BÀI GIẢNG ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN CHỦ ĐỀ CÂU 5: CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ ĐỀ GỐC Câu Cho hàm số f ( x ) có bảng xét dấu đạo hàm f ' ( x ) sau: Hàm số f ( x ) có điểm cực trị? A B C D Lời giải Chọn A Dựa vào bảng xét dấu f ' ( x ) , ta thấy f ' ( x ) đổi dấu qua điểm ⇒ Hàm số y=f ( x ) có điểm cực trị ĐỀ PHÁT TRIỂN Câu 5.1 Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên sau: Giá trị cực tiểu hàm số cho A B C D −4 Lời giải Chọn D Dựa vào bảng biến thiên ta thấy giá trị cực tiểu hàm số cho y=−4 x=3 Câu 5.2 Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên sau Giá trị cực tiểu ⇔ x=m+1 hàm số [ x=m−1 A y 0=3 B y 0=2 C y 0=7 D y 0=0 Lời giải Chọn A Dựa vào bảng biến thiên, giá trị cực tiểu ⇔ x=m+1 hàm số y =3 [ x=m−1 Trang 1/5 – Bài giảng điện tử-2021 Câu 5.3 Cho hàm số y=f ( x ) liên tục Rvới bảng xét dấu đạo hàm sau: Hỏi hàm số y=f ( x ) có điểm cực trị? A C B.0 D Lời giải Chọn C Nhận thấy y ' đổi dấu qua x=−3 x=2 nên hàm số có điểm cực trị (x=1 khơng phải điểm cực trị y ' khơng đổi dấu qua x=1) Câu 5.4 Cho hàm số y=f ( x ) xác định liên tục Rcó bảng biến thiên sau: x ∞ y' +∞ + + +∞ y ∞ Giá trị cực đại y 0của hàm số cho A y 0=1 B y 0=−1 C y 0=0 D Khơng có Lời giải Chọn C Dựa vào bảng biến thiên, giá trị cực đại y 0của hàm số cho y 0=0 Câu 5.5 Cho hàm số y=f ( x ) có đạo hàm f ' ( x )=x (2 x−1 )2 ( x+2 )4 Hàm số có điểm cực trị? A B C D Lời giải Chọn A x=0 ' Ta có: f ( x )=0 ⇔ x= x=−2 [ Trang 2/5 – Bài giảng điện tử-2021 Ta có: x= 1 nghiệm kép, x=−2 nghiệm bội chẵn ⇒ f ' ( x ) không đổi dấu qua x= 2 x=−2 Câu 5.6 Cho hàm số y=f ( x ) xác định R ¿ {0 ; 2¿}, liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên hình vẽ x -∞ y' + y -∞ -2 + + Hàm số f ( x ) có điểm cực trị? A B -∞ 3 +∞ - -1 C Lời giải D Chọn B Dựa vào bảng biến thiên, điểm cực trị hàm số là: x=−2 ; x=1 ; x=3 Tại x=0 ; x=2 y ' đổi dấu x=0 ; x=2 không thuộc tập xác định hàm số ⇒ x=0; x=2 điểm cực trị hàm số ⇒ Hàm số có điểm cực trị x=0 Câu 5.7 Cho hàm số y=f ( x ) liên tục xác định R có đồ thị hình bên Đồ thị hàm số có điểm cực trị? A Hàm số có ba điểm cực trị C Hàm số có bốn điểm cực trị B Hàm số có điểm cực trị D Hàm số có hai điểm cực trị Lời giải Chọn C Dựa vào đồ thị hàm số ta có, đồ thị hàm số có điểm cực trị A , B , C , D Trang 3/5 – Bài giảng điện tử-2021 Câu 5.8 Cho hàm số f ( x ) , bảng xét dấu f ' ( x ) sau: x −1 f x +¿ −¿ −¿ Số điểm cực trị đồ thị hàm số cho A B C Lời giải Chọn B +¿ D x=−1 Ta có: f ' ( x )=0 f ' ( x )=0 ⇔ x =0 x=1 Dựa vào bảng xét dấu, ta thấy f ' ( x ) đổi dấu x qua nghiệm nghiệm −1; không đổi dấu x qua nghiệm nên suy hàm số có hai cực trị Câu 5.9 Cho hàm số y=f ( x ) liên tục R có bảng biến thiên sau Kết luận sau [ x y 1 y A Hàm số có ba điểm cực trị C Hàm số có hai điểm cực trị 19 12 B Hàm số đạt cực đại x=2 D Hàm số đạt cực tiểu x=1 Lời giải Chọn C Tại x=2 x=1 f ' ( x )=0 đổi dấu qua ⇒ x=2 x=1 hai điểm cực trị hàm số y=f ( x ) Câu 5.10 Cho hàm số y=f ( x ) Biết f ( x ) có đạo hàm f ' ( x ) hàm số y=f ' ( x ) có đồ thị hình vẽ bên Kết luận sau đúng? Trang 4/5 – Bài giảng điện tử-2021 A Hàm số B Hàm số C Hàm số D Hàm số y=f ( x ) có điểm cực trị y=f ( x ) có điểm cực trị y=f ( x ) đồng biến khoảng( ; ) y=f ( x ) nghịch biến khoảng (−∞ ; ) Lời giải Chọn C Vì y =0 có ba nghiệm phân biệt nên hàm số hàm số y=f ( x ) có ba điểm cực trị Do loại hai phương án A B ' Vì (−∞ ; ) f ' ( x ) nhận dầu âm dương nên loại phương án C Vì ( ; ) f ' ( x ) mang dấu dương nên y=f ( x ) đồng biến khoảng ( ; ) Trang 5/5 – Bài giảng điện tử-2021