SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ TRƯỜNG THPT NÔNG CỐNG 3 SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM HƯỚNG DẪN HỌC SINH TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT, CỰC TRỊ CỦA HÀM TRỊ TUYỆT ĐỐI, NHẰM NÂNG CAO KẾT QUẢ MÔN TOÁN[.]
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ TRƯỜNG THPT NÔNG CỐNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM HƯỚNG DẪN HỌC SINH TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT, CỰC TRỊ CỦA HÀM TRỊ TUYỆT ĐỐI, NHẰM NÂNG CAO KẾT QUẢ MƠN TỐN TRONG KỲ THI TỐT NGHIỆP, CỦA TRƯỜNG THPT NÔNG CỐNG Người thực hiện: Mai Giáp Tý Chức vụ: Giáo viên SKKN thuộc mơn: Tốn THANH HOÁ NĂM 2021 UAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com MỤC LỤC MỞ ĐẦU 1.1 Lý chọn đề tài 1.2 Mục đích nghiên cứu 1.3 Đối tượng nghiên cứu 1.4 Phương pháp nghiên cứu 1.5.Những điểm SKKN NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 2.1 Cơ sở lí luận sáng kiến kinh nghiệm 2.2 Thực trạng vấn đề nghiên cứu 2.3 Giải pháp cụ thể 2.3.1 Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm trị tuyệt đối 2.3.2 Tìm cực trị hàm trị tuyệt đối 2.4 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 3.1 Kết luận 3.2 Kiến nghị Tài liệu tham khảo Danh mục SKKN xếp loại UAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com HƯỚNG DẪN HỌC SINH TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT, CỰC TRỊ CỦA HÀM TRỊ TUYỆT ĐỐI, NHẰM NÂNG CAO KẾT QUẢ MƠN TỐN TRONG KỲ THI TỐT NGHIỆP, CỦA TRƯỜNG THPT NÔNG CỐNG MỞ ĐẦU 1.1 Lý chọn đề tài Đối với giáo viên việc ôn thi tốt nghiệp nhiệm vụ quan trọng, để có kết cao cơng tác ơn thi tốt nghiệp, ngồi việc tạo học sinh có lực, đam mê mơn học, người thầy cịn phải có kiến thức tốt, kinh nghiệm ơn tập đặc biệt có giải pháp hiệu nhằm khắc phục khó khăn vướng mắc học sinh q trình ơn luyện giúp học sinh giải vấn đề khó phương pháp đơn giản hiệu Trong năm vừa qua nhà trường tin tưởng, giao phụ trách ôn luyên học sinh thi tốt nghiệp, lớp chọn trường thân cảm thấy tự hào coi động lực để cố gắng phấn đấu tìm tịi phương pháp hay để giải tập khó nhằm nâng cao kết kỳ thi Tốt nghiệp THPT( cịn có tên kỳ thi THPT quốc gia) Năm học 2018-2019 đánh dấu mốc quan trọng đời dạy học của tơi Đây năm tơi có học sinh đạt điểm cao kỳ thi THPT quốc gia môn Toán năm 2019, với em học sinh đạt điểm trở lên, với số điểm trung bình lớp 8,3, đứng đầu huyện Nông cống Phần “ hàm trị tuyệt đối ” phần đề thi, bắt đầu đưa vào năm 2018, nguồn tài liệu phần SGK tương đối Để ơn tập cho học sinh phần này, lần ôn tập năm học 2018-2019, 20192020 năm 2020-2021, tìm tịi biên soạn lại, từ nhiều nguồn khác nhau, để ơn tập cho lớp phụ trách thu nhiều kết tốt đẹp Để có thành q trình nghiên cứu, tìm tòi, đổi phương pháp giảng dạy, hướng dẫn học sinh giải tốn khó cách làm đơn giản, nhanh gọn hiệu Với thành ý muốn chia sẻ với đồng nghiệp tỉnh kinh nghiệm thân, xin mạnh dạn chia sẻ kinh nghiệm viết sáng kiến kinh nghiệm: "Hướng dẫn học sinh tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất, cực trị hàm trị tuyệt đối, nhằm nâng cao kết mơn Tốn kỳ UAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com thi tốt nghiệp trường THPT Nông Cống 3" với hi vọng giúp ích cho đồng nghiệp có tâm huyết, có đam mê với cơng tác ơn thi tốt nghiệp 1.2 Mục đích nghiên cứu Đề tài đưa số phương pháp giải tập phần tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất, cực trị hàm trị tuyệt đối, nhằm giải nhanh gọn số toán giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất, cực trị hàm trị tuyệt đối đề thi tốt ngiệp quốc gia Đề tài tính hiệu phương pháp tìm tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất, cực trị hàm trị tuyệt đối Đề tài cung cấp cho đồng nghiệp nguồn tư liệu bổ ích cơng tác ơn thi tốt nghiệp mơn Tốn phần hàm số Đề tài giúp học sinh phát huy tối đa lực, tạo điều kiện để học sinh có lực đạt kết cao kì thi tốt nghiệp 1.3 Đối tượng nghiên cứu Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất, cực trị hàm trị tuyệt đối Một số dạng tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất, cực trị hàm trị tuyệt đối vấn đề liên quan 1.4 Phương pháp nghiên cứu Phương pháp tự nghiên cứu ứng dụng thực tiễn Phương pháp thực nghiệm đối chứng Phương pháp thống kê tổng hợp Phương pháp thực nghiệm sư phạm 1.5 Những điểm SKKN Đưa cách giải tìm tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất, cực trị hàm trị tuyệt đối mà sách giáo khoa Tốn 12 khơng có Đề tài gắn liền với thực tế đề thi tốt nghiệp quốc gia đề thử tốt ngiệp trường toàn quốc Đề tài trình bày giải vấn đề thơng qua việc giải toán cụ thể chia thành dạng khác nghiệm NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 2.1 Cơ sở lí luận sáng kiến kinh 2.1.1 Các tính chất liên quan đến giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm trị tuyệt đối: Cho số thực a,b ta có Dấu “=” thứ a,b dấu, dấu “=” thứ a,b trái dấu UAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Tính chất hàm trị tuyệt đối 2.1.2 Các tính chất liên quan đến cực trị hàm trị tuyệt đối Số điểm cực trị hàm số bẳng tổng số điểm cực trị hàm số số lần đổi dấu hàm số Số điểm cực trị hàm số cực trị lớn , a số điểm hàm số Số điểm cực trị hàm số trị dương hàm số Cho hàm số có dạng , a số điểm cực , tìm điều kiện tham số m để giá trị cực tiểu hàm số đạt giá trị lớn nhất, ta có 2.2 Thực trạng vấn đề nghiên cứu Trong năm vừa qua kết thi tốt nghiệp mơn Tốn trường THPT Nơng Cống trì tốp đầu tồn huyện đồng nghiệp đánh giá cao Tuy nhiên số học sinh đạt điểm cao kì thi tốt nghiệp cịn Từ thực tế với vai trị người phụ trách cơng tác ơn thi tốt nghiệp mơn tốn lớp chọn nhà trường, thiết nghĩ mĩnh phải chịu trách nhiệm hạn chế công tác ôn thi tốt nghiệp nhà trường Vì năm vừa qua tơi đồng nghiệp có trao đổi phương pháp giảng dạy có việc giải vấn đề tốn hàm trị tuyệt đói, vấn đề đưa vào thi tốt ngiệp năm qua Xuất phát từ sở thực trạng trên, tơi hi vọng sáng kiến kinh nghiệm đóng góp thiết thực cho việc ơn thi tốt nghiệp mơn Tốn trường trung học phổ thông nên tối định lựa chọn đề tài với thành ý muốn chia sẻ kinh nghiệm tới đồng nghiệp nhà trường với mong muốn giúp đồng nghiệp có thêm tư liệu giải pháp nhằm nâng cao hiệu công tác ôn thi tốt nghiệp năm tới 2.3 Giải pháp cụ thể: 2.3.1 Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm trị tuyệt đối UAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Bài toán mở đầu Gọi S tập hợp tất giá trị thực tham số m cho giá trị lớn hàm số A B C D mơn tốn 2018 Lời giải đoạn Số phần tử S là? Câu 36 – Đề tham khảo THPT Quốc Gia Ta có Xét hàm số đoạn So sánh số nên ta có ta có : Đây điều kiện cần m, ta thử lại sau Với với ta có Với với ta có Với với nên khơng thể có giá trị lớn Vậy nên có tất giá trị thỏa mãn yêu cầu đề Phương pháp chung Bước 1: Xét hàm số Tính đạo hàm: Giải phương trình , tìm nghiệm thuộc Bước 2: Giải phương trình tìm nghiệm đoạn Bước 3: Tính giá trị: So sánh kết luận Câu 1: Có số thực m để hàm số đoạn 150? A B C D Lời giải Xét đoạn thuộc có giá trị lớn ta có: Khi UAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Vậy Câu 2: Cho hàm số cho Tổng tất giá trị thực tham số bằng? C A D Lời giải Xét hàm số đoạn ta có Do Nếu Nếu Nếu Vậy tổng giá trị thực tham số Câu 3: Gọi A Lời giải Xét giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số đoạn Có số nguyên để B C D đoạn ta có: Khi Nếu đương Nếu tương đương k UAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Nếu trường hợp không thỏa mãn Vậy Có tất 321 số nguyên thỏa mãn Câu 4: Cho hàm số Giá trị lớn M hàm số đoạn có giá trị nhỏ bằng? A Lời C D giải Xét hàm số ta có Do Vậy Ta có Dấu xảy Câu 5: Gọi S tập hợp giá trị thực tham số m cho giá trị lớn hàm số A B Xét đoạn D Lời giải C Số phần tử S là? có Khi Suy Câu 6: Cho hàm số Gọi M,m giá trị giá trị nhỏ hàm số đoạn Có số nguyên , cho A Lời giải B C D UAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Với Khi Nếu Nếu Vậy có tất số nguyên thỏa mãn Câu 7: Cho hàm số đạt giá trị nhỏ Mệnh đề đúng? A B C D Lời giải Khi lớn hàm số Điều kiện xác định Đặt Khi ta cần tìm giá trị lớn hàm số đoạn Do Dấu xảy Câu 8: Gọi S tập hợp tất số nguyên m để hàm số có giá trị lớn đoạn Tổng phần tử S A Lời giải Xét Do khơng vượt qu bằng? B C đoạn D có UAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com ... luanvanchat@agmail.com HƯỚNG DẪN HỌC SINH TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT, CỰC TRỊ CỦA HÀM TRỊ TUYỆT ĐỐI, NHẰM NÂNG CAO KẾT QUẢ MÔN TỐN TRONG KỲ THI TỐT NGHIỆP, CỦA TRƯỜNG THPT NƠNG CỐNG MỞ ĐẦU 1.1... trị nhỏ nhất, cực trị hàm trị tuyệt đối đề thi tốt ngiệp quốc gia Đề tài tính hiệu phương pháp tìm tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất, cực trị hàm trị tuyệt đối Đề tài cung cấp cho đồng nghiệp. .. thi tốt nghiệp 1.2 Mục đích nghiên cứu Đề tài đưa số phương pháp giải tập phần tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất, cực trị hàm trị tuyệt đối, nhằm giải nhanh gọn số toán giá trị lớn nhất, giá