y 2 x m 3 x 18mx Câu [DS12.C1.2.E01.b] [HSG Đồng Nai 2018 - 2019] Cho hàm số , m tham số thực Tìm giá trị m để đồ thị hàm số cho có hai điểm cực trị nằm hai phía trục tung Lời giải * Để hàm số cho có hai điểm cực trị điều kiện phương trình y 0 có hai nghiệm phân biệt m 6m m 3 x1 3 x m * Với m 3 phương trình y 0 có hai nghiệm phân biệt Để đồ thị hàm số cho có hai điểm cực trị nằm hai phía trục tung điều kiện x1.x2 m Kết hợp điều kiện ta m Câu [DS12.C1.2.E01.b] (HSG Tốn 12 - Hịa Bình năm 1718) Tìm điểm cực trị đồ thị hàm số f x 1 3x x Lời giải Tập xác định hàm số D x 0 f x 0 x x 0 f x 6 x x x 1 Ta có ; Xét dấu f x Kết luận đồ thị hàm số có điểm cực đại có tọa độ Câu 1; điểm cực tiểu 0;1 C [DS12.C1.2.E01.b] (SỞ GD-ĐT HẢI PHÒNG) Cho hàm số y x 3x x có đồ thị C Tính diện tích tam giác OAB , O gốc tọa độ Gọi A, B hai điểm cực trị Lời giải Tập xác định D x 1 y 3x x y 0 x Ta có: C có hai điểm cực trị A( 3; 28), B(1; 4) Do OA ( 3; 28), OB (1; 4) SOAB | ( 4) 1.28 |8 Từ có: