Dang 1. Xét tính đơn điệu của hàm số cho bởi công thức(NB)

Câu [2D1-1.1-1] (Chuyên-Thái-Nguyên-lần-1-2018-2019-Thi-tháng-3) Các khoảng nghịch biến 2x 1 y x  hàm số A   �;  � \  1 B   �;1 C   �;1 D  1; �  1; � Lời giải Tác giả: Thái Lê Minh Lý; Fb: Lý Thái Lê Minh Chọn C Ta có: y 2x 1 x 1 D    �;1 � 1;  � y�  3  x  1  0, x �  �;1 � 1;  � � Hàm số nghịch biến khoảng  �;1  1;� Câu Câu [2D1-1.1-1] (Hai Bà Trưng Huế Lần1) Hàm số y  x  x đồng biến khoảng khoảng sau?  1;0   0;  �  �;  1  0;1 A B C D Lời giải Tác giả: Lưu Thế Dũng; Fb: Lưu Thế Dũng Chọn A x0 � y� 0�� � y  x  x  x  x  1 x  �1 � Ta có ; Bảng biến thiên: � x � 1     y� 0 � � y 1 1  1;   1;  � Suy hàm số đồng biến khoảng [2D1-1.1-1] (Sở Hưng Yên Lần1) (Sở Hưng Yên Lần1) Trong hàm số sau, hàm số đồng biến �? 2x 1 y y  x  x  y  x  x y  x  x  2019 x3 A B C D Lời giải Tác giả:Thu Trang ; Fb: Nguyễn Thị Thu Trang Chọn C Cách 1: (Trắc nghiệm) + Hàm số y  ax  bx  c y  ax  bx  c với a, b, c  �, a Loại A, B không đồng biến � ax  b cx  d với a, b, c, d  �, c + Hàm số đồng biến � Loại D Vậy chọn C Cách 2: (Tự luận)  2x  + Hàm số y  x  x  có y� y �d� D  �\ �  � có tập xác định � c nên hàm số không y�  � x  1 nên hàm số y  x  x  không đồng biến � y�  x3  x  x  x  1 + Hàm số y  x  x có 1  x  � y� 0� � x 1 � nên hàm số y  x  x không đồng biến �  x   0, x �� nên hàm số đồng biến � + Hàm số y  x  x  2019 có y� 2x 1 y x  có TXĐ D  �\  3 nên hàm số không đồng biến � + Hàm số Câu [2D1-1.1-1] ( Nguyễn Tất Thành Yên Bái)  �;  � ? nghịch biến khoảng x �2 � y  log x y �� e � � A B Trong hàm số đây, hàm số C y  log   x  1 x � � y� � �3 � D Lời giải Fb: Duongtinh Nguyen Chọn A x �2 � y � � a  � 0;1 e � �có tập xác định � số e Hàm số mũ nên hàm số nghịch biến  �;  � Câu [2D1-1.1-1] (PHÂN-TÍCH-BÌNH-LUẬN-THPT-CHUN-HÀ-TĨNH) Hàm số sau nghịch biến �? A y  x  3x  B y  x  x  C y   x  x  x  D y   x  x  x  Lời giải Tác giả: Phạm Văn Tuấn; Fb: Phạm Tuấn Chọn C Xét hàm số y  x  3x  có hệ số a   nên hàm số nghịch biến � � loại đáp án A Xét hàm số y  x  x  hàm số bậc trùng phương nên hàm số nghịch biến � � loại đáp án B  3x  x   , x ��� hàm số nghịch biến Xét hàm số y   x  x  x  có y � � Câu A [2D1-1.1-1] (THPT Sơn Tây Hà Nội 2019) Hàm số đây?  �;1 B  1; � y x đồng biến khoảng C � D �\  0 Lời giải Tác giả:Trần Anh Tuấn; Fb: Tuan Tran Chọn B TXĐ : y�  D  �\  0 0 x2 với x �D Vậy hàm số đồng biến Câu  �;0   0; � Suy hàm số đồng biến f ( x)  1; � f '( x ) = x ( x +1) [2D1-1.1-1] (Chuyên Thái Nguyên) Cho hàm số có đạo hàm Hàm số đồng biến khoảng ? ( - 1; +�) ( - 1; 0) ( - �; - 1) ( 0;+�) A B C D Lời giải Nguyễn Xuân Giao; giaonguyen Chọn D � x =0 f '( x) = � � � x =- � Ta có Có f '( x ) = x ( x +1) Ta thấy đạo hàm hàm số đổi dấu từ âm sang dương qua nghiệm x = không đổi dấu qua nghiệm x =- nên hàm số f ( x ) đồng biến ( 0;+�) Câu [2D1-1.1-1] (PHÂN-TÍCH-BÌNH-LUẬN-THPT-CHUN-HÀ-TĨNH) Hàm số sau đồng biến �? A y   x  B y  x  3x  C y  x  D y  x  3x  Lời giải Tác giả: Phạm Văn Tuấn; Fb: Phạm Tuấn Chọn D    � hàm số nghịch biến � Xét hàm số y   x  có y� x 1 � y� 0�� x  1 � hàm số đồng biến  3x  ; � Xét hàm số y  x  x  có y� � 2  x ; y�  � x  � hàm số đồng biến � Xét hàm số y  x  có y�  x   , x �� � hàm số đồng biến � Xét hàm số y  x  x  có y� Câu [2D1-1.1-1] (CHUN LÊ THÁNH TƠNG QUẢNG NAM LẦN NĂM 2019) Hàm số y  x3  3x2 nghịch biến khoảng nào? A  2;� B  0;2 C  4;0 D  �;0 Lời giải Tác giả: Đỗ Bảo Châu ; Fb: Đỗ Bảo Châu Chọn B y  x3  3x2 TXĐ: D  � � x y�  3x2  6x  � � x y  x  3x � , Ta có bảng xét dấu: Vậy hàm số nghịch biến khoảng  0;2 Câu 10 [2D1-1.1-1] (Chuyên Thái Bình Lần3) Hàm số sau đồng biến �? 2x 1 y x 1 A y  x  cos x  B C y  x  x D y  x Lời giải Tác giả: Quỳnh Thụy Trang; Fb: XuKa Chọn A y�   x  cos x  5 �   2sin x �0,  x �� Câu 11 [2D1-1.1-1] (Nguyễn Du số lần3) Tìm khoảng đồng biến hàm số: y   x  x  x  A (2; �) B (1;3) C (0;3) D (�; 0) Lời giải Tác giả:Nguyễn Thị Hồng Loan; Fb:Nguyễn Loan Phản biện :Mai Đình Kế; Fb: Tương Lai Chọn B  3 x  12 x   3(x  1)(x  3) Ta có: y� � y�  �  x  Vậy hàm số đồng biến khoảng (1;3) y 2x 1 x  Mệnh đề sau đúng? Câu 12 [2D1-1.1-1] (Ba Đình Lần2) Cho hàm số  �; 1  1; � ; nghịch biến  1;1 A Hàm số đồng biến khoảng  �; 1  1; � B Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số đồng biến tập �  �; 1  1; � D Hàm số đồng biến khoảng Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Hiền; Fb: Hien Nguyen Chọn D y'  Ta có  x  1  0, x �1 Vậy hàm số đồng biến  �; 1  1; � Câu 13 [2D1-1.1-1] (GIA LỘC TỈNH HẢI DƯƠNG 2019 lần 2) Hàm số sau đồng biến �? x 1 y y  x  x  x3 A B C y  x  x  x  D y   x  x  Lời giải Tác giả: Nhữ Văn Huấn; Fb: Huân Nhu Chọn C  x  x   0, x �� Suy hàm số y  x3  x  x  Xét hàm số đáp án C ta có: y� đồng biến � Câu 14 [2D1-1.1-1] (KÊNH TRUYỀN HÌNH GIÁO DỤC QUỐC GIA VTV7 –2019) Hàm số sau đồng biến �? 3 A y  x  x B y  x  x C y  x  x  D y  x  Lời giải Tác giả: Đoàn Tấn Minh Triết; Fb: Đoàn Minh Triết Chọn B  x   , x �� Do đó, hàm số y  x  x đồng biến � Dễ dàng ta thấy y� Câu 15 [2D1-1.1-1] (Lý Nhân Tông) Hàm số sau đồng biến khoảng (�; �) ? x 1 x 1 y y 3 y   x  x x2 x3 A B C D y  x  x Lời giải Chọn D y + Hàm số x 1 1 � y�   0, x �2 x2  x  2  �;  ;  2; � suy hàm số nghịch biến loại A  3x   0, x �� suy nghịch biến khoảng (�; �) , + Hàm số y   x  x � y� loại B + Hàm số x 1 � y�   0, x �3 x3  x  3  �; 3 ;  3; � loại C y suy hàm số đồng biến  3x   0, x �� suy đồng biến khoảng (�; �) , Nhận + Hàm số y  x  x � y� D Câu 16 [2D1-1.1-1] (Chuyên Ngoại Ngữ Hà Nội) Hàm số sau đồng biến �? y  log x A y  x B y  tan x C y  x D Lờigiải Tácgiả: TrầnThịThảo; Fb: TrầnThảo Chọn C - Hàm số y  x nghịch biến trên �  �;0  - Hàm số y  tan x xác định với đồng biến  0; � nên hàm số không đồng biến  x �  k ;  k �� nên hàm số không đồng biến �  3x �0 với x �� nên hàm số đồng biến � - Hàm số y  x có y� - Hàm số y  log x xác định với x  nên hàm số không đồng biến � Câu 17 [2D1-1.1-1] (KINH MÔN HẢI DƯƠNG 2019) Cho hàm số y  x  x Mệnh đề đúng?  �;  B Hàm số nghịch biến khoảng  2;  � A Hàm số nghịch biến khoảng  0;   0;  C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số nghịch biến khoảng Lời giải Tác giả: Phạm Bình ; Fb: Phạm An Bình Chọn D Tập xác định D  �  3x  x Cho y�  � x  hay x  Ta có y� Dựa vào bảng biến thiên, hàm số nghịch biến khoảng  0;  đồng biến khoảng  �;0  ;  2;  � y x 1 x Mệnh đề sau đúng? Câu 18 [2D1-1.1-1] (Sở Lạng Sơn 2019) Cho hàm số 0; � A Hàm số cho đồng biến  �;0  B Hàm số cho đồng biến  �\  0 C Hàm số cho đồng biến D Hàm số cho đồng biến khoảng xác định Lời giải Tác giả: Vĩnh Tín, Fb: Vĩnh Tín Chọn D TXĐ: Ta có D  �\  0 y'   0, x �D x2 Do hàm số cho đồng biến khoảng xác định y 2x 1 x  Khẳng định sau Câu 19 [2D1-1.1-1] (Cầu Giấy Hà Nội 2019 Lần 1) Cho hàm số đúng? �1 � � ; ��  2; � � A Hàm số nghịch biến �2 B Hàm số nghịch biến �1 � � ; ��  2; � � C Hàm số đồng biến �2 D Hàm số đồng biến Lời giải Tác giả: Nguyễn Ngọc Tâm; Fb: Nguyễn Ngọc Tâm Chọn B Tập xác định y�  D  �\  1 1  0, x �D  x  1 Ta có  ;  � Mà  ;  � � ; nên hàm số nghịch biến khoảng xác định  �  ;  � nên hàm số nghịch biến  �; 1 Câu 20 [2D1-1.1-1] (Yên Phong 1) Có hàm số hàm số sau đồng biến tập xác định nó: y  sin x , y  2019 x , y  log  x  1 , y  x5  x  x  10 x  A B C D Lời giải Tác giả: Minh Thắng ; Fb: Win Đinh Chọn D • Xét hàm số y  sin x không đồng biến tập xác định x  2019 x.ln 2019 , x �� • Xét hàm số y  2019 có tập xác định D  �, y� Do hàm số đồng biến tập xác định 2x y�  y  log  x  1 ln  x  1 y� x � �;  D  � • Xét hàm số có tập xác định , , 0 , y�  x � 0; � � Hàm số nghịch biến khoảng  �;0  nghịch biến khoảng  0; � • Xét hàm số y  x  x  x  10 x  y�  x  x  x  10 y�   x  x  x    x  x  1   x  x   y�   x  x    x  1   x  3 �0 x �� , Do hàm số đồng biến tập xác định 2 2 Vậy có hàm số đồng biến tập xác định Câu 21 [2D1-1.1-1] (Cẩm Giàng) Hàm số y   x  3x  nghịch biến x thuộc khoảng sau đây?  0; �  �;   0;   �;0   2; � B C D A Lời giải Minh Thuận Chọn D Tập xác định: D  �  3 x  x Ta có: y� x0 � �� x2 y� 0 � Bảng biến thiên x y� y � 0  � Vậy hàm số nghịch biến khoảng   � �  �;0   2; � Câu 22 [2D1-1.1-1] (ĐOÀN THƯỢNG-HẢI DƯƠNG LẦN NĂM 2019) Kết luận sau 2x  y x  đúng? tính đơn điệu hàm số A Hàm số đồng biến �\  1  �; 1  1; � B Hàm số nghịch biến khoảng  �; 1  1; � C.Hàm số đồng biến khoảng  �; 1 � 1; � D Hàm số đồng biến khoảng Lời giải Tác giả: Nguyễn Tiến Phúc; Fb:Nguyễn Tiến Phúc Chọn C D  �\  1 Tập xác định: y�  0 x  1  Ta có , x �1  �; 1  1; � Vậy hàm số đồng biến khoảng Câu 23 [2D1-1.1-1] (GIỮA-HKII-2019-NGHĨA-HƯNG-NAM-ĐỊNH) Cho hàm số y  f ( x) có đạo ( x)  x  x  Khẳng định sau đúng? hàm f � A Hàm số nghịch biến (�;1) �(1; �) C Hàm số nghịch biến (1;1) B Hàm số nghịch biến (�; �) D.Hàm số đồng biến (�; �) Lời giải Tác giả: Nguyễn Ngọc Huyền Trân ; Fb: Huyền Trân Nguyễn Chọn D ( x)  x  x   ( x  1) �0 x �� Ta có f � Vậy hàm số đồng biến (�; �) Câu 24 [2D1-1.1-1] (Chuyên Hạ Long lần 2-2019) Trong bốn hàm số x x x x 1 6 � � y ,y , y  � �, y  log x x x2 �6 � có hàm số đồng biến khoảng xác định nó? A B C D Lời giải Tác giả: Quỳnh Thụy Trang; Fb: Xuka Chọn B  y x  � y�   0, x ��\  2  x  2 x2 y 5x  x �5 � x �5 �  � � � y �  � �ln  3x ln  0, x �� x �2 � �2 � x  x x � � y� � �6 �nghịch biến �   y  log x đồng biến  0; � Vậy có hàm số đồng biến khoảng xác định Câu 25 [2D1-1.1-1] (Hàm Rồng ) Hàm số y  x  3x đồng biến khoảng đây? A  �; 1 � 1; � B  �; 1 C  1; � D  1;1  1;� Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Thúy Ngân; Fb: Nguyễn Thị Thúy Ngân Chọn B TXĐ: D  � x  1 � y�  3x   � � x 1 � Ta có: BBT Vậy hàm số cho đồng biến khoảng  �; 1  1; � Câu 26 [2D1-1.1-1] (Lê Xoay lần1) (Lê Xoay lần1) Cho hàm số y  x  x  Khẳng định sau sai?  1;  B Hàm số nghịch biến  1;  A Hàm số đồng biến C Hàm số nghịch biến  1;1 D Hàm số đồng biến khoảng  �; 1  1; � Lời giải Chọn B Hàm số y  x  3x  , tập xác định: � x  1 � y� 0�� x 1 y�  3x  ; � Bảng biến thiên: Từ bảng biến thiên ta thấy khẳng định B sai y 2x  x  Mệnh đề sau Câu 27 [2D1-1.1-1] (SỞ NAM ĐỊNH 2018-2019) Cho hàm số đúng? A Hàm số đồng biến tập xác định B Hàm số nghịch biến tập � �\  1 C Hàm số đồng biến (�; 1) (1; �) D Hàm số nghịch biến Lời giải Tác giả: Đồng Anh Tú; Fb: AnhTu Chọn C  , với x �1 Vậy hàm số đồng biến khoảng xác ( x  1) nên y� Ta có định (�; 1) (1; �) y�  Câu 28 [2D1-1.1-1] (THPT ĐÔ LƯƠNG LẦN 2) ?  �;   A Hàm số đồng biến khoảng  0;  � C Hàm số đồng biến khoảng Cho hàm số y   x  3x  Mệnh đề  2;0   2;0  D Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số nghịch biến khoảng Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Phương Mai; Fb: Phương Mai Chọn D TXĐ: D  � x0 � � y  �  x x   �   � x  2  3 x  x ; � Ta có: y� Bảng xét dấu y� : Dựa vào bảng xét dấu y�ta thấy hàm số cho đồng biến  �;    0;  � khoảng  2;0  nghịch biến Câu 29 [2D1-1.1-1] (Quỳnh Lưu Nghệ An) Khoảng đồng biến hàm số y   x  3x   1;1  0;   �; 1  1; � D  �;1 A B C Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Lan; Fb: Nguyen Lan Chọn A Tập xác định: D  �  3 x  Đạo hàm: y� x 1 � �� x  1 y�  � 3x   � Bảng biến thiên: Dựa vào bảng biến thiên suy hàm số đồng biến khoảng  1;1 Câu 30 [2D1-1.1-1] (Liên Trường Nghệ An) Hàm số sau nghịch biến R ? 3 A y  x  3x B y  5 x  x  x  C y   x  x  D y  x  x  5x  Lời giải Tác giả: Vũ Danh Được ; Fb: Danh Được Vũ Chọn B Đáp án A có y�  3x  x  � x � 0;   15 x  x   với x �� Đáp án B có y� Đáp án C có y�  3 x   � x � �; 1 � 1; �  3x  x   với x �� Do chọn B Đáp án D có y� Câu 31 [2D1-1.1-1] (Sở Đà Nẵng 2019) Hàm số y  x  x  2019 nghịch biến khoảng sau ?  1;   �;  1  1;1  �;1 A B C D Lời giải Tác giả:Đào Thị Kiểm; Fb:Đào Kiểm Chọn B  x3  x Khi Ta có y� Ta có bảng biến thiên : x0 � � y� 0� � x 1 � x  1 � Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm số y  x  x  2019 nghịch biến khoảng  �;  1  0;1 Câu 32 [2D1-1.1-1] ( Nguyễn Tất Thành Yên Bái) Cho hàm số y  x  x  Mệnh đề đúng?  �;0  A Hàm số nghịch biến khoảng  2;  � B Hàm số nghịch biến khoảng  �;0  C Hàm số đồng biến khoảng  2;  � D Hàm số đồng biến khoảng Lời giải Fb: Đoàn Phạm Hồng Hưng Chọn D TXĐ: D  �  x3  x Ta có y� �x  y�  � x3  x  � � x 1 � � x  1 � Bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy hàm số đồng biến khoảng Suy hàm số đồng biến khoảng  2; �  1; � Câu 33 [2D1-1.1-1] (THPT-Tồn-Thắng-Hải-Phịng) Cho hàm số y 2x 1 x  Mệnh đề A Hàm số đồng biến tập � B Hàm số đồng biến khoảng  �; 1 C Hàm số nghịch biến khoảng D Hàm số đồng biến hai khoảng  �; 1  �; 1  1; � và  1; �  1; � , nghịch biến khoảng  1;1 Lời giải Tác giả: Hoàng Văn Lưu; Fb: hoanglưu Chọn B TXĐ: Ta có D  �\  1 y'   0, x �D ( x  1)2 Do hàm số đồng biến khoảng  �; 1  1; � Câu 34 [2D1-1.1-1] (Sở Bắc Ninh 2019) Hàm số y  x  3x  nghịch biến khoảng sau đây?  �; 2   0; �  2;0  A � B C D Lời giải Tác giả: Nguyễn Hoàng Điệp; Fb: Điệp Nguyễn Phản biện: Phạm Ngọc Hưng; Fb: Phạm Ngọc Hưng Chọn D x0 � y'  � � x  2 � Ta có: y '  x  x ; Bảng biến thiên: Từ bảng biến thiên suy hàm số nghịch biến khoảng  2;0  Câu 35 [2D1-1.1-1] (Chuyên Hạ Long lần 2-2019) Trong hàm số sau, hàm số nghịch biến �? 2x  y x y  2019 y  x  x  x x2 A B C D y  log x Lời giải Tác giả: Lương Thị Hương Liễu; Fb: Lương Hương Liễu Chọn A x y  2019 Hàm số định � x �1 � � 0a  1 � �2019 �có số 2019 , nên hàm số nghịch biến tập xác 2x  x  Khẳng định sau đúng? Câu 36 [2D1-1.1-1] (Trần Đại Nghĩa) Cho hàm số A Hàm số nghịch biến khoảng (–; –1) (–1; +) y �\  1 B Hàm số luôn nghịch biến C Hàm số đồng biến khoảng (–; –1) (–1; +) D Hàm số luôn đồng biến �\  1 Lời giải Tác giả:Vũ Thị Thuần; Fb:Xu Xu Chọn A Hàm số y'  y 2x  x  có tập xác định D  �\{-1}  x  5 '  x  1   x    x  1 '  3 2  x  1  x  1 nên hàm số cho nghịch biến khoảng thsphanmanhtruong@gmail.com  0, x �1  �; 1  1; � ...   � hàm số nghịch biến � Xét hàm số y   x  có y� x 1 � y� 0�� x  1 � hàm số đồng biến  3x  ; � Xét hàm số y  x  x  có y� � 2  x ; y�  � x  � hàm số đồng biến � Xét hàm số y ... Câu 18 [2D1 -1.1 -1] (Sở Lạng Sơn 2019) Cho hàm số 0; � A Hàm số cho đồng biến  �;0  B Hàm số cho đồng biến  �  0 C Hàm số cho đồng biến D Hàm số cho đồng biến khoảng xác định Lời giải... Văn Tuấn; Fb: Phạm Tuấn Chọn C Xét hàm số y  x  3x  có hệ số a   nên hàm số nghịch biến � � loại đáp án A Xét hàm số y  x  x  hàm số bậc trùng phương nên hàm số nghịch biến � � loại đáp