Bài giảng môn Đại số lớp 8 - Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp được biên soạn với mục tiêu nhằm giúp học sinh có thể phân tích đa thức thành nhân tử nhờ vào cách kết hợp các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử mà các em đã được học;... Mời quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo chi tiết nội dung bài giảng!
KIỂM TRA BÀI CŨ Hãy nêu các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học 1. Đặt nhân tử chung 2. Dùng hằng đẳng thức 3. Nhóm các hạng tử Sửa bài 48b/22. Phân tích đa thức sau thành nhân tử. 3x2 + 6xy + 3y2 – 3z2 = 3(x2 + 2xy + y2 – z2) (đặt nhân tử chung) = 3[(x2 + 2xy + y2) – z2] (nhóm hạng tử) = 3[(x + y)2 – z2] (dùng hằng đẳng thức) = 3(x + y + z)(x + y – z) (dùng hằng đẳng thức) §9 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP * Khi phân tích một đa thức thành nhân tử ta cần chú ý 1. Đặt nhân tử chung (nếu tất cả các hạng tử có nhân tử chung) 2. Dùng hằng đẳng thức (nếu có thể) 3. Nhóm các hạng tử (để xuất hiện nhân tử chung hoặc hằng đẳng thức). Nếu cần thiết phải đặt “” trước dấu ngoặc và đổi dấu các hạng tử, hoặc tách các hạng tử §9 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP 1. VÍ DỤ a) Ví dụ 1: Phân tích đa thức 6x3 + 12 x2y + 6xy2 thành nhân tử: Giải: 6x3 + 12 x2y + 6xy2 = 6x(x2 + 2xy + y2) (Đăt nhân t ̣ ử chung) (Dùng hằng đăng th ̉ ức) = 6x(x + y)2 b) Ví dụ 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2 – 2xy + y2 – 16 Giải: x2 – 2xy + y2 – 16 = (x2 – 2xy + y2) – 16 (Nhóm hạng tử) (Dùng hằng đăng th ̉ ức) = (x – y)2 – 42 ̉ ức) = (x – y + 4)(x – y – 4) (Dùng hằng đăng th BÀI TẬP ?1/23. Phân tích đa thức 2x3y – 2xy3 – 4xy2 – 2xy thành nhân tử Giả i 2x3y – 2xy3 – 4xy2 – 2xy (Đăt nhân t ̣ ử chung) = 2xy(x2 – y2 – 2y – 1) (Nhóm hạng tử) = 2xy[x2 – (y2 + 2y + 1)] = 2xy[x2 – (y + 1)2] (Dùng hằng đăng th ̉ ức) = 2xy[x + (y + 1)][x – (y + 1)](Dùng hằng đăng th ̉ ức) = 2xy(x + y + 1)(x – y 1) §9 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP 2. ÁP DỤNG ?2/23. a) Tính nhanh giá trị của biểu thức x2 + 2x + 1 – y2 Giả tại x = 94,5 và y = 4,5 x2 + 2x + 1 – y2 i = (x2 + 2x + 1) – y2 = (x + 1)2 – y2 = (x + 1 + y)(x + 1 – y) Thay x = 94,5 và y = 4,5, ta được: (94,5 + 1 + 4,5)(94,5 + 1 – 4,5) = 100.91 = 91 000 §9 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP 2. ÁP DỤNG ?2/24. b) Khi phân tích đa thức x2 + 4x – 2xy – 4y + y2 thành nhân tử, Bạn Việt làm như sau: x2 + 4x – 2xy – 4y + y2 (Nhóm hạng tử) = (x2 – 2xy + y2) + (4x – 4y) ̉ ức – đặt nhân tử chung) = (x – y)2 + 4(x – y)(Hằng đăng th (Đăt nhân t ̣ ử chung) = (x – y)(x – y + 4) Hãy chỉ rõ trong cách làm trên, Bạn Việt đã sử dụng những phương pháp nào để phân tích đa thức thành nhân tử BÀI TẬP 51/24. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) x3 2x2 + x = x(x2 2x + 1) = x(x 1)2 b) 2x2 + 4x + 2 2y2 = 2(x2 + 2x + 1 y2) = 2[(x2 + 2x + 1) y2] = 2[(x + 1)2 y2] = 2(x + 1 + y)(x + 1 – y) c) 2xy – x2 – y2 + 16 = (2xy + x2 + y2 16) = [(x2 + 2xy + y2) – 16] = [(x + y)2 – 42] = (x + y + 4)(x + y – 4) HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ Ơn lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử. Nghiên cứu phương pháp tách hạng tử để phân tích đa thức thành nhân tử qua bài tập 53(SGK/24) Làm 52/24 Đọc trước bài 10 ...KIỂM TRA BÀI CŨ Hãy nêu các? ?phương? ?pháp? ?phân? ?tích? ?đa? ?thức? ?thành? ?nhân? ? tử? ?đã học 1. Đặt? ?nhân? ?tử? ?chung 2. Dùng hằng đẳng? ?thức 3. Nhóm các hạng? ?tử Sửa? ?bài? ?48b/22. ? ?Phân? ?tích? ?đa? ?thức? ?sau? ?thành? ?nhân? ?tử. ... Ơn lại các? ?phương? ?pháp? ?phân? ?tích? ?đa? ?thức? ? thành? ?nhân? ?tử. Nghiên cứu? ?phương? ?pháp? ?tách hạng? ?tử? ?để phân? ?tích? ?đa? ?thức? ?thành? ?nhân? ?tử? ?qua? ?bài? ?tập 53(SGK/24) Làm 52/24 Đọc trước? ?bài? ?10 ... §9 PHÂN TÍCH? ?ĐA? ?THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP 2. ÁP DỤNG ?2/24. b) Khi? ?phân? ?tích? ?đa? ?thức? ?x2 + 4x – 2xy – 4y + y2 ? ?thành? ?nhân? ?tử, Bạn Việt làm