D01 xét tính đơn điệu của hàm số cho bởi công thức muc do 2

Câu [DS12.C1.1.E01.b] (HSG Tốn 12 – Bình Phước năm 1819) Cho hàm số 2 y  x  2(1  m ) x  m  (Cm ) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C ) hàm số m 0 Lời giải Khi m 0 : y x  x  + Tập xác định: D  + Sự biến thiên:  y ' 4 x  x  y ' 0  x 0; x 1; x    Các giới hạn đặc biệt: Bảng biến thiên: lim f  x  ; lim f  x   x   x   KL: Hàm số đồng biến (  1;0) (1; ) , nghịch biến ( ;  1) (0;1) x 0; yCD 1 , đạt cực tiểu x 1; yCT 0 Hàm số đạt cực đại + Vẽ đồ thị:  BGT  x -2 -1 y 9 Đồ thị: -2 Câu [DS12.C1.1.E01.b] Tìm m để hàm số  2;  -1 O x y x  3mx   m  1 x  m  đồng biến khoảng Lời giải Tập xác định: D   x m  y 3 x  6mx   m2  1 ; y 0  x  2mx  m  0    x m  Ta có Bảng xét dấu y  Hàm số đồng biến khoảng   ; m  1 ;  m  1;    2;    m  2  m 1 Để hàm số đồng biến khoảng  m  Vậy