Vieát phöông trình maët caàu (S) nhaän AB laøm ñöôøng kính. haõy tìm phaàn thöïc vaø phaàn aûo cuûa Z.. b).[r]
(1)Đề tham khảo hoc kỳ II Dương Hiếu Kỳ ĐỀ 1
Câu : a) CMR hàm số F(x) =
(cos 3sin ) cos
x x
x
nguyên hàm hàm số f(x) = 2sinx cos x
b) Tìm nguyên hàm G(x) hàm số f(x) cho biết G( ) 1
Câu : Tính diện tích hình phẳng giới hạn Parabol y = x2 + đường thẳng y = 3x –
Câu : Tính tích phân hàm soá
a) 2
0
(1 2sin ) cos
I x xdx
b)
1
0
(3 x) I x x e dx
Câu : a) Tìm môđun số phức (2 )(3 )
4
i i i
Z
i
b) Giải phương trình 5Z2 + 8Z + = 0
câu : Trong không gian Oxyz cho điểm A(-1;1;2) ; B(0;1;1) ;C(1;0;4) a) CMR ABC vng A , từ tính diện tích ABC
b) Gọi M điểm cho MB 2MC Viết phương trình mặt phẳng ( ) qua M vuông góc
với BC
c) Viết phương trình mặt cầu ( S ) ngoại tiếp hình chóp ABCO
ĐỀ 2
Câu 1 : a) CMR hàm số F(x) = sin
1 cos x x
nguyên hàm hàm số f(x) =
1 cos x
b) Aùp dụng câu a Hãy tính
0 ( ) I f x dx
Câu : Tính thể tích vật thể trịn xoay sinh giới hạn đường y = x +1 ; y = , x = x = quay quanh trục Ox
Caâu : Tính tích phân hàm số a)
3
0
xdx
I dx
x
b)
1
(ln 2) e
I x x dx
Câu : a) Cho số phức Z = – 3i Hãy tính Z2 Z
b) Giải phương trình – Z2 + 2Z – =
Caâu : Tong không gian Oxyz cho hai điểm A( 1;-2;-1) B(-2;1;3) mặt phẳng (P): 3x - 2y + z -1 =
a) Viết phương trình đường thẳng AB
b) Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A qua B
c) Viết phương trình mặt phẳng ( ) qua hai điểm A, B đồng thời vng góc mp (P)
ĐỀ 3
Câu : Biết hàm số F(x) nguyên hàm hàm số f(x) = ex(x -1 ) Hãy giải phương trình F ’’(x) =
ex
Câu :Tình diện tích hình phẳng giới hạn đường y = x2 – 5x y = - x -3
Câu : Tính tích phân hàm số a)
1
2009
(1 )
I x x dx b) sin
cos ( x ) I x e x dx
Câu : a) Cho hai số phức Z1 = 3x – y + xi Z2 = 2y + – (2 – 3x)i
(2)Đề tham khảo hoc kỳ II Dương Hiếu Kỳ
b) Tìm số phức liên hợp số phức Z = (1 )(2 )
i
i i i
Câu : Cho mặt caàu (S) x2 + y2 + z2 – 6x + 4y – 2z – 86 = vaø mp (
) 2x -2y – z + =
a) Tìm tâm I bán kính R mặt cầu (S)
b) Viết phương trình tham số đường thẳng d qua tâm I vng góc mp ()
c) Chứng tỏ mặt cầu (S) cắt mp ( ) theo đường tròn (C) Tìm tâm H bán kính r đường
tròn ( C)
ĐỀ
Câu : Hàm số F(x) =
2 x e
x nguyên hàm hàm số f(x) Hãy giải phương trình f(x) =
Câu : Tình diện tích hình phẳng giới hạn Parabol y = x2 -3x +2 trục hồnh
Câu : Tính tích phân hàm số
a)
0
sin 6cos
I x x dx
b)
2
0
(2 sin )
I x x dx
Caâu : a) Giải phương trình Z2 + 4Z + =
b) Tìm phần thực phần ảo số phức Z = 2
i i
i
Câu : Trong không gian Oxyz cho mp (P) x + 2y – z + = , điểm I(1; 2; - ) đường thẳng d :
1
x t
y t
z t
a) Tính góc đường thẳng d mp (P)
b) Viết phương trình mặt cầu (S) tâm I tiếp xúc với mp (P) Tìm toạ độ tiếp điểm c).Viết phương trình đưịng thẳng nằm (P) cắt d vng góc với d
d) Viết phương trình mặt phẳng ( ) vng góc với d tiếp xúc với mặt cầu ( S)
ĐỀ 5
Caâu : CMR F(x) = x – ln(1 + ex ) nguyên hàm hàm số f(x) =
1 ex
Câu : Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y = x2 – y = 4x + 1
Câu : Tính tích phân hàm số a)
1
2
0
( 1)
I x x dx b) 2
1 sin cos
x
I dx
x
Câu : a) Giải phương trình z2 – 6z + 10 = 0
b) Tìm mođun số phức Z = -2i +
1 i i
Câu : Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d
2
x t
y t
z t
mp (P) : x – 2y + 2z + = a) Tìm toạ độ giao điểm M đường thẳng d mp (P)
b) Viết phương trình đường thẳng nằm mp (P) , cắt vng góc với d
(3)Đề tham khảo hoc kỳ II Dương Hiếu Kỳ
Câu 1: CMR hàm số 2
1
( )
sin cos f x
x x
có nguyên hàm F x( )2cot 2x
Câu : Tính tích phaân
a)
0 sin cos
x
I dx
x
b)
(2 ln ) e
I x x dx
Câu : Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y = x2 + y = 3x +1
Câu : a) Tìm số phức Z , biết Z + 2Z= - 4i
b) Tìm môđun số phức Z biết Z = 2 3
2
i i
Câu : Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d :
3
x t
y t
z t
mặt phẳng ( ) : x -3y + 2z + =
a) Tìm giao điểm M đương thẳng d mp ( )
b) Viết phương trình mặt cầu (S) tâm I(1;-1;2) tiếp xúc với mp( )
c) Viết phương trình mp (P) chứa đường thẳng d vng góc mp ( )
ĐỀ 7
Caâu : a) CMR ( ) sin
2
x x
F x nguyên hàm hàm số f(x)= sin2x
b) Tìm nguyên hàm G(x) hàm số f(x), biết
2 G
Câu : Tính tích phaân a)
5
1
I x x dx b)
(2 sin )
I x x dx
Câu : Tính diện tích hình phẳng giới hạn parabol y = x2 – 4x + với trục Ox
Câu : a) Tìm mơdưn số phức Z = 3 2
2 i i
i
b) Tìm số phức Z biết Z Z 3(Z Z ) 3 i
Câu : Trong không gian Oxyz cho điểm A(1;0;-1) ; B(2;1;2) mp ( ): 3x – 2y + 5z + =
a) Viết phương trình đường thẳng qua A vng góc mp ( ) Tính góc đường thẳng AB
( )
b) Viết phương trình mặt cầu (S) nhận AB đường kính Xác định toạ độ tâm H bán kính r đường trịng giao tuyến ( ) (S)
ĐỀ Câu : F(x) =
1 x
x
nguyên hàm hàm số f(x) Hãy giải phương trình f’(x) =
Câu : Tính tích phân
a) tan
2 0cos
x e
I dx
x
b)
2
1
( sin ) cos
I x x xdx
Câu : Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y = sin2x , x = , x =
2
(4)Đề tham khảo hoc kỳ II Dương Hiếu Kỳ
Caâu : a) Giải phương trình z3 – = 0
b) Cho Z = – 3i Hãy tính z3 2Z
Câu : Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d :
2
x t
y t
z t
mặt phaúng ( ) : x – 2y + 2z + =
a) Tìm toạ độ giao điểm M đường thẳng d với mp ( )
b) Viết phương trình đường thẳng d’ nằm mp ( ), cắt vng góc với đường thẳng d
ĐỀ 9 Câu : F(x) = ln ex
nguyên hàm hàm số f(x) Hãy giải phương trình f’(x) =
Câu : : Tính tích phân a)
2
3 ln e
e
I dx
x x
b)
1
0
(2 x) I x e dx
Câu : a) Tìm mođun cùa số phức (3 )2 2
i
Z i
i
b) Tìm x y cho : ( x + 2i)2 = – 3x + yi
Câu : Tính diện tích hình phẳng giới hạn bời đường y = x2 – 4x y = x –
Caâu : Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(1;0;-1) ; B(2;1;2) mặt phẳng ( ) : 3x – 2y +5z + =
a) Viết phương trình đường thẳng d qua A vng góc mặt phẳng ( ) Tính góc đường thẳng
AB mặt phẳng ( )
b) Viết phương trình mặt cầu (S) nhận AB làm đường kính Chứng tỏ mặt phẳng ( ) cắt mặt cầu
(S) theo mộit đường trịn ( C) tìm tâm, bán kinh đường trịn (C)
Đề 10
Câu : a) Cho biết F(x) nguyên hàm hàm số f(x) = ( + sinx)cosx Hãy tìm F’’(x)
b) CMR hàm số F(x) =
2 x x
x
vaø G(x) =
2 8 x
x
nguyên hàm hàm số f(x) Từ
đó tìm f(x)
Câu : Tính tích phân
a) 2
0
sin (1 cos )
I x x dx
b)
1
(2 ln ) e
I x x dx
Câu : Tính thể tích vật thể trịn xoay sinh hình phẳng giới hạn đường y = x – , y = , x = , x = quay quanh trục Ox
Câu : a) Cho số phức Z = ( +2i) + ( - 3i )2 tìm phần thực phần ảo Z.
b) Giải phương trình ( Z – )2 (Z2 - 2Z +15 ) =
Câu : Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S) x2 + y2 + x2 – 4x +2y + 4z – = vaø mặt phẳng (
) : x –
2y + 2z – =
a) Tìm tâm I bán kính R mặt cầu (S) Viết phương trình đường thẳng d qua I vng góc mp ( )