01 5 bt tính đơn điệu hàm trị tuyệt đối (trang 92 128)

Chủ đề 01: Cơ tính đơn điệu hàm số  Hàm số y  f  x   ;   đồng biến   y   0, x    ;       y    0  y   0, x    ;       y    0 y chứa f  x ;  đơn điệu hàm GTTĐ  Hàm số đồng biến   y   0, x    ;      y    0  y   0, x    ;      y    0 y  f  x  ; a    ;    Các dạng đồng biến  , ta thực tương tự  Hàm số hỏi nghịch biến làm ngược lại Câu 1: y  x  x   m  1 x  m Có giá trị nguyên tham số để hàm số nghịch biến khoảng A Câu 2: B C D y  x  mx  m Có giá trị nguyên dương tham số để hàm số đồng biến khoảng A Câu 3:   ;1 ?  1;  ? B C D y  3x  x  12 x  m Có giá trị nguyên tham số m nhỏ 10 để hàm số  ;  1 nghịch biến khoảng  ? A B C D Tư toán học 4.0 – Luyện thi Đại học 2022 | 92 Phan Nhật Linh Câu 4: Fanpage: Luyện thi Đại học 2022 y  x  x  mx  m Tìm tất giá trị để hàm số đồng biến khoảng   1;   ? A m 1 Câu 5: B m   C m 1 Có giá trị nguyên tham y   x   m  1 x  m  m   x  m  m   2 B 10 A 21 Câu 6: Câu 7: thuộc đoạn Tổng tất giá trị A B  nguyên thuộc đồng biến C để hàm số y  x  x  mx  đồng biến D   5; 5 m để hàm số  1;  là: D   2019 ; 2019  Có giá trị nguyên thuộc đoạn  tham số thực m để hàm số y  x   m   x  3m  m   x đồng biến khoảng B 4032 C 2018 A 4033 Câu 9:   10;10  ;1 đồng biến khoảng  ? C D  4;  Có số nguyên m thuộc khoảng  để hàm số 1;  ?  A B C g( x)  x   m  1 x   2m   x  3 Câu 8: m D m 0 Có giá trị nguyên dương m  để hàm số (0, ) ? A B C  0;  ? D 2016  y  x3  x2  x  m đồng biến D y  x  mx  1;   Câu 10: Có số nguyên dương m để hàm số đồng biến khoảng  A B C D y  x  2mx   10;10   m Câu 11: Có số nguyên thuộc khoảng để hàm số đồng biến khoảng A 12 Câu 12: Cho hàm số  1;  ? B y  x5  mx  C 11 D Gọi S tập tất số nguyên dương m cho hàm số đồng  1;   biến  Tính tổng tất phần tử S A 15 B 14 C 12 D 13 f ( x)  x  2mx  m  Câu 13: Cho hàm số Có giá trị nguyên tham số m thuộc [  9;9] để hàm số đồng biến khoảng (0; 2) ? 93 | Facebook tác giả: Phan Nhật Linh Chủ đề 01: Cơ tính đơn điệu hàm số A B C 16 f ( x)   Câu 14: Cho hàm số D x  (2 m  3)x  ( m2  3m)x  3 Có giá trị nguyên tham số m thuộc [  9;9] để hàm số nghịch biến khoảng (1; 2) ? A B C 16 D Câu 15: Có giá trị nguyên m    20; 20  để hàm số y  3x  x  12 x  m nghịch biến  1;  khoảng A B 30 C D 15 y  x4  mx  Câu 16: Có giá trị ngun khơng âm m để hàm số đồng biến khoảng  1;   A B Câu 17: Cho hàm số C 1 y  x3   m   x2   2m   x  D Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên 4;  dương m để hàm số cho đồng biến khoảng  Chọn mệnh đề sai? A S có phần tử B Tổng giá trị m thuộc S C Tích giá trị m thuộc S D Giá trị m lớn thuộc S Câu 18: Cho hàm số f  x   x   2m   x  2018 Có giá trị nguyên tham số m thuộc   2019; 2019  1; để hàm số đồng biến khoảng   ? A 3032 B 4039 C Câu 19: Có tất giá trị y  g  x   x   m  1 x  m  m   x nguyên D 2021 tham số m để hàm số  0;   đồng biến nửa đoạn  biết  2021 m 2021 ? A 2020 Câu 20: Gọi B 2021 S  a ;   C 2022 D 2019 y  x  3x  mx  3m  m tập tất giá trị tham số để hàm số đồng biến khoảng A    ;   Khi a B 19 C D    10;10  Câu 21: Tính tổng S tất giá trị nguyên tham số m đoạn  để hàm số y mx  xm2 A S 55 1;    đồng biến  B S 54 C S 3 D S 5 Tư toán học 4.0 – Luyện thi Đại học 2022 | 94 Phan Nhật Linh Fanpage: Luyện thi Đại học 2022 Câu 22: Tìm m để hàm số x  2m  y xm  m 1 A 1;   đồng biến  1 m    1;1 \    m    B C y Câu 23: Có số nguyên tham số m để hàm số  3;    ? A B  m 1 D x2  2x  2m  x D C vơ số y x Câu 24: Tìm tất giá thực tham số m để hàm số A m  B   m 1 C m 1 m x  1;   đồng biến  D m  y  x 1 Câu 25: Biết tập hợp tất giá trị m cho hàm số  2;  đồng biến m2  2m  x 1 đồng biến  a; b    Tính a.b A  10 B  C y D  xm x 1 1;   đồng biến khoảng  Câu 26: Tìm tất giá trị thực m cho hàm số A m   B m  C  m 1 D  m  y Câu 27: Tính tổng tất giá trị nguyên dương m để hàm số khoảng A x  mx  x đồng biến  2;   B D C y Câu 28: Có số nguyên m để hàm số A B x m xm3 đồng biến khoảng  C D y x5 Câu 29: Có giá trị nguyên âm m để hàm số A 11 B 10 C 1 m x Câu 30: Có tất giá trị nguyên tham số m để hàm số khoảng A 2;  ?  5;    đồng biến  ? D x  x  2m  y x đồng biến  3;   ? B C y Câu 31: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số 95 | Facebook tác giả: Phan Nhật Linh x  m 1 xm D Vô số đồng biến khoảng  1;  Chủ đề 01: Cơ tính đơn điệu hàm số 1 m m2  m 2 m 2 B A C y  2 x  x2  Câu 32: Cho hàm số biến (0;1) A m x Có giá trị m nguyên để hàm số nghịch C B m    5;  Câu 33: Có giá trị nguyên tham số biến A m 2 D D để hàm số y  x   x  3m nghịch  2;  ? B C Câu 34: Có giá trị nguyên tham số biến khoảng A 11 Câu 35: Cho hàm số m   0;10  D ðể hàm số y  x  m x2  2x  ðồng  1;  ? B 10 D C 12 f  x   x  2x   x  m , m tham số thực S tập hợp tất   2019 ; 2019  f x giá trị nguyên m đoạn  để hàm số   đồng biến khoảng   1;   Số phần tử tập S A 2018 B 2017 C 2019 D 4039 Câu 36: Có giá trị nguyên âm tham số m để hàm số khoảng A đồng biến  1;  ? B C Câu 37: Có giá trị nguyên tham số m để hàm số (1;  ) biến khoảng A D Vô số y  x  2x   5x  m2  B C 11 Câu 38: Cho hàm số để hàm số f ( x) đồng biến (1; )    ;  B (1; 4) D Hỏi m thuộc khoảng khoảng sau C (   ; 2) Câu 39: Có giá trị nguyên tham số m nhỏ 10 để hàm số biến khoảng A đồng ? y  f ( x )  x   x  m  5m A y  x2   x  m  3;    D  y   x2  x  m đồng  0;  ? B C D 10 Tư toán học 4.0 – Luyện thi Đại học 2022 | 96 Phan Nhật Linh Fanpage: Luyện thi Đại học 2022 m y  x  3x  x   Câu 40: Tổng giá trị nguyên tham số m để hàm số có điểm cực trị A 2016 B 1952 C  2016 D  496 Câu 41: Có giá trị nguyên khoảng A 4042 Câu 42: m    2020; 2020  để hàm số y  x   mx  đồng biến  1;  B 4039 C 4040 Có giá trị m nguyên để hàm số đồng biến A D 4041     y  f ( x)  x  3x  m2  x  12  3m2 cos x  0;   B C D Vô số     ;  y  sin x  cos x  m Câu 43: Các giá trị tham số m để hàm số đồng biến khoảng   A m  Câu 44: Cho hàm số C m  B m  y  sin x  m.sin x  D m 1 Gọi S tập hợp tất số tự nhiên m cho hàm số    0;  đồng biến   Tính số phần tử S A B C D y  cos x  3m cos x   5;  Câu 45: Có giá trị nguyên m thuộc  để hàm số nghịch biến    0;    A C B 11 D y  x  3x  m   0;1 Câu 46: Có giá trị nguyên dương m để đồng biến đoạn   A B C D Câu 47: Có giá trị m nguyên dương nhỏ 2020 để hàm số biến khoảng (0;1) ? A 2018 B 2019 y e x 2 x C y  x  m.2 x 1  m  đồng D x 1  3e x   2m  (1) Có giá trị nguyên dương tham số m Câu 48: Cho hàm số để hàm số nghịch biến khoảng 234 B Vô số A  2;  ? 97 | Facebook tác giả: Phan Nhật Linh C 40 D Không tồn m Chủ đề 01: Cơ tính đơn điệu hàm số 2 y  e x  ex  m m  (  2019; 2020) Câu 49: Có giá trị nguyên dương , để hàm số nghịch biến A 401  1; e  ? B C 2019 y  ex  e2x  m Câu 50: Giá trị lớn m để hàm số 1;  C e y 8 Câu 51: Tìm tất giá trị m để hàm số 29 29 m m A B tan x Câu 52: Có giá trị nguyên thuộc khoảng y  ln 3x  x  m đồng biến  B e  e A e D 2016 D     ;   3.2  m2  đồng biến  29 29 m m C D tan x   100;100  tham số m để hàm số  1; e  ? đồng biến đoạn  B 102 C 103 A 101 D 100 y  ln  mx   x  1;  Câu 53: Có số nguyên m  2020 để hàm số nghịch biến  ? A 2018 B 2019 C D vô số   y  ln x  x  m  mx   2020; 2020  Câu 54: Có số nguyên m thuộc  để hàm số  0;10  đồng biến A 4038 B 2020 C 2017 D 2017  y  ln x  mx    3;  m Câu 55: Có số nguyên tham số đoạn để hàm số  1; ? đồng biến nửa khoảng   A B Câu 56: Cho hàm số   y  ln x  mx  m  C  D Có giá trị nguyên thuộc khoảng     ;1  ? m tham số để hàm số đồng biến khoảng  A 10 B C   10;10  D   y  ln x  3x  m    5;  m Câu 57: Tổng giá trị nguyên thuộc cho hàm số nghịch biến  0;1   A 10 C 12 D 13 Câu 58: Có giá trị nguyên tham số m    10;10  B 11  1;   đồng biến  A 13 B 12 C 11 để hàm số   y  log x  x  mx  D 10 Tư toán học 4.0 – Luyện thi Đại học 2022 | 98 Phan Nhật Linh Fanpage: Luyện thi Đại học 2022 y g( x)  ln x  x  m  x   10;10  Câu 59: Tổng giá trị nguyên m  để hàm số đồng  biến A 50   1;   B 100 C 52 D 105 m    2021; 2021 Câu 60: Gọi S tập chứa tất giá trị nguyên tham số để phương trình x x 1 x     x   x  m 0 x 1 x  x  có nghiệm thực x Số phần tử tập S là: A 2018 B 2021 C 2019 D 2022 BẢNG ĐÁP ÁN 1.D 11.A 21.B 31.C 41.D 51.C 2.C 12.A 22.D 32.A 42.B 52.B 3.D 13.A 23.A 33.B 43.B 53.A 4.C 14.B 24.C 34.A 44.A 54.C 5.B 15.D 25.A 35.A 45.B 55.C 6.A 16.A 26.D 36.A 46.C 56.D 7.B 17.D 27.A 37.A 47.A 57.C 8.A 18.A 28.A 38.A 48.C 58.A HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Chọn D Xét hàm số f  x  x  5x   m  1 x  99 | Facebook tác giả: Phan Nhật Linh 9.B 19.A 29.C 39.D 49.A 59.C 10.B 20.B 30.A 40.A 50.B 60.D Chủ đề 01: Cơ tính đơn điệu hàm số Trường hợp 1: f  x  0 có nghiệm x0    ;1 hàm số y  f  x nghịch biến   ;1 f x 0 x    ;1 Trường hợp 2:   khơng có nghiệm f  x 5 x  10 x   m  1 Ta có:   khoảng Khi y  x  x   m  1 x   f  x   f Hàm số nghịch biến   ;1  x y  f ( x) f ( x) nên f ( x) y 0 với x    ;1  f ( x) f ( x) 0  f ( x)   , x    ;1   , x    ;1 lim f  x     f  x  0  f ( x) 0 ( x    )  f  x  5x  10 x   m  1 0, x    ;1   f  1 5m  17 0  m  x  x  1, x    ;1 m max  x  x       ;1   2   17 m  m  17     Câu 2: 3 2  m   17 m   m 3 Chọn C Xét hàm số f  x  2 x  mx  Trường hợp 1: f  x  0 có nghiệm x0   1;   hàm số y  f  x khơng thể đồng biến  1;  f x 0 x   1;   f  x 6 x Trường hợp 2:   khơng có nghiệm Ta có:   khoảng y  x  mx   f  x   f Khi Hàm số đồng biến khoảng  x nên  1;   y   m f ( x) f ( x) f ( x) y 0 với x   1;    f ( x) f ( x) 0  f ( x)   , x   1;     , x   1;   lim f  x    f  x  0  f ( x) 0 ( x   )  f  1 0 2 x  mx     , x   1;     6 x  m 0  f  1 0 Câu 3: 2  m  0   m 3  m   1; 2; 3 6  m 0 Chọn D Xét hàm số  2 f  x  3x  4x  12x  m  f  x  12 x  12 x  24 x 12 x x  x   Tư toán học 4.0 – Luyện thi Đại học 2022 | 100 Phan Nhật Linh Fanpage: Luyện thi Đại học 2022  x     x 0  x 2  f  x  0 Bảng biến thiên: y  f  x  ;  1  m  0  m 5 Nhận thấy: hàm số nghịch biến khoảng  m    m  10  m   5; 6;7; 8; 9 Lại  Vậy có giá trị m thỏa mãn yêu cầu toán Câu 4: Chọn C Đặt f  x  x  x  mx   f  x  4 x  x2  m y  x  x  mx   f  x  ; lim f  x    1;    Ta có x   nên hàm số đồng biến   f  x  0 , x    1;    4 x  x  m 0 , x    1;       f   1 0 1  m 0  m  max  x  x m  x  x2 , x    1;       1;    m 1 1  m 0 Câu 5:  m 0  m 1  m 1 Chọn B Xét hàm số f  x   x   m  1 x  3m  m   x  m  m   khoảng 2 f '  x   3x   m  1 x  3m  m     x   m  1 x  m  m     x m  x m  f  x  0   f '  x  0  x m   m  m   Nhận xét:  x m  Từ bảng biến thiên, suy hàm số y  f  x đồng biến khoảng  0;2   ;1   0;1   m; m    m 0  m    m 0      0;1   m  3;     m  0  m    10;10  Mà m nguyên thuộc khoảng  nên có 10 giá trị m thỏa mãn yêu cầu toán Câu 6: Chọn A 101 | Facebook tác giả: Phan Nhật Linh