BÀI 8.PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ A.KIẾN THỨC CẦN NHỚ * Phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp nhóm hạng tử cách nhóm hạng tử phù hợp nhằm xuất nhân tử chung sử dụng đẳng thức * Ví dụ Để phân tích đa thức M = x2 - 3x + xy - 3y thành nhân tử ta làm sau: Cách Ta có M = (x2 -3x) + (xy - 3y) = x(x - 3) + y(x - 3) = (x - 3)(x + y) Cách Ta có M = (x2 + xy)- (3x + 3y) = x(x + y)- 3(x + y) = (x + y)(x - 3) Ví dụ Để phân tích đa thức N - x2 - 2x - y2 +1 thành nhân tử ta làm sau: N = (x2 - 2x + 1)- y2=(x - 1)2 - y2=(x – - y)(x - + y) * Lưu ý: Đối với đa thức có nhiều cách nhóm hạng tử thích hợp B.BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM I MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu _NB_ Phân tích đa thức Câu Câu Câu ax + ay - x - y = ax - y + ay - x B ax + ay - x - y = ax+ ay - x - y ax + ay - x - y = ax+ ay + x - y D _NB_ Phân tích đa thức x x x ta nhóm hạng tử sau x x x x3 x x x x x x3 x x A B C ax + ay - x - y = ax + ay - x + y x x x x3 x x D 2 _NB_ Phân tích đa thức x y x thành nhân tử ta nhóm hạng tử sau x y x x y x x y x x x y A B C Câu x 3 x 2 x x y x x NB_ Phân tích đa thức x x y thành nhân tử ta Các biểu thức dấu … 2 2 A 9; y B y ; C 9; y D 9; y _NB_Phân tích đa thức ax ay - x - y thành nhân tử, ta nhóm hạng tử sau A Câu ta x 3 x x 3 x x 3 x B C D x x x x 1 _NB_ Cho Biểu thức thích hợp điền vào dấu … x x A B C x D x 37.7 63.7 8.3 2.3 _NB_ Giá trị biểu thức A 670 B 700 C 760 D 400 A Câu x x 3 x 12 x x x x3 x x Câu C x y x x x y x y x x y x D 2 _NB_ Phân tích đa thức x x y y thành nhân tử ta nhóm hạng tử sau x x y y x y x y A B x x y y x y x y C x x y y x y 2 2 x2 x y2 D II MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU Câu x 5x C x 5x B _TH_ Phân tích đa thức x x x 14 ta kết Câu 14 B x 2 x2 x 5 x y x y xy 1 A 5x 4 x y A x B x x y C x x y B 2 _TH_ Đa thức x x y phân tích thành nhân tử y 1 x y 1 7y x 3 y x C 7y x 3 y x A x y x y 3 D x 5 x y B x y 1 x D x D y 1 y 1 x y 1 5x 4 x y B 7y x 3 y x B x y x y 3 x y x y 3 D _VD_ Các giá trị của x thỏa mãn phương trình x x x 0 x y x y 3 x 1;1 C 2 _VD_ Giá trị của biểu thức 40 25 35 80.25 A Câu 18 x 2 x2 7 y x 3 y x D 2 _VD_ Phân tích đa thức x y x y xy ta kết C Câu 17 D 2 _VD_ Phân tích đa thức 49 y x x ta A Câu 16 x 5x x y xy 1 x y 1 x y 1 C III MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Câu 15 D x y xy 1 D x y xy 1 C _TH_ Kết phân tích đa thức x x xy y thành nhân tử A Câu 13 x 2 x2 x 5 x y x 5 x y B C 2 _TH_ Đa thức x y xy x y phân tích thành nhân tử A Câu 12 x 5x x 2 x2 C _TH_ Kết phân tích đa thức x x xy y thành nhân tử A Câu 11 2 _TH_ Phân tích đa thức x x 10 x ta A Câu 10 2x y y x x y y x 1;1; 2 B x 1; 2 D x 1;1; 2 A 1000 B 2000 IV MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO Câu 19 D 4000 2 2 _ VDC_ Phân tích đa thức x y x z xyz y z 10 xy ta 2 x y z D 2 2 3 _ VDC_ Phân tích đa thức x y xy x z y z y x ta kết x y z A Câu 20 C 3000 x y x y z A C x y x y z x y z B x y z 5 C x B D y2 x y z x y x y z ĐÁP ÁN 1.A 2.B 3.A 4.D 5.C 6.C 7.B 8.A 9.B 10.A 11.B 12.C 13.D 14.D 15.A 16.B 17.D 18.C 19.A 20.B D x 3 x HƯỚNG DẪN GIẢI I MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu _NB_ Phân tích đa thức A x 3 x x x 3 x 12 ta x 3 x C B x 3 x Lời giải Chọn A x x 3 x 12 x x 3 x 12 x x x 3 x 3 x Câu _NB_ Cho A x x x x x 1 B x Biểu thức thích hợp điền vào dấu … C x D x Lời giải Chọn B x2 x x x x x x x 2 x x 1 x Câu 37.7 63.7 8.3 2.3 _NB_ Giá trị biểu thức A 670 B 700 C 760 Lời giải Chọn A 37.7 63.7 8.3 2.3 37.7 63.7 8.3 2.3 7 37 63 7.100 3.10 700 30 670 D 400 2 _NB_ Phân tích đa thức x x y thành nhân tử cách nhóm hạng tử ta Câu x x y x x A 9; y thì biểu thức dấu … 2 B y ; C 9; y D 9; y Lời giải Chọn D x2 x y x x y 2 x 3 y x y 3 x y 3 Câu _NB_Phân tích đa thức ax+ ay - x - y thành nhân tử, ta nhóm hạng tử sau ax + ay - x - y = ax - y + ay - x ax + ay - x - y = ax+ ay - x - y A B ax + ay - x - y = ax + ay - x + y ax + ay - x - y = ax+ ay + x - y C D Lời giải Chọn C ax + ay - x - y = ax+ ay - x+ y = a x y x y x y a 1 Câu _NB_ Phân tích đa thức x x x ta nhóm hạng tử sau x x x x3 x x x x x x3 x x A B C x x x x3 x x D x x x x3 x x Lời giải Chọn C x3 x x x x x x x x x x x x x x x x 3x Câu 2 _NB_ Phân tích đa thức x y x thành nhân tử ta nhóm hạng tử sau x y x x y x x y x x x y A B C x y x x x y D x y x x y x Lời giải Chọn B x2 y 4x x x y 2 x y x y x y Câu 2 _NB_ Phân tích đa thức x x y y thành nhân tử ta nhóm hạng tử sau x x y y x y x y A B x x y y x y x y C x x y y x y x y D x x y y x x y y 2 2 Lời giải Chọn A x2 2x y y x y x y x y x y x y x y x y II MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU Câu _TH_ Phân tích đa thức x x 10 x ta A x 5x B x 5x C x 5x D x 5x D x 2 x2 7 Lời giải Chọn B x x 10 x x x 10 x 2 x x x x x Câu 10 _TH_ Phân tích đa thức x x x 14 ta kết A x 2 x2 7 B x 2 x2 C x 2 x2 7 Lời giải Chọn A x x x 14 x3 x x 14 x2 x 2 x x x Câu 11 _TH_ Kết phân tích đa thức x x xy y thành nhân tử A x 5 x y B x 5 x y C x 5 x y D x 5 x y D x y xy 1 D 5x 4 x y Lời giải Chọn B x x xy y x x xy y x x 5 y x 5 x x y Câu 12 2 _TH_ Đa thức x y xy x y phân tích thành nhân tử A x y xy 1 B x y xy 1 C x y xy 1 Lời giải Chọn C x y xy x y x y xy x y xy x y x y x y xy 1 Câu 13 _TH_ Kết phân tích đa thức x x xy y thành nhân tử A 5x 4 x y B 5x 4 x y C 5x 4 x y Lời giải Chọn D x x xy y x x xy y x x y x x x y Câu 14 2 _TH_ Đa thức x x y phân tích thành nhân tử A x y 1 x y 1 B x y 1 x y 1 C x y 1 x y 1 D x y 1 x y 1 Lời giải Chọn D x2 x 1 y x x 1 y 2 x 1 y x y 1 x y 1 III MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Câu 15 2 _VD_ Phân tích đa thức 49 y x x ta A 7y x 3 y x B 7y x 3 y x C 7y x 3 y x D 7y x 3 y x Lời giải Chọn A 49 y x x 49 y x x y x 3 y x 3 y x 3 Câu 16 2 _VD_ Phân tích đa thức x y x y xy ta kết A x y x y 3 B x y x y 3 C x y x y 3 D x y x y 3 Lời giải Chọn B x y 3x y xy x xy y 3x y x y x y x y x y 3 Câu 17 _VD_ Các giá trị của x thỏa mãn phương trình x x x 0 A x 1;1; 2 B x 1; 2 C x 1;1 Lời giải D x 1;1; 2 Chọn D x x x 0 x x x 0 x x x 0 x x 0 x x 1 x 1 0 x 2; x 1; x Câu 18 2 _VD_ Giá trị của biểu thức 40 25 35 80.25 A 1000 B 2000 C 3000 D 4000 Lời giải Chọn C 402 252 352 80.25 402 2.40.25 252 352 40 25 352 652 352 65 35 65 35 100.30 3000 IV MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO Câu 19 2 2 _ VDC_ Phân tích đa thức x y x z xyz y z 10 xy ta A x y z B x y z 2 C x y z 5 D x y z Lời giải Chọn A x y x z xyz y z 10 xy x 10 xy y x z xyz y z 5 x xy y z x xy y x xy y z x y Câu 20 5 z 2 2 3 _ VDC_ Phân tích đa thức x y xy x z y z y x ta kết x y x y z A C x y x y z x B D y2 x y z x y x y z Lời giải Chọn B x y xy x z y z y x x y xy x z y z y x3 xy x y z x y x y x xy y xy x y x y x xy y z x y x y xy x xy y z x y x y x y z x y x y x y z