C1 08 phan tich da thuc thanh nhan tu bang PP nhom hang tu

[Document title] PHÁT TRIỂN TƯ DUY HỌC MƠN TỐN 8 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PP NHĨM HẠNG TỬ Tốn Họa I KIẾN THỨC CƠ BẢN • Khi sử dụng phương pháp nhóm hạng tử để phân tích đa thức thành nhân tử, ta cần nhận xét đặc điểm hạng tử, nhóm hạng tử cách thích hợp nhằm làm xuất dạng đẳng thức xuất nhân tử chung nhóm II BÀI TẬP TỰ LUẬN Bài 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) c) 2x2 - 2xy - 3x + 3y b) y2 - x2 + 2yz + z2 d) - x2 - y2 + 2xy + 16 3x2 - 6xy + 3y2 - 12z2 Bài 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) c) e) x4 – 2x3 + 2x - b) x4 + x3 + 2x2 + x + d) x2y + xy2 + x2z + y2z + 2xyz f) a6 – a4 + 2a3 + 2a2 x4 + 2x3 + 2x2 + 2x + x5 + x4 + x3 + x2 + x + Bài 3: Phân tích đa thức thành nhân tử tính giá trị biểu thức: A = xy – 4y – 5x + 20 x = 14 y = 5,5 a) b) c) d) , với B = x2 + xy – 5x – 5y ; với ; x=5 ; y=4 5 C = xyz – ( xy + yz + zx) + x + y + z – D = x3 – x2y – xy2 + y3 với , với x = 9; y = 10; z = 11 x = 5,75 ; y = 4,25 Bài 4: Tính nhanh a) 15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100; 93 − 92 ( −1) − 9.11 + ( −1) 11 c) Bài 5: Tìm x biết b) d) 47 + 482 − 25 + 94.48; 2016.2018 − 2017 Bồi dưỡng lực học mơn Tốn PHÁT TRIỂN TƯ DUY HỌC MƠN TỐN [Document title] Tốn Họa a) x ( x − ) + − x = 0; x ( x + 8) + x b) = − x; c) Bài tương tự Bài 6: Phân tích đa thức thành nhân tử a) c) e) x2 – 3x + xy – 3y d) d) x4 + 2x3 – 4x - f) ( x + 3) ( x − 3x + ) = x + 3x x4 – 9x3 + x2 – 9x b) x3 – 4x2 – 9x + 36 x − x3 = −9 x + 27 x; x3 + 2x2 + 2x + x3 – 4x2 + 12x – 27 Bài 7: Phân tích đa thức thành nhân tử tính giá trị biểu thức A = 3x2 − ( x − y ) − y 2 a) x=4 B = ( x − ) ( x + 1) + ( x − ) + ( x + 1) b) Bài 8: Tìm x biết: a) y = −4; x= ; x ( x + ) − x = 45; b) ( − x ) + x − 10 x = −25 III TRẮC NGHIỆM Câu 1: Đa thức A ( 3x - 5) ( x - y) Câu 2: Đa thức A 3x2 - 3xy - 5x + 5y ( 5x - B ( x + y) ( 3x - 5)   5x2 - 4x + 10xy - 8y 2y) ( x + 4y) Câu 3: Đẳng thức sau: B C  ( x + y) ( 3x + 5)   D ( x - y) ( 3x + 5) phân tích thành nhân tử ( 5x + 4) ( x - 2y) C ( x + 2y) ( 5x - 4) x2 + 4x - y2 + = ( x - y + 2) ( x + y + 2) Câu 4: Tính giá trị biểu thức phân tích thành nhân tử là: 452 + 402 - 152 + 80.45 D ( 5x - 4) ( x - A Đúng 2y) B Sai kết Bồi dưỡng lực học mơn Tốn PHÁT TRIỂN TƯ DUY HỌC MƠN TỐN [Document title] Tốn Họa A 8000 B 10000 C 9000 D 7000  Câu 5: Điền vầo chỗ trống ( )  3x2 + 6xy + 3y2 - 3z2 = 3é x2 + xy + - ù ê ú ë û Câu 6: Phương trình A x1 = 7, x2 = 2  B x ( x - 7) - 2( - x) = có nghiệm : x1 = - 7, x2 = C x1 = 7, x2  = - 2  D x1 = - 7, x2 = - Câu 7: Nối ý cột A với ý cột B để kết ? A 1) 2) 3) 4) a ( a - 2) + ( a - 2) B a) x2 + 2x + 1- y2 b) 2xy - x2 - y2 + 16 c) x2 - 2xy + y2 - d) e) ( x + 1- y) ( x + y + 1) (x - y + 3) ( x - y - 3) ( 4- x + y) ( + x - y) ( a - 2) ( a + 1) ( a - 2) a Bồi dưỡng lực học mơn Tốn PHÁT TRIỂN TƯ DUY HỌC MƠN TỐN [Document title] Tốn Họa KẾT QUẢ - ĐÁP SỐ II BÀI TẬP TỰ LUẬN Bài 1: a) 2x2 - 2xy - 3x + 3y = 2x ( x - y) - 3( x - y) = ( x - y) ( 2x - 3) - x2 - y2 + 2xy + 16 = 16 - ( x - y) = ( - x + y) ( + x - y) b) y2 - x2 + 2yz + z2 = ( y + z) - x2 = ( y + z - x) ( y + z + x) c) é ù 3x2 - 6xy + 3y2 - 12z2 = ê( x - y) - 4z2ú= 3( x - y + 2z) ( x - y - 2z) ê ú ë û d) Bài 2: ( ) ( ) x4 – 2x3 + 2x - = x4 – – 2x3 – 2x a) ( )( ) ( ) ( )( ) = x2 – x2 + – 2x x2 – = x2 – x2 + – 2x = ( x – 1) ( x + 1) ( x – 1) = ( x + 1) ( x – 1) Bồi dưỡng lực học mơn Tốn PHÁT TRIỂN TƯ DUY HỌC MƠN TỐN [Document title] Tốn Họa b) a6 – a4 + 2a3 + 2a2 = a4 ( a – 1) ( a + 1) + 2a2 ( a + 1) ( ) ( ) = a2 ( a + 1) a3 – a2 + = a2 ( a + 1) a3 + a2 – 2a2 + ( ) ù = a2 ( a + 1) a2 – 2a + = a2 ( a + 1) é a a + – a + a – ( ) ( ) ( ) ê ú ë û ( ) ( ) x4 + x3 + 2x2 + x + = x4 + 2x2 + + x3 + x c) ( ) ( ) ( )( ) = x2 + + x x2 + = x2 + x2 + x + ( ) ( ) x4 + 2x3 + 2x2 + 2x + = x4 + 2x2 + + 2x3 + 2x d) ( ) ( ) ( )( )  = x2 + + 2x x2 + = x2 + x2 + 2x + = e) (x ) + ( x + 1) x2y + xy2 + x2z + y2z + 2xyz = ( x2y + xy2) + ( x2z + xyz) + ( y2z + xyz) = xy ( x + y) + xz ( x + y) + yz ( x + y) = ( x + y) ( xy + yz + zx) f) ( ) x5 + x4 + x3 + x2 + x + = x4 ( x + 1) + x2 ( x + 1) + ( x + 1) = ( x + 1) x4 + x2 + Bài 3: a) A = xy – 4y – 5x + 20 Ta có Với , với x = 14 y = 5,5 ; ta có B = x + xy – 5x – 5y ; A = xy – 4y – 5x + 20 = y ( x – 4) – 5( x – 4) = ( x – 4) ( y – 5) A = ( 14 – 4) ( 5,5 – 5) = 10 0,5 = b) x = 14 y = 5,5 ; với x=5 ; y=4 5 Bồi dưỡng lực học mơn Tốn PHÁT TRIỂN TƯ DUY HỌC MƠN TỐN [Document title] Tốn Họa B = x ( x + y) – 5( x + y) = ( x + y) ( x – 5) Với x=5 ; y=4 5 ta cú: ổ1 4ửổ 1 ữ ữ ỗ ữ ữ B =ỗ + 5 = 10ì = ỗ ỗ ữ ữ ỗ ỗ ữ ÷ 5øè è ø c) C = xyz – ( xy + yz + zx) + x + y + z – Ta có: , với x = 9; y = 10; z = 11 C = xyz – xy – yz – zx + x + y + z – = ( xyz – xy) – ( yz – y) – ( zx – x) + ( z – 1) = xy ( z – 1) – y ( z – 1) – x ( z – 1) + ( z – 1)  = ( z – 1) ( xy – y – x + 1) Với x = 9; y = 10; z = 11 , ta có: C = ( 11– 1) ( 9.10 – 10 – + 1) = 10.72 = 720 d) D = x3 – x2y – xy2 + y3 Ta có: ( với ) x = 5,75 ; y = 4,25 ( ) D = x3 + y3 – xy ( x + y) = ( x + y) x2 – xy + y2 – xy ( = ( x + y) [ x ( x – y) – y ( x – y) ù = x + y x – y ( ) ( ) ú û Với x = 5,75 ; y = 4,25 , ta có : D = ( 5,75 + 4,25) ( 5,75 – 4,25) = 10.1,52 = 10.2,25 = 22,5 Bài 4: 15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100 = ( 15.64 + 36.15) + ( 25.100 + 60.100) = 100.( 15 + 85) = 10000 b) 472 + 482 − 25 + 94.48 ( ) = 472 + 2.47.48 + 482 − 52 = ( 47 + 48) − 52 = 9000 Bồi dưỡng lực học mơn Tốn PHÁT TRIỂN TƯ DUY HỌC MƠN TỐN [Document title] Tốn Họa c) d) ( ) 93 − 92.( −1) − 9.11+ ( −1) 11 = + − ( 9.11+ 1.11) = 92 ( + 1) − 11( + 1) = 700 2016.2018 − 2017 = ( 2017 − 1) ( 2017 + 1) − 2017 = Bài 5: a) x ( x − ) + − x = = ( x − 5) ( x − 1) ( x + 1) Þ ( 3x b) ) ( x = ±1 ) ( ) x = x ( x + ) + x = −8 x ⇔ x ( x + 1) ( x + 8) = Û x = −8,x = −1 ( x + 3) ( x − 3x + ) = x + 3x ⇔ ( x + 3) ( x d) − 9x3 + 9x2 − 27x = ⇔ 3x3 ( x − 3) + 9x ( x − 3) = ⇔ 3x ( x − 3) x2 + = Û x=0 c) x= ⇔ x = −3 x = ) − 4x + = x2 − 4x + = ( x − 2) + > Bài 6: a) b) c) d) ( ) x2 – 3x + xy – 3y = x – 3x + ( xy – 3y) = x ( x – 3) + y ( x – 3) = ( x – 3) ( x + y) x4 – 9x3 + x2 – 9x ( ) ( ) ( ( ) ( ) = x3 ( x – 9) + x ( x – 9) = x ( x – 9) x2 + = x4 – 9x3 + x2 – 9x ) ( ) ( ) x3 – 4x2 – 9x + 36 = x3 – 9x – 4x2 – 36 = x x2 – – x2 – = ( x – 4) ( x – 3) ( x + 3) ( ) ( ) ( ) x3 + 2x2 + 2x + = x3 + + 2x2 + 2x = ( x + 1) x2 – x + + 2x ( x + 1) ( ) ( )  = ( x + 1) x2 – x + + x + = ( x + 1) x2 + ( ) ( ) ( )( ) ( ) x4 + 2x3 – 4x - = x4 – + 2x3 – 4x = x2 – x2 + + 2x x2 – e) Bồi dưỡng lực học mơn Tốn PHÁT TRIỂN TƯ DUY HỌC MƠN TỐN [Document title] Tốn Họa ( )( ) = x2 - x2 + 2x + = (x - ( ( ) 2)(x + 2) x2 + 2x + ) ( ) ( ) x3 - 4x2 + 12x - 27 = x3 - 27 - 4x2 - 12x = (x - 3) x2 + 3x + - 4x(x - 3) f) ( ) ( ) = (x - 3) x2 + 3x + - 4x = (x - 3) x2 - x + Bài 7: a) A = ( x − y ) ( x + 5y ) Thay x= B = 9( x − 1) b) Tìm Bài 8: a) y = −4 x= − Thay x = −5;x = 3;x = −3 vào vào B b) A tìm B= tìm x = 5;x = 14 A = −128 81 III BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Bồi dưỡng lực học mơn Tốn