BẢY HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ

BẢY HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ A Tóm tắt lý thuyết 1) Các đẳng thức đáng nhớ Hằng đẳng thức ( A + B) = A + AB + B ( A − B) = A2 − AB + B 2 Tên gọi Bình phương tổng Bình phương tổng A2 − B = ( A + B ) ( A − B ) Hiệu hai bình phương ( A + B) = A3 + A2 B + AB + B Lập phương tổng ( A − B) = A3 − A2 B + AB − B Lập phương hiệu A3 + B = ( A + B ) ( A2 − AB + B ) Tổng hai lập phương A3 − B3 = ( A − B ) ( A2 + AB + B ) Hiệu hai lập phương 2) Bình phương tổng hạng tử a) b) c) ( A+ B +C) = A2 + B + C + AB + BC + 2CA ( A+ B −C) = A2 + B + C + AB − BC − 2CA ( A− B −C) = A2 + B + C − AB + BC − 2CA 3) Một số ứng dụng 992 = ( 100 − 1) = 1002 − 2.100 + = 9801 a) Tính nhẩm: b) Sử dụng đánh giá A2 ≥ kết hợp với biến đổi đẳng thức để tìm giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức P = x − x + = ( x − 1) + ≥ Ví dụ: B Bài tập dạng tốn Bình phương tổng: ( A + B) = A2 + AB + B Ví du: ( x + 2) = x + x + Bình phương hiệu: Ví du: ( A − B) = A2 − AB + B ( x − 2) = x − x + Dạng 1: Thực phép tính Cách giải: Sử dụng trực tiếp đẳng thức học để khai triển biểu thức Bài 1: Thực phép tính a c ( x + y) (3 x + b (3x − y ) d y) (7 x − ) Lời giải a) Ta có: ( x + y) = x + xy + y (3x + b) Ta có: c) Ta có: d) Ta có: 25 y) = x + 15 x y + y (3 x − y ) = x − 24 xy + 16 y 21 (7 x − ) = 49 x − x + 16 Bài 2: Thực phép tính a (2 x + 3)2 b 2 c x   + 4y ÷ 3  d Lời giải a) Ta có: (6 − 3u )2 (2 x + 3) = x + 12 x + 1 3  − ÷ x y b) Ta có: (6 − 3u ) = 36 − 36u + 9u 2 c) Ta có: x2 x   + y ÷ = + xy + 16 y 3  d) Ta có: 1 3  − ÷ = 2− + x xy y x y Bài 3: Khai triển biểu thức sau a  −1 16  x +  2  y÷  b 2  x+ ÷ 3  2  x− ÷ 3  Lời giải c) Ta có:  −1 16  x +  d) Ta có: 2  x+ ÷ 3  2 16  32 256  1 y ÷ = 16  x − xy + y ÷ = x − xy + y 25  25   16 2  4  4 16   x − ÷ =  x + x + ÷ x − x + ÷ = x − x + 3   9 81  Bài 4: Viết biểu thức sau dạng bình phương tổng, hiệu a c x2 + x +1 b x2 + + 2x d Lời giải a) Ta có: b) Ta có: x + + x = ( x + 1) −8 x + 16 + x = ( x − 4) 2 c) Ta có: x2 1  + x + =  + 1÷ 2  −8 x + 16 + x x + y − xy d) Ta có: x + y − xy = ( x − y ) Bài 5: Viết biểu thức sau dạng bình phương tổng, hiệu x +1+ x a c b x − 12 x + d x + 3x + 4 x + x( y + 1) + y + y + Lời giải a) Ta có: b) Ta có: c) Ta có: d) Ta có: x + + x = ( x + 1) 2 2 x + 3x + = ( x + 2) x − 12 x + = (3x − 2) x + x ( y + 1) + y + y + = ( x + y + 1) Bài 6: Viết biểu thức sau dạng bình phương tổng, hiệu a b c x + 12 x + + 6(3x + 2) + x + y + x + y + 2( x + 1)( y + 1) + (4 x − x + 1) − y (−1 + x) + y Lời giải a) Ta có: b) Ta có: c) Ta có: d) Ta có: x + 12 x + + 6(3x + 2) + = (3 x + 5) x + y + x + y + 2( x + 1)( y + 1) + = ( x + y + 2) (4 x − x + 1) − y( −1 + x) + y = (2 x − − y ) x + x ( y + 1) + y + y + = ( x + y + 1) Dạng 2: Chứng minh đẳng thức Cách giải: Áp dụng đẳng thức linh hoạt, lựa chọn vế đẳng thức áp dụng đẳng thức dễ dàng Bài 1: Chứng minh đẳng thức sau a ( a + b) − ( a − b) = ab b 2( x + y ) = ( x + y ) + ( x − y ) Lời giải VT = a) Ta có: b) Ta có: (a + b + a − b)(a + b − a + b) 2a.2b = = = VP ⇒ 4 đpcm VP = x + xy + y + x − xy + y = 2( x + y ) = VT ⇒ đpcm Bài 2: Chứng minh đẳng thức sau a x + y = ( x + y ) − xy b (a + b)2 − ( a − b)( a + b) = 2b( a + b) Lời giải a) Ta có: b) Ta có: VP = ( x + y ) − xy = x + xy + y − xy = x + y = VT ⇒ đpcm VT = (a + b) − ( a − b)(a + b) = a + 2ab + b − (a − b ) = 2b(a + b) = VP ⇒ Bài 3: Rút gọn biểu thức sau a b c d A = (2a + b) − (b − 2a )2 B = (3a + 2) + 2(2 + 3a)(1 − 2b) + (2b − 1) C = (m − n) + 4mn D = (6n − 2) + 4(3n − 1)(2 + t ) + (t + 2) Lời giải a) Ta có: A = (2a + b) − (b − 2a) = 4a + ab + b − b + 4ab − 4a ⇒ A = 8ab đpcm B = [ (3a + 2) + (1 − 2b) ] = (3a − 2b + 3) 2 b) Ta có: c) Ta có: d) Ta có: C = ( m − n) + 4mn ⇒ C = m − 2mn + n + 4mn ⇒ C = m + 2mn + n = (m + n) D = (6n − 2) + 4(3n − 1)(2 + t ) + (t + 2) ⇒ D = (6n + t ) Bài 4: Rút gọn biểu thức sau a A = (5a + 5) + 10( a − 3)(1 + a ) + a − 6a + B= b ( x − 1) + x − + ( x + 1) Lời giải a) Ta có: A = 25a + 50a + 25 + 10a + 10a − 30 − 30a + a − 6a + = (6a + 2) B= b) Ta có: ( x − 1) x2 − 2x + 2 + x − + ( x + 1)2 ⇒ B = + x − + x + x + ⇒ B = ( x + 1) 4 Bài 5: Chứng minh biểu thức sau viết dạng tổng bình phương hai biểu thức A = x + 2( x + 1) + 3( x + 2) + 4( x + 3) Lời giải Ta có: A = x + 2( x + x + 1) + 3( x + x + 4) + 4( x + x + 9) = 10 x + 40 x + 25 + 25 = ( x + 10 x + 25) + (9 x + 30 x + 25) = ( x + 5) + (3 x + 5) (đpcm) Bài 6: Chứng minh rằng: (a + b )(c + d ) = (ac + bd ) + (ad − bc) Lời giải Ta có: VP = (ac + bd )2 + (ad − bc ) = (ac ) +2abcd + (bd ) + (ad ) − 2abcd + (bc ) = (a + b )(c + d ) = ( a + b )(c + d ) = VT ⇒ đpcm Bài 7: Gọi a, b, c, d độ dài ba cạnh ∆ABC , p nửa chu vi Chứng minh rằng: ( p − a ) + ( p − b) + ( p − c ) + p = a + b + c Lời giải Theo giả thiết: a +b+c =p hay a +b+c = 2p VT = p − p(a + b + c) + a + b + c + p = a + b + c = VP (đpcm) Bài 8: Rút gọn biểu thức sau: a) b) A = ( x − y + z ) − 2( x − y + z )( z − y ) + ( z − y ) B = ( x + y) + 4( x − y ) − 4( x − y )( x + y ) Lời giải a) Ta có: b) Ta có: A = ( x − y + z )2 − 2( x − y + z )( z − y ) + ( z − y ) = x B = ( x + y ) + 4( x − y ) − 4( x − y )( x + y ) = ( x + y ) + 4( x − y ) − 2( x − y )( x + y ).2 B = ( x + y) + 4( x − y )2 − 4( x − y)( x + y ) = ( x + y ) + 4( x − y ) − 2( x − y)( x + y ).2 ⇒ B = [ ( x + y ) − 2( x − y ) ] = (3 y − x) 2 Bài 9: Tìm a) b) ( x + 2) + ( x − 3) − 2( x − 1)( x + 1) = x2 + y2 − x + y + = x, y biết c) d) e) x + y + xy − y + = x2 − 4x + + y + y = x + y + z = xy + yz + xz Lời giải a) Ta có: Vậy ( x + 2) + ( x − 3) − 2( x − 1)( x + 1) = ⇒ x = x=3 x = −1  x + y − x + y + = ⇔ ( x − 1) + (2 y + 1) = ⇔  −1 ⇒ ( x; y ) = (1; )  y = 2 b) Ta có: 2 −1  ÷   ( x; y ) = 1; Vậy c) Ta có: Vậy ( x; y ) = ( −1;1) d) Ta có: Vậy x + y + xy − y + = ⇔ ( x + y ) + ( y − 1)2 = ⇒ ( x; y ) = (−1;1) x − x + + y + y = ⇔ ( x − 2) + ( y + 1) = ⇒ ( x; y ) = (2; −1) ( x; y ) = ( 2; −1) e) Ta có: x + y + z = xy + yz + xz ⇔ 2( x + y + z ) = 2( xy + yz + zx) ⇔ ( x − y ) + ( y − z ) + ( z − x) = ⇔x= y=z Dạng 3: Tính nhanh Cách giải: Áp dụng đẳng thức cách linh hoạt hợp lý cho số tự nhiên Bài 1: Tính nhanh a) 212 b) 499 Lời giải a) Ta có: b) Ta có: 212 = (20 + 1) = 400 + 41 + = 442 4992 = (500 − 1) = 50 2+1 − 250 + = 2500 − 250 + = 2251 Bài 2: Tính nhanh a) c) 10012 b) 992 d) 992 + + 198 982 Lời giải a) Ta có: b) Ta có: c) Ta có: d) Ta có: 10012 = (1000 + 1) 992 + + 198 = 1002 = 10000 992 = (100 − 1) 982 = (100 − 2)2 Bài 3: Tính giá trị biểu thức sau a) b) c) A = ( x + y )2 − ( x − y)2 xy = với B = x − xy + y − x + y + với x− y =7 C = ( x + xy + y ) − 2.( x + y )( y − 1) + ( y − y + 1) với x + y = 10 Lời giải a) Ta có: b) Ta có: c) Ta có: A = ( x + y ) − ( x − y ) ⇒ A = xy ⇒ A = ⇒ A = B = x − xy + y − x + y + ⇒ B = ( x − y ) − 5( x − y ) + ⇒ B = − 35 + ⇒ B = 20 C = ( x + xy + y ) − 2.( x + y )( y − 1) + ( y − y + 1) ⇒ C = ( x + y − 1) = 81 Dạng 4: Chứng minh bất đẳng thức, tìm giá trị lớn nhỏ biểu thức Cách giải: Sử dụng đẳng thức ý A2 ≥ 0; − A2 ≤ với A biểu thức Bài 1: Chứng minh a) A = 9c − 6c + > 0, ∀c b) B = 14m − 6m − 13 < 0, ∀m Lời giải a) Ta có: b) Ta có: A = 9c − 6c + = (3c − 1) + > 0, ∀c 29 B = 14m − 6m − 13 = −6( m − ) − < 0, ∀m 6 Bài 2: Chứng tỏ a) A = a − 2a + > b) B = 6b − b − 10 < 0, ∀b Lời giải a) Ta có: b) Ta có: A = a − 2a + ⇒ A = (a − 1) + > ⇒ A > 0, ∀a B = 6b − b − 10 ⇒ B = −(b − 3)2 − < 0, ∀b Bài 3: Tìm GTNN biểu thức sau a) c) A = x − x + 10 b) C = u + v − 2u + 3v + 15 d) Lời giải a) Ta có: b) Ta có: A = x − x + 10 = ( x − 3) + ≥ ⇔ x = B = y + y + 15 = ( y + 4) − ≥ −1 ⇒ Bmin = −1 ⇔ y = −4 10 B = y + y + 15 D = x + y + xy + x − y − 100 Chọn đáp án C Giải thích: x − 25 y = ( x ) − ( y ) = ( x − y ) ( x + y ) Ta có: Câu 4: Khai triển A C ( 3x − y ) x − 24 xy + 16 y B x − 24 xy + y D ta được: x − 12 xy + 16 y x − xy + 16 y Lời giải Chọn đáp án A Giải thích: Ta có: ( 3x − y ) = x − 24 xy + 16 y Câu 5: Biểu thức 2 x y + xy + A 1   xy + 1÷ 4  B C 1   xy + 1÷ 2  1   xy − ÷ 2  D 1   xy − 1÷ 2  Lời giải Chọn đáp án B Giải thích: Ta có: 2 1  1  x y + xy + =  xy ÷ + xy.1 + =  xy + 1÷ 2  2  Câu 6: Chọn câu A (c+d) − ( a + b) = ( c + d + a + b) ( c + d − a + b) 40 B C D (c−d) − ( a + b) = ( c − d + a + b) ( c − d − a + b) ( a + b + c − d ) ( a + b − c + d ) = ( a + b) (c−d) 2 −( c−d) − ( a − b) = ( c − d + a − b) ( c − d − a − b) Lời giải Chọn đáp án C Giải thích: Ta có: +) (c+d) (c−d) +) +) +) (c−d) − ( a + b) = ( c + d + a + b) ( c + d − ( a + b) ) = ( c + d + a + b) ( c + d − a − b) ⇒ A − ( a + b ) = ( c − d + a + b ) c − d ( − ( a + b ) )  = ( c − d + a + b ) ( c − d − a − b ) ⇒ B − ( a − b) = ( c − d + a − b) ( c − d − ( a − b) ) = ( c − d + a − b) ( c − d − a + b ) ⇒ D ( a + b + c − d ) ( a + b − c + d ) = ( a + b ) + ( c − d )  ( a + b ) − ( c − d )  = ( a + b ) A = ( 3x − 1) − x ( x + 1) Rút gọn biểu thức C ta được: −15 x + B 15 x + D −1 Lời giải Chọn đáp án A Giải thích: A = ( x − 1) − x ( x + 1) = ( 3x ) − 2.3 x + − x − x = −15 x + Ta có: sai Câu 7: A sai Câu 8: 41 sai −(c−d) ⇒C B = ( 2a − 3) ( a + 1) − ( a − ) − a ( a + ) Rút gọn biểu thức A C ta được: B 19 D −19 Lời giải Chọn đáp án D Giải thích: B = ( 2a − 3) ( a + 1) − ( a − ) − a ( a + ) = 2a + x − 3a − − a + 8a − 16 − a − = −19 Ta có: Câu 9: ( ) ( ) B = x + − x x + − ( x + 1) ( x − 1) Cho A C Chọn câu B < 12 B 12 < B < 14 D B > 13 11 < B < 13 Lời giải Chọn đáp án D Giải thích: B = ( x + 3) − x ( x + 3) − ( x + 1) ( x − 1) = x + x + − x − 3x − 3x + = 12 Ta có: Câu 10: ( x + 5) C= Cho A C + ( x − 5) x + 25 ( x + 5) D= + ( 5x − ) x2 + Tìm mối quan hệ D = 14C + B D = 14C − D 42 D = 14C D = 14C − C D Lời giải Chọn đáp án A Giải thích: ( x + 5) C= + ( x − 5) x + 25 Ta có: ( x + 5) D= + ( 5x − 2) x2 + Và Vậy 2 x + 10 x + 25 + x − 10 x + 25 ( x + 25 ) = = =2 x + 25 x + 25 x + 20 x + 25 + 25 x − 20 x + 29 ( x + 1) = = = 29 x2 + x2 + D = 29; C = ⇒ D = 14C + 1( : 29 = 14.2 + 1) Câu 11: Có giá trị A C x thỏa mãn: ( x − 1) − ( 5x − 5) = B D Lời giải Chọn đáp án C Giải thích: ( x − 1) Ta có: 2 4 7 − ( x − ) = ⇔ ( x − + x − ) ( x − − x + ) = ⇔ ( x − ) ( − 3x ) = ⇔ x ∈  ;  3 6 Câu 12: Tìm A C x , biết: ( x − ) ( x + ) − ( x + 3) =9 x = −9 B x =1 D Lời giải Chọn đáp án A 43 x=9 x = −6 Giải thích: Ta có: Vậy ( x − ) ( x + ) − ( x + 3) = ⇔ x − 36 − x − x − = ⇔ −6 x − 54 = ⇔ x = −9 x = −9 Câu 13: So sánh A C A = 2016.2018.a B = 2017 a ( a > ) A=B B A>B D A< B A≥ B Lời giải Chọn đáp án B Giải thích: Ta có: Vì ( ) A = 2016.2018.a = ( 2017 − 1) ( 2017 + 1) a = 2017 − a 2017 − < 2017 ( ) a > ⇒ 2017 − a < 2017 hay A< B Câu 14: So sánh A C M = 232 ( )( )( )( N = ( + 1) 22 + + 28 + 216 + 16 M>N B M=N D Lời giải Chọn đáp án A Giải thích: 44 ) M0 D P >1 P ≤ −2 Lời giải Chọn đáp án A Giải thích: Ta có: P = −4 x + x − = −4 x + x − − = − ( x − x + 1) − = −1 − ( x − 1) − ( x − 1) ≤ ⇔ −1 − ( x − 1) ≤ −1, ∀x ⇒ P ≤ −1 Nhận thấy: 2 Câu 16: Tìm giá trị lớn biểu thức: A C Q = − 8x − x x =8 B x = −4 D x = 11 x = 24 Lời giải Chọn đáp án D Giải thích: Ta có: ( ) Q = − x − x = − x + x − = − ( x + ) + 24 ≤ 24 ⇒ Qmax = 24 ⇔ x = −4 Câu 17: 45 Biểu thức A C E = x − 20 x + 101 đạt giá trị nhỏ x=9 B x = 11 D x = 10 x = 12 Lời giải Chọn đáp án B Giải thích: E = x − 20 x + 101 = ( x − 10 ) + ≥ ⇒ Emin = ⇔ x = 10 Ta có: Câu 18: Cho biểu thức A C K = x2 − x + y − y + có giá trị nhỏ B −7 D Lời giải Chọn đáp án C Giải thích: Ta có: x = 2 K = x − x + y − y + = ( x − 3) + ( y − ) − ≥ −7 ⇒ K = −7 ⇔  y = Câu 19: ( )( ) I = x + x + x2 + 4x + + Giá trị nhỏ biểu thức A C là: B D Lời giải Chọn đáp án B Giải thích: 46 ( )( ) ( )( ) ( ) ( ) I = x2 + 4x + x2 + 4x + + = x2 + 4x + x2 + x + + + = x2 + x + + x + x + + Ta có: = ( x + x + 5) + ( x + x + ) + = ( x + x + 5) + ( x + ) + 2 ( Ta có: Vì ) x + x + = x + x + + = ( x + ) + ≥ 1, ∀x ⇒ x + x + ≥ 1, ∀x ( x + 2) ( ) ≥ 0, ∀x ⇒ x + x + + ( x + ) + ≥ + = Dấu “=” xảy 2  x + x + = ⇔ ⇔ x = −2 ( x + ) = Vậy giá trị nhỏ I x = −2 Câu 20: ( a + b + c) Biểu thức A C a + b + c + ( ab + bc + ca ) B a + b + c + bc + ac + ab D a + b + c + bc + ca + 2ab a + b + c − ( ab + bc + ca ) Lời giải Chọn đáp án A Giải thích: ( a + b + c) Ta có: = ( a + b ) + c  = ( a + b ) + ( a + b ) c + c = a + b + c + ( ab + bc + ca ) 2 Câu 21: Chọn câu A C ( A + B) ( A + B) = A3 + A2 B + AB + B B = A3 + B D 47 ( A − B) = A3 − A B − AB − B ( A − B) = A3 − B Lời giải Chọn đáp án A Giải thích: Ta có: ( A + B) = A3 + A2 B + AB + B nên đáp án A Câu 22: Chọn câu sai A C ( A3 + B = ( A + B ) A2 − AB + B ( A + B) = ( B + A) ) B D ( A3 − B3 = ( A − B ) A2 + AB + B ( A − B) = ( B − A) Lời giải Chọn đáp án D Giải thích: Ta có: ( A − B) Từ suy = A3 − A2 B + AB − B ; ( B − A ) = B − 3B A + 3BA2 + B ( A − B) 3 ≠ ( B − A) ⇒ D sai Câu 23: Chọn câu A C + 12 y + y + y = ( + y ) ( 2x − y ) B = x − x y + xy − y D Lời giải Chọn đáp án B Giải thích: Ta có: ( a + 1) = a + 3a + 3a + ⇒ B Câu 24: 48 a + 3a + 3a + = ( a + 1) ( 3a + 1) 3 = 3a + 9a + 3a + ) Chọn câu sai A C ( −b − a ) ( y − 2) = y3 − − y ( y + ) = − a − 3ab ( a + b ) − b3 B D (c−d) = c − d + 3cd ( d − c ) ( y − 1) = y − − y ( y − 1) Lời giải Chọn đáp án C Giải thích: Ta có: ( y − 2) = y − y + 12 y − = y − − y ( y − ) ≠ y − − y ( y + ) ⇒ C sai Câu 25: Viết biểu thức A C x3 + 12 x +48 x + 64 dạng lập phương tổng ( x + 4) B ( x − 8) D ( x − 4) ( x + 8) Lời giải Chọn đáp án A Giải thích: Ta có: x + 12 x +48 x + 64 = x3 + 3x + 3x.42 + 43 = ( x + ) Câu 26: Viết biểu thức A C x − x +12 x − dạng lập phương hiệu, ta được: ( x + 4) B ( x + 2) D Lời giải Chọn đáp án D Giải thích: 49 ( x − 4) ( x − 2) x − x +12 x − = ( x − ) ⇒ D Ta có: Câu 27: Viết biểu thức A C x3 + ( y ) x3 − ( y ) ( x − y ) ( x + 3xy + y ) dạng hiệu hai lập phương B D x3 + ( y ) x3 − ( y ) Lời giải Chọn đáp án C Giải thích: ( x − y ) ( x + 3xy + y ) = x − ( y ) Ta có: Câu 28: Viết biểu thức (x ) (x ) A C (x )( + x4 − 3x + ) dạng tổng hai lập phương + 33 (x ) − 33 (x ) − 93 B + 93 D Lời giải Chọn đáp án A Giải thích: Ta có: (x )( ) ( ) + x4 − 3x2 + = x2 + 33 Câu 29: Tìm A x , biết x + x2 + 3x + = x = −1 B 50 x =1 C x = −2 D x=0 Lời giải Chọn đáp án A Giải thích: x3 + x + x + = ⇔ ( x + 1) = ⇔ x = −1 Ta có: Câu 30: Cho A C x , thỏa mãn ( x + ) ( x − x + ) − x ( x − ) = 14 Chọn câu x = −3 B x=3 D x = 11 x=4 Lời giải Chọn đáp án C Giải thích: Ta có: ( x + ) ( x − x + ) − x ( x − ) = 14 ⇔ x3 + 23 − ( x3 − x ) = 14 ⇔ x + − x3 + x = 14 ⇔ x = ⇔ x = Vậy x=3 Câu 31: Cho biểu thức A C A = x3 − 3x + 3x Tính giá trị biểu thức A = 10003 A x = 1001 B A = 10003 − D Lời giải Chọn đáp án D Giải thích: 51 A = 1001 A = 10003 + A = x3 − x + x + − = ( x − 1) + Ta có: x = 1001 Thay vào biểu thức A = ( 1001 − 1) + = 10003 + A ta được: Câu 32: Rút gọn biểu thức ( ) ( M = ( x + 3) x − x + − x − ) giá trị M là: A.Một số lẻ B Một số chẵn C.Một số phương D Một số chia hết cho Lời giải Chọn đáp án A Giải thích: M = ( x + 3) ( x − x + ) − ( x − 3) = ( x ) + 33 − x + 12 = x3 + 27 − x3 + 12 = 39 Ta có: Vậy M số lẻ Câu 33: Giá trị biểu thức A C P = −2 ( x + y ) + ( x + y ) x + y =1 P=3 là: B P=5 D P =1 P=0 Lời giải Chọn đáp án B Giải thích: ( Ta có: Vì x + y =1 Vậy ) ( ) P = −2 x3 + y + x + y = −2 ( x + y ) − 3xy ( x + y )  + ( x + y ) − xy      nên ta có: P = −2 ( − xy ) + ( − xy ) = −2 + xy + − xy = P =1 52 Câu 34: ( P = ( x + 1) − ( x + 3) 16 x + 3 Cho A C ) Q = ( x − ) − x ( x + 1) ( x − 1) + x ( x − 3) + x P=Q B P>Q D Chọn câu P