2 Câu [DS10.C2.1.E04.b] Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số y x x Lời giải Tự làm Câu [DS10.C2.1.E04.b] Cho hàm số: Tìm tất giá trị m để y x m 1 x m m P ( tham số thực) có đồ thị P ln nằm phía trục Ox Lời giải P ln nằm phía trục Ox y , x ' m 3m m Vậy m Câu [DS10.C2.1.E04.b] Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số y x x Lời giải Tập xác định D b a 1 0, 1 2a Ta có 4a +) Bảng biến thiên +) Đồ thị Câu [DS10.C2.1.E04.b] Cho parabol y x M điểm parabol M O ( O gốc tọa độ) P điểm khác parabol cho OP OM Viết phương trình đường thẳng MP Chứng minh M di động, đường thẳng MP qua điểm cố định Lời giải 1 P ; m 0 M m; m Giả sử điểm tọa độ điểm m m 2 phương trình đường thẳng MP : m m – 1 x – m y m 0 0;1 +) MP có điểm cố định Câu [DS10.C2.1.E04.b] Khảo sát biến thiên vẽ Parabol biết đỉnh I 1; P có phương trình: y x bx c Lời giải Parabol P có đỉnh I 1; , suy ra: Phương trình P là: b 1 2a I P b b c b 2 c 3 y x x Tập xác định: D Sự biến thiên: Ta có: b 1, 4 2a 4a ;1 , nghịch biến khoảng 1; Hàm số có a nên: Đồng biến khoảng Bảng biến thiên: Đồ thị: Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm Câu 0;3 , cắt trục hoành điểm 1;0 , 3;0 [DS10.C2.1.E04.b] (HSG CẤP TỈNH - THANH HÓA- 2017-2018) Lập bảng biến thiên vẽ đồ A 2;1 thị ( P ) hàm số y x bx biết ( P ) qua điểm Lời giải ( P) qua điểm A 2;1 nên 2b 1 b Do y x x Ta hàm số Bảng biến thiên sau : Đồ thị: Có đỉnh I 1;0 trục đối xứng đường thẳng x 1 có hình dạng sau: 12 10 15 10 5 10 15 Câu ( 1) P hàm [DS10.C2.1.E04.b] Cho hàm số y x x Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị số ( 1) Lời giải Tập xác định: D Tọa độ đỉnh I 1;1 ;1 đồng biến khoảng 1; Hệ số a 1 nên hàm số nghịch biến khoảng Bảng biến thiên: P có tọa độ đỉnh I 1;1 ; trục đối xứng đường thẳng B 2; Đồ thị: ; x 1 P qua điểm A 0; Câu [DS10.C2.1.E04.b] (HSG Toán 10 - THPT Thuận Thành _2018-2019) Cho hàm số y x x m; Pm Khảo sát vẽ đồ thị hàm số với m 1 Lời giải y x x 3; Với m 1 hàm số trở thành P1 TXĐ: D Đồ thị BBT Đồ thị P1 parabol có đỉnh I 2; 1 hệ số a 1 nên bề lõm parabol hướng lên P1 cắt trục hoành điểm A 1; , B 3; , cắt trục tung điểm C 0;3 nhận đường thẳng x 2 làm trục đối xứng Đồ thị Câu [DS10.C2.1.E04.b] Cho hàm số 1 m 0 hàm số y x 2m 3 x 2m 1 Xét biến thiên vẽ đồ thị Lời giải 1)Khi m 0 ta hàm số y x 3x *) Tập xác định: D 1 I ; *) Tọa độ đỉnh: 3 ; , nghịch biến khoảng *) Sự biến thiên: Vì a 1 nên hàm số đồng biến khoảng 3 ; *) Bảng biến thiên *) Điểm đặc biệt 1 I ; *) Đồ thị: Đồ thị đường parabol có đỉnh , hướng bề lõm lên nhận đường thẳng x 3 làm trục đối xứng Câu [DS10.C2.1.E04.b] (HSG lớp 11 SGD Thanh Hoá 18-19) Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị ( P ) hàm số y x 2mx , biết ( P ) có trục đối xứng x 2 Lời giải ( P ) có trục đối xứng x 2 m 2 ( P ) : y x x BBT: ( a 1 ) BGT: Đồ thị: