0

Toán 12 CHUYÊN ĐỀ : TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ (CÓ ĐÁP ÁN CHI TIẾT)

64 1 0
  • Toán 12 CHUYÊN ĐỀ : TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ (CÓ ĐÁP ÁN CHI TIẾT)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Tài liệu liên quan

Thông tin tài liệu

Ngày đăng: 15/09/2021, 20:41

TÀI LIỆU ĐỦ LOẠI-MƠN-LỚP CHU N ĐỀ TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ MỤC LỤC PHẦN A CÂU HỎI .2 Dạng Tìm khoảng đơn điệu hàm số thông qua bảng biến thiên, đồ thị Dạng Tìm khoảng đơn điệu hàm số cho trước Dạng Tìm m để hàm số đơn điệu khoảng xác định Dạng Tìm m để hàm số biến đơn điệu khoảng cho trước .6 Dạng Tìm m để hàm số bậc đơn điệu khoảng cho trước WORD=>ZALO_0946 513 000 Dạng Tìm m để hàm số khác đơn điệu khoảng cho trước .8 Dạng Tìm khoảng đơn điệu hàm số f(u) biết đồ thị hàm số f’(x) .9 Dạng Tìm khoảng đơn điệu hàm số f(u)+g(x) biết đồ thị, bảng biến thiên hàm số f’(x) 13 PHẦN B LỜI GIẢI THAM KHẢO 15 Dạng Tìm khoảng đơn điệu hàm số thơng qua bảng biến thiên, đồ thị .15 Dạng Tìm khoảng đơn điệu hàm số cho trước .18 Dạng Tìm m để hàm số đơn điệu khoảng xác định 22 Dạng Tìm m để hàm số biến đơn điệu khoảng cho trước 26 Dạng Tìm m để hàm số bậc đơn điệu khoảng cho trước 29 Dạng Tìm m để hàm số khác đơn điệu khoảng cho trước 36 Dạng Tìm khoảng đơn điệu hàm số f(u) biết đồ thị hàm số f’(x) 43 Dạng Tìm khoảng đơn điệu hàm số f(u)+g(x) biết đồ thị, bảng biến thiên hàm số f’(x) 53 PHẦN A CÂU HỎI Dạng Tìm khoảng đơn điệu hàm số thông qua bảng biến thiên, đồ thị Câu 1: (Mã 103 - BGD - 2019) Cho hàm số f  x có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng sau đây?  �; 1  0;1  1;0   1; � A B C D y  f  x Câu 2: (MĐ 104 BGD&DT NĂM 2017) Cho hàm số có bảng xét dấu đạo hàm sau Mệnh đề đúng?  �; 2  B.Hàm số đồng biến khoảng  2;0   �;  D.Hàm số nghịch biến khoảng  0;  C.Hàm số đồng biến khoảng A.Hàm số nghịch biến khoảng Câu 3: (Mãđề101BGD&ĐTNĂM2018) Cho hàm số y  f  x có bảng biến thiên sau Hàm số cho nghịch biến khoảng đây?  �;0   1; �  1;0   0;1 A B C D f  x Câu 4: (Mã 102 - BGD - 2019) Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng  0; �  0;2   2;0   �; 2  A B C D y  f  x Câu 5: (MĐ 103 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Cho hàm số có bảng biến thiên sau : Hàm số cho đồng biến khoảng đây?  0;1  1; �  �;1 A B C Câu 6: (Mã đề 101 - BGD - 2019) Cho hàm số có bảng biến thiên sau D  1;0  Hàm số cho nghịch biến khoảng đây?  0;   0; �  2;0   2; � A B C D y  f  x Câu 7: (Mã đề 102 BGD&ĐT NĂM 2018) Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây?  1; �  1; �  1;1 A B C  �;1 D y  f  x Câu 8: (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Cho hàm số có đồ thị hình vẽ bên Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A  � 1 B  1;1 C  1;0  Câu 9: (Mã đề 104 BGD&ĐT NĂM 2018) Cho hàm số y  f  x Hàm số cho đồng biến khoảng đây?  3;  �  2;3  �;   A B C Câu 10: (ĐỀTHAMKHẢOBGD&ĐT2018) Cho hàm số y  f  x D  0;1 có bảng biến thiên sau D  2;  � có bảng biến thiên sau: Hàm số y  f  x nghịch biến khoảng đây?  0; �  �; 2   0;2  A B C Dạng Tìm khoảng đơn điệu hàm số cho trước D  2;0  Câu 11: (Mà ĐỀ 110 BGD&ĐT NĂM 2017) Hàm số đồng biến khoảng x 1 x 1 y y 3 y  x  x y   x  x x2 x3 A B C D y  �; � ? x2 x  Mệnh đề đúng? Câu 12: (ĐỀTHAMKHẢOBGD&ĐTNĂM2017) Cho hàm số  �; � B.Hàm số nghịch biến khoảng  1; � A.Hàm số nghịch biến khoảng  �; 1 D.Hàm số đồng biến khoảng  �; 1 C.Hàm số nghịch biến khoảng  �; � ? Câu 13: (ĐỀTHAMKHẢOBGD&ĐTNĂM2017) Hàm số đồng biến khoảng x2 y 3 y  x  x x 1 A B C y  3x  3x  D y  x  x  Câu 14: (Mà ĐỀ 110 BGD&ĐT NĂM 2017) Cho hàm số y  x  3x Mệnh đề đúng?  0;  B.Hàm số nghịch biến khoảng  0;   �;0   2; � C.Hàm số nghịch biến khoảng D.Hàm số nghịch biến khoảng A.Hàm số đồng biến khoảng Câu 15: (ĐỀ MINH HỌA GBD&ĐT NĂM 2017) Hỏi hàm số y  x  đồng biến khoảng nào? 1� � �1 � �;  �  ; �� � � � ;0 0; �     2� � A B � C D � y  f  x f�  x  x2  1, x�� Câu 16: (MĐ 105 BGD&ĐT NĂM 2017) Cho hàm số có đạo hàm Mệnh đề đúng?  1; �  1;1 A.Hàm số nghịch biến khoảng B.Hàm số nghịch biến khoảng  �; �  �;0 C.Hàm số đồng biến khoảng D.Hàm số nghịch biến khoảng Câu 17:Cho hàm số y  x  x  x  Mệnh đề đúng? �1 � � ;1 � 1; �  A.Hàm số nghịch biến khoảng B.Hàm số nghịch biến khoảng �3 � � 1� �1 � ��; � � ;1 � � � C.Hàm số nghịch biến khoảng D.Hàm số đồng biến khoảng �3 � Câu 18: (MĐ 105 BGD&ĐT NĂM 2017) Cho hàm số  �;  2 A.Hàm số nghịch biến khoảng Mệnh đề đúng?  1;1 B.Hàm số đồng biến khoảng  �;  2 D.Hàm số đồng biến khoảng y x  nghịch biến khoảng đây? Câu 19: (Mà ĐỀ 123 BGD&DT NĂM 2017) Hàm số C.Hàm số nghịch biến khoảng  1;1 y  x4  2x2 A (�; �) B (0; �) C (�;0) D (1;1) y  x3  3x  Câu 20: (Mà ĐỀ 123 BGD&DT NĂM 2017) Cho hàm số Mệnh đề đúng?  �;0 đồng biến khoảng  0; � A.Hàm số nghịch biến khoảng  �;0 đồng biến khoảng  0; � B.Hàm số đồng biến khoảng  �; � C.Hàm số đồng biến khoảng  �; � D.Hàm số nghịch biến khoảng Câu 21: (MĐ 104 BGD&DT NĂM 2017) Cho hàm số y  x  Mệnh đề đúng? A.Hàm số đồng biến khoảng  0;  � B.Hàm số đồng biến khoảng  �;  C.Hàm số nghịch biến khoảng  0;  � D.Hàm số nghịch biến khoảng  1;1 Dạng Tìm m để hàm số đơn điệu khoảng xác định Câu 22: (ĐỀTHAMKHẢOBGD&ĐTNĂM2017) Hỏi có số nguyên m để hàm số y   m2  1 x3   m  1 x  x  A nghịch biến khoảng B C D  �; � Câu 23: (Mà ĐỀ 123 BGD&DT NĂM 2017) Cho hàm số y   x3  mx2   4m 9 x  , với m tham  �; � số Hỏi có giá trị nguyên m để hàm số nghịch biến khoảng A B C D Câu 24:Hỏi có tất giá trị nguyên tham số m để hàm số hàm số y   m  m  x3  2mx  3x   �;  � ? đồng biến khoảng A B C D y  mx3  mx  m  m  1 x  Câu 25:Tìm tất giá trị tham số thực m để hàm số đồng biến � 4 4 m� m� m� m� m �0 C 3 B m  D A y   x  mx   3m   x  Câu 26:Cho hàm số Tìm tất giá trị m để hàm số nghịch biến � m �1 � � m �2 A � B 2 �m �1 C 2  m  1 y  x3  3mx2   2m  1  Câu 27:Tìm m để hàm số đồng biến � m m A.Không có giá trị thỏa mãn B �1 C m  D.Luôn thỏa mãn với m m  1 � � m  2 D � Câu 28:Có tất giá trị nguyên tham số m để hàm số biến � A B C D y m x  2mx   3m   x đồng y  x3  mx  x  m Câu 29:Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực m để hàm số đồng biến  �; � khoảng  �;   �; 2  2; 2  2; � A B C D y = - x3 + 2x2 + ( 2a + 1) x - 3a + Câu 30:Cho hàm số ( a tham số) Với giá trị a hàm số nghịch biến � ? A a �1 a �- a �- C D a �1 y   m  1 x   m  1 x  3x  m Câu 31:Tìm tất giá trị để hàm số đồng biến biến �? A  m �2 B  m  C.1 �m �2 D �m  B y  x3 – 2mx   m  3 x –  m Câu 32:Giá trị m để hàm số đồng biến � 3  �m �1 m �   m 1 A B C D m �1 Dạng Tìm m để hàm số biến đơn điệu khoảng cho trước Câu 33: (Mã đề 104 BGD&ĐT NĂM 2018) Có giá trị nguyên tham số m để hàm số x2 y x  3m đồng biến khoảng  �; 6  A B C.Vô số D Câu 34: (MĐ 103 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Có giá trị nguyên tham số m để hàm số x 1 y x  3m nghịch biến khoảng  6; � ? A B C D.Vô số Câu 35: (Mãđề101BGD&ĐTNĂM2018) Có giá trị nguyên tham số m để hàm số x2 y x  5m đồng biến khoảng  �; 10  ? A B.Vô số C.1 D y mx  4m x  m với m tham số Gọi S tập hợp Câu 36: (MĐ 104 BGD&DT NĂM 2017) Cho hàm số tất giá trị nguyên m để hàm số nghịch biến khoảng xác định Tìm số phần tử S A B.Vô số C D Câu 37: (Mã đề 102 BGD&ĐT NĂM 2018) Có giá trị nguyên tham số m để hàm số x6 y x  5m nghịch biến khoảng  10; � ? A.Vô số B C D mx  2m y x m Câu 38: (MĐ 105 BGD&ĐT NĂM 2017) Cho hàm số với m tham số Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên m để hàm số đồng biến khoảng xác định Tìm số phần tử S B A.Vô số C D Dạng Tìm m để hàm số bậc đơn điệu khoảng cho trước Câu 39: (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Tập hợp tất giá trị thực tham số m y   x  x   4m   x  �; 1 để hàm số nghịch biến khoảng  3� � �3 � �;  �  ; �� � � 0; � � ;     4� � A � B C D � Câu 40:Cho hàm số y  x  x  mx  Tập hợp tất giá trị tham số m để hàm số đồng biến khoảng A  �;0   1;5 B  �;  3 C  �;  4 Câu 41:Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số giảm nửa khoảng [1; �) ? 14 � � �;  � � 15 � A � � 14 � 2;  � � 15 � � B D  1;  � y  f ( x)  mx3  mx  14 x  m  � 14 �  ; �� � � C � 15 14 � � �;  � � 15 � D � C m �0 m� D  0;1 ? Câu 42:Xác định giá trị tham số m để hàm số y  x  3mx  m nghịch biến khoảng A m �0 B m Câu 43:Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y  x  x  mx  đồng biến khoảng  �;  A m �0 B m �2 C m �3 D m �1 2 Câu 44:Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y  x  3mx  9m x nghịch biến khoảng  0;1 1  m  m m� m �1 D C m  1 y  x  mx   2m  1 x  m  Câu 45:Tìm giá trị tham số m để hàm số nghịch biến khoảng  2;0  A B A m  B m  C m � D m  1;  � Câu 46:Tìm tất giá trị m để hàm số y  x  3x  mx  tăng khoảng A m  B m �3 C m �3 D m �3 y  x3  mx   m   x  Câu 47:Tập hợp tất giá trị tham số m để hàm số đồng biến  0;  là: khoảng  �;3  �;3  �;6  3;6 A B C D Câu 48:Tìm tất giá thực tham số m cho hàm số y  x  3x  6mx  m nghịch biến  1;1 khoảng 1 m � m� 4 A B C m �2 D m �0 3 Câu 49:Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y  x  x  mx  đồng biến 0; � khoảng  ? A m �12 B m �12 C m �0 D m �0  3;0  Câu 50:Tập hợp giá trị m để hàm số y  mx  x  3x  m  đồng biến 1 � 1 �1 � � � � � 1 � ;0 � �; � ; �� � ; �� � � � � � A �3 � B �3 C � � D �3  0; � Câu 51:Tìm m để hàm số y   x  x  3mx  m  nghịch biến A m �1 B m �1 C m  D m  1 Dạng Tìm m để hàm số khác đơn điệu khoảng cho trước Câu 52: (ĐỀ MINH HỌA GBD&ĐT NĂM 2017) Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm �� tan x  0; � � � � tan x  m số đồng biến khoảng m � �m  B m �0 A C.1 �m  D m �2 Câu 53: (ĐỀTHAMKHẢOBGD&ĐT2018) Có giá trị nguyên âm tham số m để hàm số y  x  mx  5 x đồng biến khoảng  0; � y A C  5 B D Câu 54: (THPTBẠCHĐẰNGQUẢNGNINHNĂM2018-2019)Gọi S tập hợp tất giá trị tham 1 f  x   m x  mx  10 x   m  m  20  x số m để hàm số đồng biến � Tổng giá trị tất phần tử thuộc S A B 2 C D Câu 55: (THPTLÊQUÝĐÔNĐÀNẴNGNĂM2018-2019) Tập hợp giá trị thực tham số m để hàm m y  x 1  x  đồng biến khoảng xác định số 0;1 �;0  0;  � \  1 �;  A   B  C  D  Câu 56: (THPTMINHKHAIHÀTĨNHNĂM2018-2019)Tìm tất giá trị thực tham số để hàm số y � � cos x  � ; � cos x  m nghịch biến khoảng �2 � �m  0m3 � � � � m �1 m  1 A � B � D m  C m �3 (4  m)  x  6 x m Câu 57: (TTHOÀNGHOATHÁM-2018-2019) Cho hàm số Có giá trị 10;10  8;5 nguyên m khoảng  cho hàm số đồng biến  ? B 13 C.12 D 15 A 14 y Câu 58: (THPTLƯƠNGTHẾVINHHÀNỘINĂM2018-2019LẦN1) Có giá trị nguyên âm y  x  mx  x đồng biến khoảng  0;  � tham số m để hàm số A B C D Câu 59: (THPTCHUYÊNBẮCGIANGNAM2018-2019LẦN01) Cho hàm số y ln x  ln x  2m với m  1; e  Tìm số tham số Gọi S tập hợp giá trị nguyên dương m để hàm số đồng biến khoảng phần tử S A B C.1 D Câu 60: (THPTCHUYÊNVĨNHPHÚCNĂM2018-2019LẦN01)Tìm m để hàm số �� 0; � � biến khoảng � � m �2 � � m �2 A � y cos x  cos x  m đồng m �0 � � �m  C � B m  D 1  m  Câu 61: (CHUYÊNLƯƠNGTHẾVINHĐỒNGNAINĂM2018-2019LẦN01) Có giá trị nguyên âm tham số m để hàm số y  x  x   2m  15  x  3m  0; � đồng biến khoảng  ? A B C D Câu 62:Có tất giá trị nguyên tham số m để hàm số khoảng xác định nó? A B C D y = 3x + m2 + 3m x +1 đồng biến Câu 63:Tìm m để hàm số y � � cos x  0; � � cos x  m nghịch biến khoảng � � m�0 � � 1�m B � A m C m D m�2 Dạng Tìm khoảng đơn điệu hàm số f(u) biết đồ thị hàm số f’(x) Câu 64: (ĐỀTHAMKHẢOBGD&ĐT2018) Cho hàm số y  f ( x ) Hàm số y  f '( x ) có đồ thị hình bên Hàm số y  f (2  x) đồng biến khoảng A  2; � B  2;1 Câu 65: (Mã đề 104 - BGD - 2019) Cho hàm số Hàm số y  f   2x A  3;  C f  x  �; 2  , bảng xét dấu D f�  x sau: đồng biến khoảng đây? B  1;3 C  �;  3  1;3 D  4;5  ( x ) sau: Câu 66: (Mã 103 - BGD - 2019) Cho hàm số f ( x) , bảng xét dấu f � Hàm số y  f   2x A  0;  đồng biến khoảng đây? B  2;3 C  �;  3 D  3;4  ( x) sau: Câu 67: (Mã 102 - BGD - 2019) Cho hàm số f ( x) có bảng dấu f � Hàm số y  f (5  x) nghịch biến khoảng đây?  3;5  5;  �  2;3  0;  A B C D f  x f ' x Câu 68: (Mã đề 101 - BGD - 2019) Cho hàm số , bảng xét dấu sau: Hàm số y  f   2x  nghịch biến khoảng đây? 10 Dựa vào bảng biến thiên, suy hàm số y  f  x2  x  nghịch biến khoảng  2; 1 ( x) : Chú ý:Cách xét dấu g � Chọn giá trị   x  � 1; 1  � x  x  � g � (0)  f � (0)    ( dựa theo bảng xét dấu hàm ( x)  x � 1; 1  f� ( x) ) Suy g � , sử dụng quy tắc xét dấu đa thức “ lẻ đổi, chẵn không” suy ( x ) khoảng lại dấu g � Câu 70: (THPT CHUYÊN THÁI NGUYÊN LẦN 01 NĂM 2018-2019) Cho hàm số y  f  x có đạo g  x   f  x  x2  f ' x y  f ' x hàm � Hình vẽ bên đồ thị hàm số Hàm số nghịch biến khoảng khoảng đây? �3 �  ; �� � � A � � 3� �; � � � � B �1 � � ; �� � C �2 � 1� �; � � � � D Lời giải Phương pháp y  g  x a; b  ۣ ۣ �g '  x  Hàm số nghịch biến  Cách giải Ta có: g '  x     x  f '  x  x2  Hàm số y  g  x x  a; b  hữu hạn điểm x  a; b  hữu hạn điểm nghịch biến ۣ �g '  x   a; b  ۣ 50 g ' 1  f '  2   � Ta có   Loại đáp án A, B D Câu 71: (THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG NAM ĐỊNH NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho hàm số y  f ' x có đồ thị hình vẽ Hàm số A y  f   x2  đồng biến khoảng  �;0  B  0;1 C  1;  D  0; � Lời giải Chọn B Hàm số y  f   x2  y '  2 x f '   x  có y '  2 x f '   x  � �x  � �x  � � � � 1  x  � � �1  x  �  x 1 � x0 0� � �� �� x  � � � � x  1 � � � � x  1 � �  x  �� � � �� �x  �� 2 x  � �� � �� � Do hàm số đồng biến  0;1 Câu 72: (THPTGIALỘCHẢIDƯƠNGNĂM2018-2019LẦN01)Cho hàm số y f� ( x) hình vẽ Hàm số y  f  3 x  đồng biến khoảng đây? 51 f ( x ) , đồ thị hàm số A  4;6  B  1;2  C  �; 1 D  2;3 Lờigiải Tacó: y  f  3 x  � f �  3 x    f�  3 x   �    x 3 x f�   x  ( x �3) �� f  3 x   f� 3 x   � �  3 x 3 x  �   x �3  x  1 L  x  1 � � � x7 �3  x  1 N  �� �� � x2 �3  x   N  � � x4 � x  3 L � Ta có bảng xét dấu f�  3 x  : Từ bảng xét dấu ta thây hàm số y  f  3 x  đồng biến khoảng  1;2  Câu 73: (THPTMINHCHÂUHƯNGYÊNNĂM2018–2019)Cho hàm số đồ thị hình vẽ Hàm số g ( x)  f ( x  2) Mệnhvđề sai? y  f  x Hàm số A Hàm số g  x nghịch biến  �; 2  B Hàm số g  x đồng biến C Hàm số g  x nghịch biến  1;0  D Hàm số g  x nghịch biến Lờigiải ChọnA 52  2; �  0;  y  f ' x có x0 � x0 � x0 � �2 � g '( x)  x f '( x  2)  � � �� x   1 � � x  �1 �f ( x  2)  � � x  �2 x 2 � � Ta có x2 � f '( x  2)  � x   � � x  2 � Từ đồ thị f '( x) ta có BBT Từ BBT ta thấy đáp án C sai Câu 74: (GKITHPTVIỆTĐỨCHÀNỘINĂM2018-2019)Cho hàm số y  f ' x  đồ thị hàm số hình bên Hỏi hàm số g  x  f   2x  1; � B A  �; 1 C ChọnB Khi có đạo hàm liên tục � nghịch biến khoảng khoảng sau?  1;3 Lờigiải Ta có y  f  x x  2 � � f ' x  � � x2 � x5 � g '  x   2 f '   x  53 D  0;2  Với � x �  x   � � g ' x   � f '  2x   � �  2x  � � x � � �  2x  � � x  1 � � Bảng biến thiên: Câu 75: (THPT CHUYÊN BẮC NINH LẦN 01 NĂM 2018-2019) Cho hàm số  x  hình vẽ � có đồ thị y  f � Xét hàm số Mệnh đề sau sai? A Hàm số g  x nghịch biến  0;  B Hàm số g  x đồng biến C Hàm số g  x nghịch biến  �; 2  D Hàm số g  x nghịch biến  1;0   2; � 54 y  f  x có đạo hàm Lờigiải ChọnD Ta có g�  3  f �  7  , g�  x  đổi dấu qua nghiệm đơn bội lẻ, không đổi dấu qua g�  x : nghiệm bội chẵn nên ta có bảng xét dấu Ta có x 2 1 g�  x 0 00 00 Suy đáp án D Câu 76: (CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN ĐIỆN BIÊN LẦN NĂM 2018-2019) Cho hàm số bảng xét dấu đạo hàm sau: Hàm số A y  f  x2  2  2; 1 nghịch biến khoảng đây? B  2; � C  0;2  D Lời giải Xét hàm số g  x   f  x2  2 Ta có: g '  x   x f '  x   x0 � � x0 x0 � � x 1 � �2 �2 �� x   1 � � x 1 � � x  1 � x0 2 � � � x2 x 2  x 4 � � � g ' x  � � � x  2 �f '  x    � Ta có bảng xét dấu g ' x : 55  1;0 y  f  x có Dựa vào bảng xét dấu g ' x ta thấy hàm số y  f  x2  2 nghịch biến khoảng Câu 77: (CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG NAM ĐỊNH LẦN NĂM 2018-2019) Cho hàm số y  f  x y f�  x  có đồ thị hình vẽ Gọi S tập hợp giá trị có đạo hàm liên tục R Biết hàm số nguyên tử? m � 5;5 để hàm số g  x  f  x  m nghịch biến khoảng B A C  1;  Hỏi S có phần D Lời giải Ta có g�  x  f �  x  m Vì Căn vào đồ thị hàm số y f�  x y f�  x g�  x   f � x  m  liên tục R liên tục R nên ta thấy x  m  1 x  1  m � � �� �� g�  x  � f �  x  m  � 1 x  m  � 1 m  x   m Hàm số g  x  f  x  m nghịch biến khoảng  1;  �1  m � � ��  m �2 m �3 � � �� � �  m �1 �m �1 � � �  5;5 nên ta có S   5; 4; 3;0;1 Mà m số nguyên thuộc đoạn Vậy S có phần tử Dạng Tìm khoảng đơn điệu hàm số f(u)+g(x) biết đồ thị, bảng biến thiên hàm số f’(x) f  x Câu 78: (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Cho hàm số có bảng xét dấu đạo hàm sau � x � f�  x Hàm số  y  f  x    x  3x    đồng biến khoảng đây? 56  A  �; 1 B  1;0  C  0; 2 D  1; � Lời giải Chọn B � � y�  3� �f  x     x  3 � Ta có: Với x � 1;0  � x  � 1;  � f �  x  2  Vậy hàm số y  f  x    x  3x , lại có x   � y�  0; x � 1;0  đồng biến khoảng  1;0  Chú ý: +) Ta xét x � 1;  � 1; � � x  � 3;  � f �  x    0; x   Suy hàm số nghịch biến khoảng +) Tương tự ta xét  1;  nên loại hai phương án A, D x � �; 2  � x  � �;0  � f �  x    0; x   � y� 0; x � �; 2  Suy hàm số nghịch biến khoảng  �; 2  nên loại hai phương án B Câu 79: (CHUYÊNLÊQUÝĐÔNĐIỆNBIÊNNĂM2018-2019LẦN02) Cho hàm số đạo hàm sau Hàm số A y  f  x  1  x  12 x  2019  1;  � B Ta có có bảng xét dấu nghịch biến khoảng đây?  1;  C  �;1 Lờigiải y�  f�  x  1  3x  12  f �  t   3t  6t   f �  t    3t  6t   f  x D  3;  , với t  x   hoành độ giao điểm đồ thị hàm số Nghiệm phương trình y� y f�  t  ; y  3t  6t  Vẽ đồ thị hàm số y f�  t  ; y  3t  6t  57 hệ trục tọa độ hình vẽ sau: Dựa vào đồ thị trên, ta có BXD hàm số Vậy hàm số nghịch biến khoảng x � 1;  � t0  1;1 y�  f�  t    3t  6t   t � t0 ;1 sau:  t0  1 Do hàm số nghịch biến khoảng Câu 80: (CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU NGHỆ AN LẦN NĂM 2018-2019) Cho hàm số xét dấu đạo hàm sau: Hàm số A y  f   x   x2 1  x  �;   B nghịch biến khoảng  �;1 C  2;  Lời giải x y�  2 f � 1 x  x Có x2  x 1 1  , 1 x � 2;0  Bảng xét dấu: 58 D  3;   f  x có bảng � 2 f �   x   0, x � 2;  � 2 f � 1 x  x x 1   0, x � 2;0  f  x Câu 81: (CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU NĂM 2018-2019) Cho hàm số có bảng xét dấu đạo hàm sau : � � x    0 + 0 + f ' x Hàm số A y  f   x   x2   x  �;1 B nghịch biến khoảng ?  �; 2  C  2;0  D  3; 2  Lời giải Ta có : y '  2 f '   x   x  x2  Chú ý : x2  x x2    2 f '   x   x  x2  x2   0, x �R +) Với x � �;1 �  x � 0; � +) Với x � �; 2  �  x � 3; � +) Với x � 3; 2  �  x � 3;  +) Với x � 2;  �  x � 1;3 � f '   x  �0 � y '  (loại khơng thể kết luận được) (loại khơng thể kết luận được) (loại khơng thể kết luận được) (thỏa mãn) Câu 82: (SỞGIÁODỤCĐÀOTẠOVĨNHPHÚCNĂM2018-2019LẦN01)Cho hàm số bậc bốn y  f ( x) ( x) hình vẽ bên có đồ thị hàm số y  f � 59 Hàm số y  f ( x )  x  x  x đồng biến khoảng khoảng sau đây? A  0;  B  1;1 1; � C  Lờigiải D  2;0  ( x)  4ax  3bx  2cx  d Hàm số f ( x)  ax  bx  cx  dx  e, (a �0) ; f � ( x) qua điểm ( 4; 0), ( 2;0), (0; 3), (2;1) nên ta có: Đồ thị hàm số y  f � � a � 96 256a  48b  8c  d  � � � � 32a  12b  4c  d  b � � � � 24 � d  3 � � c � � 32 a  12 b  c  d  � 24 � � d  3 � 15 55 � �5 y  f ( x )  x  x  x; y �  3 f � ( x)  x  x  3  � x  x  x � 12 � �24 Do hàm số x  11 � � y� 0�� x0 � x2 � 2; � Hàm số đồng biến khoảng (11;0)  y  f  x Câu 83: (HỌCMÃINĂM2018-2019-LẦN02)Cho hàm số có đạo hàm � Đồ thị hàm số y f�  x  hình bên Hỏi đồ thị hàm số y  f  x   x có điểm cực trị? 60 B A C D Lờigiải ChọnB Đặt g  x   f  x   2x � g�  x  f �  x  Vẽ đường thẳng y   x   có nghiệm bội lẻ � phương trình g � � đồ thị hàm số y  f  x   x có điểm cực trị y  f  x Câu 84: (TRƯỜNGTHPTHOÀNGHOATHÁMHƯNGYÊNNĂM2018-2019) Cho hàm số liên 2019  2018 x g x  f x       � y  f  x 2018 tục � Hàm số có đồ thị hình vẽ Hàm số đồng biến khoảng đây? y 1 O x 1 A  ; 3 B  ; 1 C 61  -1 ;  D  ; 2 Lờigiải Ta có g�  x  f �  x  1  x  �1 � x �0 � �� �� g�  x  �0 � f �  x  1  �0 � f �  x  1 �1 �x  �2 x �3 � Từ suy hàm số g  x   f  x  1  2019  2018 x -1 ;  2018 đồng biến khoảng  Câu 85: (SỞGD&ĐTNINHBÌNHLẦN01NĂM2018-2019) Cho hàm số hàm sau Hàm số A y  2 f  x   2019  4;  B y  f  x có bảng xét dấu đạo nghịch biến khoảng khoảng đây?  1;  C  2; 1 D  2;  Lờigiải Xét y  g  x   2 f  x   2019 x  2 � � x  1 g�  x  � � � x2 � � g�  x    2 f  x   2019   2 f �  x , x4 � Ta có Dựa vào bảng xét dấu f�  x , ta có bảng xét dấu Dựa vào bảng xét dấu, ta thấy hàm số y  g  x g�  x : nghịch biến khoảng  1;  Câu 86: (GKITHPTLƯƠNGTHẾVINHHÀNỘINĂM2018-2019)Cho hàm số y = f ( x) Biết đồ thị hàm y= f� ( x) có đồ thị hình vẽ bên Hàm số y = f ( - x ) + 2018 đồng biến khoảng số đây? 62 A ( - 1; 0) B ( 2; 3) C ( - 2; - 1) D ( 0; 1) Lờigiải ChọnA � � f ( - x ) + 2018� =- x f � 3- x2 ) ( � � Ta có � x =0 � x =0 � � � - x =- � x = �3 - x f � �� ( 3- x2 ) = � � � x = �2 - x =- � � � � � x = �1 � 3- x = � � Bảng xét dấu đạo hàm hàm số cho Từ bảng xét dấu suy hàm số đồng biến x f� ( 3- x2 ) - xf � ( 3- x2 ) - � - - - ( - 1; 0) - + + -1 - 0 - 63 + + + 0 - + +� + 0 - + 64 ... Hàm số đồng biến g  x  �; 2  C Hàm số nghịch biến g  x  1;0  D Hàm số nghịch biến Câu 7 6: (CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN ĐIỆN BIÊN LẦN NĂM 2018-2019) Cho hàm số bảng xét dấu đạo hàm sau: Hàm số. .. Mệnh đề đúng? Câu 1 2: (ĐỀTHAMKHẢOBGD&ĐTNĂM2017) Cho hàm số  �; �  1; � A Hàm số nghịch biến khoảng B Hàm số nghịch biến khoảng  �; 1  �; 1 C Hàm số nghịch biến khoảng D Hàm số đồng... đề đúng? Câu 1 2: (ĐỀTHAMKHẢOBGD&ĐTNĂM2017) Cho hàm số  �; � B .Hàm số nghịch biến khoảng  1; � A .Hàm số nghịch biến khoảng  �; 1 D .Hàm số đồng biến khoảng  �; 1 C .Hàm số nghịch biến
- Xem thêm -

Xem thêm: Toán 12 CHUYÊN ĐỀ : TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ (CÓ ĐÁP ÁN CHI TIẾT), Toán 12 CHUYÊN ĐỀ : TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ (CÓ ĐÁP ÁN CHI TIẾT)

Mục lục

Xem thêm