BÀI 10, 11.CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC A.KIẾN THỨC CẦN NHỚ Các khái niệm Cho A B hai đơn thức, B 0 Ta nói đơn thức A chia hết cho đơn thức B tìm đơn thức Q cho A B.Q Trong đó: A gọi đơn thức bị chia; B gọi đơn thức chia; Q gọi thương Đơn thức A chia hết cho đơn thức B biến B biến A với số mũ không lớn số mũ A Kí hiệu: Q A : B Q A B Các quy tắc lũy thừa Với x, y 0 ; m, n x m x n x m n ; x m : x n x m n m n ; x m y m xy ; xm x ; ym y x x m m x m m m n x m n Quy tắc chia đơn thức cho đơn thức Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (trong trường hợp A chia hết cho B) ta làm sau Bước Chia hệ số A cho hệ số B Bước Chia lũy thừa biến A cho lũy thừa biến B Bước Nhân kết vừa tìm với Quy tắc chia đa thức cho đơn thức Muốn chia đa thức A cho đơn thức B (trong trường hợp hạng tử đa thức A chia hết cho đơn thức B) ta làm sau Bước Ta chia hạng tử A cho B Bước Cộng kết với B.BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM I MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu _NB_ Kết phép chia x x 12 x : x A x 3x 12 x Câu B x 3x 12 x C x 3x 12 x D x 3x 12 x _NB_ Kết phép chia đa thức x y z x y z 10 x yz cho đơn thức 2xyz A x y xy z x z B x y xyz x z C x y xy z x z D x y xy z xz 1 3 4 _NB_ Tính x y x y : xy 2 2 A x y x y B x y xy 3 Câu Câu A B C B xy xy 3 2 _NB_ Tính x y x : x C xy 2 x yz x yz II MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU B 2 x yz x yz y D y x C x yz x yz D x yz x yz _TH_ Kết phép chia x y x y x y : y x B x y x y 2 D x y x y C x y x y 3 _TH_ Kết phép chia x y x y xy : xy đa thức có bậc A C B _TH_ Thực phép chia x y x y : x B C _TH_ Đa thức x y z x y chia hết cho đơn thức đây? D ta đa thức ax y by ( a, b số) Khi a b A Câu 13 D xy A x y x y A 3x y C y x 1 4 _NB_ Kết phép tính x y z x y z : xy z A Câu 12 D 3 _NB_ Kết phép chia 3x y xy : xy 2 Câu Câu 11 x2 B y x Câu 10 D x _NB_ Kết phép chia x x x : x đa thức có hệ số tự A xy x Câu C x x 9 xy y Câu x y xy B x x A Câu D _NB_ Khi chia đa thức x 3x x cho đơn thức 2x ta A x x Câu x y xy C D C 2x y B 3x D 2xy 3 2 _TH_ Kết phép tính x 3x x : x đa thức có hệ số cao 4 A 28 Câu 14 B A B 3x y x3 y C 3xy x y B 25 C 15 16 C N 3x y xy x y D N 3x y xy xy 3 B x 1; 2 3 C x 1; 2 C D 5 3 5 3 _VDC_ Cho P 75 x y 45 x y : 3x y x y xy : xy Khẳng định sai 2 2 A P 0, x, y 0 C P 0 x 2 y 0 A 3 D x 1; 2 2 4 _VD_ Biểu thức D x y x y : xy x y x : x sau rút gọn đa thức có bậc A B IV MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO Câu 20 21 2 _VD_ Tìm x để x –3x x : x x –1 0 3 A x 1; 2 Câu 19 D 4 3 _VD_ Đa thức N thỏa mãn 15 x y 20 x y 25 x y x y N B N x y xy x y Câu 18 D 3xy x 2 _VD_ Giá trị biểu thức P 3ab 9a b : 8ab a ; b A N x y xy x y Câu 17 D 23 16 Câu 16 3 4 _TH_ Kết phép tính 12 x y x y : xy A x y x y III MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Câu 15 C B P x y 0 D P nhận giá trị âm dương 2n n _VDC_ Số tự nhiên n để phép chia 14 x y x y : x y phép chia hết n 4 B n 4 C n D n 4 ĐÁP ÁN 1.D 2.C 3.B 4.C 5.C 6.C 7.C 8.D 9.D 10.B 11.C 12.C 13.B 14.D 15.C 16.C 17.A 18.B 19.B 20.B HƯỚNG DẪN GIẢI I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT _NB_ Kết phép chia x x 12 x : x Câu A x 3x 12 x B x 3x 12 x C x 3x 12 x D x 3x 12 x Lời giải Chọn D 2x 3x 12 x : x x3 : x x : x 12 x : x 2 x 3x 12 x _NB_ Kết phép chia đa thức x y z x y z 10 x yz cho đơn thức 2xyz Câu A x y xy z x z B x y xyz x z C x y xy z x z D x y xy z xz Lời giải Chọn C x y z 8x 2 y z 10 x yz : xyz x y z : xyz x y z : xyz 10 x yz : xyz x y xy z x3 z 1 3 4 _NB_ Thực tính x y x y : xy kết 3 2 2 2 A x y x y B x y xy C x y xy 3 Câu D x y xy Lời giải Chọn B 1 3 4 x y x y : xy 3 1 x3 y : xy x y : xy 3 x y xy Câu _NB_ Khi chia đa thức x 3x x cho đơn thức 2x ta A x x B x x C x x Lời giải Chọn C 2x 3x x : x x : x 3x : x x : x x3 x D x x2 _NB_ Kết phép chia x x x : x đa thức có hệ số tự Câu A B C D Lời giải Chọn C 1 x x : x x x đa thức có hệ số tự 3 3 Câu _NB_ Kết phép chia 3x y xy : xy 2 3x A 9 xy y B xy xy C xy y D xy y Lời giải Chọn C 3x y 3 xy : xy xy y 2 Câu 3 2 _NB_ Tính x y x : x A xy x C y x B y x D y x Lời giải Chọn C 3 2 3 x y x : x x y : x x : x y x 2 Câu A 1 4 _NB_ Kết phép tính x y z x y z : xy z 2 x yz x yz 2 x yz x yz B C x yz x yz D x yz x yz Lời giải Chọn D 2x y z 1 x y z : xy3 z 1 1 x y z : xy z 3x y z : xy z x yz x yz II MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU Câu _TH_ Kết phép chia x y x y x y : y x 2 A x y x y B x y x y 2 C x y x y D x y x y Lời giải Chọn D x y3 x y x y : y x ( x y )3 : x y ( x y ) : x y ( x y ) : x y x y x y Câu 10 3 _TH_ Kết phép chia x y x y xy : xy đa thức có bậc A C B D Lời giải Chọn B 6x y x3 y xy : xy 6 x x y đa thức có bậc Câu 11 _TH_ Thực phép chia x y x y : x ta đa thức ax y by ( a, b số) Khi a b A B C D Lời giải Chọn C 2x y x y : x x y y a 1 a b b Câu 12 _TH_ Đa thức x y z x y chia hết cho đơn thức đây? A 3x C 2x y B 3x D 2xy Lời giải Chọn C Đa thức x y z x y chia hết cho đơn thức 2x y Câu 13 A 28 3 2 _TH_ Kết phép tính x 3x x : x đa thức có hệ số cao 4 B C D Lời giải Chọn B 7x 28 3x5 x : x x x3 đa thức có hệ số cao 4 Câu 14 4 _TH_ Kết phép tính 12 x y x y : xy A x y x y B 3x y x3 y C 3xy x y Lời giải D 3xy x Chọn D 12 x y x y : xy 12 x3 y x y : x y 3xy x III MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Câu 15 A 2 _VD_ Giá trị biểu thức P 3ab 9a b : 8ab a ; b 23 16 B 25 C 15 16 D 21 Lời giải Chọn C 9 P 3ab 9a 2b : 8ab 9a 2b 9a 2b : 8ab a ab 8 2 9 3 15 Thay a ; b vào biểu thức P ta có: P 8 2 16 Câu 16 4 3 _VD_ Đa thức N thỏa mãn 15 x y 20 x y 25 x y x y N A N x y xy x y B N x y xy x y C N 3x y xy x y D N 3x y xy xy Lời giải Chọn C 15 x y 20 x y 25 x5 y x3 y N N 15 x y 20 x y 25 x y : x y N 3x y xy x y Câu 17 2 _VD_ tất giá trị x để x –3 x x : x x –1 0 3 A x 1; 2 3 B x 1; 2 3 C x 1; 2 Lời giải Chọn A 2x –3 x3 x : x x –1 0 x x x x 0 x x 0 x x x 0 x x 1 x 1 0 x 3 x 1 0 x x 1 3 D x 1; 2 3 Vậy x 1; 2 Câu 18 2 2 4 _VD_ Biểu thức D x y x y : xy x y x : x sau rút gọn đa thức có bậc A C B D Lời giải Chọn B D x y x y : xy x y x : x D x y x y : x y x y x : x y xy D 2 y 3xy Do đa thức sau rút gọn có bậc IV MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO D 1 Câu 19 5 3 5 3 _VDC_ Cho P 75 x y 45 x y : x y x y xy : xy Khẳng định sai? 2 2 A P 0, x, y 0 C P 0 x 2 y 0 B P x y 0 D P nhận giá trị âm dương Lời giải Chọn B 5 1 P 75 x y 45 x y : 3x y x y xy : xy 2 2 P 25 x 15 xy xy y P 25 x 20 xy y P x y P x y 0 Câu 20 2n n _VDC_ Với giá trị tự nhiên n phép chia 14 x y x y : x y phép chia hết? A n 4 C n B n 4 Lời giải Chọn A n 4 2n n n 4 Để 14 x y x y : x y phép chia hết 2n 7 Mà n số tự nhiên nên n 4 D n 4 10