Ds8 c1 bài 5 những hằng đẳng thức đáng nhớ (6, 7)

BÀI 5.NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (6, 7) A.KIẾN THỨC CẦN NHỚ Các khái niệm Cho A B hai đơn thức, B 0  Ta nói đơn thức A chia hết cho đơn thức B tìm đơn thức Q cho A  B.Q Trong đó: A gọi đơn thức bị chia; B gọi đơn thức chia; Q gọi thương  Đơn thức A chia hết cho đơn thức B biến B biến A với số mũ không lớn số mũ A Kí hiệu: Q  A : B Q A B Các quy tắc lũy thừa Với x, y 0 ; m, n    x m x n  x m n ;  x m : x n  x m  n  m n   x m y m  xy   xm  x    ym  y  ;  x   x  m m x ; m ; m m n  x m n Quy tắc chia đơn thức cho đơn thức Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (trong trường hợp A chia hết cho B) ta làm sau Bước Chia hệ số A cho hệ số B Bước Chia lũy thừa biến A cho lũy thừa biến B Bước Nhân kết vừa tìm với Quy tắc chia đa thức cho đơn thức Muốn chia đa thức A cho đơn thức B (trong trường hợp hạng tử đa thức A chia hết cho đơn thức B) ta làm sau Bước Ta chia hạng tử A cho B Bước Cộng kết với B.BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM I MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu _NB_ Cho x  125  x    x    25  A 5x Câu Chọn phương án thích hợp để điền vào chỗ trống B  5x C 10x _NB_ Khai triển x  27 x  3  x  x    A C x    x  3x    B  x  3  x  x   Câu D  10x D  x  3  x  x   _NB_ Chọn phương án để điền vào chỗ trống “  tích tổng hai biểu thức với bình phương thiếu hiệu hai biểu thức đó.” A Hiệu hai bình phương C Tổng hai bình phương Câu B Hiệu hai lập phương D Tổng hai lập phương _NB_ Chọn phương án để điền vào chỗ trống sau “Hiệu hai lập phương tích  hai biểu thức với bình phương thiếu  hai biểu thức đó.” A tổng – hiệu Câu B tổng – tổng B a  b3  a  b   3ab  a  b  a  b3  a  b   3ab  a  b  Câu C 27 x  D 27 x  _NB_ Chọn phương án sai B a  b3  a  b   a  ab  b  D a  b  a  b   a  ab  b C D  125 dạng hiệu B 27 x  A C 125 3x    x  x    _NB_ Viết A 27 x  Câu D hiệu – hiệu  y3 y  y   y  25   a       27 _NB_ Nếu giá trị a A  Câu C hiệu – tổng 3 2     x m  64 y n  x  y x  x y  16 y _NB_ Tổng m n đẳng thức A II MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU B C D Câu x _TH_ Giá trị A 98 Câu 10 C 91 D  91 P  x    x  x  16    64  x  _TH_ Với x  20 , giá trị biểu thức B 40 C  16000 D  40     x  3 x  x   x   x _TH_ Với giá trị , giá trị biểu thức A 29 Câu 12 x 5 y 3 B  98 A 16000 Câu 11 y   x  xy  y  B  29 C 25 D  25 M  x  y   x  xy  y    y  y  1   y   y _TH_ Hệ số y sau thu gọn đa thức A B  D C Câu 13 A  x  y   x _TH_ Biết x  y 0 Biểu thức đạt giá trị sau đây? C B A  M 8  x  1  x  x 1   x  1  Câu 14 _TH_ Cho Khẳng định sau A M  N III MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Câu 15: A Câu 16 A 170 Câu 17 A 22 Câu 18 B M  N D N  x    x  x    x  x  1  C M  N    D M 6 N   x   x  x  x x  11  x _VD_ Giá trị thỏa mãn ? B C  D  3 _VD_ Với a b  ab  , giá trị biểu thức A a  b B 80 C  170 D  80 353  133  35.13 48 _VD_ Kết phép tính B 48 C 484 D 2304   M x2  x    x   x  x  x3 x _VD_ Với giá trị biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất? A  C B D  IV MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO Câu 19 2 3 _VDC_ Nếu x  y m x  y n x  y  m3  3mn A Câu 20 A 44  m3  3mn B m3  3mn C m3  3mn D 3 3 _VDC_ Số dư phép chia A 22  23  24    87  88 cho 110 B C D 55 1.B 2.B 3.D 4.C ĐÁP ÁN 5.C 6.B 11.A 12.D 13.B 14.D 15.D 16.B 7.D 8.D 9.D 10.C 17.C 18.A 19.B 20.D HƯỚNG DẪN GIẢI I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu _NB_ Cho x  125  x    x    25  A 5x Chọn phương án thích hợp để điền vào chỗ trống B  5x C 10x D  10x Lời giải Chọn B Áp dụng đẳng thức Câu   , ta có: x3  125  x3  53  x    x  x  25  _NB_ Khai triển x  27 x  3  x  x    A x    x  3x    B x  3  x  x    C x  3  x  x    D Lời giải Chọn B   , ta có: Áp dụng đẳng thức Câu x  27  x3  33  x  3  x  x   _NB_ Chọn phương án để điền vào chỗ trống “  tích tổng hai biểu thức với bình phương thiếu hiệu hai biểu thức đó.” A Hiệu hai bình phương C Tổng hai bình phương B Hiệu hai lập phương D Tổng hai lập phương Lời giải Chọn D Câu _NB_ Chọn phương án để điền vào chỗ trống sau “Hiệu hai lập phương tích  hai biểu thức với bình phương thiếu  hai biểu thức đó.” A tổng – hiệu B tổng – tổng C hiệu – tổng D hiệu – hiệu Lời giải Chọn C Câu A   y3 y  y   y  25   a       27 _NB_ Nếu giá trị a B C 125 D  125 Lời giải Chọn C Áp dụng đẳng thức   , ta có: 2  y y 2  y y3 y  y  y      y  25              125 27 3    3   3 Câu _NB_ Viết  3x    x  x   A 27 x  dạng hiệu B 27 x  C 27 x  D 27 x  Lời giải Chọn B Áp dụng đẳng thức   , ta có:  3x    x  x    3x     3x  Câu 3 B a  b3  a  b   a  ab  b  D a  b  a  b   a  ab  b a  b3  a  b   3ab  a  b  C   3x.2  2  3x   23 27 x  _NB_ Chọn phương án sai a  b3  a  b   3ab  a  b  A 3 2  Lời giải Chọn D Nhận xét: a  b3  a  b   a  ab  b  Câu x m  64 y n  x  y x  x y  16 y _NB_ Tổng m n đẳng thức  B A  C  D Lời giải Chọn D Nhận xét: x  y   x  x y  16 y   x  y   x  2  x y   y    x    y  3 x  64 y  m  n 6  9 II– MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU Câu A 98 _TH_ Giá trị x y   x  xy  y  x 5 y 3 B  98 C 91 D  91 Lời giải Chọn D 2 3   x  y   x  xy  y   x  y  Áp dụng đẳng thức , 3 Thay x 5 y 3 , ta có  8.3 125  8.27  91 Câu 10 P  x    x  x  16    64  x  _TH_ Với x  20 , giá trị biểu thức A 16000 B 40 C  16000 D  40 Lời giải Chọn C Ta có: P  x    x  x  16    64  x  x  64  64  x3 2 x3 P 2   20   16000 Thay x  20 , Câu 11 A 29  x  3  x  x     x3  1 _TH_ Với giá trị x , giá trị biểu thức B  29 C 25 D  25 Lời giải Chọn A x  3  x  x     x  1 8 x  27  x  29  Ta có: Câu 12 A M  x  y   x  xy  y    y  y  1   y   y _TH_ Hệ số y sau thu gọn đa thức B  C D Lời giải Chọn D Ta có: M  x  y   x  xy  y    y  y  1   y   y  x  y  y   y  x  y  Vậy, hệ số y sau thu gọn Câu 13 A  A  x  y   x _TH_ Biết x  y 0 Biểu thức đạt giá trị sau đây? C B Lời giải Chọn B D Ta có: A  x  y   x3  x  y  x  Vì x  y 0 , nên  x  y     x  y  x  x  x  y   A 0  x  y   x  x  y   x 0  x  x  y   x2  M 8  x  1  x  x 1   x  1  Câu 14 _TH_ Cho Khẳng định sau A M  N   x  y B M  N N  x    x  x    x  x  1  C M  N D M 6 N Lời giải Chọn D Ta có: M 8  x  1  x  x  1   x  1  8  x  1   x  12 x  x  1  8 x   x  12 x  x   12 x  x N  x    x  x    x  x  1   x   x  x  x  1   x3  x  x  x 2 x  x  N 6  x  x  12 x  x Vậy M 6 N III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG   x    x  x   x  x  5 11 ? _VD_ Giá trị x thỏa mãn Câu 15 B A C  D  Lời giải Chọn D Ta có:   x    x  x   x  x   11   x  x  x 11   x 10  x  3 _VD_ Với a b  ab  , giá trị biểu thức A a  b Câu 16 A 170 B 80 C  170 Lời giải Chọn B Nhận xét: a  b3  a  b   3ab  a  b  Ta có: a b   a  b 5 Khi đó, A 53    3 80 D  80 353  133  35.13 48 _VD_ Kết phép tính Câu 17 A 22 B 48 C 484 D 2304 Lời giải Chọn C 48  352  35.13 132   35  13  352  35.13 132  353  133  35.13   35.13   35.13 48 48 48  352  35.13  132   35.13 352  2.35.13  132  35  13  22 484 M x2  x    x    x  x   x3 _VD_ Với giá trị x biểu thức đạt giá trị nhỏ Câu 18 nhất? A  C B D  Lời giải Chọn A Ta có: M x  x    x    x  x   x3  x  x    x3   x3  x  x   x  x  1   x  1  2 x  1 0  A  x  1   Nhận xét: Với x ,  Vì vậy, giá trị nhỏ A   x  0  x  IV – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO 2 3 _VDC_ Nếu x  y m x  y n x  y Câu 19  m3  3mn A  m3  3mn B m3  3mn C m3  3mn D Lời giải Chọn B Nhận xét: Ta có: x3  y  x  y   3xy  x  y   x  y Khi đó, Câu 20 m2  n  x  xy  y  m n  xy  xy  x3  y m3  2 m2  n 3  m3  3mn m m3   m3  mn  m3  m3  mn  2 2 3 3 _VDC_ Số dư phép chia A 22  23  24    87  88 cho 110 A 44 B D 55 C Lời giải Chọn D Ta có: A 223  233  243    87  883  223  883    233  87      543  563   553  22  88   222  22.88  882      54  56   54  54.56  56   553 110  222  22.88  882     110  542  54.56  562   553 B  553 Thấy B chia hết cho 110 , ta tìm số dư phép chia 55 cho 110 Ta có: 55 166375 110.1512  55 Vậy A chia 110 dư 55 10