PPT toan 8 c1 bai 7 PHÂN TÍCH đa THỨC THÀNH NHÂN tử BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC

LỚP ĐẠI SỐ PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC BÀI ĐẠI SỐ - LỚP Chương I: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA ĐA THỨC Bài 7: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC I CÁC VÍ DỤ II ÁP DỤNG LỚP ĐẠI SỐ BÀI PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC KIỂM TRA BÀI CŨ Viết tiếp vào vế phải để đẳng thức:  A + B A + 2AB + B  2  A  B A - 2AB + B   A + B  A - B  A - B2  2  A + B A + 3A B + 3AB  B  2 3  A  B A -3 A B + 3AB - B  2  A + B   A - AB + B A + B  3 3 A -B 3 2 2 A  B A + AB + B       LỚP ĐẠI SỐ BÀI PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC Phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng đẳng thức LỚP ĐẠI SỐ BÀI PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC HOẠT ĐỘNG CÁ NHÂN Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) x2 - 4x + b) x2 - c) – 8x3 LỚP I ĐẠI SỐ BÀI PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC CÁC VÍ DỤ Ví dụ 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) x2 - 4x + b) x2 - c) – 8x3 Bài giải Bài toán em có dùng PP đặt + nhân 22 =tử (x-2) chung khơng? Vì sao? a) x2 - 4x + = x2 – 2.x.2 (A: x B: 2) (Gợi ý: Đa thức có hạng tử, em nghĩ xem áp dụng HDT để biến đổi thành tích?) (HĐT số 2) LỚP I ĐẠI SỐ BÀI PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC CÁC VÍ DỤ Ví dụ 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) x2 - 4x + b) x2 - c) – 8x3 Bài giải b) x2 - = 𝑥 − ( 2)2 = 𝑥 − (𝑥 + 2) (HĐT Số 3) (A: x B: 2) Lưu ý: = ( 2)2 LỚP I ĐẠI SỐ BÀI PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC CÁC VÍ DỤ Ví dụ 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) x2 - 4x + b) x2 - c) – 8x3 Bài giải c) – 8x3 = 13 − (2𝑥)3 = (1 − 2𝑥)(1 + 2𝑥 + 4𝑥 ) (HĐT SỐ 7) (A: B: 2x) Lưu ý: 8𝑥 = (2𝑥)3 LỚP I ĐẠI SỐ BÀI PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC CÁC VÍ DỤ ? 1/20 SGK Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) x3+3x2+3x+1 Bài giải a) x3+3x2+3x+1 = Đa thức có bốn hạng tử theo em áp dụng HĐT nào? x3+3x2.1+3.x.12+13 = (x+1)3 (HĐT số 4) b) (x+y)2 - 9x2 LỚP I ĐẠI SỐ BÀI PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC CÁC VÍ DỤ ? 1/20 SGK Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) x3+3x2+3x+1 Bài giải b) (x+y)2 - 9x2 = (x+y)2 – (3x)2 = (x+y-3x) (x+y+3x) = (-2x+y) (4x+y) b) (x+y)2 - 9x2 LỚP I ĐẠI SỐ BÀI PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC CÁC VÍ DỤ ? 2/20 SGK Tính nhanh: 1052 – 25 (Gợi ý: Sử dụng HĐT cách hợp lý để phân tích biểu thức cho thành tích tính.) Bài giải 1052 – 25 = 1052 – 52 = (105 – 5).(105+5) = 100.110 = 11000 LỚP ĐẠI SỐ BÀI PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC DẠNG 1: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ Phương pháp giải: Dựa vào đẳng thức đáng nhớ Bài Phân tích đa thức thành nhân tử: a) 𝑥 − 6𝑥 + b) 𝑥 + 25 − 10𝑥 c) 3𝑦 − 25 d) − 6𝑥 + 𝑥 − 𝑦 Bài giải a) 𝑥 − 6𝑥 + = 𝑥 − 𝑥 + 32 = (x − 3)2 2 − 𝑦2 − 25 d) − 6𝑥 + 𝑥 c) 3𝑦 b) + 25 − 10𝑥 = (9 − 6𝑥 + 𝑥 ) − 𝑦 = 𝑥 − 10𝑥 + 25 = ( 3𝑦)2 −52 −𝑦 = (𝑥 − 3) =( 3𝑦 − )( 3𝑦 + 5) = (𝑥 − 5) = (𝑥 − − 𝑦)(𝑥 − + 𝑦) 𝑥2 LỚP ĐẠI SỐ BÀI PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC DẠNG 2: KỸ THUẬT BỔ SUNG HẰNG ĐẲNG THỨC Phương pháp giải: Tách hạng tử c thành c1+c2 cho ax2+bx+c1 tạo thành bình phương tổng hiệu Bài Phân tích đa thức thành nhân tử: a) 𝑥 − 4𝑥 + Bài giải a) 𝑥 − 4𝑥 + = 𝑥 − 4𝑥 + − = (𝑥 − 2)2 −12 = (𝑥 − 3)(𝑥 − 1) b) 4𝑥 − 12𝑥 + b) 4𝑥 − 12𝑥 + =(2𝑥)2 − 12𝑥 + − =(2𝑥 − 3)2 − 12 = (2𝑥 − 2)(2𝑥 − 4) = 4(𝑥 − 1)(𝑥 − 2) LỚP ĐẠI SỐ BÀI PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC DẠNG 3:TÍNH NHANH Phương pháp giải: Sử dụng đẳng thức cách hợp lý để phân tích biểu thức cho thành tích tính Bài Tính nhanh: 𝑎) 752 − 252 𝑏) 382 − 422 + 64 − 622 Bài giải 𝑎) 752 − 252 = (75 + 25)(75 − 25)= 100.50 = 500 𝑏) 382 − 422 + 64 − 622 = 382 −622 + 64 − 422 = ( 382 −622 ) − (422 − 82 ) = 38 − 62 38 + 62 − (42 − 8)(42 + 8)= −24.100 − 17.100 = −100 24 + 17 = −4100 LỚP ĐẠI SỐ BÀI PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC DẠNG 4:TÌM X Phương pháp giải: Sử dụng đẳng thức để thực bước sau: Bước 1: Chuyển tất hạng tử vế trái, vế phải Bước 2: Phân tích vế trái thành nhân tử đêt dạng tích, chẳng hạn A.B=0.Từ suy A=0 B=0 Bước 3: Lần lượt tìm x đẳng thức A=0 B=0 kết luận Bài Tìm x, biết: 𝑎) 𝑥 + 4𝑥 + = b) (𝑥 − 4)2 −(1 + 2𝑥)2 = Bài giải + 4𝑥 + =   x     x    x  2 Vậy 𝑥 = −2 3𝑥 − = 𝑥=1 𝑏) (𝑥 − 4)2 −(1 + 2𝑥)2 = 0⇔ 3𝑥 − −𝑥 − = 0⇔ ⇔ −𝑥 − = 𝑥 = −5 Vậy 𝑥 = 𝑥 = −5 𝑎) 𝑥2 LỚP ĐẠI SỐ BÀI PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC DẠNG 5: CHỨNG MINH CÁC BÀI TOÁN CHIA HẾT Phương pháp giải: Số nguyên a chia hết cho số nguyên b khác có số nguyên k cho a=bk Từ cần phân tích biểu thức thừa số để xuất số chia Bài Chứng minh rằng: 𝑎) 38 − 25 chia hết cho 19 b) (3𝑛 − 2)2 −(2𝑛 + 7)2 chia hết cho (𝑛 ∈ 𝑍) Bài giải 𝑎) 38 – 25 = 812 − 52 = 81 − 81 + = 76.86 = 19.324 𝑐ℎ𝑖𝑎 ℎế𝑡 𝑐ℎ𝑜 19 𝑏) 3𝑛 − 2 − 2𝑛 + = 𝑛 + 𝑛 − 𝑐ℎ𝑖𝑎 ℎế𝑡 𝑐ℎ𝑜 LỚP ĐẠI SỐ Câu BÀI PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC Kết phân tích đa thức 𝑥 − 6𝑥 + thành nhân tử A 𝑥 − B 𝑥 + Bài giải Chọn A 𝑥 − 6𝑥 + = 𝑥 − 2 C 𝑥 − 𝑥+2 D 𝑥 + LỚP ĐẠI SỐ Câu BÀI PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC Giá trị x thỏa mãn 5𝑥 − 10𝑥 + = : A 𝑥 = B 𝑥 = C 𝑥 = −1 Bài giải Chọn D 5𝑥 − 10𝑥 + = ⇔ 𝑥 − =0⇔𝑥=1 D 𝑥 = LỚP ĐẠI SỐ Câu PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC Phân tích đa thức 9𝑥 − 𝑦 + 10𝑦𝑧 − 25𝑧 thành nhân tử, ta được: B 3𝑥 + 𝑦 + 5𝑧 3𝑥 − 𝑦 − 5𝑧 A 𝑥 − 𝑦 − 𝑧 𝑥 + 𝑦 − 𝑧 C Bài giải BÀI 3𝑥 + 𝑦 − 5𝑧 3𝑥 − 𝑦 + 5𝑧 D 𝑥 − 𝑦 + 𝑧 𝑥 − 𝑦 + 𝑧 Chọn C 9𝑥 − 𝑦 + 10𝑦𝑧 − 25𝑧 = 3𝑥 − 𝑦 − 5𝑧 = 3𝑥 + 𝑦 − 5𝑧 3𝑥 − 𝑦 + 5𝑧 LỚP ĐẠI SỐ PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC BÀI Câu Cho 4𝑥 + 2𝑥 − 18 A 𝑚 = 36 Bài giải − 4𝑥 + 2𝑥 B 𝑚 = −18 = 𝑚 4𝑥 + 2𝑥 − Khi giá trị m là: C 𝑚 = 18 D 𝑚 = −36 Chọn D 4𝑥 + 2𝑥 − 18 − 4𝑥 + 2𝑥 = 𝑚 4𝑥 + 2𝑥 − ⇔ −18 8𝑥 + 4𝑥 − 18 = 𝑚 4𝑥 + 2𝑥 − ⇔ −36 4𝑥 + 2𝑥 − = 𝑚 4𝑥 + 2𝑥 − ⇔ 𝑚 = −36 LỚP ĐẠI SỐ BÀI PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC Câu Chọn câu sai: 𝑥2 A + 2𝑥𝑦 + 4𝑦 = B.9𝑥 − 24𝑥𝑦 + 16𝑦 𝑥 + 2𝑦 = 3𝑥 − 4𝑦 C.4𝑥 + 4𝑥 + = 2𝑥 + 𝑥2 D Bài giải Chọn A 𝑥2 𝑥 + 2𝑥𝑦 + 4𝑦 = + 2𝑦 2 + 2𝑥𝑦 + 4𝑦 = 𝑥 2 + 2𝑦 LỚP ĐẠI SỐ BÀI PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC BÀI TẬP VỀ NHÀ Bài Phân tích đa thức sau thành nhân tử 𝑎) 𝑥 − 24𝑥 + 14 𝑏) 𝑥 + 8𝑥 + 16 𝑐) 9𝑥 − 12𝑥 + d) 9𝑥 − 12𝑥 − 21 e) 𝑥 − 12𝑥 + 35 f) 2𝑦 − g)25 + 10𝑥 + 𝑥 − 4𝑦 h)8𝑥 − 36𝑥 𝑦 + 6𝑥𝑦 − 54𝑦 − 64𝑧 LỚP ĐẠI SỐ BÀI PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC BÀI TẬP VỀ NHÀ Bài Tính nhanh 𝑎) 652 – 352 𝑏) 1752 – 252 𝑐)182 − 422 + 64 − 822 d)482 − 412 + 81 − 522 e)642 + 24.64 + 122 − 242 f)782 – 122 – 102 + 20.12 LỚP ĐẠI SỐ BÀI PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC BÀI TẬP VỀ NHÀ Bài Tìm x, biết: 𝑎) 𝑥 − 16𝑥 + 64 = 𝑏) 𝑥 + 14𝑥 + 49 = 𝑐) 3𝑥 − − + 3𝑥 d) −𝑥 + − + 3𝑥 =0 =0 LỚP ĐẠI SỐ BÀI PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC BÀI TẬP VỀ NHÀ Bài Chứng minh rằng: 𝑎) 29 − 𝑐ℎ𝑖𝑎 ℎế𝑡 𝑐ℎ𝑜 73 𝑏) 56 − 104 𝑐ℎ𝑖𝑎 ℎế𝑡 𝑐ℎ𝑜 𝑐) 3𝑛 + − 25 𝑐ℎ𝑖𝑎 ℎế𝑡 𝑐ℎ𝑜 𝑣ớ𝑖 𝑚ọ𝑖 𝑠ố 𝑡ự 𝑛ℎ𝑖ê𝑛 𝑛 𝑑) (4𝑛 + 1)2 − 𝑐ℎ𝑖𝑎 ℎế𝑡 𝑐ℎ𝑜 16 𝑣ớ𝑖 𝑚ọ𝑖 𝑠ố 𝑡ự 𝑛ℎ𝑖ê𝑛 𝑛 LỚP ĐẠI SỐ BÀI PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC DẶN DÒ Đọc lại lý thuyết , ví dụ Làm tập 43, 44, 45, 46 trang 20, 21 SGK ... BÀI PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC Phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng đẳng thức LỚP ĐẠI SỐ BÀI PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP... BÀI PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC DẠNG 1: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ Phương pháp giải: Dựa vào đẳng thức đáng nhớ Bài Phân tích đa thức thành nhân tử: ... 25 − (8? ???)2 =