- Họ tên người soạn: Mai Thu Hương - Tên trường giảng dạy địa chỉ: THCS Tân Long - Số điện thoại liên hệ 0972508469 - Địa Gmail: maihuong73tq@gmail.com - Tên Zalo sử dụng: Mai Thu Hương CHƯƠNG II HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ VÀ ỨNG DỤNG Ngày giảng 8A:Tiết :………Tiết :……/……/2023 8B:Tiết :………Tiết :……/……/2023 Tiết : BÀI PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ I MỤC TIÊU: Kiến thức:Học xong này, HS đạt yêu cầu sau: – Nhận biết phân tích đa thức thành nhân tử biết ba phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử : Đặt nhân tử chung, Dùng đẳng thức, nhóm hạng tử - Mơ tả ba cách phân tích đa thức thành nhân tử: Đặt nhân tử chung, nhóm hạng tử, sử dụng đẳng thức - Ứng dụng: Việc phân tích đa thức thành nhân tử giúp ta thu gọn biểu thức, tính nhanh giải phương trình dễ dàng Năng lực: *Năng lực chung: – Năng lực tự chủ tự học tìm tịi khám phá – Năng lực giao tiếp hợp tác trình bày, thảo luận làm việc nhóm – Năng lực giải vấn đề sáng tạo thực hành, vận dụng * Năng lực toán học: – Năng lực tư lập luận tốn học hình thành thơng qua thao tác phân tích đa thức thành nhân tử: Đặt nhân tử chung, nhóm hạng tử, sử dụng đẳng thức – Năng lực giao tiếp tốn học: hình thành qua việc HS sử dụng thuật ngữ toán học xuất học trình bày, diễn đạt giải tốn biến đổi đa thức thành tích đa thức - Năng lực mơ hình hóa tốn học: Vận dụng kiến thức học giải toán thực tế liên quan – Năng lực giải vấn đề tốn học: hình thành qua việc HS phát vấn đề cần giải sử dụng kiến thức, kĩ toán học học để giải vấn đề Phẩm chất: – Có ý thức học tập, ý thức tìm tịi, khám phá sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm – Chăm tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo hướng dẫn GV – Hình thành tư logic, lập luận chặt chẽ, linh hoạt trình suy nghĩ II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU Giáo viên: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án powerpoint, đồ dùng dạy học, thước thẳng có chia khoảng Học sinh: SGK, SBT, ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước ), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm Ơn tập phép tính đa thức nhiều biến, đẳng thức đáng nhớ III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC TIẾT 1: HOẠT ĐỘNG 1: MỞ ĐẦU a) Mục tiêu: - Tìm hiểu ba cách phân tích đa thức thành nhân tử ‒ Gợi mở động dẫn đến nhu cầu phân tích đa thức thành nhân tử ‒ Gợi tâm thế, tạo hứng thú học tập b) Nội dung: HS đọc toán mở đầu, suy nghĩ trả lời câu hỏi c) Sản phẩm: HS trả lời câu hỏi mở đầu theo nhận thức hiểu biết thân d) Tổ chức thực hiện: –GV yêu cầu HS đọc toán mở đầu trình chiếu hình: “Bạn Trịn: Tớ biết cách tìm tất số x để x x 0 Bạn Vng: Trịn làm ? “ Em giúp bạn Trịn tìm tất số x để x x 0 ? Để giải tốn bạn Trịn Chúng ta học hôm giải phần vận dụng HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI Hoạt động 2.1: Phân tích đa thức thành nhân tử cách đặt nhân tử chung a) Mục tiêu: - Phân tích đa thức thành nhân tử cách đặt nhân tử chung b) Nội dung - HS hoạt động nhóm để thực HĐ, luyện tập1, vận dụng - Qua nghiên cứu ví dụ SGK học sinh biết phân tích đa thức thành nhân tử cách đặt nhân tử chung; - HS hoạt động cá nhân nghiên cứu tài liệu, theo dõi ví dụ GV để làm luyện tập1, vận dụng c) Sản phẩm: Kiến thức HS biết phân tích đa thức thành nhân tử cách đặt nhân tử chung - Biến đổi đa thức cho thành tích đa thức d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động GV HS * Chuyển giao nhiệm vụ: - GV yêu cầu HS thảo luận nhóm đơi thực HĐ GV gợi ý HS Áp dụng tính chất phân phối phép nhân phép cộng để đặt nhân tử chung - GV kết luận: phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) biến đổi đa thức thành tích đa thức - GV yêu cầu HS đọc hiểu Ví dụ sau trình bày phân tích cho HS Ví dụ để HS biết cách phân tích đa thức thành nhân tử Nội dung Phân tích đa thức thành nhân tử cách đặt nhân tử chung HĐ: x xy x.x xy x x y Ví dụ 1: SGK/42 phương pháp đặt nhân tử chung - GV : + Khi tất số hạng đa thức có thừa số chung, ta đặt thừa số chung dấu ngoặc () để làm nhân tử chung + Các số hạng bên dấu () có cách lấy số hạng đa thức chia cho nhân tử chung - GV yêu cầu HS tự làm luyện tập yêu cầu HS lên bảng làm GV gợi ý HS Áp dụng tính chất phân phối phép nhân phép cộng để đặt nhân tử chung - GV gọi HS khác nhận xét, góp ý cách trình bày hai HS -GV u cầu HS thảo luận nhóm thực vận dụng GV hướng dẫn HS Áp dụng tính chất phân phối phép nhân phép cộng để đặt nhân tử chung A.B = ⇔ A = B = *Thực nhiệm vụ - HS thảo luận theo nhóm đơi để thực HĐ HS đọc hiểu Ví dụ SGK - HS ý nghe, tiếp nhận kiến thức, hoàn thành yêu cầu, thực hoạt động nhóm đơi, kiểm tra chéo đáp án - HS hoạt động cá nhân làm Luyện tập - HS hoạt động nhóm vận dụng phân tích đa thức thành nhân tử để giải phương trình với ẩn x phần vận dụng - GV quan sát, hỗ trợ nhóm hồn thành nhiệm vụ học tập *Báo cáo kết - HS lên bảng làm HĐ - Đại diện nhóm trả lời luyện tập - Đại diện nhóm lên bảng trình bày VD *Đánh giá kết GV tổng quát, nhận xét trình hoạt động HS Gv kết luận: Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) biến đổi đa thức thành tích đa thức Việc phân tích đa thức thành nhân tử giúp ta thu gọn biểu thức, tính nhanh giải phương trình dễ dàng Luyện tập 1: SGK/42 a) y y 2 y y 1 b) x y 3x x y x y 3x Vận dụng 1: Giải toán mở đầu x x 0 x x 1 0 x 0 x 0 x x Vậy x 0; x Hoạt động 2.2: Phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng đẳng thức a) Mục tiêu: - Phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng đẳng thức b) Nội dung - HS hoạt động nhóm để thực luyện tập 2, vận dụng - Qua nghiên cứu ví dụ SGK, HS biết áp dụng trực tiếp đẳng thức học để phân tích đa thức thành nhân tử - HS hoạt động cá nhân nghiên cứu tài liệu, theo dõi ví dụ GV để làm luyện tập 2, vận dụng c) Sản phẩm: Kiến thức HS chiếm lĩnh - Phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng đẳng thức d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động GV HS * Chuyển giao nhiệm vụ: - GV yêu cầu HS đọc hiểu Ví dụ sau trình bày phân tích cho HS Ví dụ để HS biết cách phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng đẳng thức - GV yêu cầu HS nhắc lại đẳng thức học - HS áp dụng trực tiếp đẳng thức học để phân tích đa thức thành nhân tử - Gv lưu ý HS vận dụng linh hoạt đẳng thức để phù hợp với nhân tử - GV yêu cầu HS hoạt động nhóm thảo luận để làm luyện tập - GV gọi HS lên bảng làm *Thực nhiệm vụ - HS nghiên cứu Ví dụ - HS nhắc lại đẳng thức học - HS lên bảng làm luyện tập - GV điều hành, quan sát, hỗ trợ *Báo cáo kết - Đại diện nhóm trả lời luyện tập *Đánh giá kết - GV tổng quát, nhận xét trình hoạt động HS Nội dung Phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng đẳng thức Ví dụ 2: SGK/43 Luyện tập 2: a) x 1 y x 1 y x 1 y b) x3 3x 3x x 1 c) x3 12 x x 3 x x 3.2 x.12 13 x 1 TIẾT Hoạt động 2.3: Phân tích đa thức thành nhân tử cách nhóm hạng tử a) Mục tiêu: - HS biết phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp nhóm hạng tử b) Nội dung - Qua nghiên cứu ví dụ SGK học sinh biết phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp nhóm hạng tử - HS hoạt động cá nhân nghiên cứu tài liệu, theo dõi ví dụ GV để làm luyện tập1, vận dụng c) Sản phẩm: Kiến thức HS học sinh biết phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp nhóm hạng tử d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động GV HS * Chuyển giao nhiệm vụ: - GV yêu cầu HS Đọc hiểu – Nghe hiểu nội dung SGK cách phân tích đa thức thành nhân tử hai bạn Nam Hà - GV rút kết luận phương pháp nhóm hạng tử - GV u cầu HS đọc hiểu Ví dụ sau Gv trình bày phân tích cho HS ta lại nhóm vậy, ý ghép cách khơng ta tìm cách khác - GV yêu cầu HS hoạt động nhóm thảo luận để làm luyện tập - GV gọi HS lên bảng chữa - Gv gợi ý HS nhóm theo cách - GV yêu cầu HS hoạt động nhóm thảo luận để làm vận dụng - GV yêu cầu HS hoạt động nhóm thảo luận để trả lời phần tranh luận *Thực nhiệm vụ - HS đọc – Hiểu nội dung SGK cách phân tích đa thức thành nhân tử hai bạn Nam Hà - HS hoạt động nhóm thảo luận để làm luyện tập - HS hoạt động nhóm thảo luận để làm vận dụng - GV hướng dẫn HS làm vận dụng phân tích đa thức thành nhân tử cách nhóm hạng tử thay giá trị x, y vào biểu thức - Gv chia nhóm yêu cầu HS hoạt động nhóm thảo luận để trình bày phần tranh luận - GV hướng dẫn HS Kết hợp phương pháp đặt nhân tử chung sử dụng đẳng thức - HS ý nghe, tiếp nhận kiến thức, hoàn thành yêu cầu, thực hoạt động nhóm đơi, kiểm tra chéo đáp án - GV quan sát nhóm hỗ trợ nhóm hồn thành tập *Báo cáo kết Nội dung Phân tích đa thức thành nhân tử cách nhóm hạng tử Ví dụ 3: SGK/44 Luyện tập 3: 2x2 – 4xy + 2y – x = (2x2 – 4xy) + (2y – x) = 2x(x – 2y) - (x – 2y) = (x – 2y)(2x – 1) Cách 2: 2x2 – 4xy + 2y – x = (2x2 – x) - (4xy – 2y) = x( 2x – 1) – 2y(2x – 1) = (x – 2y)(2x – 1) Vận dụng 2: SGK/44 Tính nhanh giá trị biểu thức A x y x xy x x xy y x x y x x y x Thay x = 2022, y = 2020 vào A ta được: A = (2022 – 2020)(2022 − 2) = 2.2022 = 4044 Tranh luận: - HS đại diện nhóm trả lời luyện tập - HS đại diện nhóm trả lời vận dụng - HS trả lời phần tranh luận *Đánh giá kết - GV tổng quát, nhận xét trình hoạt động HS - Gv kết luận: + Ta vận dụng phương pháp nhóm hạng tử khơng thể phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp đặt nhân tử chung hay phương pháp dùng đẳng thức + Ta nhận xét để tìm cách nhóm hạng tử cách thích hợp (có thể giao hốn kết hợp hạng tử để nhóm) cho sau nhóm, nhóm đa thức phân tích thành nhân tử phương pháp đặt nhân tử chung, phương pháp dùng đẳng thức Khi đa thức phải xuất nhân tử chung + Ta áp dụng phương pháp đặt thành nhân tử chung để phân tích đa thức cho thành nhân tử - GV lưu ý HS: + Với đa thức, có nhiều cách nhóm hạng tử cách thích hợp + Khi phân tích đa thức thành nhân tử ta phải phân tích đến cuối (khơng cịn phân tích nữa) + Dù phân tích cách kết + Khi nhóm hạng tử, phải ý đến dấu đa thức x3 x x x 1 x x 1 x 1 Cả bạn làm nhiên lời giải bạn Tròn tốt nhân tử x3 – x phân tích triệt để HOẠT ĐỘNG : LUYỆN TẬP a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức đẳng thức thông qua số tập b) Nội dung: HS vận dụng đẳng thức học để rút gọn biểu thức hay viết tổng, hiệu hai lập phương dạng tích, tích cực trao đổi, thảo luận nhóm hồn thành tập c) Sản phẩm: HS giải tập liên quan đến kiến thức đẳng thức d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động GV HS Nhiệm vụ 1: Hoàn thành BT 2.22 - GV tổ chức cho HS hoàn thành cá nhân BT2.22 (SGK – tr46), sau trao đổi, kiểm tra chéo đáp án - GV mời đại diện 2-3 HS trình bày miệng Các HS khác ý nhận xét, bổ sung - GV chữa bài, lưu ý HS lỗi sai Nhiệm vụ 2: Hoàn thành BT 2.23 - GV yêu cầu HS đọc đề hoàn thành BT 2.23 vào vở, sau hoạt động cặp đơi kiểm tra chéo đáp án - GV mời HS trình bày giơ tay trình bày miệng - GV chốt đáp án lưu ý HS lỗi sai Nhiệm vụ 3: Hoàn thành BT 2.24 - GV yêu cầu HS đọc đề hoàn thành BT2.24 theo cá nhân, sau trao đổi cặp đơi kiểm tra chéo đáp án - GV mời HS trình bày bảng Các HS khác nhận xét, sửa chữa, bổ sung - GV ý cho HS lỗi sai hay mắc phải thực viết đa thức dạng tích Nội dung Bài 2.22 a) x2 + xy = x(x + y) b) 6a2b – 18ab = 6ab(a – 3) c) x3 – 4x = x(x2 – 4) = x(x -2)(x + 2) d) x4 – 8x = x(x3 – 8) = x(x -2)(x2 + 2x + 4) Bài 2.23 a) x xy y = x xy y = x 3 x 3 y x 3 = x y x 3 2 b) x y x xy = x y xy x 1 = xy x 1 x 1 x 1 = xy x 1 x 1 Bài 2.24 a) x x 0 x x 0 x = x – = Vậy x = x = b) x3 x 0 x x 1 0 x x 1 x 1 0 x = x – = x + = x = x = x = -1 HOẠT ĐỘNG : VẬN DỤNG a) Mục tiêu: - Học sinh thực làm tập vận dụng thực tế để nắm vững kiến thức - HS thấy gần gũi toán học sống, vận dụng kiến thức vào thực tế, rèn luyện tư toán học qua việc giải vấn đề toán học b) Nội dung: HS vận dụng đẳng thức học để trao đổi thảo luận hoàn thành toán thực tế theo yêu cầu GV c) Sản phẩm: HS biết cách vận dụng đẳng thức học để hoàn thành toán thực tế giao d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động GV HS Nội dung * Chuyển giao nhiệm vụ - GV yêu cầu HS hoạt động nhóm hồn Bài 2.25 thành 2.25 (SGK –tr46) GV gợi ý HS Viết biểu thức a) S x x y Diện tích đường bao quanh = diện tích b) mảnh vườn hình vng – diện tích bên vườn Phân tích đa thức thành nhân tử * Thực nhiệm vụ: HS , thảo luận nhóm , hồn thành tập GV yêu cầu Nhóm trưởng điều hành hoạt động nhóm, thống ý kiến nhóm -GV: Quan sát, giúp đỡ nhóm thực *Báo cáo, thảo luận: - Đai diện nhóm trình bày, thực kiểm tra chéo * Kết luận, nhận định: Gv: Nhận xét, chốt lại kiến thức, đánh giá mức độ đạt nhóm x x y x x y 2 y x y = 4y x y Khi x = 102m; y = 2m , ta có: S = 4.2.100 = 800 (m2) * HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ : - Ôn tập lại đẳng thức học - Làm tập 2.26 đén 2.27/sgk trang 47 - Tìm hiểu trước bài: Luyện tập chung