D04 đồ thị của hàm số bậc hai muc do 2

2 Câu [DS10.C2.1.E04.b] Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số y  x  x  Lời giải Tự làm Câu [DS10.C2.1.E04.b] Cho hàm số: Tìm tất giá trị m để y  x   m  1 x  m  m  P ( tham số thực) có đồ thị  P  ln nằm phía trục Ox Lời giải  P  ln nằm phía trục Ox y  , x     ' m  3m     m  Vậy   m  Câu [DS10.C2.1.E04.b] Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số y x  x  Lời giải Tập xác định D  b  a 1  0,  1   2a Ta có 4a +) Bảng biến thiên +) Đồ thị Câu [DS10.C2.1.E04.b] Cho parabol y  x M điểm parabol M O ( O gốc tọa độ) P điểm khác parabol cho OP  OM Viết phương trình đường thẳng MP Chứng minh M di động, đường thẳng MP qua điểm cố định Lời giải  1  P   ;   m 0  M  m; m   Giả sử điểm tọa độ điểm  m m  2  phương trình đường thẳng MP : m  m – 1 x – m y  m 0  0;1 +) MP có điểm cố định Câu [DS10.C2.1.E04.b] Khảo sát biến thiên vẽ Parabol biết đỉnh I  1;   P  có phương trình: y  x  bx  c Lời giải Parabol  P  có đỉnh I  1;  , suy ra: Phương trình  P  là:  b 1    2a I   P    b       b  c b 2  c 3 y  x  x  Tập xác định: D  Sự biến thiên: Ta có:  b  1, 4 2a 4a   ;1 , nghịch biến khoảng  1;  Hàm số có a   nên: Đồng biến khoảng Bảng biến thiên: Đồ thị: Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm Câu  0;3 , cắt trục hoành điểm   1;0  ,  3;0  [DS10.C2.1.E04.b] (HSG CẤP TỈNH - THANH HÓA- 2017-2018) Lập bảng biến thiên vẽ đồ A  2;1 thị ( P ) hàm số y  x  bx  biết ( P ) qua điểm Lời giải ( P) qua điểm A  2;1 nên  2b  1  b  Do y x  x  Ta hàm số Bảng biến thiên sau : Đồ thị: Có đỉnh I  1;0  trục đối xứng đường thẳng x 1 có hình dạng sau: 12 10 15 10 5 10 15 Câu ( 1)  P  hàm [DS10.C2.1.E04.b] Cho hàm số y  x  x  Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị số ( 1) Lời giải Tập xác định: D  Tọa độ đỉnh I  1;1   ;1 đồng biến khoảng  1;  Hệ số a 1  nên hàm số nghịch biến khoảng Bảng biến thiên:  P  có tọa độ đỉnh I  1;1 ; trục đối xứng đường thẳng B  2;  Đồ thị: ; x 1  P  qua điểm A  0;  Câu [DS10.C2.1.E04.b] (HSG Toán 10 - THPT Thuận Thành _2018-2019) Cho hàm số y  x  x   m;  Pm  Khảo sát vẽ đồ thị hàm số với m 1 Lời giải y  x  x  3; Với m 1 hàm số trở thành  P1  TXĐ: D  Đồ thị BBT Đồ thị  P1  parabol có đỉnh I  2;  1 hệ số a 1  nên bề lõm parabol hướng lên  P1  cắt trục hoành điểm A  1;  , B  3;  , cắt trục tung điểm C  0;3 nhận đường thẳng x 2 làm trục đối xứng Đồ thị Câu [DS10.C2.1.E04.b] Cho hàm số  1 m 0 hàm số y  x   2m  3 x  2m   1 Xét biến thiên vẽ đồ thị Lời giải 1)Khi m 0 ta hàm số y  x  3x  *) Tập xác định: D     1 I ;  *) Tọa độ đỉnh:   3   ;    , nghịch biến khoảng *) Sự biến thiên: Vì a 1  nên hàm số đồng biến khoảng   3    ;    *) Bảng biến thiên *) Điểm đặc biệt    1 I ;  *) Đồ thị: Đồ thị đường parabol có đỉnh   , hướng bề lõm lên nhận đường thẳng x 3 làm trục đối xứng Câu [DS10.C2.1.E04.b] (HSG lớp 11 SGD Thanh Hoá 18-19) Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị ( P ) hàm số y  x  2mx  , biết ( P ) có trục đối xứng x 2 Lời giải ( P ) có trục đối xứng x 2  m 2  ( P ) : y  x  x  BBT: ( a 1  ) BGT: Đồ thị: