CHUYÊN ĐỀ : PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG A Lý thuyết Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) biến đổi đa thức thành tích đa thức Phương pháp đặt nhân tử chung phương pháp để phân tích đa thức thành nhân tử cách nhóm hạng tử có chung nhân tử: A.B A.C A B C B Bài tập Bài toán 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử a) x x e) x y b) 3x y f) x y z c) x y 15 x x y d) x y x y x g) h) x y xy xy 3a y 6a y 12a Bài tốn 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử 2 a) x x e) x 1 x 1 x 1 2 b) x y x y xy f) x y x y x y xy x y c) x x 1 x x 1 g) xy x y x y 2 x y 1 y y d) f) 2 x x y y x y y2 x y Bài tốn 3: Phân tích đa thức sau thành nhân tử a) x xy y b) x x y y y x y2 x y 2 e) 3a x 3a y abx aby 2 c) x y xy 3x y d) f) 2ax 6ax 6ax 18a 2 g) 3ax 3bx bx 5a 5b x x y y x y xy x 2 h) 2ax bx 2ax bx 4a 2b Bài tốn 4: Phân tích đa thức sau thành nhân tử x3 x6 x9 d) 27 729 a) x x b) x 25 x 10 x 2 e) x y x x xy y 2 2 f) x x y y x y xy x y c) x x 1 x Bài tốn 5: Tính hợp lý a) 75.20,9 20,9 e) b) 86.15 150.1, f) c) 93.32 14.16 g) d) 98,8.199 990.9,86 h) 85.12,7 5.3.12,7 8, 4.84,5 840.0,155 0,78.1300 50.0,5 39 0,12.90 110.0,6 36 25.6 Bài tốn 6: Tính giá trị biểu thức: A a b b b B x x y x a 2003 b 1997 x 108 y C xy x y x y xy 8 x y 7 D x5 x y x3 y x y x y x y x 10 y Bài tốn 7: Tính giá trị biểu thức M x 10 x x x x N x y 1 x y x 20 y 1001 P y x y 1 x y x x 9 y 80 Q x x y y x y xy x y x y 7 xy 9 R x x y y x y x 2017 y 2017 S y3 y y y y 13 Bài toán 8: Tìm x, biết: a) x x 2017 x 4034 0 c) x 2 x x x2 0 b) x d) 2 1 x x 4 Bài tốn 9: Tìm x, biết: a) x 16 x 0 c) x x 0 b) x 36 x 0 d) x x 0 Bài toán 10: Tìm x, biết: a) x 2 x 3 d) x x x 0 e) x x 14 x x 0 b) x 72 x 0 c) x 1,5 1,5 x 0 f) x x 1 x x 1 x x 1 0 Bài toán 11: Chứng minh: n 1 n a) 25 25 chia hết cho 100 với số tự nhiên n b) n n 1 2n n 1 chia hết cho với số nguyên n n2 n 1 c) 50 50 chia hết cho 245 với số tự nhiên n d) n n chia hết cho với số nguyên n