Website https vuihoc vnthpt XÁC ĐỊNH CỰC TRỊ CHO BỞI BBT, ĐỒ THỊ VÀ ĐẠO HÀM Giáo viên .................. Fanpage Live https www facebook comvuihocvn thpt Đăng ký khóa học http vuihoc vnth....sjhdnhdb
XÁC ĐỊNH CỰC TRỊ CHO BỞI BBT, ĐỒ THỊ VÀ ĐẠO HÀM Giáo viên:…………………………………………… ********************* Fanpage Live: https://www.facebook.com/vuihocvn.thpt Đăng ký khóa học: http://vuihoc.vn/thpt Điều kiện cần đủ để hàm số có cực trị Định lí (Điều kiện cần ) Nếu hàm số f x đạt cực trị điểm x hàm số f có đạo hàm điểm x , f ' x0 Tuy nhiên hàm số đạt cực trị điểm mà hàm số khơng có đạo hàm , chẳng hạn với hàm y x , đạt cực trị x khơng có đạo hàm Định lí (Điều kiện đủ ) Ta có +) Nếu f ' x 0, x a; x0 f ' x 0, x x0 ; b hàm số f x đạt cực tiểu điểm x +) Nếu f ' x 0, x a; x0 f ' x 0, x x0 ; b hàm số f x đạt cực đại điểm x Tức là: ● Nếu đạo hàm hàm số y f x đổi dấu từ âm sang dương qua x Website: https://vuihoc.vn/thpt/ Ta nói, đồ thị hàm số có điểm cực tiểu M x0 ; yCT , x điểm cực tiểu yCT giá trị cực tiểu hàm số ● Nếu đạo hàm hàm số y f x đổi dấu từ dương sang âm qua x Ta nói, đồ thị hàm số có điểm cực đại M x0 ; yCĐ , x điểm cực đại yCÑ giá trị cực đại hàm số Chú ý: Hàm phân thức bậc bậc ax b khơng có cực trị cx d Bài toán cho đồ thị 2.1 Bài toán cho đồ thị hàm số y f ( x) - Khi toán cho đồ thị hàm số y f ( x) ta nhìn vào điểm “lồi”, “lõm” đồ thị Đó điểm cực trị Website: https://vuihoc.vn/thpt/ 2.2 Bài toán cho đồ thị đạo hàm y f ( x) - Khi toán cho đồ thị đạo hàm y f ( x) ta nhìn vào điểm giao đồ thị với trục Ox Tại điểm cắt x2 ; x3 hình điểm cực trị Tại điểm tiếp xúc x1 khơng phải điểm cực trị Dưới câu đề minh họa 2022 đề thi, đề minh họa năm trước Câu (Đề minh họa 2022) Cho hàm số y f x có bảng xét dấu sau: Số điểm cực trị hàm số cho A B Website: https://vuihoc.vn/thpt/ C D Câu (Đề thi 2021 đợt 1) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: Giá trị cực đại hàm số cho là? A B 1 C 5 D Câu 21 (Đề thi 2021 đợt 1) Cho hàm số y f x có bảng xét dấu đạo hàm sau: Số điểm cực tiểu hàm số cho là? A B C D Câu 19 (Đề thi 2021 đợt 2) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: Số điểm cực trị hàm số cho là? A B Website: https://vuihoc.vn/thpt/ C D Câu (Đề thi 2020-đợt 1) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: Giá trị cực tiểu hàm số cho là? A B 2 D 1 C Bài luyện tập thêm Câu Hàm số bốn hàm số liệt kê khơng có cực trị? A y x4 x2 B y x C y x3 x2 D y 2 x3 x Câu Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình bên Gọi M, N hai điểm cực đại cực tiểu đồ thị hàm số Tính độ dài đoạn MN A B C 2 D Câu Cho hàm số y f x có đạo hàm f x ( x 2) x x Hàm số y f x có điểm cực đại? A B Website: https://vuihoc.vn/thpt/ C D Câu Cho hàm số y f x xác định có đồ thị hàm số y f x đường cong hình bên Hỏi hàm số y f x 2x có điểm cực trị ? A B C D Câu Cho hàm số y f x xác định có đồ thị hàm số y f x đường cong hình bên Hỏi hàm số y f x 3x có điểm cực trị ? A B C D Câu Tìm tất giá trị thực m để hàm số y 1 x mx2 (6m 7)x m2 có hai điểm cực trị? A 7 m B m C m 7 m D m 7 Câu Tìm giá trị thực m để hàm số y x4 2mx2 m3 2m đạt cực tiểu x A m B m Website: https://vuihoc.vn/thpt/ C m D Vô số Dạng 1: Xác định cực trị cho BBT đồ thị hàm số Câu (Đề minh họa 2021-câu 4) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: Điểm cực đại hàm số cho ? A x 3 B x C x D x 2 Câu Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: Giá trị cực tiểu hàm số cho là? A B Website: https://vuihoc.vn/thpt/ C D 4 Câu Cho hàm số y f x liên tục có bảng biến thiên: Khẳng định sau sai? A Hàm số đạt cực đại x B Hàm số có hai điểm cực trị C Hàm số có khơng có tiệm cận D Hàm số có giá trị cực tiểu 3 Câu Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình vẽ Hàm số có điểm cực trị? A B C D Câu Cho hàm số y f ( x) có đồ thị hình bên Hàm số có điểm cực tiểu đoạn 2; ? A B Website: https://vuihoc.vn/thpt/ C D Dạng Xác định cực trị cho BXD đồ thị đạo hàm Câu Cho hàm số y f x xác định có bảng xét dấu đạo hàm sau Khi điểm cực đại hàm số y f x điểm sau đây? A x1 B x C x D Hàm số khơng có điểm cực đại Câu Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x x 1 ( x2 3) Hàm số y f x có điểm cực tiểu? A B D C Câu Cho hàm số y f x , có đạo hàm f x liên tục hàm số f x có đồ thị hình Số điểm cực trị số điểm cực đại hàm số y f x là? A B Website: https://vuihoc.vn/thpt/ C D Câu Cho hàm số y f x xác định có đồ thị hàm số y f x đường cong hình bên Hỏi hàm số y f x có điểm cực tiểu ? A B Website: https://vuihoc.vn/thpt/ C D ... , x điểm cực đại yCÑ giá trị cực đại hàm số Chú ý: Hàm phân thức bậc bậc ax b cực trị cx d Bài tốn cho đồ thị 2.1 Bài toán cho đồ thị hàm số y f ( x) - Khi toán cho đồ thị hàm số y ... nhìn vào điểm “lồi”, “lõm” đồ thị Đó điểm cực trị Website: https://vuihoc.vn/thpt/ 2.2 Bài toán cho đồ thị đạo hàm y f ( x) - Khi toán cho đồ thị đạo hàm y f ( x) ta nhìn vào điểm giao đồ thị. .. D Dạng Xác định cực trị cho BXD đồ thị đạo hàm Câu Cho hàm số y f x xác định có bảng xét dấu đạo hàm sau Khi điểm cực đại hàm số y f x điểm sau đây? A x1 B x C x D Hàm số khơng