Thông tin tài liệu
[Document title] Toán Họa PHÁT TRIỂN TƯ DUY HỌC MƠN TỐN NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ I KIẾN THỨC CƠ BẢN Bình phương tổng: Bình phương hiệu: Hiệu hai bình phương: (A + B )2 = A2 + 2AB + B (A - B)2 = A2 - 2AB + B A2 - B = (A - B)(A + B) II BÀI TẬP TỰ LUẬN Bài 1: Khai triển đẳng thức sau: a) (x + 2)2 b) ( x + 2y ) (x - 1)2 (x 2 - y2 d) e) Bài 2: Điền vào chỗ trống cho thích hợp a) c) x2 + 4x + = ) b) (x + 5)(x - 5) = d) e) c) 4x – = ( 2x + 3y) f) (x2 + y2)2 (x - y ) f) x2 - 8x +16 = x2 + 2x + = (2 + bx2)(bx2 - 2) = + 2( 2x + 3y) + f) Bài 3: Rút gọn biểu thức a) b) A = (x - y)2 + (x + y)2 c) C = (x + y)2 - (x - y)2 B = (2a + b)2 - (2a - b)2 d) D = (2x - 1)2 - 2(2x - 3)2 + Bài 4: Rút gọn tính giá trị biểu thức a) b) A = (x + 3) + (x - 3)(x + 3) - 2(x + 2)(x - 4); B = (3x + 4)2 - (x - 4)(x + 4) - 10x ; với với x =10 x =- Bồi dưỡng lực học mơn Tốn PHÁT TRIỂN TƯ DUY HỌC MƠN TỐN [Document title] Toán Họa c) C = (x + 1)2 - (2x - 1)2 + 3(x - 2)(x + 2), với d) D = (x - 3)(x + 3) + (x - 2) - 2x(x - 4), với x =1 x =- Bài 5: Tìm x, biết: a) c) 16x2 - (4x - 5)2 = 15 b) (2x + 3)2 - 4(x - 1)(x + 1) = 49 (2x + 1)(1- 2x) + (1- 2x)2 = 18 d) 2(x + 1)2 - (x - 3)(x + 3) - (x - 4)2 = e) (x - 5)2 - x(x - 4) = Bài 6: Chứng minh đẳng thức f) ( a - b) (x - 5)2 + (x - 4)(1- x) = = ( a + b) – 4ab Bài 7: Tìm giá trị nhỏ nhất biểu thức: a) c) A = x2 – 2x + b) C = ( x – 1) ( x + 2) ( x + 3) ( x + 6) d) B = x2 – x + D = x2 + 5y2 – 2xy + 4y + Bài 8: Tìm giá trị lớn nhất biểu thức sau: a) c) A = –x2 – 4x – C = ( – x) ( x + 4) b) d) B = –2x2 – 3x + D = –8x2 + 4xy – y2 + Bài 9: Chứng minh giá trị biểu thức sau dương với giá trị biến a) A = 25x2 – 20x + 2 E = x – 2x + y + 4y + b) B = 9x2 – 6xy + 2y2 + D = x2 – 2x + c) d) Bài 10: Chứng minh tích số tự nhiên liên tiếp cộng với số phương IV BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Bồi dưỡng lực học mơn Tốn PHÁT TRIỂN TƯ DUY HỌC MƠN TỐN [Document title] Toán Họa x2 – ( 2y) = Câu 1: A x2 – 2y2 ( x – 1) ( x + 1) ( x – 7) Câu 3: (7– x ) A C ( x – 2y) ( x + 2y) D ( x + 2y) ( x + 2y) x2 - = Câu 2: A B x2 + 2y2 B ( x + 1) ( x + 1) C x2 + 2x + 1 D x2 + 2x - = B x2 – 14x + 49 C x2 – 2x + 49 D x2 – 14x + Câu : ( x + 4y) A Đúng Câu 5: = x2 + 8xy + y2 B Sai Câu 5: A Đúng x2 – 10 xy + 25 y2 = ( - y) B Sai A = x − 12 xy + y 2 x= ;y= Tính giá trị biểu thức: 4 −1 A B C D 2 A = ( x − ) − ( x − 3) + ( x + ) Câu 6: Rút gọn biểu thức thu kết 2 x + 10 x + 11 9x −1 3x − x2 − A B C D x A = 9x − 6x + Câu 7: Giá trị nhỏ biểu thức đạt 3 A B C D 2 A8 = ( x − y + z ) + ( y − x ) + ( x − y + z ) ( y − x ) Câu 8: Rút gọn biểu thức thu kết 2 y x −x z2 A B C D Bồi dưỡng lực học mơn Tốn PHÁT TRIỂN TƯ DUY HỌC MƠN TỐN [Document title] Tốn Họa Câu 9: Ghép ý cột A với ý cột B để kết ? A a) b) c) B x2 + 6xy + 9y2 = 1) ( 2x – 3y) ( 2x + 3y) = 2) 9x2 + 6x + = ( 3x + 1) ( x + 3y) 4x2 – 9y2 3) 4) ( x – 9y) KẾT QUẢ - ĐÁP SỐ III BÀI TẬP TỰ LUẬN Bài 1: Bài 2: Bài 3: a) A = 2x2 + 2y2 ; B = 8ab b) ; c) C = 4xy ; d) D = - 4x2 + 20x - 13 A = 10x + 16 B = 8x2 + 14x + 32 C = 6x − 12 D = - 4x + Bài 4: a) ; ; ; Bài 5: a) x =1 x= d) ; b) 12 x=3 x= e) ; c) x =- x= f) ; 21 Bài 6: Biến đổi VP = VT ngược lại 2 Bài 7: a) A = ( x - 1) + ³ ( b) )( ) ( ổ 1ử 3 ữ B =ỗ x- ữ + ỗ ữ ỗ ữ 4 2ứ è ) C = x2 + 5x - x2 + 5x + = x2 + 5x - 36 ³ - 36 c) d) D = ( x - y) + ( 2y + 1) + ³ Bồi dưỡng lực học môn Tốn PHÁT TRIỂN TƯ DUY HỌC MƠN TỐN [Document title] Toán Họa 2 Bài 8: a) c) A = – ( x + 2) £ C = - ( x + 1) b) ổ 3ữ 49 49 ữ B= - 2ỗ x + Ê ỗ ỗ ữ 4ữ ố ứ 2 d) D = - ( 2x - y) - 4x2 £ Bài 9: a) A = ( 5x - 2) + ³ > b) B = ( 3x - y) + y2 + ³ > c) E = ( x - 1) + ( y + 2) + ³ > Bài 10: Gọi số tự nhiên liên tiếp D = ( x - 1) + ³ > d) x - 2; x - ( x; x + x ẻ Ơ ;x ; ( ) )( ) A = ( x - 2) ( x - 1) x ( x + 1) = ( x - 2) ( x + 1) x ( x - 1) = x2 - x - x2 - x Ta có: đặt x2 - x = t ( ) A + = x2 - x - A + = ( t - 2) t + = t - 2t + = ( t - 1) 2 Vậy A +1 số phương BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Bồi dưỡng lực học mơn Tốn ... Chứng minh đẳng thức f) ( a - b) (x - 5)2 + (x - 4)(1- x) = = ( a + b) – 4ab Bài 7: Tìm giá trị nho? ? nhất biểu thức: a) c) A = x2 – 2x + b) C = ( x – 1) ( x + 2) ( x + 3) ( x + 6) d) B = x2 –
Ngày đăng: 13/10/2022, 00:40
Xem thêm:
