C1 06 phan tich da thuc thanh nhan tu bang PP dat nhan tu chung

PHÁT TRIỂN TƯ DUY HỌC MƠN TỐN [Document title] PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG Toán Họa I KIẾN THỨC CƠ BẢN  Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) biến đổi đa thức thành tích đa thức  Phương pháp đặt nhân tử chung phương pháp để phân tích đa thức thành nhân tử cách nhóm hạng tử có chung nhân tử: A.B  A.C  A  B  C  Ví dụ: Để phân tích đa thức x  x thành nhân tử ta làm sau: x  x  x.x  x.2  x  x   II BÀI TẬP TỰ LUẬN Bài 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử a) 4x  6x 4 b) 9x y  3x y c)  x  y   x  y  x  c) x  2x  5x d)  x  y   15 x  x  y  ; e) 2x (x  1)  4(x  1) Bài 2: Phân tích đa thức thành nhân tử   x   xy  y a) x  x  y   y  y  x  y2  x  y  c) e) x y  xy  3x  y Bài 3: Tính hợp lí a) 75.20,9 + 20,9 2 2 b) 3a x  3a y  abx  aby d) 2ax  6ax  ax  18a 2 f) 3ax  3bx  bx  5a  5b b) 86.15 + 150.1,4 d) 98,6.199 - 990.9,86 f) 993.98 + 21.331- 50.99,3 c) 93.32 + 14.16 e) - 8.40 + 2.108 + 24; Bài 4: Tính giá trị biểu thức A  a  b  3  b   b  a) a  2003 b  1997; b) B  b  8b  c   b  c) C  xy  x  y   x  y b  108 c  8; xy  x  y  7; D  x5  x  y   x3 y  x  y   x y  x  y  d) x  10 y  5 Bài 5: Tìm x , biết a) x  x  2017   x  4034  0; c)  x   x  4 ; x x2   0; b)  x2  1  x  2  x  d) Bồi dưỡng lực học mơn Tốn PHÁT TRIỂN TƯ DUY HỌC MƠN TỐN [Document title] Tốn Họa Bài 6: Chứng minh n 1 n a) 25  25 chia hết cho 100 với mọi số tự nhiên n n  n  1  2n  n  1 b) chia hết cho với mọi số nguyên n Bài tập tương tự: Bài 7: Phân tích đa thức sau thành nhân tử 2 a) x  x; b) x y  x y  xy; 2 x  y  1  y   y  d) x  x  1  x  x  1 ; c) Bài 8: Tính hợp lý a) 85.12,7  5.3.12,7; b) 8, 4.84,5  840.0,155; d) 0,12.90  110.0,6  36  25.6 c) 0,78.1300  50.6,5  39; Bài 9: Tính giá trị biểu thức a) M  t  10  4t   t  2t    2t  b) N  x  y  1  x   y  c) t ; tại x  20 y  1001; P  y  x  y  1  mx  my  m x  y  80; Q  x  x  y   y  x  y   xy  x y d) x  y  xy  Bài 10: Tìm x , biết 2 a)  x   x  2 ; c)  x  1,5 b) x  72 x  0;   1,5  x   0; d) x  3x   x  0; x  x  1  x  x  1  x  x  1  0; e) Bài 11: f) x3  x  14 x  x    n n a) 15  15 chia hết cho 113 với mọi số tự nhiên n b) n  n chia hết cho với mọi số tự nhiên n n2 n 1 c) 50  50 chia hết cho 245 với mọi số tự nhiên n d) n  n chia hết cho với mọi số nguyên n III BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1: Đa thức 3x - 12x được phân tích thành (tích tối đa) A ( ) x - 4x2y B 3xy ( 1- 4y)         C 3x ( 1- 4xy) D xy ( - 12y) 2 2 Câu 2: Đa thức 14x y - 21xy + 28x y phân tích thành Bồi dưỡng lực học mơn Tốn PHÁT TRIỂN TƯ DUY HỌC MƠN TỐN [Document title] Tốn Họa A C 7xy ( 2x - 3y + 4xy)   7x2y ( - 3y + 4xy)   Câu 3: Đẳng thức B Sai Câu 4: Đẳng thức : Câu 5: Biết D 12x2 - 4x = 4x.( 3x – 1) Câu 6:  x 1 Câu 7: Giá trị biểu thức B Sai 1 C D C D x ( 2y - z) - 2y ( z - 2y) B 6 A A.Đúng Giá trị x B 1 A A Đúng Giá trị x 1 B  x  1 Biết 7xy2 ( 2x - 3y + 4x) x ( y - 1) + 3( y - 1) = - ( 1- y) ( x + 3) 5x  x  2    x   A xy ( 14x - 21y + 28xy) B x = 2;y = ;z = - D C Câu 8: Nối ý cột A với ý cột B để được đáp án ? A B a) 2x - 5xy 1) b) 12xy + 3xy + 6x 2) 2 c) - 3xy - 6x y + 18y x 3) 4) ( - 3xy2 y + 2x - 6x2 ) x ( 2x - 5y) ( ) ( ) 3x 4y2 + y + 3x 4y2 - y + Câu 9: Điền vào chỗ trống để được kết 13( a - b) - 15a ( b - a) = ………………………………………………………… Câu 10: Điền đơn thức vào chỗ trống: ( 12x3y2z2 - 18x2y2z4 = 2x - 3z2 ) Bồi dưỡng lực học mơn Tốn [Document title] PHÁT TRIỂN TƯ DUY HỌC MƠN TỐN Tốn Họa KẾT QUẢ - ĐÁP SỐ II BÀI TẬP TỰ LUẬN Bài 1: Bài 2: a)   x   xy  y   x    y  x     x     x    y  2 b) 2 x  x  y   y  y  x   y  x  y    x  y   x  x  y   y  x  y   y    x  y   x  x  y   xy      c) d) e) x y  xy  3x  y  xy  x  y    x  y    x  y   xy   Bài 3: a) 75.20,9 + 52.20,9 = 20,9.( 75 + 25) = 20,9.100 = 2090 b) 86.15 + 150.1,4 = 86.15 + 15.14 = 15.( 86 + 14) = 15.100 = 1500 c) 93.32 + 14.16 = 93.32 + 7.32 = 32.( 93 + 7) = 32.100 = 3200 d) 98,6.199 - 990.9,86 = 98,6.199 - 99.98,6 = 98,6.( 199 - 99) = 98,6.100 = 9860 e) - 8.40 + 2.108 + 24 = - 8.40 + 8.27 + 8.3 = 8.( - 40 + 27 + 3) = 8.( - 10) = - 80 ) f 993.98 + 21.331- 50.99,3 = 993.98 + 7.993 - 5.993 = 993.( 98 + - 5) = 993.100 = 99300 Bài 4: a) A = a ( b + 3) - b( + b) = ( b + 3) ( a - b) A   1997  3  2003  1997   2000.6  12000 Tại a  2003 b  1997 , ta có Bồi dưỡng lực học mơn Tốn PHÁT TRIỂN TƯ DUY HỌC MƠN TỐN [Document title] Tốn Họa b) B  b  8b  c   b   b  b    c  b     b    b  c  B   108    108    100.100  10000 Tại b  108 c  8 , ta có c) C  xy  x  y   x  y   x  y   xy   C      7.6  42 Tại xy  x  y  , ta có d) D  x  x  y   x y  x  y   x y  x  y   x  x  y   x  xy  y  x  y  10   5   Tại x  10 y  5 , ta có suy D  Bài 5: a) b) éx = 2017 ê 8x ( x - 2017) - 2x + 4034 = Û 2( x - 2017) ( 4x - 1) = Û ê êx = ê ë x x2 x ổ xử ữ + = ỗ 1+ ữ = ỗ ữ ỗ ữ ố 4ứ  x   x  4 c) d) x 2 éx = ê êx = - ê ë x    x     x    1    x    x      x    1  x    x    x    x       x    x    Vì x   với mọi x nên VT   x    x  Bài 6: a) b) Vì 25n1  25n  25n  25  1  25n.24  25n1.6.100M 100 n  n  1  2n  n  1  n  n  1  n    n   ;  n  1 ; n với mọi số tự nhiên n ba số tự nhiên liên tiếp nên tích chúng chia hết cho Bài 7: a) x  x  x  x  3 b) x3 y  x y  5xy  xy  x  xy   c) x  x  1  x  x  1  x  x  1  x   2 2 x  y  1  y   y   x  y  1  y  y  1   y  1  x  1 5 5 d) Bồi dưỡng lực học mơn Tốn PHÁT TRIỂN TƯ DUY HỌC MƠN TỐN [Document title] Tốn Họa Bài 8: a) b) 85.12,7  5.3.12,7  12,  85  15   12,7.100  1270 8, 4.84,5  840.0,155  8, 4.84,5  8, 4.15,5  8,  84,  15,5   8, 4.100  840 c) 0,78.1300  50.6,5  39  78.13  25.13  3.13  13  78  25    13.100  1300 d) 0,12.90  110.0,6  36  25.6  18.6  11.6  6.6  25.6   18  11   25    12   72 Bài 9: a) M  t  10  4t   t  2t    2t   2t   2t   t   2t     2t     2t   t  1 Tại b) t 5  2t    , ta có Suy M  N  x  y  1  x   y   x  y  1  x   N  20  1001  1  20    300000 Tại x  20 y  1001 , ta có c) P  y  x  y  1  mx  my  m   x  y  1  y  m  x  y   92   80    Tại x  y  80 , ta có Suy P  d) 2 Q  x  x  y   y  x  y   xy  x y   x  y   x  x  y   y  x  y   xy    x  y   x  y   xy    Q      280 Tại x  y  xy  , ta có Bài 10: 2  x   x     x     x    1    a)  x  2 1  với mọi x nên VT   x    x  x  x3  72 x   x  x       x  3 Vì b)  x  1,5 c) Vì d) 2   1,5  x     x  1,5   x  1,5        x  1,5 20 với mọi x nên VT   x  1,5   x  1,5 x  x   x    x  3  x  1  Vì x   với mọi x nên VT   x    x   Bồi dưỡng lực học môn Tốn PHÁT TRIỂN TƯ DUY HỌC MƠN TỐN [Document title] Toán Họa x  x  x  1  x  x  1  x  x  1   x  x  1  x      x   x  2 e) x  x  x  14 x  x     x  x    x  12     x   x  12 f) 1: Bài a) b) ( ) 15n + 15n+2 = 15n + 152 = 15n.226 = 15n.2.113M 113 với mọi số tự nhiên n n  n  n  n  1  n  n  1  n  1   n  1 n.n  n  1 M4 n c) ) d 50n2  50n1  50 n1  50  1  50 n1.51  50 n.50.51  50 n.10.245M245 n3  n  n  n  1  n  n  1  n  1 Vì với mọi số tự nhiên với mọi số tự nhiên n  n  1 ;n;  n  1 ba số tự nhiên liên tiếp nên tích chúng chia hết cho II BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Bồi dưỡng lực học mơn Tốn