Chuyên đề 15 cực trị của hàm số bbt đồ thị hs đề hs

TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT CHUYÊN ĐỀ 7: CỰC TRỊ – SỐ CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ KHI BIẾT BBT – ĐỒ THỊ – HÀM SỐ CHO BỞI CƠNG THỨC KIẾN THỨC CẦN NHỚ: -Định lí cực trị g Điều kiện cần : Nếu hàm số y = f (x) có đạo hàm khoảng (a;b) đạt cực đại x f ¢(xo) = o g Điều kiện đủ : x ¢ Nếu f (x) đổi dấu từ âm sang dương x qua điểm o hàm số y = f (x) x đạt cực tiểu điểm o x ¢ Nếu f (x) đổi dấu từ dương sang âm x qua điểm o hàm số y = f (x) x đạt cực đại điểm o g Định lí 3: Giả sử y = f (x) có đạo hàm cấp khoảng (xo - h; xo + h), với h > Khi đó: Nếu y¢(xo) = 0, y¢¢(xo) > xo điểm cực tiểu y¢(xo ) = 0, y¢¢(xo ) < x Nếu o điểm cực đại - Các THUẬT NGỮ cần nhớ g Điểm cực đại (cực tiểu) hàm số xo, giá trị cực đại (cực tiểu) f (xo) hàm số y y ) M (xo; f (xo)) (hay CĐ CT Điểm cực đại đồ thị hàm số ïì y¢(xo) = y = f (x) ị ùớ ì ùù M (xo;yo) ẻ y = f (x) M ( x ; y ) o o điểm cực trị đồ thị hàm số ỵ g Nếu  Dựa vào bảng biến thiên: f ' x x    sang dấu    x0 điểm - Nếu x qua điểm mà đổi từ dấu cực đại f ' x x    sang dấu    x0 điểm - Nếu x qua điểm mà đổi từ dấu cực tiểu ( số lần đổi dấu f ' x số điểm cực trị hàm số) Câu 19:_TK2023 Cho hàm số y ax  bx  c có đồ thị đường cong hình bên Điểm cực tiểu đồ thị hàm số cho có tọa độ A   1;  B  0;1 C  Lời giải 1;  D  1;0  Chọn B Từ đồ thị, ta có bảng biến thiên hàm số cho sau:  0;1 Vậy đồ thị hàm số cho có điểm cực tiểu Câu 27: _TK2023 Cho hàm số bậc ba y=f ( x ) có đồ thị đường cong hình bên A  Giá trị cực đại hàm số cho là: B C Lời giải Chọn B Dựa vào đồ thị ta có giá trị cực đại hàm số Câu 1: Cho hàm số y  f  x có bảng xét dấu đạo hàm sau: D Số điểm cực trị hàm số cho A B Câu 2: y ax  bx  c,  a, b, c    Cho hàm số có đồ thị đường cong hình bên Giá trị cực đại hàm số cho bằng? A Câu 3: C  B  Cho hàm số Hàm số A Câu 4: f  x f  x có bảng xét dấu đạo hàm có điểm cực trị? B f ' x D sau: C D Cho hàm số y ax  bx  c ( a , b , c   ) có đồ thị hình vẽ bên Số điểm cực trị hàm số cho A B Câu 5: D C Cho hàm số f  x có bảng xét dấu Số điểm cực trị hàm số cho A B C f  x  D sau: C D Câu 6: Cho hàm số f  x f  x  liên tục ¡ có bảng xét dấu sau: Số điểm cực đại hàm số cho A B Câu 7: Cho hàm f  x D C f x liên tục  có bảng xét dấu   sau: Số điểm cực tiểu hàm số A Câu 8: C B Cho hàm số f ( x ) liên tục  có bảng xét dấu f ( x ) sau: Số điểm cực tiểu hàm số cho A B Câu 9: D Cho hàm số f  x C liên tục R có bảng xét dấu Số điểm cực đại hàm số cho là: A B Câu 10: Cho hàm số số cho A Câu 11: Cho hàm số cho A Câu 12: Cho hàm số A Câu 13: Cho hàm số cho A f  x f  x D có đạo hàm f  x   x  x  1  x   , x   C Số điểm cực đại hàm D có đạo hàm f  x   x  x  1  x   , x   B f  x f ' x C B f  x D C Số điểm cực đại hàm số D f  x   x  x  1  x   x   có , Số điểm cực tiểu hàm số cho B C D có đạo hàm B f '  x  x  x  1  x   , x   C Số điểm cực tiểu hàm số D f ( x) x  x   , x   Câu 14: Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm Số điểm cực trị hàm số cho A Câu 15: Cho hàm số A Câu 16: Cho hàm số cho A C B f  x f  x D có đạo hàm B có đạo hàm f  x  x  x  1 , x  R C Số điểm cực trị D f  x   x  x  1  x   , x   Số điểm cực trị hàm số C B D y  f  x f  x   x  1  x    x  2019  x  R y  f  x Câu 17: Hàm số có đạo hàm , Hàm số có tất điểm cực tiểu? A 1008 B 1010 C 1009 D 1011 Câu 18: Cho hàm số y  f  x hình bên Hỏi hàm số y  f  x  xác định  có đồ thị hàm số đường cong y  f  x B A Câu 19: Cho hàm số có điểm cực trị? y  f  x Hàm số D C y  f  x  có đồ thị hình bên y f(x)=-(x-1)^3+3(x-1)^2+0.5 x O Tìm số điểm cực trị hàm số A B Câu 20: Cho hàm số y  f  x y  f  x C có đồ thị hình bên Hàm số y f  x  D có điểm cực trị? A B D C y  f  x y  f  x Câu 21: Cho hàm số liên tục  có đồ thị hình vẽ Hỏi đồ thị hàm số có tất điểm cực trị? y x O A Câu 22: Cho hàm số B y  f  x Đồ thị hàm số A Câu 23: Cho hàm số D có bảng biến thiên sau: y f  x  y  f  x C có điểm cực trị? B C D y  f  x  có đạo hàm liên tục  Đồ thị hàm số hình vẽ sau: Số điểm cực trị hàm số y  f  x   5x là: B A Câu 24: Cho hàm số y  f  x D có đồ thị hình Số điểm cực trị đồ thị hàm số A B Câu 25: Cho hàm số C y  f  x y  f  x C D y  f  x  liên tục  Biết đồ thị hàm số hình vẽ y O 1 Số điểm cực trị hàm số A y  f  x x B C D Câu 26: Cho hàm số y  f ( x) có đạo hàm  đồ thị hàm số y  f ( x) hình Số điểm cực đại hàm số y  f ( x) A B C D Câu 27: Cho hàm số điểm cực trị? y  f  x có đồ thị hình vẽ bên Trên đoạn   3;1 hàm số cho có y -3 A -2 O 1x C B D y  f  x y  f  x Câu 28: Cho hàm số có đồ thị hình vẽ bên Hỏi đồ thị hàm số có tất điểm cực trị? B A Câu 29: Cho hàm số y  f  x xác định liên tục đoạn có hình vẽ bên Điểm cực tiểu đồ thị hàm số A x 1 B M  1;   D C C   2; 2 y  f  x có đồ thị đường cong M   2;   D x  Câu 30: Cho hàm số y  f  x có đồ thị sau Hàm số đạt cực đại điểm A x 1 B x  C x 2 Câu 31: Cho hàm số D x  y  f  x xác định, liên tục  có đồ thị đường cong hình vẽ bên Hàm số A x  Câu 32: Cho hàm số y  f  x đạt cực đại điểm đây? C y 0 B x 0 A x  C x  Câu 33: Cho hàm số f  x D x 1 có đồ thị hình vẽ Hàm số đạt cực tiểu điểm y B x 2 D x 3 y  f  x xác định, liên tục đoạn [ 1;3] có đồ thị đường cong hình vẽ Hàm số đây? f  x - O đạt cực đại điểm -1 A x 0 Câu 34: Cho hàm số A y 2 B x 2 y  f  x C x 1 D x  có đồ thị hình bên Giá trị cực đại hàm số B y  C y  D y 1 2 x Câu 35: Cho hàm số y  f  x có bảng biến thiên sau: Hàm số đạt cực tiểu điểm nào? A x 4 B x 0 Câu 36: Cho hàm số f  x f  x f  x D x  C x  D x 1 C D có bảng biến thiên sau: Giá trị cực tiểu hàm số cho A B  Câu 39: Cho hàm số C x 2 có bảng biến thiên hình vẽ Điểm cực đại hàm số cho A x  B x 3 Câu 38: Cho hàm D x 1 có bảng biến thiên sau Điểm cực đại hàm số cho A x  B x 1 Câu 37: Cho hàm số C x 2 f  x có bảng biến thiên sau Giá trị cực đại hàm số cho A B Câu 40: Cho hàm số y  f  x C  D  có bảng biến thiên sau Mệnh đề đúng? A Hàm số đạt cực tiểu x  B Hàm số có bốn điểm cực trị C Hàm số đạt cực tiểu x 2 D Hàm số khơng có cực đại Câu 41: Cho hàm số có đồ thị hình vẽ bên Số điểm cực trị hàm số cho là: A Câu 42: Cho hàm số B y  f  x C D có bảng biến thiên sau y y Tìm giá trị cực đại CĐ giá trị cực tiểu CT hàm số cho y 2 yCT 0 B yCĐ 3 yCT 0 A CĐ y 3 yCT  D yCĐ  yCT 2 C CĐ Câu 43: Điểm cực đại đồ thị hàm số y x  x  x có tổng hồnh độ tung độ A B C D  Câu 44: Tìm giá trị cực tiểu y =- A CT yCT hàm số y =- x3 + 3x - y =- y =- B CT C CT Câu 45: Giá trị cực tiểu yCT hàm số y  x  3x  là: A yCT 0 B yCT 3 C yCT 2 Câu 46: Cho hàm số y  f  x A Câu 47: Cho hàm số A yCT = D yCT 4 có bảng biến thiên hình vẽ Hàm số có điểm cực trị? C B y  f  x D D có bảng biến thiên hình vẽ Hàm số có điểm cực trị? C B D Câu 48: Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên hình bên Tọa độ điểm cực đại đồ thị hàm số y  f ( x) A x 0 Câu 49: Cho hàm số B y  f  x   1;   có đồ thị f  x  C  0;  3 D  1;   hình vẽ Số điểm cực trị hàm số y  f  x B A Câu 50: Cho hàm số y  f  x y  f  x bên Hỏi hàm số C có điểm cực trị? C B f  x D y  f  x  xác định  có đồ thị hàm số đường cong hình y  f  x A Câu 52: Cho hàm số có điểm cực trị? B A Câu 51: Cho hàm số D y  f ' x xác định  có đồ thị hàm số đường cong hình y  f  x vẽ Hàm số C có đạo hàm f ' x D f ' x liên tục  đồ thị hình vẽ: Số điểm cực đại đồ thị hàm số A B Câu 53: Cho hàm số y = f ( x) f  x C bậc Hàm số y = f ¢( x) D có đồ thị hình bên y f(x)=-(x-1)^3+3(x-1)^2+0.5 x O Tìm số điểm cực trị hàm số A B Câu 54: Cho hàm số hàm số vẽ Hàm số A C y  f  x y  f ' x  y  f  x Câu 55: Cho hàm số y = f ( x) C D liên tục có đạo hàm  Biết đồ thị có điểm chung với trục hồnh, hình có điểm cực trị? B D y  f  x có đồ thị hàm số y  f  x Số điểm cực trị hàm số A B y  f  x  hình vẽ C D Câu 56: Cho hàm số y  f  x y  f  x  liên tục  đồ thị hàm số hình vẽ Hàm số cho đạt cực đại điểm A x 2 B x 0 Câu 57: Cho hàm số bậc bốn hàm số cho y  f  x y  f  x  A có đồ thị hình bên Số điểm cực đại C g  x   f  x   x2  x  D C B y  f  x D x 0 x 2 f  x  liên tục xác định  , có đồ thị cho hình vẽ Số điểm cực tiểu hàm số Câu 59: Cho hàm số Hàm số B A Câu 58: Cho hàm số f  x C x 1 x 3 D y  f ' x có đạo hàm liên tục ¡ Đồ thị hàm số hình vẽ bên Số điểm cực trị hàm số y  f  x   2x B A Câu 60: Cho hàm số bậc bốn y  f  x g  x  4 f  x    x  x A số y  f  x f  x f  x hàm f  x   x  1 A hình vẽ bên Hàm số có điểm cực tiểu? C có đạo hàm f  x  x  x  1 B Câu 62: Cho hàm số A y  f  x  D  x  2 x   Số điểm cực tiểu hàm A Câu 63: Cho có đồ thị hàm số B Câu 61: Cho hàm số D C có đạo hàm C f  x  x  x  1 B y  f  x số x  x  1 Số điểm cực trị hàm số cho D C xác  2x  1  x2  B D định, liên tục R có đạo 2021 Số điểm cực đại hàm số cho C D hàm