[r]
(1)ã kiến thức bản
ã Định nghĩa hàm số liên tục điểm •Cho hm s f(x) xỏc nh trờn (a,b)
ãHàm số f(x) đ ợc gọi liên tục điểm x0
(a,b) nÕu:
• lim f(x) = f(x0) • x x
(2)(3)ã Định nghĩa hàm số liên tục khoảng
ã Hm s f(x) xỏc định khoảng (a,b) đ ợc gọi
liên tục khoảng liên tục mi im ca khong y
ã Định nghĩa hàm số liên tục đoạn
ã Hm s f(x) xác định đoạn [a,b] đ ợc gọi liên
tục đoạn liên tục khoảng (a,b)
(4)Một số hàm số th ờng gặp liên tục trên xỏc nh ca nú
ã + Hàm đa thức
ã + Hàm số hữu tỉ
(5)bµi tËp
2x2-3x+1 víi x >
•f(x) =
1-x2 víi x
(6)ãGiải: với x 0 ã f(x) hàm đa thức nên liên tục ã với x= 0
ã lim f(x) = lim (2x2-3x+1) = 1
• x x 0
• f(0) = 1
ã Vậy lim f(x) = f(0) hàm số liên tơc • x 0 x = 0.
(7)ã Giải: với x 0 f(x) hàm đa thức nên liên tục ã với x= 0
• lim f(x) = lim (2x2-3x+1) =
• x 0 + x 0 +
• lim f(x) = lim (1-x2) =
• x 0 - x 0
-• f(0) = 1
• VËy lim f(x) = lim f(x)= f(0) • x 0 +
x->0-
ã hàm số liên tục x = 0.
(8)(9)(10)(11)(12)(13)Đáp án :
a = 0 a = 1 a = -2
(14)Hệ quả:
Nếu hàm số f(x) liên tục đoạn [a;b] f(a).f(b) < tồn ít điểm c (a;b) cho f(c) = 0.
Nãi c¸ch kh¸c:
(15)(16)(17)