PHẦN 1 – ĐỀ BÀI DVD 1. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thỏa mãn 3 23 4x x m− +≤ với mọi 1;3x∈ A. 6. B. 3. C. 5. D. 4. DVD 2. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số 312 3y x x m= − +− trên đoạn 3;0− bằng 17. Tích tất cả các phần tử của tập hợp S bằng A. 10.− B. 56. C. 8.− D. 56.− DVD 3. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số ( )33f x x x m= −+ trên đoạn 0;3 bằng 16. Tổng các phần tử của S là: A. 16. B. 12.− C. 2.− D.
10:07 29/09/2023 [Tài Liệu VIP] 11 toán hàm trị tuyệt đối - thầy ĐVĐ Tài liệu VIP số 02 11 BÀI TỐN (CĨ VIDEO CHỮA) ƠN TẬP VỀ HÀM TRỊ TUYỆT ĐỐI THẦY ĐỖ VĂN ĐỨC | Khóa học IMO 2K6 Toán 12 PHẦN – ĐỀ BÀI DVD Có giá trị nguyên tham số m thỏa mãn x − x + m ≤ với x ∈ [1;3] A B C D DVD Gọi S tập hợp tất giá trị thực tham số m để giá trị lớn hàm số y = x3 − 12 x + m − đoạn [−3;0 ] 17 Tích tất phần tử tập hợp S A −10 B 56 C −8 D −56 DVD Gọi S tập hợp tất giá trị thực tham số m cho giá trị lớn hàm số f ( x ) = x3 − x + m đoạn [0;3] 16 Tổng phần tử S là: B −12 A 16 C −2 D −16 DVD Cho hàm số y = x − x + 3m với m tham số Biết có hai giá trị m1 , m2 m để giá trị nhỏ hàm số cho đoạn [−1; ] 2021 Tính giá trị m1 − m A B C 4052 D 4051 DVD Cho hàm số f ( x ) = x3 − 3x2 + m2 − 2m Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham số m thỏa mãn 3max f ( x ) + f ( x ) ≤ 112 Số phần tử S [ −3;1] [ −3;1] A 11 B 12 C D 10 DVD Cho hàm số f (x ) = x − x + m Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham số m thuộc [−20; 20 ] cho max f ( x ) − 3min f ( x ) < Tổng phần tử S [0;2 ] A 63 [ 0;2] B 195 C 51 D 23 DVD Gọi S tập hợp tất giá trị tham số thực m để giá trị lớn hàm số f ( x ) = x x − m [0;1] Tổng phần tử S A −2 B C D −4 x− m + m Gọi S tập hợp tất giá trị thực tham số m để giá trị x+1 lớn hàm số g ( x ) = f ( x ) đoạn [1; ] đạt giá trị nhỏ Tổng phần tử tập hợp S DVD Cho hàm số f ( x ) = Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học Online Mơn Tốn Website: http://thayduc.vn/ 1 A B C D − n hàm số S m DVD Gọi tập hợp tất giá trị nguyên tham số cho giá trị lớ y = ( 2x − x ) A ( x + 1)( − x ) + m B thuộc đoạn [6;14 ] Số phần tử S C 18 D 16 DVD 10 Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên hình vẽ about:blank 1/8 10:07 29/09/2023 [Tài Liệu VIP] 11 toán hàm trị tuyệt đối - thầy ĐVĐ ( ) ọ ập ợp g ị ự g ị x+1 lớn hàm số g ( x ) = f ( x ) đoạn [1; ] đạt giá trị nhỏ Tổng phần tử tập hợp S f Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học Online Mơn Tốn Website: http://thayduc.vn/ 1 A B C D − số m cho giá trị lớ n hàm số DVD Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham y = ( 2x − x ) ( x + 1)( − x ) + m A thuộc đoạn [6;14 ] Số phần tử S B C 18 D 16 DVD 10 Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên hình vẽ x −∞ f ′(x) f ( x) −1 − + +∞ 0 − +∞ Số điểm cực trị hàm số y = f ( x − + 2) A +∞ + B C D DVD 11 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = x − 2mx + m đồng biến khoảng (1; +∞ ) A m ≤ PHẦN B m < C < m < D m ≤ – ĐÁP ÁN CHI TIẾT DVD Có giá trị nguyên tham số m thỏa mãn x − x + m ≤ với x ∈ [1;3] A B C D Chọn C (Video chữa: https://youtu.be/39wZBdjGmbo ) Ta có: x − x + m ≤ ∀x ∈ [1;3 ] ⇔ −4 ≤ x − x + m ≤ ∀x ∈ [1;3 ] ( i ) m − ≥ −4 ⇔ ≤ m ≤ Dễ thấy ( x − x + m ) = m − 4; max ( x − x + m ) = m Do (i ) ⇔ x∈[1;3] x∈ [1;3 ] m ≤ Vậy có giá trị nguyên m thỏa mãn điều kiện đề DVD Gọi S tập hợp tất giá trị thực tham số m để giá trị lớn hàm số y = x3 − 12 x + m − đoạn [−3;0 ] 17 Tích tất phần tử tập hợp S A −10 C −8 B 56 D −56 Chọn D (Video chữa: https://youtu.be/39wZBdjGmbo?t=167 ) Đặt g ( x ) = x − 12 x + m − 3, dễ thấy g ( x ) = m − 3; max g ( x ) = m + 13 x∈[ − 3;0] x∈[− 3;0 ] m − = 17 m + 13 ≤ 17 m = −14 Ta có: max g ( x ) = max { m − ; m + 13 } Ta cần tìm m để ⇔ x∈[ − 3;0] m = m − ≤ 17 m + 13 = 17 Tích phần tử S −56 11 tốn hàm trị tuyệt đối có tham số Website: http://hocimo.vn/ DVD Gọi S tập hợp tất giá trị thực tham số m cho giá trị lớn hàm số _ 14 f ( x ) = x3 − x + m Thầy Đỗ Văn Đức – http://facebook.com/dovanduc2020 đoạn [0;3] 16 Tổng phần tử S là: A 16 B −12 C −2 D −16 Chọn D (Video chữa: https://youtu.be/39wZBdjGmbo?t=456 ) Đặt g ( x ) = x3 − 3x + m, dễ thấy g ( x ) = m − 2; max g ( x ) = m + 18 x∈[0;3 ] about:blank x∈ [0;3 ] 2/8 10:07 29/09/2023 [Tài Liệu VIP] 11 toán hàm trị tuyệt đối - thầy ĐVĐ m + 13 = 17 Tích phần tử S −56 11 toán hàm trị tuyệt đối có tham số Website: http://hocimo.vn/ DVD Gọi S tập hợp tất giá trị thực tham số m cho giá trị lớn hàm số _ 14 f ( x ) = x3 − x + m đoạn 0;3 16 TTh ầycác Đỗ ph Văn S là: ần Đức tử của– http://facebook.com/dovanduc2020 [ ] B −12 A 16 C −2 D −16 Chọn D (Video chữa: https://youtu.be/39wZBdjGmbo?t=456 ) Đặt g ( x ) = x3 − 3x + m, dễ thấy g ( x ) = m − 2; max g ( x ) = m + 18 x∈[0;3 ] x∈ [0;3 ] Do max f ( x ) = max { m − ; m+ 18 } , ta cần tìm m để x∈[0;3 ] m − = 16 m + 18 ≤ 16 m = −14 ⇔ max f ( x ) = 16 ⇔ x∈[ 0;3] m − ≤ 16 m = −2 m + 18 = 16 Vậy tổng phần tử S −16 DVD Cho hàm số y = x − x + 3m với m tham số Biết có hai giá trị m1 , m2 m để giá trị nhỏ hàm số cho đoạn [−1; ] 2021 Tính giá trị m1 − m2 A B C 4052 D 4051 Chọn D (Video chữa: https://youtu.be/39wZBdjGmbo?t=632 ) Xét g ( x ) = x4 − x2 + 3m, dễ thấy g ( x ) = m − 1; max g ( x ) = 3m + x∈[ − 1;2] x∈[ − 1;2] 3m −1 = 2021 3m = 2022 2022 −2029 4051 g ( x ) = 2021 ⇔ Vậy m1 − m2 = ⇔ − = x∈[− 1;2 ] 3 − ( 3m + 8) = 2021 3m = −2029 DVD Cho hàm số f ( x ) = x3 − 3x2 + m2 − 2m Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham số m thỏa mãn 3max f ( x ) + f ( x ) ≤ 112 Số phần tử S [ −3;1] [ −3;1] A 11 B 12 C D 10 Chọn A (Video chữa: https://youtu.be/39wZBdjGmbo?t=970 ) Chú ý hàm số đồ thị hàm số y = f ( x ) có trục đối xứng trục tung, từ phép biến đổi đồ thị, ta thấy f ( x ) = f ( x ) , max f ( x ) = max f ( x ) x∈[ − 3;1] x∈[ 0; 3] x∈[ − 3;1] x∈[ 0;3] Yêu cầu toán tương đương: 3max f ( x) + f ( x) ≤ 112 ⇔ 3( m2 − 2m) + ( m2 − 2m − 4) ≤ 112 ⇔ −4 ≤ m ≤ [0;3 ] [0;3 ] DVD Cho hàm số f ( x ) = x − x + m Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham số m thuộc [−20; 20 ] cho max f ( x ) − 3min f ( x ) < Tổng phần tử S 0;2 [ 0;2] [ ] A 63 B 195 C 51 Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học Online Mơn Tốn Chọn A (Video chữa : https://youtu.be/39wZBdjGmbo?t=1279 ) D 23 Website: http://thayduc.vn/ f ( x) = A Thầy Đỗ Văn Đức – http://facebook.com/dovanduc2020max x∈[ 0;2] , ta có A − 3a < Dễ thấy f ( x ) = m −1; max f ( x) = m +8 Đặt x∈[0;2 ] x∈[0; 2] f ( x) = a xmin ∈[ 0;2] _ 15 m −1 > m > Ta có: A > ⇒ a > ⇒ ⇔ m + < m < − about:blank A 3/8 10:07 29/09/2023 [−20; 20 ] cho [Tài Liệu VIP] 11 toán hàm trị tuyệt đối - thầy ĐVĐ max f ( x ) − 3min f ( x ) < Tổng phần tử S 0;2 [ 0;2] [ ] A 63 B 195 C 51 Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học Online Mơn Tốn Chọn A (Video chữa : https://youtu.be/39wZBdjGmbo?t=1279 ) D 23 Website: http://thayduc.vn/ f ( x) = A Thầy Đỗ Văn Đức – http://facebook.com/dovanduc2020max x∈[ 0;2] , ta có A − 3a < Dễ thấy f ( x ) = m −1; max f ( x) = m +8 Đặt x∈[0;2 ] x∈[0; 2] f ( x) = a xmin ∈[ 0;2] _ 15 m −1 > m > Ta có: A > ⇒ a > ⇒ ⇔ m + < m < − A = m + 11 ⇒ A − 3a < ⇔ m + − ( m −1) < ⇔ 11 − m < ⇔ m > TH1 m > 1, a = m −1 A = 1− m TH2 m < −8, , a = −8 − m suy A − 3a < ⇔ 1− m − (− 8− m ) < ⇔ 2m + 25 < ⇔ m < − 25 11 m > m ∈ Vậy , mà ⇒ m ∈{ −20; − 19; ; − 13;6; 7;8; ; 20} Tổng phần tử S 25 m ∈[ −20; 20] m < − + + + 12 = 63 DVD Gọi S tập hợp tất giá trị tham số thực m để giá trị lớn hàm số f ( x ) = x x − m [0;1] Tổng phần tử S A −2 B C D −4 Chọn B (Video chữa: https://youtu.be/39wZBdjGmbo?t=1613 ) Ta có: f ( x ) = x − mx ∀x ∈[ 0;1] 2 x − mx ≤ x − ≤ mx Điều kiện cần: x − mx ≤ ∀x ∈ [ 0;1] ⇔ ∀x ∈[ 0;1] ⇔ ∀x ∈[ 0;1] (1) x − mx ≥ − x + ≥ mx x m − x ≤ x − ≤ mx Nhận thấy (1) với x = Do (1) ⇔ ∀x ∈ (0;1] ⇔ ∀x ∈ ( 0;1] x + ≥ mx x + ≥ m x 2 2 Dễ thấy max x − = − x + = , ≥ m ≥ −1 (0;1] ( 0;1] x x m = Điều kiện cần: Dấu phải xảy ra, nên Vậy S = {3; − 1} nên tổng phần tử S m = −1 DVD Cho hàm số f ( x ) = x − m2 + m Gọi S tập hợp tất giá trị thực tham số m để giá trị x+1 lớn hàm số g ( x ) = f ( x ) đoạn [1; ] đạt giá trị nhỏ Tính tổng phần tử tập hợp S? A B 11 tốn hàm trị tuyệt đối có tham số C D − Website: 2http://hocimo.vn/ Chọn B (Video chữa: https://youtu.be/39wZBdjGmbo?t=1971 ) Thầy Đỗ Văn Đức – http://facebook.com/dovanduc2020 + m2 − m > ∀x ∈ [1; ] nên hàm số f ( x) đồng biến [1; ] , Ta có: f ′( x) = ( x + 1) _ 16 f ( x) = f (1) = x∈[1;2] − m2 + m + − m2 + m + ; max f ( x) = f (2 ) = x∈ [1;2 ] Gọi M = max g ( x ) ta có about:blank 4/8 10:07 29/09/2023 [Tài Liệu VIP] 11 toán hàm trị tuyệt đối - thầy ĐVĐ S? C A B 11 tốn hàm trị tuyệt đối có tham số D − Website: 2http://hocimo.vn/ Chọn B (Video chữa: https://youtu.be/39wZBdjGmbo?t=1971 ) Thầy Đỗ Văn Đức – http://facebook.com/dovanduc2020 + m2 − m > ∀x ∈ [1; ] nên hàm số f ( x) đồng biến [1; ] , Ta có: f ′( x) = + ( x 1) _ 16 f ( x) = f (1) = x∈[1;2] − m2 + m + − m2 + m + ; max f ( x) = f (2 ) = ∈ [ ] x 1;2 Gọi M = max g ( x ) , ta có x∈[1;2 ] − m + m +1 M ≥ 2M ≥ −m + m + ⇒ ⇒ 5M ≥ −m + m + + m − m − ≥ 1− = 2 M ≥ − m + m + 3M ≥ − m + m + − m2 + m + m2 − m − = ⇔ m − m − = , tổng Do M ≥ , dấu xảy phần tử S DVD Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham số m cho giá trị lớn hàm số y = ( 2x − x ) ( x + 1)( − x ) + m A thuộc đoạn [6;14 ] Số phần tử S B C 18 D 16 Chọn C (Video chữa: https://youtu.be/39wZBdjGmbo?t=2308 ) Tóm tắt lời giải ≤ m ≤ 12 Ta cần tìm m cho ≤ max { m + ; m − } ≤ 14 ⇔ −12 ≤ m ≤ −4 DVD 10 Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên hình vẽ x −∞ f ′(x) f ( x) − −1 + +∞ 0 − B +∞ + +∞ Số điểm cực trị hàm số y = f ( x − + 2) A 1 C D Chọn A (Video chữa: https://youtu.be/39wZBdjGmbo?t=2736 ) Đồ thị hàm số y = f ( x + 2) (C1 ) được tạo cách tịnh tiến đồ thị hàm số y = f ( x) sang trái đơn vị Đồ thị hàm số y = f ( x + 2) (C2 ) hàm chẵn, tạo từ đồ thị (C1 ) cách giữ nguyên phần đồ thị nằm bên phải trục tung (C1 ) , lấy đối xứng với phần qua trục tung Hàm số y = f ( x ) đồng biến (2; +∞ ) nên đồ thị (C2 ) có điểm cực trị Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học Online Mơn Tốn Website: http://thayduc.vn/ y = f ( x − + 2) tạo cách tịnh tiến đồ thị hàm số (C2 ) sang phải đơn vị Thầy Đồ Đỗ thị Vănhàm Đứcsố– http://facebook.com/dovanduc2020 17 nên có điểm cực trị Chọn A _ DVD 11 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = x − 2mx + m đồng biến khoảng (1; +∞ ) A m ≤ about:blank Ch A (Vid B m < hữ htt // C < m < t b /39 ZBdjG b ?t 2857 ) D m ≤ 5/8 10:07 29/09/2023 [Tài Liệu VIP] 11 toán hàm trị tuyệt đối - thầy ĐVĐ đồ thị nằm bên phải trục tung (C1 ) , lấy đối xứng với phần qua trục tung Hàm số y = f ( x ) đồng biến (2; +∞ ) nên đồ thị (C2 ) có điểm cực trị Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học Online Mơn Tốn Website: http://thayduc.vn/ y = f ( x − + 2) tạo cách tịnh tiến đồ thị hàm số (C2 ) sang phải đơn vị Thầy Đồ Đỗ thị Vănhàm Đứcsố– http://facebook.com/dovanduc2020 17 nên có điểm cực trị Chọn A _ DVD 11 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = x − 2mx + m đồng biến khoảng (1; +∞ ) A m ≤ B m < C < m < D m ≤ Chọn A (Video chữa: https://youtu.be/39wZBdjGmbo?t=2857 ) Xét hàm số f ( x ) = x − 2mx + m, ta cần tìm m để hàm số y = f ( x ) đồng biến (1; + ∞ ) Chú ý lim f ( x ) = +∞ nên điều kiện x→+∞ f (1) ≥ 1 − m + m ≥ m ≤ ⇔ ⇔ ⇔ m ≤ f ′ ( x ) ≥ ∀x ∈ (1; + ∞ ) 4 x − 4mx ≥ ∀x ∈ (1; + ∞ ) x ≥ m ∀x ∈ (1; + ∞ ) - Hết - Suite du document ci-dessous _ 18 Découvre plus de : A00-Tốn Lý Hóa Thầy Đỗ Văn Đức – http://facebook.com/dovanduc2020 10 documents about:blank 6/8 10:07 29/09/2023 [Tài Liệu VIP] 11 toán hàm trị tuyệt đối - thầy ĐVĐ Suite du document ci-dessous _ 18 Thầy Đỗ Văn Đức – http://facebook.com/dovanduc2020 Découvre plus de : A00-Toán Lý Hóa 10 documents Accéder au cours 35 TỔNG HỢP CÂU HỎI ESTE - Lipit Trong ĐỀ CỦA BGD 20162023 A00-Toán Lý Hóa Aucun [Tài Liệu VIP] 11 tốn hàm trị tuyệt đối - thầy ĐVĐ A00-Tốn Lý Hóa Aucun UNIT 1: FAMILY LIFE A00-Tốn Lý Hóa 100% (2) Untitled-2 - okn A00-Tốn Lý Hóa Aucun ĐỀ LÝ 10 CUỐI KỲ I - ĐỀ THI 10 11 A00-Toán Lý Hóa ffdddddddddddddddddddd 11 tốn hàm trị tuyệt đối có tham số about:blank A00-Tốn Lý Hóa Aucun Website: http://hocimo.vn/ Aucun 7/8 10:07 29/09/2023 [Tài Liệu VIP] 11 toán hàm trị tuyệt đối - thầy ĐVĐ ffdddddddddddddddddddd 11 tốn hàm trị tuyệt đối có tham số A00-Tốn Lý Hóa Website: http://hocimo.vn/ Aucun Đăng kí học – INBOX page: https://m.me/dovanduc2020 _ Thầy Đỗ Văn Đức – http://facebook.com/dovanduc2020 about:blank 19 8/8