Đang tải... (xem toàn văn)
CHUYÊ N ĐỀ 1 TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ MỤC LỤC PHẦN A CÂU HỎI 1 Dạng 1 Tìm khoảng đơn điệu của hàm số thông qua bảng biến thiên, đồ thị 1 Dạng 2 Tìm khoảng đơn điệu của hàm số cho trước 3 Dạng 3 Tìm m[.]
CHUYÊ N ĐỀ TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ MỤC LỤC PHẦN A CÂU HỎI .1 Dạng Tìm khoảng đơn điệu hàm số thông qua bảng biến thiên, đồ thị Dạng Tìm khoảng đơn điệu hàm số cho trước Dạng Tìm m để hàm số đơn điệu khoảng xác định Dạng Tìm m để hàm số biến đơn điệu khoảng cho trước .5 Dạng Tìm m để hàm số bậc đơn điệu khoảng cho trước Dạng Tìm m để hàm số khác đơn điệu khoảng cho trước .7 Dạng Tìm khoảng đơn điệu hàm số f(u) biết đồ thị hàm số f’(x) .9 Dạng Tìm khoảng đơn điệu hàm số f(u)+g(x) biết đồ thị, bảng biến thiên hàm số f’(x) 12 PHẦN B LỜI GIẢI THAM KHẢO 14 Dạng Tìm khoảng đơn điệu hàm số thông qua bảng biến thiên, đồ thị .14 Dạng Tìm khoảng đơn điệu hàm số cho trước .18 Dạng Tìm m để hàm số đơn điệu khoảng xác định 21 Dạng Tìm m để hàm số biến đơn điệu khoảng cho trước 26 Dạng Tìm m để hàm số bậc đơn điệu khoảng cho trước 28 Dạng Tìm m để hàm số khác đơn điệu khoảng cho trước 35 Dạng Tìm khoảng đơn điệu hàm số f(u) biết đồ thị hàm số f’(x) 42 Dạng Tìm khoảng đơn điệu hàm số f(u)+g(x) biết đồ thị, bảng biến thiên hàm số f’(x) 52 PHẦN A CÂU HỎI Dạng Tìm khoảng đơn điệu hàm số thông qua bảng biến thiên, đồ thị Câu 1: (Mã 103 - BGD - 2019) Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng sau đây? ; 1 0;1 1;0 1; A B C D y f x Câu 2: (MĐ 104 BGD&DT NĂM 2017) Cho hàm số có bảng xét dấu đạo hàm sau Mệnh đề đúng? 2;0 B Hàm số đồng biến khoảng ;0 0; C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số nghịch biến khoảng y f x Câu 3: (Mã đề 101 BGD&ĐT NĂM 2018) Cho hàm số có bảng biến thiên sau A Hàm số nghịch biến khoảng ; Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? 1; ;0 1; 0;1 A B C D f x Câu 4: (Mã 102 - BGD - 2019) Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng 0; 0; 2;0 ; A B C D y f x Câu 5: (MĐ 103 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Cho hàm số có bảng biến thiên sau : Hàm số cho đồng biến khoảng đây? 0;1 1; ;1 A B C Câu 6: (Mã đề 101 - BGD - 2019) Cho hàm số có bảng biến thiên sau Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? 0; 0; 2; A B C D 1; D 2; Câu 7: (Mã đề 102 BGD&ĐT NĂM 2018) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây? 1; 1; 1;1 A B C ;1 D y f x Câu 8: (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Cho hàm số có đồ thị hình vẽ bên Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A 1 B 1;1 C 1; Câu 9: (Mã đề 104 BGD&ĐT NĂM 2018) Cho hàm số y f x D có bảng biến thiên sau Hàm số cho đồng biến khoảng đây? 2;3 3; ; A B C Câu 10: (ĐỀ THAM KHẢO BGD & ĐT 2018) Cho hàm số Hàm số y f x 0;1 y f x D 2; có bảng biến thiên sau: nghịch biến khoảng đây? 0; ; 0;2 A B C Dạng Tìm khoảng đơn điệu hàm số cho trước D 2;0 Câu 11: (MÃ ĐỀ 110 BGD&ĐT NĂM 2017) Hàm số đồng biến khoảng x x 1 y y 3 y x x y x x x x 3 A B C D ; ? y x x Mệnh đề đúng? Câu 12: (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2017) Cho hàm số ; B Hàm số nghịch biến khoảng 1; A Hàm số nghịch biến khoảng ; 1 D Hàm số đồng biến khoảng ; 1 C Hàm số nghịch biến khoảng Câu 13: (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2017) Hàm số đồng biến khoảng ; ? A y x 3x B y x x 1 C y 3 x x D y 2 x x Câu 14: (MÃ ĐỀ 110 BGD&ĐT NĂM 2017) Cho hàm số y x 3x Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng 0; C Hàm số nghịch biến khoảng B Hàm số nghịch biến khoảng 0; 2; ;0 D Hàm số nghịch biến khoảng Câu 15: (ĐỀ MINH HỌA GBD&ĐT NĂM 2017) Hỏi hàm số y 2 x đồng biến khoảng nào? 1 ; 2 B ; ;0 0; A C D y f x f x x x ¡ Câu 16: (MĐ 105 BGD&ĐT NĂM 2017) Cho hàm số có đạo hàm , Mệnh đề đúng? 1; B Hàm số nghịch biến khoảng 1;1 A Hàm số nghịch biến khoảng ; D Hàm số nghịch biến khoảng ; C Hàm số đồng biến khoảng Câu 17:Cho hàm số y x x x Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng 1; 1 ; 3 C Hàm số nghịch biến khoảng Câu 18: (MĐ 105 BGD&ĐT NĂM 2017) Cho hàm số ; A Hàm số nghịch biến khoảng 1 ;1 B Hàm số nghịch biến khoảng 1 ;1 D Hàm số đồng biến khoảng y x x Mệnh đề đúng? 1;1 1;1 D Hàm số đồng biến khoảng ; C Hàm số nghịch biến khoảng B Hàm số đồng biến khoảng x nghịch biến khoảng đây? Câu 19: (MÃ ĐỀ 123 BGD&DT NĂM 2017) Hàm số A ( ; ) B (0; ) C ( ; 0) D ( 1;1) y y x 3x Mệnh đề Câu 20: (MÃ ĐỀ 123 BGD&DT NĂM 2017) Cho hàm số đúng? ; đồng biến khoảng 0; A Hàm số nghịch biến khoảng B Hàm số đồng biến khoảng ; đồng biến khoảng 0; ; ; D Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng Câu 21: (MĐ 104 BGD&DT NĂM 2017) Cho hàm số y x Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng 0; B Hàm số đồng biến khoảng ; C Hàm số nghịch biến khoảng 0; D Hàm số nghịch biến khoảng 1;1 Dạng Tìm m để hàm số đơn điệu khoảng xác định Câu 22: (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2017) Hỏi có số nguyên m để hàm số y m2 1 x3 m 1 x x nghịch biến khoảng B C D A ; Câu 23: (MÃ ĐỀ 123 BGD&DT NĂM 2017) Cho hàm số y x mx 4m x , với m tham ; số Hỏi có giá trị nguyên m để hàm số nghịch biến khoảng A B C D Câu 24:Hỏi có tất giá trị nguyên tham số m để hàm số hàm số y m2 m x3 2mx 3x ; ? đồng biến khoảng A B C D y mx mx m m 1 x Câu 25:Tìm tất giá trị tham số thực m để hàm số đồng biến 4 4 m m m m m 0 C 3 B m 0 D A y Câu 26:Cho hàm số m A m x mx 3m x Tìm tất giá trị m để hàm số nghịch biến B m C m y x 3mx 2m 1 Câu 27:Tìm m để hàm số đồng biến A Khơng có giá trị m thỏa mãn B m 1 C m 1 D Ln thỏa mãn với m Câu 28:Có tất giá trị nguyên tham số m để hàm số biến A B C D y m D m m x 2mx 3m x đồng y x3 mx x m Câu 29:Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực m để hàm số đồng biến ; khoảng A 2; 2 B y=- Câu 30:Cho hàm số số nghịch biến ¡ ? A a £ ; C ; 2 D 2; x + 2x2 + ( 2a + 1) x - 3a + ( a tham số) Với giá trị a hàm a³ - a£ - C D a ³ y m 1 x m 1 x 3x Câu 31:Tìm tất giá trị m để hàm số đồng biến biến ? A m 2 B m C m 2 D m B y x – 2mx m 3 x – m Câu 32:Giá trị m để hàm số đồng biến 3 m 1 m m 1 A B C D m 1 Dạng Tìm m để hàm số biến đơn điệu khoảng cho trước Câu 33: (Mã đề 104 BGD&ĐT NĂM 2018) Có giá trị nguyên tham số m để hàm số x2 y x 3m đồng biến khoảng ; A B C Vô số D Câu 34: (MĐ 103 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Có giá trị nguyên tham số m để hàm số x 1 y x 3m nghịch biến khoảng 6; ? A B C D Vô số Câu 35: (Mã đề 101 BGD&ĐT NĂM 2018) Có giá trị nguyên tham số m để hàm số x2 y x 5m đồng biến khoảng ; 10 ? A B Vô số C D mx 4m x m với m tham số Gọi S tập hợp Câu 36: (MĐ 104 BGD&DT NĂM 2017) Cho hàm số tất giá trị nguyên m để hàm số nghịch biến khoảng xác định Tìm số phần tử S y A B Vô số C D Câu 37: (Mã đề 102 BGD&ĐT NĂM 2018) Có giá trị nguyên tham số m để hàm số x 6 y x 5m nghịch biến khoảng 10; ? A Vô số B C D mx 2m y x m Câu 38: (MĐ 105 BGD&ĐT NĂM 2017) Cho hàm số với m tham số Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên m để hàm số đồng biến khoảng xác định Tìm số phần tử S A Vô số B C D Dạng Tìm m để hàm số bậc đơn điệu khoảng cho trước Câu 39: (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Tập hợp tất giá trị thực tham số m y x x 4m x ; 1 để hàm số nghịch biến khoảng 3 ; ; 0; ;0 4 A B C D Câu 40:Cho hàm số y x 3x mx Tập hợp tất giá trị tham số m để hàm số đồng biến khoảng ;0 A 1;5 B ; 3 C ; 4 Câu 41:Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số giảm nửa khoảng [1; ) ? 14 14 2; ; 15 B 15 A 14 15 ; C D 1; y f ( x) mx3 mx 14 x m 14 ; 15 D 0;1 ? Câu 42:Xác định giá trị tham số m để hàm số y x 3mx m nghịch biến khoảng m A m 0 B A m 0 B m m C m 0 D Câu 43:Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y x 3x mx đồng biến khoảng ;0 C m D m 2 Câu 44:Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y x 3mx 9m x nghịch biến khoảng 0;1 1 m m m m C m D y x3 mx 2m 1 x m Câu 45:Tìm giá trị tham số m để hàm số nghịch biến A khoảng B 2;0 A m 0 B m C m D m 1; Câu 46:Tìm tất giá trị m để hàm số y x 3x mx tăng khoảng A m B m 3 C m 3 D m 3 y x3 mx m x Câu 47:Tập hợp tất giá trị tham số m để hàm số đồng biến khoảng 0; A là: ;3 B ;3 C 3;6 D ;6 Câu 48:Tìm tất giá thực tham số m cho hàm số y 2 x x 6mx m nghịch biến khoảng 1;1 m m D m 0 Câu 49:Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y x x mx đồng biến 0; khoảng ? A m 12 B m 12 C m 0 D m 0 A B C m 2 3;0 Câu 50:Tập hợp giá trị m để hàm số y mx x 3x m đồng biến 1 1 1 1 ; ; ; ;0 A B C D 3 0; Câu 51:Tìm m để hàm số y x 3x 3mx m nghịch biến A m B m 1 C m D m Dạng Tìm m để hàm số khác đơn điệu khoảng cho trước Câu 52: (ĐỀ MINH HỌA GBD&ĐT NĂM 2017) Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y tan x 0; tan x m đồng biến khoảng A m 0 m B m 0 C m D m 2 Câu 53: (ĐỀ THAM KHẢO BGD & ĐT 2018) Có giá trị nguyên âm tham số m để hàm số y x mx x5 đồng biến khoảng 0; A B C D Câu 54: (THPT BẠCH ĐẰNG QUẢNG NINH NĂM 2018-2019) Gọi S tập hợp tất giá trị 1 f x m x mx 10 x m m 20 x tham số m để hàm số đồng biến Tổng giá trị tất phần tử thuộc S A B C D Câu 55: (THPT LÊ QUÝ ĐÔN ĐÀ NẴNG NĂM 2018-2019) Tập hợp giá trị thực tham số m để m y x x đồng biến khoảng xác định hàm số 0;1 ;0 0; \ 1 ;0 A B C D Câu 56: (THPT MINH KHAI HÀ TĨNH NĂM 2018-2019) Tìm tất giá trị thực tham số để hàm số y cos x ; cos x m nghịch biến khoảng m 0 m m A B m C m 3 D m y (4 m) x 6 x m Có giá trị Câu 57: (TT HOÀNG HOA THÁM - 2018-2019) Cho hàm số 10;10 8;5 nguyên m khoảng cho hàm số đồng biến ? A 14 B 13 C 12 D 15 Câu 58: (THPT LƯƠNG THẾ VINH HÀ NỘI NĂM 2018-2019 LẦN 1) Có giá trị nguyên âm y x mx x đồng biến khoảng 0; tham số m để hàm số A B C D Câu 59: (THPT CHUYÊN BẮC GIANG NAM 2018-2019 LẦN 01) Cho hàm số y ln x ln x 2m với m 1;e Tìm số tham số Gọi S tập hợp giá trị nguyên dương m để hàm số đồng biến khoảng phần tử S A B C D Câu 60: (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC NĂM 2018-2019 LẦN 01) Tìm m để hàm số y cos x cos x m 0; đồng biến khoảng m 2 m 0 m A B m C m D m Câu 61: (CHUYÊN LƯƠNG THẾ VINH ĐỒNG NAI NĂM 2018-2019 LẦN 01) Có giá trị nguyên âm tham số m để hàm số y x x 2m 15 x 3m 0; đồng biến khoảng ? A B C D Câu 62:Có tất giá trị nguyên tham số m để hàm số khoảng xác định nó? A B C D y = 3x + m + 3m x +1 đồng biến cos x 0; cos x m nghịch biến khoảng Câu 63:Tìm m để hàm số m 0 A m B m C m D m 2 Dạng Tìm khoảng đơn điệu hàm số f(u) biết đồ thị hàm số f’(x) y Câu 64: (ĐỀ THAM KHẢO BGD & ĐT 2018) Cho hàm số y f ( x) Hàm số y f '( x) có đồ thị hình bên Hàm số y f (2 x) đồng biến khoảng A 2; B 2;1 Câu 65: (Mã đề 104 - BGD - 2019) Cho hàm số Hàm số y f 2x A 3; C f x ; , bảng xét dấu D f x 1;3 sau: đồng biến khoảng đây? B 1;3 C ; 3 D 4;5 Câu 66: (Mã 103 - BGD - 2019) Cho hàm số f ( x) , bảng xét dấu f ( x) sau: Hàm số y f 2x A 0; đồng biến khoảng đây? B 2;3 C ; 3 D 3; Câu 67: (Mã 102 - BGD - 2019) Cho hàm số f ( x) có bảng dấu f ( x ) sau: Hàm số y f (5 x) nghịch biến khoảng đây? 3;5 5; 2;3 0; A B C D f x f ' x Câu 68: (Mã đề 101 - BGD - 2019) Cho hàm số , bảng xét dấu sau: Hàm số y f 2x A 2;1 nghịch biến khoảng đây? 2; 1; B C D 4; Câu 69: (ĐỀ THI CÔNG BẰNG KHTN LẦN 02 NĂM 2018-2019) Cho hàm số f ( x) có bảng xét dấu sau: Hàm số y f x2 x A 2;1 nghịch biến khoảng đây? 4; 3 0;1 B C D 2; 1 10