bµi tëp hµm sè liªn tôc bµi tëp hµm sè liªn tôc kiõn thøc c¬ b¶n §þnh nghüa hµm sè liªn tôc t¹i mét ®ióm cho hµm sè fx x¸c ®þnh trªn ab hµm sè fx ®­îc gäi lµ liªn tôc t¹i ®ióm x0 ab nõu lim

[r]

ã kiến thức bản

ã Định nghĩa hàm số liên tục điểm •Cho hm s f(x) xỏc nh trờn (a,b)

ãHàm số f(x) đ ợc gọi liên tục điểm x0

(a,b) nÕu:



• lim f(x) = f(x0) • x x

ã Định nghĩa hàm số liên tục khoảng

ã Hm s f(x) xỏc định khoảng (a,b) đ ợc gọi

liên tục khoảng liên tục mi im ca khong y

ã Định nghĩa hàm số liên tục đoạn

ã Hm s f(x) xác định đoạn [a,b] đ ợc gọi liên

tục đoạn liên tục khoảng (a,b)

Một số hàm số th ờng gặp liên tục trên xỏc nh ca nú

ã + Hàm đa thức

ã + Hàm số hữu tỉ

bµi tËp

2x2-3x+1 víi x >

•f(x) =

1-x2 víi x 

ãGiải: với x 0 ã f(x) hàm đa thức nên liên tục ã với x= 0

ã lim f(x) = lim (2x2-3x+1) = 1

• x x 0 

• f(0) = 1

ã Vậy lim f(x) = f(0) hàm số liên tơc  • x 0 x = 0.

ã Giải: với x 0 f(x) hàm đa thức nên liên tục ã với x= 0

• lim f(x) = lim (2x2-3x+1) =

• x 0 + x 0 +

• lim f(x) = lim (1-x2) =

• x 0 - x 0

-• f(0) = 1

• VËy lim f(x) = lim f(x)= f(0) • x 0 +

x->0-

ã hàm số liên tục x = 0.

Đáp án :

a = 0 a = 1 a = -2

Hệ quả:

Nếu hàm số f(x) liên tục đoạn [a;b] f(a).f(b) < tồn ít điểm c  (a;b) cho f(c) = 0.

Nãi c¸ch kh¸c: