1 5 tính đơn điệu 5 hàm trị tuyệt đôi

CHỦ ĐỀ 1: TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ DẠNG 4: TÍNH ĐƠN ĐIỆU CHỨA GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI LÝ THUYẾT  Hàm số y  f  x   ;   đồng biến   y   0, x    ;       y    0  Hàm số y  f  x đồng biến  y   0, x    ;       y    0 ;   y   0, x    ;      y    0  y   0, x    ;      y    0 y  f  x  ; a    ;    Các dạng đồng biến  , ta thực tương tự  Hàm số hỏi nghịch biến làm ngược lại Câu 1: y  x  x   m  1 x  m Có giá trị nguyên tham số để hàm số nghịch biến khoảng A Câu 2:   ;1 ? B C D y  x  mx  m Có giá trị nguyên dương tham số để hàm số đồng biến khoảng A  1;   ? B C Sưu tầm biên soạn bởi: nhóm admin TƯ DUY TỐN HỌC 4.0 Một sản phẩm nhóm “TƯ DUY TỐN HỌC 4.0” D CHỦ ĐỀ 1: TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ Câu 3: y  3x  x  12 x  m Có giá trị nguyên tham số m nhỏ 10 để hàm số  ;  1 nghịch biến khoảng  ? A B C D Câu 4: y  x  x  mx   1;    ? Tìm tất giá trị m để hàm số đồng biến khoảng  A m 1 B m   C m 1 D m 0 Câu 5: Có giá trị nguyên tham y   x   m  1 x  3m  m   x  m  m   2 B 10 A 21 Câu 6: Câu 7: thuộc đoạn Tổng tất giá trị A B  nguyên thuộc đồng biến C để hàm số y  x  x  mx  đồng biến D   5; 5 m để hàm số  1;  là: D   2019; 2019  Có giá trị nguyên thuộc đoạn  tham số thực m để hàm số y  x   m   x  3m  m   x đồng biến khoảng B 4032 C 2018 A 4033 Câu 9:   10;10  ;1 đồng biến khoảng  ? C D  4;  Có số nguyên m thuộc khoảng  để hàm số 1;  ?  A B C g( x)  x   m  1 x   2m   x  3 Câu 8: m Có giá trị nguyên dương m  để hàm số (0, ) ? A B C  ; 4 ? D 2016  y  x3  x2  x  m đồng biến D y  x  mx  1;   m Câu 10: Có số nguyên dương để hàm số đồng biến khoảng  A B C D y  x3  mx   10;10  Câu 11: Có số nguyên m thuộc khoảng  để hàm số đồng biến khoảng A 12  1;  ? Câu 12: Cho hàm số B y  x5  mx  C 11 D Gọi S tập tất số nguyên dương m cho hàm số đồng  1;   biến  Tính tổng tất phần tử S Thực sưu tầm biên soạn: nhóm admin luyện thi Đại học Một sản phẩm nhóm “TƯ DUY TỐN HỌC 4.0” CHỦ ĐỀ 1: TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ A 15 B 14 D 13 C 12 f ( x)  x  mx  m  Có giá trị nguyên tham số m thuộc [  9;9] để hàm số đồng biến khoảng (0; 2) ? A B C 16 D Câu 13: Cho hàm số f ( x)   x  (2 m  3)x  ( m2  3m)x  3 Câu 14: Cho hàm số Có giá trị nguyên tham số m thuộc [  9;9] để hàm số nghịch biến khoảng (1; 2) ? A B C 16 D Câu 15: Có giá trị nguyên khoảng A m    20; 20  để hàm số y  3x  x  12 x  m nghịch biến  1;   B 30 C D 15 y  x4  mx  Câu 16: Có giá trị nguyên không âm m để hàm số đồng biến khoảng  1;  A B Câu 17: Cho hàm số C 1 y  x3   m   x2   2m   x  D Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên 4;  dương m để hàm số cho đồng biến khoảng  Chọn mệnh đề sai? A S có phần tử B Tổng giá trị m thuộc S C Tích giá trị m thuộc S D Giá trị m lớn thuộc S Câu 18: Cho hàm số f  x   x   2m   x  2018 Có giá trị nguyên tham số m thuộc   2019; 2019  1; để hàm số đồng biến khoảng   ? A 3032 B 4039 C Câu 19: Có tất giá trị y  g  x   x   m  1 x  3m  m   x nguyên D 2021 tham số m để  0;   đồng biến nửa đoạn  hàm số biết  2021 m 2021 ? A 2020 Câu 20: Gọi S  a ;   B 2021 C 2022 D 2019 y  x  3x  mx  3m  m tập tất giá trị tham số để hàm số đồng biến khoảng A    ;   Khi a B 19 C Sưu tầm biên soạn bởi: nhóm admin TƯ DUY TỐN HỌC 4.0 Một sản phẩm nhóm “TƯ DUY TOÁN HỌC 4.0” D  CHỦ ĐỀ 1: TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ   10;10  Câu 21: Tính tổng S tất giá trị nguyên tham số m đoạn  để hàm số y mx  xm2 A S 55 1;    đồng biến  B S 54 y Câu 22: Tìm m để hàm số  m 1 A C S 3 D S 5 x  2m  xm 1;   đồng biến  1 m    1;1 \    m    B C y Câu 23: Có số nguyên tham số m để hàm số  3;    ? A B  m 1 D x2  2x  2m  x D C vô số y x Câu 24: Tìm tất giá thực tham số m để hàm số A m  B   m 1 C m 1 m x  1;   đồng biến  m  D y  x 1 Câu 25: Biết tập hợp tất giá trị m cho hàm số  2;  đồng biến m2  2m  x 1 đồng biến  a; b    Tính a.b B  A  10 C y D  xm x 1 1;   đồng biến khoảng  Câu 26: Tìm tất giá trị thực m cho hàm số A m   B m  C  m 1 D  m  y Câu 27: Tính tổng tất giá trị nguyên dương m để hàm số khoảng A x  mx  x đồng biến  2;   B D C y Câu 28: Có số nguyên m để hàm số A B x m xm3 đồng biến khoảng  C D y x5 Câu 29: Có giá trị nguyên âm m để hàm số A 11 B 10 C 1 m x 2;  ?  5;    đồng biến  ? D Thực sưu tầm biên soạn: nhóm admin luyện thi Đại học Một sản phẩm nhóm “TƯ DUY TỐN HỌC 4.0” CHỦ ĐỀ 1: TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ y Câu 30: Có tất giá trị nguyên tham số m để hàm số khoảng A x2  x  2m  x đồng biến  3;   ? B C y D Vô số x  m 1 xm Câu 31: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số đồng biến khoảng  1 1 m m2  m 2 m 2 m 2 B A C D y  2 x  x2  Câu 32: Cho hàm số (0;1) A m x Có giá trị m nguyên để hàm số nghịch biến C B Câu 33: Có giá trị nguyên tham số biến A 1;   m    5;  D để hàm số y  x   x  3m nghịch  2;  ? B C Câu 34: Có giá trị nguyên tham số biến khoảng A 11 Câu 35: Cho hàm số m   0;10  D ðể hàm số y  x  m x2  2x  ðồng  1;  ? B 10 f  x   x2  2x   x  m C 12 D , m tham số thực S tập hợp tất giá   2019; 2019  f x  1;    trị nguyên m đoạn  để hàm số   đồng biến khoảng  Số phần tử tập S A 2018 B 2017 C 2019 Câu 36: Có giá trị nguyên âm tham số m để hàm số khoảng A D 4039 y  x2   x  m đồng biến  1;  ? B C Câu 37: Có giá trị nguyên tham số m để hàm số (1;  ) biến khoảng A D Vô số y  x  2x   5x  m2  ? B C 11 Sưu tầm biên soạn bởi: nhóm admin TƯ DUY TỐN HỌC 4.0 Một sản phẩm nhóm “TƯ DUY TỐN HỌC 4.0” D đồng CHỦ ĐỀ 1: TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ y  f ( x )  x   x  m  5m Câu 38: Cho hàm số để hàm số f ( x) đồng biến (1; ) A    ;  B (1; 4) Hỏi m thuộc khoảng khoảng sau  3;    D  C (   ; 2) Câu 39: Có giá trị nguyên tham số m nhỏ 10 để hàm số biến khoảng A y   x2  x  m  0;  ? C B D 10 y  x  3x  x   Câu 40: Tổng giá trị nguyên tham số m để hàm số A 2016 B 1952 C  2016 Câu 41: Có giá trị nguyên khoảng A 4042 Câu 42: m    2020; 2020  B 4039 đồng biến A có điểm cực trị D  496 y  x   mx  đồng biến C 4040 D 4041     y  f ( x)  x  3x  m2  x  12  3m2 cos x  0;   B Câu 43: Các giá trị tham số m để hàm số Câu 44: Cho hàm số để hàm số m  1;  Có giá trị m nguyên để hàm số A m  đồng B m  y  sin x  m.sin x  C y  sin x  cos x  m C m  D Vô số     ;  đồng biến khoảng   D m 1 Gọi S tập hợp tất số tự nhiên m cho hàm số    0;  đồng biến   Tính số phần tử S A B C D y  cos x  3m cos x   5;  m Câu 45: Có giá trị nguyên thuộc để hàm số nghịch biến    0;    A B 11 C D y  x  3x  m   0;1 Câu 46: Có giá trị nguyên dương m để đồng biến đoạn   A B C D Thực sưu tầm biên soạn: nhóm admin luyện thi Đại học Một sản phẩm nhóm “TƯ DUY TỐN HỌC 4.0” CHỦ ĐỀ 1: TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ y  x  m.2 x 1  m  Câu 47: Có giá trị m nguyên dương nhỏ 2020 để hàm số biến khoảng (0;1) ? A 2018 B 2019 y e x2 x đồng D C x 1  3e x   2m  (1) Có giá trị nguyên dương tham số m Câu 48: Cho hàm số để hàm số nghịch biến khoảng 234 B Vô số A  2;  ? C 40 D Không tồn m 2 y  e x  ex  m Câu 49: Có giá trị nguyên dương m  (  2019; 2020) , để hàm số nghịch biến 1; e   ? A 401 B C 2019 Câu 50: Giá trị lớn m để hàm số y  ex  e2x  m B e  e A e Câu 51: Tìm tất giá trị m để hàm số 29 29 m m A B A 101 đồng biến  1;  C e C m D y  tan x  3.2 tan x  m  Câu 52: Có giá trị nguyên thuộc khoảng y  ln 3x  x  m D 2016 29   100;100      ;   đồng biến  29 m D tham số m để hàm số  1; e  ? đồng biến đoạn  B 102 C 103 D 100 y  ln  mx   x  1;  Câu 53: Có số nguyên m  2020 để hàm số nghịch biến  ? A 2018 B 2019 C D vô số   y  ln x  x  m  mx   2020; 2020  Câu 54: Có số nguyên m thuộc  để hàm số đồng biến A 4038  0;10  B 2020 C 2017 D 2017  y  ln x  mx    3; 3 Câu 55: Có số nguyên tham số m đoạn  để hàm số  1; ? đồng biến nửa khoảng   A B C Sưu tầm biên soạn bởi: nhóm admin TƯ DUY TỐN HỌC 4.0 Một sản phẩm nhóm “TƯ DUY TỐN HỌC 4.0” D  CHỦ ĐỀ 1: TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ Câu 56: Cho hàm số   y  ln x  mx  m  Có giá trị nguyên thuộc khoảng     ;1  tham số m để hàm số đồng biến khoảng   ? A 10 B C   10;10  D   y  ln x  3x  m    5;  Câu 57: Tổng giá trị m nguyên thuộc  cho hàm số nghịch biến  0;1   A 10 B 11 C 12 Câu 58: Có giá trị nguyên tham số  1;   đồng biến  A 13 B 12 D 13 m    10;10  để hàm số  y  log x  x  mx   D 10 C 11   y g( x)  ln x  x  m  x   10;10  m Câu 59: Tổng giá trị nguyên để hàm số đồng biến A 50   1;  B 100 C 52 D 105 BẢNG ĐÁP ÁN 1.D 11.A 21.B 31.C 41.D 2.C 12.A 22.D 32.A 42.B 3.D 13.A 23.A 33.B 43.B 4.C 14.B 24.C 34.A 44.A 5.B 15.D 25.A 35.A 45.B 6.A 16.A 26.D 36.A 46.C 7.B 17.D 27.A 37.A 47.A 8.A 18.A 28.A 38.A 48.C 9.B 19.A 29.C 39.D 49.A Thực sưu tầm biên soạn: nhóm admin luyện thi Đại học Một sản phẩm nhóm “TƯ DUY TỐN HỌC 4.0” 10.B 20.B 30.A 40.A 50.B CHỦ ĐỀ 1: TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ 51.C 52.B 53.A 54.C 55.C 56.D 57.C 58.A 59.C HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Chọn D Xét hàm số f  x  x  5x   m  1 x  Trường hợp 1: f  x  0 có nghiệm x0    ;1 hàm số y  f  x nghịch biến   ;1 f x 0 x    ;1 Trường hợp 2:   khơng có nghiệm f  x 5 x  10 x   m  1 Ta có:   khoảng Khi y  x  x   m  1 x   f  x   f  x  Hàm số nghịch biến   ;1 y  f ( x) f ( x) f ( x) nên y 0 với x    ;1  f ( x)   f ( x) f ( x) 0  , x    ;1   , x    ;1 lim f  x     f ( x )   f  x  0  ( x    )  f  x  5x  10 x   m  1 0, x    ;1   f  1 5m  17 0  m  x  x  1, x    ;1 m max  x  x       ;1   2   17 17 m   m      Câu 2: 3 2  m   17 m   m 3 Chọn C Xét hàm số f  x  2 x  mx  Trường hợp 1: khoảng có nghiệm x0   1;   f  x  0 khơng có nghiệm hàm số y  f  x khơng thể đồng biến  1;   Trường hợp 2: Khi f  x  0 y  x  mx   f  x   f  x  Hàm số đồng biến khoảng x0   1;   y  nên  1;   f  x  6 x  m Ta có: f ( x) f ( x) f ( x) y 0 với  f ( x) f ( x) 0  f ( x)   , x   1;     , x   1;   lim f  x    f ( x )   f  x  0  ( x   ) Sưu tầm biên soạn bởi: nhóm admin TƯ DUY TỐN HỌC 4.0 Một sản phẩm nhóm “TƯ DUY TỐN HỌC 4.0” x   1;   CHỦ ĐỀ 1: TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ  f  1 0 2 x  mx   2  m  0   , x   1;      m 3  m   1; 2; 3 6  m 0 6 x  m 0  f  1 0 Câu 3: Chọn D Xét hàm số  2 f  x  3x  x  12x  m  f  x  12 x  12 x  24 x 12 x x  x    x     x 0  x 2  f  x  0 Bảng biến thiên: y  f  x  ;  1  m  0  m 5 Nhận thấy: hàm số nghịch biến khoảng  m    m  10  m   5; 6;7;8; 9 Lại  Vậy có giá trị m thỏa mãn yêu cầu toán Câu 4: Chọn C Đặt f  x  x  x  mx   f  x  4 x  x  m y  x  x  mx   f  x  Ta có ; lim f  x   x   nên hàm số đồng biến   1;    f  x  0 , x    1;    4 x  x  m 0 , x    1;       f   1 0 1  m 0  m  max  x  x m  x  x , x    1;       1;    m 1 1  m 0 Câu 5:  m 0  m 1  m 1 Chọn B Xét hàm số f  x   x   m  1 x  3m  m   x  m2  m   khoảng 2 f '  x   3x   m  1 x  3m  m     x   m  1 x  m  m     x m  x m  f  x  0   f '  x  0  x m   m  m   Nhận xét:  x m   0;2  Thực sưu tầm biên soạn: nhóm admin luyện thi Đại học Một sản phẩm nhóm “TƯ DUY TOÁN HỌC 4.0”