Đề thi tham khảo học gì II lớp 12

Trang 1

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C)

2 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết tiếp tuyến có hệ số góc bằng k

3 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và trục Ox

Câu 2 1,5 điểm

1 Tìm nguyên hàm của hàm số ( ) 2sin2

2

x

2 2

F  

 

1 Tính các tích phân sau:

a) 1  

0

x

x x e dx

π 4 2 0

1 t anx

os dx





Câu 3 1 điểm Tính thể tích vật thể tròn xoay tạo nên khi quay quanh trục Ox hình phẳng S giới

hạn bởi các đường y2 - ;x x2 y0

Câu 4 1 điểm.Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác cân AB = AC = SA = SB =

a;SC = b (0<b< 3a ).(SBC) (ABC).Chứng minh rằngSBC vuông và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC theo a và b

B Phần Riêng: 3 điểm ( Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần)

1 Theo chương trình chuẩn:

Câu IVa (2 điểm) Trong không gian Oxyz cho A2;1; 1 ; 0;2; 1 ; 0;3;0 ; 1;0;1  B   C  D 

1 Viết phương trình đường thẳng BC

2 Chứng minh ABCD là một tứ diện và tính chiều cao AH của tứ diện

3 Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I(5;1;0) và tiếp xúc với (BCD)

Câu Va (1 điểm).

1 Thực hiện phép tính      3

2 3 1 2 1

1 3

i

     

 

2 Giải phương trình sau trên tập số phức: z22z 5 0

2 Theo chương trình nâng cao

Câu IVb (2 điểm) Cho đường thẳng điểm M(1;-1;1) và hai đường thẳng Δ1: 1

1 1 4

x  y z

và

Δ2

2

: 4 2

1

z

  

  



 



và mặt phẳng (P): y2z0

1 Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của M lên Δ2

2 Viết phương trình đường thẳng cắt Δ Δ1; 2 và nằm trong mặt phẳng (P)

Câu Vb (1 điểm).

2 2

Trang 2

Câu 1 3,5 điểm Cho hàm số ( ) : 1 3 2

3

C y x x

2 Tính thể tích vật thể tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi (C), y0,x 0 và x3 quay xung quanh trục Ox

3 Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại điểm có hoành độ bằng 3

Câu 2 1,5 điểm

2 Tìm nguyên hàm của hàm số f x( ) sin x1 biết π 1

3 4

F  

 

3 Tính tích phân : ln 2 2

0

x

x e  dx



Câu 3 1 điểm.

Cho hình chóp S.ABC có đường cao SA=2a, đáy là tam giác đều cạnh bằng a Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

Câu IVa (2,5 điểm) Cho điểm A(2;1; 1); ( 1;1;1); (0;1;2); B  C M0;1;1

1 Viết phương trình mặt phẳng (ABC)

2 Viết phương trình đường thẳng Δ đi qua A và vuông góc với (ABC)

3 Xác định tọa độ hình chiếu của M lên (ABC)

Câu Va (1,5 điểm).

1 Giải phương trình sau trên tập số phức z23 13 0z 

2 Cho z 1 2 i Tính:

1

z i iz





3 Tìm phần thực và phần ảo số phức sau:   2 2

Câu IVb (2,5 điểm) Cho điểm A(1; 1;2); (1;3;2); (4;3;2); B C D4; 1;2 

1 Chứng minh 4 điểm A,B,C,D đồng phẳng

2 Viết phương trình hình chiếu vuông góc của AB trên (Oyz)

3 Gọi A’ là hình chiếu của A lên (Oxy) Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp A’BCD

Câu Vb (1,5 điểm).

1 Giải phương trình sau trên tập số phức z4  1 0

2 Tính:

2012 1

1

i z

i

  

   

 

3 Tìm phần thực và phần ảo số phức sau:    3 3

z i  i

Trang 3

-HẾT -Câu 1 3,5 điểm Cho hàm số ( ) : 1 4 2

2 2

x

2 Định m để phương trình x4x2 m 0 có 4 nghiệm phân biệt

3 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) với trục hoành

Câu 2 1,5 điểm

1 Giải bất phương trình sau: 9x 2.3x 3

2 Tính tích phân : 2

1

1 ln

e

x





Cho hình chóp S.ABC có đường cao SA=2a, đáy là tam giác vuông tại A có AB=a, AC=2a Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

Câu IVa (2,5 điểm) Cho điểm A(3; 2; 2); (3;2;0); (0;2;1);  B C D1;1;2

1 Chứng minh ABCD là một tứ diện

2 Viết phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với (BCD)

3 Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB

1 Tìm môđun của số phức sau:  3

1 4 1

z   i i

2 Giải phương trình sau trên tập số phức: z3 8 0

Câu IVb (2,5 điểm) Cho điểm A(1;1;1); (1;2;1); (1;1;2);B C D2;2;1

1 Tính thể tích tứ diện ABCD

2 Viết phương trình đường vuông góc chung củ a AB và CD

3 Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp hình chóp S.ABCD

1 Tìm nghiệm phức của phương trình iz1z3i z   2 3i0

2 Chứng minh  100  98  96

3 1i 4 1i i 4 1i

Trang 4

-HẾT -Câu 1 3,5 điểm Cho hàm số ( ) : 1

1

x

C y

x







2 Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi (C), Ox, Oy Tính thể tích khối tròn xoay khi D quay quanh trục Ox

3 Viết phương trình tiếp tuyến tại giao điểm của đồ thị với trục tung

Câu 2 1,5 điểm

1 Giải bất phương trình sau: log22x5log2x 6 0

2 Tính tích phân :  

π 2

2 0

sin os



Trong không gian cho khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng nhau Gọi V 1 , V 2tương ứng

là thể tích khối chóp và thể tích khối cầu ngoại tiếp khối chóp Tính tỉ số V V1

2

B Phần Riêng: 4 điểm ( Thí sinh chỉ được c họn một trong hai phần)

Câu IVa (2,5 điểm) Trong không gian Oxyz cho ( ) : 2α x y z  0 và hai điểm

1; 2; 1 ;  3;0;1

1 Viết phương trình mặt phẳng  β đi qua hai điểm A,B và vuông góc với  α

2 Tìm tọa độ A’ là điểm đối xứng với điểm A qua mặt phẳng  α

1 Tìm x và y sao cho  2

2

x yi yi

2 Tìm nghich đảo của số phức sau: z  2 3i

3 Giải phương trình  z i z  22x20

Câu IVb (2,5 điểm) Cho mặt cầu ( ) :S x2 y2  z2 2x4y6z0

1 Xác định tâm và bán kính mặt cầu (S)

2 Mặt cầu (S) cắt các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại A,B,C khác O Tính V OABC

3 Gọi (d) là đường thẳng đi qua 2 điểm M 1;1;1 và N2; 1;5  Tìm tọa độ giao điểm của (d) và (S) Viết phương trình tiếp diện của (S) tại các giao điểm trên

1 Tìm nghiệm phức của phương trình z4  1 0

2 Cho số phức   2

1 2 2

z  i i Tính giá trị A z z

Trang 5

-HẾT -Câu 1 3,5 điểm Cho hàm số ( ) :C y2x4x2

2 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại điểm có hoành độ x1

3 Dùng đồ thị (C) biện luận số nghiệm của phương trình 2x44x2 m

Câu 2 1,5 điểm

1 Tính tích phân :

a)

1

2 3 0

2

x x  dx

0

os 2



2 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi ( ) :C y e x e Ox xx; ; 1

Cho tứ diện ABCD có DA = 5a và vuông góc với mp(ABC), ABC vuông tại B và

AB = 3a, BC = 4a

1 Xác định mặt cầu đi qua 4 điểm A, B, C, D

2 Tính bán kính của mặt cầu nói trên Tính diện tích và thể tích của mặt cầu

Câu IVa (2,5 điểm) Trong không gian Oxyz cho ( ) : 2α x y z   6 0 và hai điểm

1; 2; 1

1 Viết phương trình mặt phẳng  β đi qua hai điểm A và song song với  α

2 Viết phương trình mặt cầu tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng  α

3 Mặt phẳng  α cắt 3 trục tại ba điểm M,N,P Tính diện tích tam giác MNP

1 Tính

3

1 3

2 i 2

 

2 Giải phương trình z22z 6 z22z16 0

Câu IVb (2,5 điểm) Cho đường thẳng

1 2 : 2 3

   

  



  



và mặt phẳng  α :x2y z  3 0

1 Tìm tọa độ giao điểm A của d và  α

2 Viết phương trình mặt cầu có tâm là thuộc d, bán kính bằng 6 và tiếp xúc với  α

1 1 1 1

Trang 6

Câu 1 3,5 điểm Cho hàm số ( ) :C m y x 33mx23 2 m1x1

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C) khi m=0

2 Tìm m để hàm số có cực đại và cực tiểu

3 Tìm giao điểm của (C) với đường thẳng y=1 Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm này

Câu 2 1,5 điểm

a)

2 2

x 

π 2

2 0

sin2

1 osx dx





2 Tính thể tích vật thể tròn xoay tạo nên khi quay xung quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường ycos ;x y0;x0;xπ

Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên hợp với đáy một góc 300 Tính thể tích mặt của ngoại tiếp hình chóp

Câu IVa (2,5 điểm) Trong không gian Oxyz cho ( ) :α x y z   2 0 và ba điểm

2;0;1 ; 1;0;0 ; 1;1;1    

1 Viết phương trình mặt phẳng ABC và xét vị trí tương đối của ABC và  α

2 Viết phương trình mặt cầu tâm đi qua ba điểm A,B,C và tiếp xúc với mặt phẳng  α

1 Tìm môđun của số phức sau 1 2

1

i z

i







2 Giải phương trình sau tập số phức: z43z2 4 0

1 2 : 2 3

   

  



  



và mặt phẳng  α :x2y z  3 0

1 Tìm tọa độ giao điểm A của d và  α

2 Tìm hình chiếu d’ của d trên mặt phẳng  α

3 Tìm tập hợp điểm M cách mặt phẳng α một khoảng k=3

1 Tìm số phức z thỏa mãn

4 1

z i

   

  

2 Cho số phức 1 3 4

1

i

  

 Tìm môđun của số phức z

Trang 7

-HẾT -Câu 1 3,5 điểm Cho hàm số ( ) : 2

2 1

x

C y

x

 





1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C) khi

2 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm của đồ thị với Ox

3 Tìm m để đường thẳng y x 2m cắt (C) tại hai điểm phân biệt

Câu 2 1,5 điểm

a)

π 2 2 0 cos sinx xdx

0

x





2 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi y x 2,trục Ox, tiếp tuyến tại M có hoành độ bằng 3

Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu nội tiếp hình chóp tứ giác đều S.ABCD có chiều cao SH

= h và có cạnh đáy bằng a

B Phần Riêng: 4 điểm ( Thí sinh chỉ được chọn m ột trong hai phần)

Câu IVa (2,5 điểm) Trong không gian Oxyz cho ba điểm A1;0;0 ; 0;2;0 ; 0;0;3 B  C 

1 Viết phương trình mặt phẳng  α qua BC và song song với OA

2 Tìm tọa độ hình chiếu của O lên mặt phẳng ( ABC)

3 Tìm MOx sao cho MA3d B Oyz ;  

1 Tìm số phức z thỏa mãn điều kiện z 2 và z là số ảo.

2 Tìm x và y thỏa    3x 9 3 12 5i  y6i

1 2

  

   



  



, điểm M(2;1;0) và mặt phẳng

 α :x2y z  3 0

1 Tìm tọa độ hình chiếu của M lên  α

2 Viết phương trình đường thẳng d’ đi qua M vuông góc và cắt d

1 Tìm số phức z thỏa mãn z z 3  z z  4 3i

7

Trang 8

Câu 1 3,5 điểm Cho hàm số ( ) :C y2x33m1x6mx2m

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C) khi m=1

2 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C), Ox, hai đường thẳng x=1; x=2

3 Tìm m để hàm số có cực trị

Câu 2 1,5 điểm

a)

π 2 2 0 cos sinx xdx

0

x





2 Giải bất phương trình sau: log2 2 1 0

1

x x

 



Cho hình chóp S.ABC có 4 đỉnh đều nằm trên một mặt cầu, SA = a, SB = b, SC = c và ba cạnh

SA, SB, SC đôi một vuông góc Tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu được tạo nên bởi mặt cầu đó

Câu IVa (2,5 điểm) Trong không gian Oxyz cho ba điểm A1;2;3 và : 1 2

1 2

x t

 

  



   



1 Lập phương trình mặt cầu (S) có tâm A và đi qua O

2 Lập phương trình mặt phẳng qua A và vuông góc với đường thẳng d

3 Tính khoảng cách từ A đến đường thẳng d

1 Xác định phần thực và phần ảo của số phức    2 2

6 2 3

z  i  i

2 Giải phương trình sau: x26x29 0

3 Tìm tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa z 1 1

Câu IVb (2,5 điểm) Cho đường thẳng điểm A(1;0;2), B(-1;1;5), C(0;-1;2), D(2;1;1)

1 Tính khoảng cách từ C đến đường thẳng AB

2 Viết phương trình mặt phẳng  α chứa AB và song song với CD

3 Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD

1 Giải hệ phương trình sau: 6 2.3 2

6 3 12

x y









2 Tìm tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa z   z 3 4i

Trang 9

-HẾT -Câu 1 3,5 điểm Cho hàm số ( ) : 2 3

1

x

C y

x







2 Tìm những điểm trên (C) có tọa độ nguyên

3 Biện luận số giao điểm của (C) và đường thẳng d qua A(1;2) có hệ số góc m

Câu 2 1,5 điểm

1 Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f x( ) sin2 , x biết π 0

2

F  

 

a) 2

1

0

x

e xdx

π 2

0 cosx 3sinx1dx



Cho lăng trụ tam giác đều có đáy là tam giác đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng b Tính thể tích mặt cầu đi qua các đỉnh của lăng trụ

Câu IVa (2,5 điểm) Trong không gian Oxyz cho hai điểm M1;2; 2 ;  N 2;0; 1  và

 α : 3x y 2 1 0z 

1 Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua hai điểm M,N và vuông góc (P)

2 Viết phương trình mặt cầu (S) tâm I(-1;3;2) và tiếp xúc với (P)

3 Tính diện tích tam giác MNI

1 Tìm z biết iz  2 3 3i z i

2 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi y ln ,Ox,x x 1,x e

e

Câu IVb (2,5 điểm) Cho đường thẳng điểm A(1;2;-2), B(2;0;-1) và : 1 2



1 Viết phương trình mặt phẳng (P) qua hai điểm A,B và song song với d

2 Viết phương trình mặt cầu tâm A và tiếp xúc với đường thẳng d Tìm tọa độ tiếp điểm

1 Giải hệ phương trình sau: 6

2

z z

  





 



2 Cho z x iy  và ' 1

1

z z z





 Tìm điều kiện để z' là số ảo

Trang 10

-HẾT -Câu 1 3,5 điểm Cho hàm số ( ) : 2 3

1

x

C y

x







1 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết tiếp tuyến có hệ số góc bằng 5

2 Tính diện tích hình phawngt giới hạn bởi đồ thị (C), trục Ox, x=2, x=3

Câu 2 1,5 điểm

1 Giải bất phương trình 2log2x 1 log 52 x1

a)

π

2

0

sin

2

0

ln 1.ln

x





Câu 3 1 điểm Tính thể tích vaath thể tròn xoay tạo nên khi quay quanh trục Ox hình phẳng S

giới hạn bởi các đường y x x Ox Oy x 4- ; ; ;2 1

Câu 4 1 điểm. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng

b Tính thể tích và diện tích mặt cầu ngọai tiếp hình chóp đó

Câu IVa (2 điểm) Trong không gian Oxyz cho hai điểm A1;2;3 và đường thẳng d có

phương trình 1 2

1 2

x t

 

  



   



1 Lập phương trình mặt cầu (S) có tâm A và đi qua O

2 Lập phương trình đường thẳng qua A và vuông góc với d Xác định khoảng cách từ A tới đường thẳng d

Câu Va (1 điểm).

1 Tìm môđun số phức z với 36 2

2 3

i z

i







2 Giải phương trình sau: z2  5 0

Câu IVb (2 điểm) Cho đường thẳng điểm A(1;2;3) và : 1 1



1 Lập phương trình mặt cầu (S) tâm A và tiếp xúc với  α : 2x y 2 1 0z 

2 Xác định khoảng cách từ A đến đường thẳng d

Câu Vb (1 điểm).

1 Gọi z z1; 2 là nghiệm của số phức z2  z 1 0 trên tập số phức Tính

1 2

1 1

A

 

2 Tìm nghiệm z của phương trình sau z z 2

Định dạng
Số trang	10
Dung lượng	388,28 KB