Cd19 (câu 23,30) tính đơn điệu của hàm số bbt đồ thị hs

TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 – PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO 2022 TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT DỰA THEO CẤU TRÚC ĐỀ THAM KHẢO NĂM HỌC 2021 – 2022 DẠNG TỐN 3: XÉT TÍNH ĐƠN ĐIỆU DỰA VÀO BẢNG BIẾN THIÊN VÀ ĐỒ THỊ KIẾN THỨC CẦN NHỚ:  Định lí (thừa nhận): Giả sử hàm số y = f (x) có đạo hàm khoảng K Nếu f ¢(x) > 0, " x Ỵ K hàm số đồng biến khoảng K Nu f Â(x) < 0, " x ẻ K hàm số nghịch biến khoảng K Nu f Â(x) = 0, " x ẻ K thỡ hàm số khơng đổi khoảng K  Hình dáng đồ thị Nếu hàm số đồng biến K từ trái sang phải đồ thị lên Nếu hàm số nghịch biến K từ trái sang phải đồ thị xuống — Nếu f ¢(x) ³ 0, " x Ỵ K ( dấu " =" xảy số hữu hạn điểm vô hạn điểm rời rạc K) hàm số đồng biến khoảng K — Nếu f ¢(x) £ 0, " x Ỵ K ( dấu " =" xảy số hữu hạn điểm vô hạn điểm rời rạc K) hàm số nghịch biến khoảng K TƯƠNG TỰ VÀ PHÁT TRIỂN Câu 23_ĐTK2022 Cho hàm số y  f ( x ) có bảng biến thiên sau : Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A  0; B   ;    0;2  C Lời giải D   2;0  Chọn D Từ bảng biến thiên suy hàm số cho đồng biến   2;0  TƯƠNG TỰ VÀ PHÁT TRIỂN Câu 30_ĐTK2022 Hàm số nghịch biến  ? A y  x  x B y  x  x C y  x  x Lời giải Chọn A D y x2 x TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 – PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO 2022 Hàm số y  x  x có y  3x   0, x   nên hàm số nghịch biến  Câu 1: (ĐTK2021) Cho hàm số f  x có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng nào, khoảng đây? A   2;  B  0;    2;  C Lời giải D  2;   Chọn B Câu 2: (Mã 101 - 2018) Cho hàm số y  f  x có bảng biến thiên sau Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A   1;  B   ;0   1;  C Lời giải D  0;1 Chọn D Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm số cho nghịch biến khoảng  0;1   ;  1 Câu 3: Cho hàm số y  f ( x ) có bảng xét dấu đạo hàm sau: Hàm số y  f ( x) đồng biến khoảng đây? A   2;0  B   3;1  0;   C Lời giải D Chọn A Nhìn bảng xét dấu đạo hàm ta thấy y  0, x    2;0    2;  Suy hàm số y  f ( x) đồng biến khoảng Câu 4: Cho hàm số y  f  x có bảng biến thiên sau    ;  2 TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 – PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO 2022 Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A    ;0  B   1;1   1;0  C Lời giải D  1;   Chọn C Dựa vào bảng biến thiên hàm số    ;  1 y  f  x đồng biến khoảng   1;0    1;0  Vậy hàm số đồng biến khoảng Câu 5: Cho hàm số y  x  x  Khẳng định sau đúng? A Hàm số đồng biến khoảng biến khoảng B Hàm số đồng  2;  D Hàm số nghịch   ;0  C Hàm số đồng biến khoảng biến khoảng  0;2   0;  Lời giải Chọn A  x 0  y    x 2 y  x  x  Bảng biến thiên: Hàm số đồng biến khoảng y  f  x Câu 6: Cho hàm số đúng?  0;  có đạo hàm f  x  2 x   cos x A Hàm số nghịch biến khoảng biến khoảng   ;0  B Hàm số nghịch   1;1 D Hàm số đồng  1;  C Hàm số nghịch biến khoảng biến khoảng , x   Mệnh đề   ;  TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 – PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO 2022 Lời giải Chọn D Ta có Ta có f  x  2 x   cos x  0, x    Hàm số đồng biến khoảng   ;  f  x f  x   x    x    x  1 f  x Câu 7: Cho hàm số có đạo hàm Hàm số đồng biến khoảng đây? A  2;   B   2;0  C  0;1 D   6;  1 Lời giải Chọn A Cho  x  f  x  0   x   x 2 Ta có bảng xét dấu f  x  Nhìn vào bảng xét dấu khoảng   5;  1 Vậy hàm số f  x sau: f  x  ta thấy hàm số f  x đồng biến  2;   đồng biến khoảng  2;   f  x f  x   x  x  1 Câu 8: Cho hàm số có đạo hàm hàm số A   ;   ;  0;1 B   2;  ;  1;  C   ;   ;  0;   D   2;0  Lời giải Chọn D Bảng biến thiên: Vậy hàm số nghịch biến khoảng   2;0   x  2 Khoảng nghịch biến TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 – PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO 2022 Câu 9: Đường cong hình bên đồ thị hàm số thực Mệnh đề đúng?  A y  0, x 1  B y  0, x  ¡ y ax  b cx  d với a , b , c , d số  C y  0, x  ¡ Lời giải  D y  0, x 1 Chọn A Ta có: Dựa vào hình dáng đồ thị ta được: + Điều kiện x 1 + Đây đồ thị hàm nghịch biến  Từ ta y  0, x 1 f x Câu 10: Cho hàm số   có đồ thị hình vẽ Hàm số cho đồng biến khoảng khoảng sau đây? A  0;1 B   ;1 C  Lời giải  1;1 D   1;0  Chọn D f x Câu 11: Cho hàm số   có đồ thị hình vẽ bên Hàm số cho nghịch biến khoảng khoảng sau? TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 – PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO 2022 A  0;  B   2;  C   3;  1 D  2;3 Lời giải Chọn D y  f  x  Câu 12: Hình bên đồ thị hàm số khoảng đây? Hỏi hàm số y  f  x đồng biến y O A  2;  B  1;  x C  0;1 D  0;1  2;  Lời giải Chọn A Dựa vào đồ thị ta thấy f  x   0, x  nên y  f  x đồng biến khoảng  2;  Câu 13: Cho hàm số hàm số y  f  x f  x  f  x  xác định, liên tục  có đạo hàm Biết có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề sau đúng? A Hàm số y  f  x đồng biến khoảng   2;  B Hàm số y  f  x nghịch biến khoảng  0;    TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 – PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO 2022 C Hàm số y  f  x đồng biến khoảng D Hàm số nghịch biến khoảng   ;  3   3;   Lời giải Chọn B Ta có f  x   khoảng Câu 14: khoảng  0;    nên hàm số y  f  x nghịch biến  0;    Cho hàm số f  x có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A   ;  1 B  0;1 C   1;0  D   ;0  Lời giải Chọn C Dựa vào bảng biến thiên ta thấy  1;    Câu 15: hàm số nghịch biến Cho hàm số y  f  x f  x   khoảng   1;0    1;0  xác định, liên tục  có bảng biến thiên Khẳng định sau khẳng định đúng? B Hàm số nghịch biến khoảng A Hàm số nghịch biến    ;0  C Hàm số nghịch biến khoảng biến khoảng  1;  D Hàm số nghịch  0;1 Lời giải Chọn D Dựa vào bảng biến thiên ta thấy nghịch biến  0;1 f  x   khoảng  0;1  hàm số TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 – PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO 2022 Câu 16: Cho hàm số y  f  x có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A   ;  B  1;  C   1;1 D   ;   Lời giải Chọn D Dựa vào bảng biến thiên ta thấy đồng biến Câu 17: Cho hàm số   ;  1 f ' x  khoảng nên đồng biến y = f ( x)   ;  1  hàm số   ;   có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A   2;  B  0;   C   ;       ;    D  Lời giải Chọn C Dựa vào bảng biến thiên ta thấy f ' x  khoảng   1;     ;  3 Câu 18: hàm số đồng biến   1;     ;  3 hàm số đồng biến  0;  Cho hàm số y  f  x có bảng biến thiên hình vẽ: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A   ;  1 B  3;5  C   ;3 Lời giải D   ;1 TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 – PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO 2022 Chọn A f  x   Dựa vào bảng biến thiên ta thấy Cho hàm số y  f  x   ;  1  0;1    ;  1 hàm số nghịch biến Câu 19: khoảng có đồ thị hình vẽ y -1 x -1 Khẳng định sau đúng? ( - 1;1) ( - 1;3) B Hàm số đồng biến khoảng A Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng   ;  1 D Hàm số đồng biến khoảng ( - 1;1)  1;  Lời giải Chọn D Nhìn vào đồ thị hàm số y  f  x ta thấy hàm số đồng biến khoảng   1;1 Câu 20: Cho hàm số hàm số y = f '( x) y = f ( x) Biết hàm số f ( x) có đạo hàm f '( x) có đồ thị hình vẽ bên Khi nhận xét sau sai? A Hàm số f ( x) đồng biến ( - 2;1) TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 – PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO 2022 B Hàm số f ( x) ( - 1;1) f ( x) ( 1;+¥ ) C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số f ( x) nghịch biến đoạn ( - ¥ ;- 2) nghịch biến khoảng Lời giải Chọn B y = f ¢( x) Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy: é- < x f ( x) ( - 2;1) , ( 1;+¥ ) x > ● ë đồng biến khoảng Suy A C f ¢( x) < f ( x) ( - ¥ ;- 2) ● x