Thông tin tài liệu
PHÁT TRIỂN TƯ DUY HỌC MƠN TỐN [Document title] NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ Toán Họa I KIẾN THỨC CƠ BẢN Tổng hai lập phương: A + B = (A + B )(A - AB + B 2) Hiệu hai lập phương : A - B = (A - B )(A2 + AB + B 2) II BÀI TẬP TỰ LUẬN Bài 1: Rút gọn biểu thức 2 2 a) A = (x - y)(x + xy + y ) - (x + y)(x - xy + y ) 2 4 2 b) B = (a b - 5a)(a b + 5a b + 25a ) 2 c) C = (2x + 3y)(4x - 6xy + 9y ) d) D = (y + 2)(y - 2y + 4) Bài 2: Chứng tỏ biểu thức không phụ thuộc vào biến x 2 a) A = (x + 1)(x - x + 1) - (x - 1)(x + x + 1) b) B = (2x + 6)(4x2 - 12x + 36) - 8x3 + 10 c) C = (x - 1) - (x - 3)(x + 3x + 9) - 3x(1- x) Bài 3: Tìm x, biết: a) (x + 2)(x - 2x + 4) - x(x + 3)(x - 3) = 26 b) (x - 3)(x + 3x + 9) - x(x - 4)(x + 4) = 21 2 c) (2x - 1)(4x + 2x + 1) - 4x(2x - 3) = 23 3 Bài 4: a) Cho x + y = xy = - Chứng minh rằng: x + y = 3 b) Cho x - y = xy = Chứng minh rằng: x - y = 19 Bài 5: Tính nhanh: A a) 20203 20202 2019 B b) 20203 20202 2021 Bài tập tương tự: Bài 6: Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào biến a) A = (x - 5)(x + 5x + 25) - x + 2 b) B = (2x + 3)(4x - 6x + 9) - 8x(x + 2) + 16x + Bài Tìm x biết: Bồi dưỡng lực học mơn Tốn PHÁT TRIỂN TƯ DUY HỌC MƠN TỐN [Document title] Tốn Họa 2 a) (x- 3) - (x - 3)(x + 3x + 9) + 9(x + 1) = 15 b) x(x - 5)(x + 5) - (x - 2)(x + 2x + 4) = - 17 IV BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ( 5x) Câu 1: Khai triển - A ( 5x - 1) ( 25x - 5x + C ( 5x - 1) ( 5x + 5x + 2 ) 3 A x - ) - 3x + ( 5x + 1) ( 25x ) - 5x + = ( x + 3) D C x + 27 ( a + b) Câu 3: Rút gọn biểu thức - ( a - b) B - 4ab kết D 2b ( 3x + y) ( - ) 3xy + y2 = 27x3 + y3 D 9xy B 6x C Câu : Điền đơn thức vào chỗ trống A 9x ) - 5x + D B x- A 4ab ( 5x - 1) ( 25x B ) ( x + 3) ( x Câu 2: kết C 9x Câu : Đẳng thức x3 + y3 = ( x + y) - 3xy ( x + y) A Đúng B Sai Câu : Nối ý cột A với ý cột B để đáp án A 1) ( x + y) ( x - y) 2 2) x - 2xy + y ( x + y) 3) B 3 a) x + y 2 b) x + 2xy + y 2 c) x - y ( x + y) (x 4) - xy + y2) ( x - y) d) 2 e) x + y Bồi dưỡng lực học mơn Tốn [Document title] PHÁT TRIỂN TƯ DUY HỌC MƠN TỐN Tốn Họa Câu : Điền vào chỗ trống để đẳng thức ( 2x) A B + y3 = ( a - b) ( ) = a - b3 KẾT QUẢ - ĐÁP SỐ III BÀI TẬP TỰ LUẬN 2 2 3 3 Bài 1: a) A = (x - y)(x + xy + y ) - (x + y)(x - xy + y ) = (x - y ) - (x + y ) = - 2y 2 4 2 2 3 8 b) B = (a b - 5a)(a b + 5a b + 25d ) = (a b ) - (5a) = a b - 125a 2 3 3 c) C = (2x + 3y)(4x - 6xy + 9y ) = (2x) + (3y) = 8x + 27y 3 d) D = (y + 2)(y - 2y + 4) = y + = y + 2 3 Bài 2: A = (x + 1)(x - x + 1) - (x - 1)(x + x + 1) = (x + 1) - (x - 1) = b) B = (2x + 6)(4x2 - 12x + 36) - 8x3 + 10 = (2x)3 + 63 - 8x3 + 10 = 226 c) C = (x - 1)3 - (x - 3)(x2 + 3x + 9) - 3x(1- x) = (x3 - 3x2 + 3x - 1) - (x3 - 27) - 3x + 3x2 = 26 Bài 3: 3 a) (x 2)(x 2x 4) x(x 3)(x 3) 26 (x 8) x(x 9) 26 x x 9x 26 9x 18 x 2 b) (x 3)(x 3x 9) x(x 4)(x 4) 21 Û (x - 27) - x(x - 16) = 21 Û x3 - 27 - x3 + 16x = 21 Û 16x = 48 Û x = 2 3 c) (2x 1)(4x 2x 1) 4x(2x 3) 23 Û 8x - 1- 8x + 12x = 23 Û 12x = 24 Þ x = Bài 4: 3 a) x + y = (x + y) - 3xy(x + y) = 1- 3.(- 1) = (Đpcm) Bồi dưỡng lực học mơn Tốn PHÁT TRIỂN TƯ DUY HỌC MƠN TỐN [Document title] Toán Họa 3 2 b) x - y = (x - y)(x + xy + y ) = (x- y)[(x- y) + 3xy] = 1.(1+ 3.6) = 19 (Đpcm) Bài 5: a) b) ( ) ( ) (2020 + 1) ×20202 - 2020 + 20203 + A= = = 2021 20202 - 2019 20202 - 2020 + (2020 - 1) ×20202 + 2020 + 20203 - B= = = 2019 20202 + 2021 20202 + 2020 + 3 3 Bài 6: A = (x - 5)(x + 5x + 25) - x + = x - - x + = - 123 2 3 b) B = (2x + 3)(4x - 6x + 9) - 8x(x + 2) + 16x + = 8x + 27 - 8x - 16x + 16x + = 32 2 Bài 7: a) (x- 3) - (x - 3)(x + 3x + 9) + 9(x + 1) = 15 Û (x3 - 9x2 + 27x - 27) - (x3 - 27) + 9(x2 + 2x + 1) = 15 Û x3 - 9x2 + 27x - 27 - x3 + 27 + 9x2 + 18x + = 15 Û 45x = Û x = 15 2 b) x(x - 5)(x + 5) - (x - 2)(x + 2x + 4) = - 17 Û x(x - 25) - (x - 8) = - 17 Û x3 - 25x - x3 + = - 17 Û - 25x = - 25 Û x = BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Bồi dưỡng lực học mơn Tốn
Ngày đăng: 13/10/2022, 00:38
Xem thêm:
