Câu [DS12.C1.1.E01.b] (HSG Tốn 12 – Bình Phước năm 1819) Cho hàm số 2 y x 2(1 m ) x m (Cm ) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C ) hàm số m 0 Lời giải Khi m 0 : y x x + Tập xác định: D + Sự biến thiên: y ' 4 x x y ' 0 x 0; x 1; x Các giới hạn đặc biệt: Bảng biến thiên: lim f x ; lim f x x x KL: Hàm số đồng biến ( 1;0) (1; ) , nghịch biến ( ; 1) (0;1) x 0; yCD 1 , đạt cực tiểu x 1; yCT 0 Hàm số đạt cực đại + Vẽ đồ thị: BGT x -2 -1 y 9 Đồ thị: -2 Câu [DS12.C1.1.E01.b] Tìm m để hàm số 2; -1 O x y x 3mx m 1 x m đồng biến khoảng Lời giải Tập xác định: D x m y 3 x 6mx m2 1 ; y 0 x 2mx m 0 x m Ta có Bảng xét dấu y Hàm số đồng biến khoảng ; m 1 ; m 1; 2; m 2 m 1 Để hàm số đồng biến khoảng m Vậy