Toán lớp 7 có đáp án chi tiết

CHỦ ĐỀ 1: TẬP HỢP Q CÁC SỐ HỮU TỈ A/ KIẾN THỨC CẦN NHỚ I/ Các tập hợp số học 1/ Tập hợp số tự nhiên (Kí hiệu N) N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,…) * Chú ý: Tập hợp số tự nhiên khơng chứa phần tử kí hiệu N* N* = {1 , 2, 3, 4, 5, 6, 7,…} 2/ Tập hợp số nguyên (Kí hiệu Z) TÀI LIỆU ĐỦ LOẠI-MÔN-LỚP Z = {…, - 4, - 3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, …} * Chú ý: - Tập hợp số tự nhiên (N) tập hợp tập hợp số nguyên (Z) - Tập hợp số nguyên không chứa phần tử 0, kiếu hiệu Z* - Tập hợp số nguyên âm, kí hiệu Z− - Tập hợp số nguyên dương, kí hiệu Z+ (hay Z+ = N* ) II/ Tập hợp số hữu tỉ (Kí hiệu Q) * Các số tự nhiên, số nguyên, số thập phân, phân số phần tử tập hợp sô hữu tỉ Q WORD=>ZALO_0946 513 000 * Tập hợp số tự nhiên N tập hợp số nguyên Z tập tập hợp số hữu tỉ: N ⊂ Z ⊂ Q 1/ Số hữu tỉ Số hữu tỉ số viết dạng phân số a b với a, b ∈ Z b ≠ 2/ Biểu diễn số hữu tỉ trục số * Mọi số hữu tỉ biểu diễn trục số * Trên trục số điểm biểu diễn số hữu tỉ x gọi điểm x 3/ So sánh hai số hữu tỉ * Với hai số hữu tỉ x, y ta ln có: x = y x > y x < y * Nếu x < y trục số, điểm x bên trái điểm y * Nếu số hữu tỉ x > ta gọi x số hữu tỉ dương * Nếu số hữu tỉ x < ta gọi x số hữu tỉ âm * Số hữu tỉ không số hữu tỉ dương, không số hữu tỉ âm CÁC DẠNG BÀI TẬP ∈ ∉ ⊂ Dạng Sử dụng kí hiệu , , ∈ ∉ ⊂ Bài Điền ký hiêụ ( , , -5 ) thích hợp vào ô vuông: N − , N, Z, Q -5 − Z Z -5 Q TÀI LIỆU ĐỦ LOẠI-MƠN-LỚP Q N Q Bài Điền kí hiệu N, Z, Q vào ô trống cho hợp nghĩa (điền tất khả có thể): -3 ∈ 10 −3 ∈ 11 ∈ ∈ Dạng Biểu diễn số hữu tỉ * Nếu phân số a b sau tối giản phân số * Biểu diễn số hữu tỉ m n m n ta nói phân số a b biểu diễn số hữu tỉ m n WORD=>ZALO_0946 513 000 trục số: + Nếu số hữa tỉ số dương biểu diễn phần dương trục số, Nếu số âm biểu diễn phần âm trục số + Nếu m < n trục số, chia đoạn đơn vị thành n phần lấy m phần + Nếu m > n ta lấy m chia n thương k dư a ta có: m a =k+ n n , Sau chia đoạn đơn vị thứ k + thành n phần lấy a phần Bài Trong phân số sau, phân số biểu diễn số hữu tỉ −8 ; 20 ; −12 Bài Biểu diễn số hữu tỉ trục số −10 ; 25 −5 ? ; −15 −5 − 17 −9 12 Dạng So sánh số hữu tỉ * Cách 1: đưa chúng phân số mẫu số (hoặc tử số) để so sánh * Cách 1: So sánh phần riêng hai số hữu tỉ a m =k+  b n c p  =k+  d q   => So sánh m p ; n q TÀI LIỆU ĐỦ LOẠI-MÔN-LỚP suy so sánh a c ; b d * Cách 3: Dùng tính chất sau: - Nếu - Nếu a >1 b a 0) (với b > 0) a a +k > b b+k a a+k < b b+k Bài So sánh số hữu tỉ sau: x= a) −25 35 y= 444 −777 x = −2 b) y= 110 −50 x= WORD=>ZALO_0946 513 000 c) 17 20 y = 0,75 Bài So sánh số hữu tỉ sau: a) 2010 −7 19 Bài Cho hai số hữu tỉ b) a c b d , Bài Chứng minh −3737 4141 −37 41 (b > 0, d > 0) Chứng minh a b < c d (b > 0, d > 0) thì: Dạng Tìm điều kiện để số hữu tỉ x = a b a b < c) a b < a+ c b+ d c d < 497 −499 −2345 2341 ad < bc ngược lại c d số hữu tỉ dương, âm, * Số hữa tỉ x = a b số hữu tỉ dương  tử số a mẫu số b số dương (hoặc số âm) - Nếu tử số số âm mẫu số phải số âm - Nếu tử số số dương mẫu số phải số dương * Số hữa tỉ x = a b số hữu tỉ âm  tử số a mẫu số b hai số trái dấu - Nếu tử số số âm mẫu số phải số dương - Nếu tử số số dương mẫu số phải số âm TÀI LIỆU ĐỦ LOẠI-MÔN-LỚP * Số hữa tỉ x = a b x= Bài Cho số hữu tỉ số  a = b ≠ m − 2011 2013 Với giá trị m : a) x số dương b) x số âm c) x không số dương không số âm x= Bài Cho số hữu tỉ 20m + 11 −2010 WORD=>ZALO_0946 513 000 Với giá trị m thì: a) x số dương b) x số âm Dạng Tìm điều kiện để số hữu tỉ x = a b số nguyên * Nếu tử số a số nguyên số hữu tỉ x = a b số nguyên  mẫu số b phải ước a * Nếu tử số a số nguyên tách số hữu tỉ x = a k b + c c = =k+ b b b số nguyên => Số hữu tỉ x = a b số nguyên  c b số nguyên  b ước c (với k c Bài 10 Tìm số nguyên a để số hữu tỉ x = −101 a+7 Bài 11 Tìm số nguyên x để số hữu tỉ t = Dạng Chứng minh số hữu tỉ x = a b * Để chứng minh số hữu tỉ x = 3x − x−5 số nguyên phân số tối giản a b chung – phân số tối giản ta cần chứng minh a b có ước TÀI LIỆU ĐỦ LOẠI-MƠN-LỚP x= Bài 12 Chứng tỏ số hữu tỉ số nguyên 2m + 14m + 62 phân số tối giản, với m WORD=>ZALO_0946 513 000 ∈ N CHỦ ĐỀ 1: HAI GÓC ĐỐI ĐỈNH A/ KIẾN THỨC CẦN NHỚ * Hai góc đối đỉnh hai góc mà cạng góc tia đối cạnh góc Hai đường thẳng xx’ yy’ cắt O Ta có hai cặp góc đối đỉnh là: ∠ O1 ∠ O3 TÀI LIỆU ĐỦ LOẠI-MÔN-LỚP ∠ O2 ∠ O4 * Hai đường thẳng cắt ln tạo thành hai cặp góc đối đỉnh: * Tính chất: Hai góc đối đỉnh nhau: Ta có: ∠ O1 = ∠ O3 ; ∠ O2 = ∠ O4 B/ BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài 1: Hình hình sau có chứa hai góc đối đỉnh? WORD=>ZALO_0946 513 000 Bài : Khoanh tròn vào chữ đứng trước câu trẳ lời : Hai đường thẳng xy x’y’ cắt A, ta có: A Â1 đối đỉnh với Â2, Â2đối đỉnh với Â3 B Â1 đối đỉnh với Â3 , Â2 đối đỉnh với Â4 C Â2 đối đỉnh với Â3 , Â3 đối đỉnh với Â4 D Â4 đối đỉnh với Â1 , Â1 đối đỉnh với Â2 Câu sau ? A Hai góc đối đỉnh B Hai góc khơng đối đỉnh khơng C Hai góc đối đỉnh D.Hai góc khơng khơng đối đỉnh Bài 3: Vẽ góc ∠ xAy 60o Vẽ góc đối đỉnh với góc góc ∠ xAy tìm số đo góc Bài 4: Cho hai đoạn thẳng MN PQ cắt điểm A Hãy viết tên cặp góc đối đỉnh Bài 5: Cho góc ABC 30 độ Trên tia đối tia BA lấy điểm N, tia đối tia BC lấy điểm M cho Đáp số: ∠ ∠ NBM = ∠ NMB Tính số đo góc TÀI LIỆU ĐỦ LOẠI-MÔN-LỚP ∠ NMB NMB = 30o Bài 6: Hai đường thẳng MN PQ cắt A tạo thành góc MAP có số đo 330 a) Tính số đo b) Tính số đo · NAQ · MAQ c) Viết tên cặp góc đối đỉnh d) Viết tên cặp góc bù Bài 7: Vẽ hai góc có chúng đỉnh có số đo 80 độ, không đối đỉnh WORD=>ZALO_0946 513 000 Bài 8: Cho hai đường thẳng AB CD cắt I (I nằm A B , I nằm C D) Vẽ góc BIE 30o cho tia IB tia phân giác góc DIE Tính số đo góc AIC số đo góc CIE ĐS: ∠ AIC = 30o ; ∠ CIE = 120o ... 110 −50 x= WORD=>ZALO_0946 513 000 c) 17 20 y = 0 ,75 Bài So sánh số hữu tỉ sau: a) 2010 ? ?7 19 Bài Cho hai số hữu tỉ b) a c b d , Bài Chứng minh − 373 7 4141 − 37 41 (b > 0, d > 0) Chứng minh a b 1 b a 0) (với b > 0) a a +k > b b+k a a+k < b b+k Bài So sánh số hữu tỉ sau: x= a) −25 35 y= 444 ? ?77 7 x... −15 −5 − 17 −9 12 Dạng So sánh số hữu tỉ * Cách 1: đưa chúng phân số mẫu số (hoặc tử số) để so sánh * Cách 1: So sánh phần riêng hai số hữu tỉ a m =k+  b n c p  =k+  d q   => So sánh m p