Min max hàm trị tuyệt đối

BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|1 THI ONLINE - [XMAX2020] - GTLN VÀ GTNN CỦA HÀM SỐ CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI (ĐỀ SỐ 01) *Biên soạn: Thầy Đặng Thành Nam Video giảng lời giải chi tiết có Vted (www.vted.vn) Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian giao đề) Họ, tên thí sinh: Trường: Câu [Q020244623] Có số thực m để hàm số y = ∣∣3x − 4x − 12x + m∣∣ có giá trị lớn đoạn [−3; 2] 150 A B C D Câu [Q226330690] Có số thực m để hàm số y = ∣∣3x [−3; 2] − 4x − 12x có giá trị lớn đoạn + m∣ ∣ 275 A B C D Câu [Q790417827] Có số thực m để hàm số y = ∣∣3x − 4x [−3; 2] 136 A B C Câu [Q726053076] Giá trị lớn hàm số y = ∣∣3x A 211 B Câu [Q687888458] Gọi y = ∣ ∣3x − 4x − 12x 275 C − 4x 137 − 12x − 12x có giá trị lớn đoạn + m∣ ∣ D + m∣ ∣ đoạn [−3; 2] có giá trị nhỏ D 115 giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số + m∣ ∣ đoạn [−3; 2] Có số nguyên m ∈ (−2019; 2019) để 2β ≥ α α, β A 3209 B 3215 Câu [Q869700424] Có số nguyên đoạn [−3; 2] không vượt 100 A 478 B 474 m C 3211 để hàm số y = ∣ ∣3x − 4x D 3213 − 12x C 476 + m∣ ∣ có giá trị nhỏ D 480 Câu [Q984789936] Có số thực m để hàm số y = ∣∣3x − 4x [−3; 2] 10 A B C − 12x + m∣ ∣ có giá trị nhỏ đoạn D BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|1 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|2 Câu [Q611813166] Có số thực giá trị nhỏ đoạn [−3; 2] 300 A m để hàm số B y = ∣ ∣3x − 4x − 12x C B Câu 10 [Q854228449] Cho hàm số y = y = ∣ ∣x + m∣ ∣ có tổng giá trị lớn D Câu [Q317011470] Có số thực m để hàm số y = ∣∣3x giá trị nhỏ đoạn [−3; 2] 276 A 4 − 4x − 12x + m∣ ∣ có tích giá trị lớn C 2 D Tổng tất giá trị thực tham số + x + m∣ ∣ m cho [−2;2] A − 31 C − B −8 ∣ x − m ∣ A B − m ∣ ∣ x + ∣ C y = ∣ ∣ x−m +m x+1 [1;2] y = D Câu 13 [Q737685660] Cho hàm số C ∣ x − m ∣ D Có giá trị thực tham số m để max B Câu 12 [Q323376200] Cho hàm số y = ∣ A − m ∣ ∣ x + ∣ Câu 11 [Q678867655] Cho hàm số y = ∣ 23 ∣ ∣ Giá trị lớn hàm số đoạn D [1; 2] có giá trị nhỏ Giá trị lớn hàm số đoạn [1; 2] có giá trị nhỏ A B Câu 14 [Q613603671] Cho hàm số [−3; −1] A 26 y = ∣ ∣x C + x + (m D + 1)x + 27∣ ∣ Giá trị lớn hàm số đoạn có giá trị nhỏ B 18 C 28 Câu 15 [Q177378279] Gọi S tập hợp giá trị thực tham số y = ∣ ∣x − 3x + m∣ ∣ đoạn [0; 2] Số phần tử S D 16 m cho giá trị lớn hàm số BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|2 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|3 A B C Câu 16 [Q068692306] Cho hàm số y = ∣∣2x − x m D − √(x + 1)(3 − x) + m∣ ∣ Có giá trị thực tham số để max y = A B C Câu 17 [Q036365655] Cho hàm số y = ∣∣2x − x D − √(x + 1)(3 − x) + m∣ ∣ Khi giá trị lớn hàm số đạt giá trị nhỏ Mệnh đề ? A < m < B < m < Câu 18 [Q809736196] Cho hàm số C < m < ∣ ∣ y = ∣2x − x − √(x + 1)(3 − x) + m∣ D < m < Giá trị lớn hàm số có giá trị nhỏ A 17 B C D Câu 19 [Q123131377] Gọi S tập hợp tất số nguyên m để hàm số y = ∣∣ 15 x − 19 x + 30x + m∣ ∣ có giá trị lớn đoạn [0; 2] không vượt 20 Tổng phần tử S A −195 B 210 Câu 20 [Q466767602] Cho hàm số f (x) = ∣∣3x đoạn [−1; 3] Giá trị nhỏ M A 59 B C 195 − 4x f (x) = ∣ ∣3x đoạn [−1; 3] Có số thực m để M A − 12x + m∣ ∣ Gọi M = 59 − 4x giá trị lớn hàm số D C 16 Câu 21 [Q600203057] Cho hàm số D −210 − 12x + m∣ ∣ Gọi M 57 giá trị lớn hàm số B C D Câu 22 [Q490728766] Cho hàm số f (x) = ∣∣x − 4x + 4x + a∣∣ Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số đoạn [0; 2] Có số nguyên a ∈ [−3; 3] cho M ≤ 2m A B 3 C D BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|3 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|4 Câu 23 [Q657826682] Gọi y = ∣ ∣ x 19 − x giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số + 30x + m∣ ∣ đoạn [0; 2] Có số nguyên m ∈ [−30; 30] để 2b ≥ a a, b A 56 B Câu 24 [Q062000882] Cho hàm số f (x) = ∣∣x A C − 3x B 10 D 57 Có số nguyên m để + m∣ ∣ C Câu 25 [Q448486938] Cho hàm số f (x) = ∣∣2x A − 3x [1;3] f (x) ≤ D 11 + m∣ ∣ Có số nguyên m để B C 31 [−1;3] f (x) ≤ D 39 Câu 26 [Q077744725] Cho hàm số f (x) = ∣∣x − 4x + 4x + a∣∣ Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số cho [0; 2] Có số nguyên a ∈ [−4; 4] cho M ≤ 2m? A B C D Câu 27 [Q366663668] Cho hàm số f (x) = x − 3x Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = |f (sin x + 1) + 2| Giá trị biểu thức M + m A B Câu 28 [Q153757893] Cho hàm số f (x) = ax C 2 + bx + c D thoả mãn |f (x)| ≤ 1, ∀x ∈ [0; 1] Tìm giá trị lớn ′ f (0) A B C D Câu 29 [Q772326764] Có số nguyên m để hàm số y = ∣∣x A B 15 ∣ x Câu 30 [Q642868807] Cho hàm số y = ∣ − 2x + m∣ ∣ có [−1;2] C 16 + (m + 2)x − m ∣ ∣ x + ∣ y ≤ D Giá trị lớn hàm số đoạn [1; 2] có giá ∣ trị nhỏ A 3(19−√61) Câu 50 31 [Q688767948] B 3√61−7 10 Cho C hàm số y = ∣ ∣x 11−√13 − 2x D + x + a∣ ∣ Có 11−√13 bao nhiêu số thực a để min[−1;2] y + max[−1;2] y = 10 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|4 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|5 A B Câu 32 [Q930928107] Cho hàm số y = ∣∣x A 197 C − 2x + x B 196 + a∣ ∣ D Có số nguyên a để max C 200 Câu 33 [Q562566334] Cho hàm số y = ∣ ∣x − x + (m [−1;2] y ≤ 100 D 201 + 1)x − 4m − 7∣ ∣ Có số nguyên m để max[0;2] y ≤ 15 A B Câu 34 [Q468868078] Cho hàm số [−1; 3] A f (x) = ∣ ∣x + ax + b∣ ∣ Gọi M D giá trị lớn hàm số Khi M đạt giá trị nhỏ nhất, giá trị biểu thức a + 2b B C −4 Câu 35 [Q029366358] Cho hàm số min[−2;2] y = y = (x 2 + x + m) f (x) đoạn D Tổng tất giá trị thực tham số m cho A − 31 A 223 C − B −8 Câu 36 [Q858762852] Cho hàm số y = (2x − 3x B 233 Câu 37 [Q202300603] Cho hàm số hàm số không vượt 30 A 59 2 + m) 23 y = |sin 3x + sin x + m| B 61 B 41 D Có số nguyên m để C 43 Câu 38 [Q863072262] Cho hàm số f (x) = x y = |f (2 sin x + 1) + m| không vượt 10 A 45 C [−1;3] y ≤ 100 D 53 Có số nguyên C 57 − 3x + m để giá trị lớn D 55 Có số nguyên m để giá trị nhỏ hàm số C 39 D 43 Câu 39 [Q748776381] Cho hàm số y = ∣∣2x + (a + 4)x + b + 3∣∣ Gọi M giá trị lớn hàm số đoạn [−2; 3] Khi M đạt giá trị nhỏ nhất, tính giá trị biểu thức a + 4b BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|5 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|6 A 41 B −30 C 30 D −41 Câu 40 [Q582069657] Cho hàm số y = ∣∣x + ax + b∣∣ Gọi M giá trị lớn hàm số đoạn [−2; 1], M đạt giá trị nhỏ nhất, tính giá trị biểu thức a + 8b A B −9 C −6 D 12 Câu 41 [Q568833355] Giá trị lớn hàm số y = ∣∣x A (m − n) B (m − n) + ax + b∣ ∣ C ∣ x Câu 42 [Q252758778] Cho hàm số y = ∣ ∣ + ax + a ∣ ∣ x + ∣ đoạn [m; n](m < n) (m − n) ≥ 2m D 13 Câu 43 [Q662427678] Cho hàm số f (x) = ∣∣x − 3x + m∣∣ Có số nguyên ba số thực a, b, c ∈ [−2; 1] f (a), f (b), f (c) độ dài ba cạnh tam giác A 30 B 24 C 28 3 16 Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số đoạn [1; 2] Có số nguyên a cho M A 15 B 14 C 16 Câu 44 [Q233390300] Cho hàm số f (x) = ∣∣x D (m − n) có giá trị nhỏ − 3x + m∣ ∣ Có số nguyên m ∈ (−20; 20) để với D 26 m ∈ (−20; 20) để với ba số thực a, b, c ∈ [−2; 1] f (a), f (b), f (c) độ dài ba cạnh tam giác nhọn A 18 B 16 C 14 D 12 Câu 45 [Q508830504] Gọi S tập hợp giá trị thực tham số m cho giá trị lớn hàm số y = ∣ ∣x − 3x + m∣ ∣ đoạn [0; 2] Số phần tử S A B C D Câu 46 [Q652685726] Cho hàm số f (x) = ∣∣2x − 9x + 12x + m∣∣ Có số nguyên m ∈ (−20; 20) để với ba số thực a, b, c ∈ [1; 3] f (a), f (b), f (c) độ dài ba cạnh tam giác A 10 B C 25 D 23 Câu 47 [Q599062079] Gọi M giá trị lớn hàm số M y = ∣ ∣4ax + (1 − 3a)x∣ ∣ đoạn [−1; 1] Giá trị nhỏ BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|6 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|7 A B √3 C D Câu 48 [Q226464663] Cho hàm số y = |cos x + a cos 2x + b cos 3x| với a, b số thực thay đổi Khi giá trị lớn hàm số đạt giá trị nhỏ nhất, giá trị biểu thức 2a + 3b A C − B D −2 1 2 Câu 49 [Q316225056] Cho hàm số ∣ ∣ 2 y = ∣ x + (m − 2)x − m x + m∣ ∣ ∣ Có số nguyên m để max[0;2] y ≤ A B ∣ Câu 50 [Q637796168] Cho hàm số y = ∣ ∣ 4 + (m − 2)x − m x D ∣ + m∣ ∣ B 3 C 55 48 trị nhỏ Khi giá trị tham số m A −12 − 38x B 13 m để giá trị nhỏ hàm số C 14 2] đạt giá B y = ∣ ∣x − 38x + 120x + 4m∣ ∣ + bx + c) ≤ nghiệm với Câu 54 [Q635556522] Tìm giá trị nhỏ hàm số f (x) = max đoạn [0 ; D 27 Câu 53 [Q645444912] Xét số thực a, b, c cho bất phương trình (ax x ∈ [−1; 1] Giá trị lớn 4a + 3b A B 16 C 17 + 120x + 4m∣ ∣ D −11 Câu 52 [Q838673775] Có số nguyên đoạn [0 ; 2] đạt giá trị nhỏ A 24 B −13 C −14 A 26 D Câu 51 [Q659658564] Biết giá trị lớn hàm số y = ∣∣x Giá trị lớn hàm số đoạn có giá trị nhỏ [0; 2] A x C C t∈[1;2] ∣ x ∣ ∣ D − x − t ∣ ∣ , x ∈ R t + ∣ D BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|7 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|8 Câu 55 [Q889107877] Cho hai số thực Gọi M, m 10] tham số a để M B.16 Câu 56 [Q260363626] Kí hiệu x∈R thỏa mãn x + y − 4x + 6y + + √y giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ biểu thức nguyên thuộc đoạn [−10; A.17 để x, y f (a,b) (x) = f A 2e − (a,b) (x0 ) f (a,b) ≥ 2m C.15 b = b a (với − 3x + 2∣ ∣ + mx B B y = ∣ ∣x m tham số thực) Giá trị nhỏ hàm số C −2 D − x∣ ∣ + m(x + 1) có giá trị lớn D − 5x + 4∣ ∣ + mx (với B −3 m tham số thực) Giá trị nhỏ hàm số C ∣ Câu 60 [Q256760631] Giá trị lớn hàm số y = ∣ ∣ x0 < a < b Số x C Câu 59 [Q955315396] Cho hàm số có giá trị lớn A Biết tồn số thực D 2e Câu 58 [Q079771979] Giá trị nhỏ hàm số f (x) = ∣∣x A D.18 C e y = ∣ ∣x Có giá trị ? với số thực a, b thoả mãn a Câu 57 [Q127886132] Cho hàm số có giá trị lớn A + 6y + 10 = √6 + 4x − x 2 T = ∣√x + y − a∣ ∣ ∣ (x) = |x − a| + |x − b| + |x − 2| + |x − 3| B 2, x + (m − 1)x D − m x + ∣ m∣ ∣ đoạn [0; 1] có giá trị nhỏ A 24 B 20 C 2−√2 12 D Câu 61 [Q667350626] Tích tất số thực m để giá trị lớn hàm số đoạn [1; 3] đạt giá trị nhỏ A B C 29 63 33 2 2−√2 y = 9x + + ∣ ∣x − 3x − m∣ ∣ D Câu 62 [Q607036187] Tập hợp chứa tất giá trị thực tham số m cho giá trị lớn hàm số y = ∣∣x − 2x + m∣∣ đoạn [−1; 2] A (−5; −2) ∪ (0; 3) B (0; +∞) C (−6; −3) ∪ (0; 2) D (−4; 3) BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|8 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|9 Câu 63 [Q356960161] Cho hàm số y = f (x) liên tục R có đồ thị hình vẽ bên Tổng tất giá trị thực m để giá trị lớn hàm số y = |f (x) + m| đoạn [−1; 3] 2019 A 2020 B Câu 64 [Q735513505] Cho hàm số f (x) = 8x S = a A S + b + c C 2018 + ax + bx + cx + d thoả mãn |f (x)| ≤ 1, ∀x ∈ [−1; 1] Tính + d B S = 65 C S = 129 D S = 17 Câu 65 [Q709676656] Tập hợp tất giá trị thực tham số y = ∣ ∣x − 3x + m∣ ∣ đoạn [0; 4] 20 D −1 m = 35 biết giá trị lớn hàm số A {−16; 4} B {±4} C {4; 20} D {−16; 20} Câu 66 [Q509592725] Tập hợp chứa tất giá trị thực tham số m để giá trị lớn hàm số y = ∣∣x − 2x + m∣∣ đoạn [0; 2] 5? A (−∞; −5) ∪ (0; +∞) B (−5; −2) C (−4; −1) ∪ (5; +∞) D (−4; −3) Câu 67 [Q624332046] Cho hàm số y = ∣∣x + 2x + m − 4∣∣ (với m tham số thực) Giá trị lớn hàm số đoạn [−2; 1] có giá trị nhỏ A B C D Câu 68 [Q445075744] Cho hàm số A B y = ∣ ∣x − 3x + m∣ ∣ (với C m tham số thực) Khi max[1;2] y có giá trị nhỏ D BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|9 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|10 ∣ x Câu 69 [Q356706789] Cho hàm số y = ∣ − (m + 1)x + 2m + ∣ ∣ x − ∣ giá trị nhỏ A B 2 (với m tham số thực) Khi max [−1;1] y có ∣ C D Câu 70 [Q455070074] Cho hàm số f (x) = |x − 1| + |x − 2| + + |x − m| Có số nguyên dương m để giá trị nhỏ hàm số f (x) 100 A Vô số B C D Câu 71 [Q746244993] Giá trị lớn hàm số f (x) = 10x + + ∣∣x − 2x + m∣∣ đoạn [−1; 3] có giá trị nhỏ thuộc khoảng đây? A (33; 34) B (35; 36) C (31; 33) D (34; 35) Câu 72 [Q456424615] Giá trị lớn hàm số f (x) = ∣∣2√4x − x A 3√2 B 2√2 Câu 74 [Q764472274] Có số nguyên A B m B có giá trị nhỏ D √2 để giá trị nhỏ hàm số f (x) = ∣ ∣x C m − 5x + 4∣ ∣ + mx lớn D để giá trị nhỏ hàm số C f (x) = ∣ ∣x − 4x + 3∣ ∣ + mx lớn D Câu 75 [Q204420250] Giá trị nhỏ hàm số f (x) = ∣∣x A − mx∣ ∣ C 4√2 Câu 73 [Q579876176] Có số nguyên A B 3 − 2x + 3∣ ∣ + mx C − có giá trị lớn D Câu 76 [Q144543667] Gọi S tập hợp tất giá trị thực tham số m cho giá trị lớn hàm số f (x) = ∣ ∣x − 3x + m∣ ∣ đoạn [0; 3] 16 Tổng tất phần tử S A −16 B 16 Câu 77 [Q196477999] Cho hàm số A C −12 f (x) = ax B + bx + c D −2 thoả mãn |f (x)| ≤ 1, ∀x ∈ [0; 3] C Giá trị lớn D b BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|10 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|11 Câu 78 [Q536586006] Cho hàm số ∣ f (x) = ∣9 ( ∣ x x + + −x −x − 2 ) + a( + x x − ∣ ) + b∣ , (a, b ∈ R) + Khi giá trị lớn ∣ hàm số cho đoạn [−1; 1] đạt giá trị nhỏ nhất, giá trị a + b thuộc khoảng đây? A (−1; − ) B (− ;− Câu 79 [Q123243798] Cho hàm số f (x) = ∣∣x A C (− ) − mx ; + m∣ ∣ D ( ) B B 2√2 ; 1) Có số nguyên m để max C Vô số Câu 80 [Q371792105] Giá trị lớn hàm số f (x) = ∣∣2√2x − x A 3√2 f (x) ≤ D − mx∣ ∣ , (m ∈ R) C 4√2 [2;3] có giá trị nhỏ D √2 1C(3) 2D(3) 3B(3) 4B(3) ĐÁP ÁN 5D(3) 6C(3) 11B(3) 12D(3) 13C(4) 14B(3) 15B(3) 16B(3) 17C(3) 18B(3) 19A(3) 20A(3) 21C(3) 22D(3) 23B(3) 24D(3) 25D(3) 26A(3) 27A(3) 28A(4) 29C(3) 30A(4) 31A(3) 32A(3) 33D(3) 34C(4) 35C(3) 36D(3) 37C(3) 38B(3) 39D(4) 40C(4) 41B(4) 42A(3) 43D(4) 44B(4) 45B(3) 46D(4) 47B(4) 48C(4) 49B(3) 50C(3) 51B(3) 52D(3) 53B(4) 54B(3) 55B(4) 56C(4) 57D(4) 58B(4) 59D(4) 60C(3) 61A(4) 62A(3) 63D(3) 64A(4) 65A(3) 66B(3) 67B(3) 68C(3) 69B(3) 70B(4) 71D(4) 72B(4) 73A(4) 74C(4) 75A(4) 76A(3) 77B(4) 78B(4) 79A(3) 80D(4) 7C(3) 8C(3) 9C(3) 10C(3) BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|11