc với (P), không cắt (P)
3) Vẽ đồ thị hai hàm số y=-2x2 (P) y=x-1 (d) hệ trục tọa độ Tìm tọa độ giao điểm của
chuùng
4) Vẽ đồ thị hàm sốy= 2 x
(P).Với giá trị m đường thẳng y=mx- m
-1 tiếp xúc với (P) 5) Vẽ đồ thị hai hàm số y=-x2 (P) y=x-2 (d).Tìm tọa độ giao điểm chúng
GIẢI PT: Giải pt sau:
a.2x2+3x-2=0 b.x2-3x+2=0 c 2x2-3x-2=0 d x2+x-2=0 e x4+4x-5=0
e x2+6x-91=0 f x2-2x=0 g x2+99x-100=0 h.(4x-5)2-6(4x-5)+8=0
i.( x2-3x+4)( x2-3x+2)=3 k.x- x 1
=3 l
2
2
3
( 1)
x x
x x m x x 0
n.( x2-1)2-4(x2-1)+3=0 o.2(x2+x)2-3(x2+x)+1=0 p.(x-1)(x-2)(x+3)(x+4)=24
HỆ THỨC VIET: Nếu x1,x2 nghiệm pt ax2+bx+c=0 (a0) Thì :
* x1+x2=
b a
, *x1x2= c
a * x1
2+x
22=( x1+x2)2-2 x1x2
*( x1-x2)2=( x1+x2)2-4 x1x2
* x13+x23=( x1+x2)3-3 x1x2 (x1+x2) * x12+x1x2+x22=( x1+x2)2- x1x2
(2)1)Cho pt:x2+3x+m=0 Xác định m để:
a.Có nghiệm b.Có nghiệm c.Có tổng bình phương nghiệm 34 2)Gọi x1,x2 nghiệm pt : x2+2ax-3a2=0
a.Giải pt a=2 b.Tính tổng S tích P nghiệm x1,x2 c.Tính x13-x23(x1x2)
3)Cho pt : x2-5x+2=0 Không giải pt tính:
a x1+x2 b x1x2 c x12+x22 d x13+x23
4) Cho pt : x2-2x+m=0 Tìm m để pt :
a.Có nghiệm b.Có tổng bình phương nghiệm 5) Cho pt : x2-mx+m-1=0 (1)
a.Giaûi pt m=4
b.Cho biết x1,x2 nghiệm pt (1) Tính : x1+x2, x1-x2, x12+x22, x14+x24
6) Cho pt : x2-2ax-3a2=0 (1).
a.Giải pt với a=1 a tùy ý
b.Gọi m,n tổng tích nghiệm pt (1) Lập pt bậc hai có nghiệm m,n 7) Cho pt : x2+2mx-3=0 (m tham số )
a.Giaûi pt m=1
b.Chứng minh pt ln có nghiệm phân biệt, tính tổng tích hai nghiệm 8)Cho pt x2-mx+m-1=0(m tham số )
a.Chứng minh pt ln có nghiệm
b Giả sử nghiệm pt x1,x2 tính tổng S tích P nghiệm pt
Tính x12+x22, x13+x23
9) Cho pt x2+3x+2m=0(1 )
a.Giả sử nghiệm pt x1,x2 tính tổng S tích P nghiệm pt(1)
b.Giải phương trình m=-20, tìm m để phương trình có nghiệm kép GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH
1) Một tam giác vng có cạnh huyền 10m hai cạnh góc vng 2m Tính cạnh góc vng tam giác
2) Một hình chữ nhật có chiều dài 14cm chiều rộng 6cm, người ta bớt chiều dài, chiều rộng độ dài x(cm), (0<x<6) hình chữ nhật Tính diện tích hình chữ nhật tạo thành theo x, xác địng x để hình chữ nhật có diện tích 20cm2
3) Một nhơm hình chữ nhật có diện tích 120dm2 người ta cắt góc hình vng cạnh 2dm rồi
gấp lên thành hình hộp chữ nhật khơng có nắp, hình hộp tích 88dm3 tính kích thước
của nhôm
4)Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 280m người ta làm lối xung quanh vườn (thuộc đất vườn) rộng 2m, diện tích đất cịn lại 4256m2 Tính kích thước vườn.
5) Một phịng họp có số dãy ghế tổng cộng 60 chỗ ngồi Để phục vụ cho họp có 84 người dự, người ta phải kê thêm hai dãy ghế dãy ghế thêm chỗ ngồi Hỏi lúc đầu phịng họp có dãy ghế
6) Tìm độ dài cạnh tam giác vng biết số đo chúng số tự nhiên liên tiếp 7)Tích hai số tự nhiên lớn tổng chúng 109 tìm số
8) Hai xe khởi hành lúctừ hai địa điểm A đến B cách 100km Xe thứ chạy nhanh xe thứ hai 10km/h nên đến nơi sớm 30 phút Tính vận tốc xe
(3)HÌNH HỌC
1)Cho ABC vuông A(AC>AB), vẽ đường cao AH, trung tuyến AM, hạ HE AB, HF AC.Chứngminh:
a.Tứ giác AEHF nội tiếp đường tròn b.BÂH=ACÂH
c.Giả sử EF cắt AH, AM K I Cminh KHMI nội tiếp
2) Cho (Oâ) đường kính AC=2R,B điểm đường tròn(A,C), tiếp tuyến vẽ từ A B cắt S
a.Chứng minh tứ giác AOBS nội tiếp
b.Gọi H giao điểm đường thẳng SO AB.Cminh BC=2OH
c.Giả sử đường thẳng BO AS cắt P, đường thẳng AC BS cắt Q, cho biết SPQ Tính cạnh BC theo R
3)Cho ABC cân A nội tiếp đt(O), đường cao AH, M điểm cung nhỏ AB Từ C hạ CD AM (DAM)
a.Chứng minh tứ giác ADHC nội tiếp b.Cminh ; ACÂB=AMÂC
c,Chứng tỏ Khi M thay đổi cung AB HDÂC khơng đổi
4) ABC vuông A(AB<AC), đường cao AH, tia đối tia HB lấy HD=HB Từ Ckẻ CEAD E
a.Cminh:BAH=DAH
b.Cminh: Tứ giác AHEC nội tiếp =>AH=HE
c.Biết ACÂB=30o, BC=2a Tính chu vi tứ giác AHEC.
5)Cho đt(O), đường kính AB dây CDAB F Trên cung BC lấy điểm M bất kỳ, AM cắt CD E a.Cminh AM phân giác góc CMD
b.Cminh : tứ giác EFBM nội tiếp
c.Cminh: AC tiếp tuyến đường tròn ngọai tiếp tam giác CEM
6)Trên hai cạnh góc vng xOy lấy hai điểm A Bsao cho OA=OB đường thẳng qua A cắt OB M (M thuộc đọan OB) Từ B vẽvẽ đường thẳng vuông góc với AM H cắt AO kéo dài I
a.Cminh: tứ giác OMHI nội tiếp b,Cminh : OM=OI
c.Từ D kẻ đường vng góc với BI K Cminh OH=KH
7) Cho ABC vuông A(AC>AB) Gọi H chân đường cao kẻ từ A Trên đọan HC lấy điểm D
cho BH=HD Từ C kẻ CEAD, CE kéo dài cắt AH kéo dài K a.Cminh tứ giác AHEC nội tiếp
b.Cminh : AB//DK
c.Cminh; ABKD hình thoi
8)Cho đt(O), đường kinh AB=2R, vẽ dây cung CDAB cắt AB H Gọi M điểm cung Cb, I giao điểm CB OM
a.Cminh AM tia phân giác góc CMD b.Cminh ; Tứ giác OHCI nội tiếp
c.Cminh đường vuông góc kẻ từ M đến AC tiếp tuyến đường trịn M d.Tính cạnh tam giác MCD biết CBÂA=30o
9) Cho ABC vuông A nội tiếp đt(O) Gọi M trung điểm củ cạnh AC Vẽ MNBC(N thuộc BC), tia BM cắt đt(O) taïi D
a.Cminh:Tứ giác CDMN nội tiếp
(4)Họ tên: KIỂM TRA TIẾT Đề 1 Lớp: ĐẠI SỐ
Điểm Lời phê giáo I)TRẮC NGHIỆM: (3đ) Khoanh trịn câu 1)Điểm A(2;4) thuộc đồ thị hàm số sau đây:
A.y=x2 B.y=2x2 C.y=
2
x D.y=-
2 x 2) Phương trình 2x2+x-3=0 có nghiệm :
A
2 B C -1 D
2 3) Với giá trị m phương trình x2+2x-m=0 có nghiệm kép:
A m=1 B m=-1 C D -4
4)Phương trình 9x2+6x+1=0
A Vô nghiệm B nghiệm kép C.Hai nghiệm phân biệt 5) Phương trình sau có hai nghiệm 3:
A x2-5x+3=0 B x2+5x+3=0 C x2-8x+15=0 D x2+8x+15=0
6)Tìm a biết đồ thị hàm số y=ax2 qua điểm(2;-1) ta :
A a=1
4 B a=
1
C a=1
2 D a=
1
II)TỰ LUẬN:(7đ)
Câu 1: Giải phương trình :
a) 5x2+4x-1=0 b)6x2+x+4=0
Caâu 2: Cho hai hàm số y=x2 y=-x+3
a) Vẽ đồ thị hai hàm số mặt phẳng toạ độ b) Tìm toạ độ giao điểm hai đồ thị
(5)Họ tên: KIỂM TRA TIẾT Đề 2 Lớp: ĐẠI SỐ
Điểm Lời phê giáo I)TRẮC NGHIỆM: (3đ) Khoanh trịn câu 1)Điểm A(3;9) thuộc đồ thị hàm số sau đây:
A y=-
x B y=
x C y=3x2 D y=x2
2) Phương trình 3x2-x-2=0 có nghiệm laø :
A
2 B C -1 D
2 3) Với giá trị m phương trình x2-2x+m=0 có nghiệm kép:
A m=1 B m=-1 C D -4
4)Phương trình 4x2+4x+1=0
A Nghiệm kép B Hai nghiệm phân biệt C Vô nghiệm 5) Phương trình sau có hai nghiệm 2:
A x2-5x+3=0 B x2+5x+3=0 C x2-7x+10=0 D x2+7x+10=0
6)Tìm a biết đồ thị hàm số y=ax2 qua điểm(-2;1) ta :
A a=1
4 B a=
1
C a=1
2 D a=
1
II)TỰ LUẬN:(7đ)
Câu 1: Giải phương trình :
a) 3x2+4x-4=0 b)3x2+x+4=0
Câu 2: Cho hai hàm số y=x2 vaø y=-x+2
c) Vẽ đồ thị hai hàm số mặt phẳng toạ độ d) Tìm toạ độ giao điểm hai đồ thị
(6)Họ tên: KIỂM TRA TIẾT Đề1 Lớp: ĐẠI SỐ
Điểm Lời phê giáo Câu 1:Giải phương trình:
a)3(x+1)=11-x b)
2
4 2
x x x x
Caâu 2: Giải bất phương trình:
a)5(x+2)>12 b)6-(x+1)>1+x c)
4
x x
x
(7)
Họ tên: KIỂM TRA TIẾT Đề1 Lớp: ĐẠI SỐ
Điểm Lời phê cô giáo Câu 1:Giải phương trình:
a)3(x+1)=13-2x b)
2
2
x
x x x
Câu 2: Giải bất phương trình:
a)6(x+1)>18 b)4-(x+1)> x +1 c)
4
x x
x
(8)