VietJack com Facebook Học Cùng VietJack TIẾT 13 §9 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP A Môc tiªu 1 KiÕn thøc HS nªu lªn®îc c¸c ph¬ng ph¸p ® häc ®Ó ph©n tÝch ®a thøc[.]
VietJack.com TIẾT 13 Facebook: Học Cùng VietJack §9 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP A Mơc tiªu: KiÕn thøc: - HS nêu lênđợc phơng pháp đà học để phân tích đa thức thành nhân tử Kĩ năng: - HS Có kỹ phân tích đa thức thành nhân tử làm đợc toán không khó, toán với hệ số nguyên chủ yếu, toán phối hợp hai phơng pháp chủ yếu - Biết cách hợp tác phơng pháp Thái độ: Hởng ứng tích cc tự giác , tính xác Phát triển lực tự học: phối hợp đợc tất phơng pháp mộtk cách linh động xác B Chuẩn bị: Giáo viên: Bảng phụ ghi tập trò chơi "Thi giải toán nhanh" học sinh: Học làm đầy đủ nhà c Tiến trình dạy: Tổ chức líp: KiĨm diƯn Kiểm tra cũ: (6 phút) HS1: Phân tích đa thức 3x2 + 3xy + 5x + 5y thành nhân tử HS2: Tìm x, biết x(x - 5) + x + = Bài mới: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng 1.KHỞI ĐỘNG ? Với phần cho biết phương pháp phân tích áp dụng GV: theo dõi uốn nắn, bổ sung – Lưu ý trình tự phân tích HÌNH THÀNH KIẾN THỨC Hoạt động 1: Tìm hiểu Ví dụ vài ví dụ (11 phút) Ví dụ 1: (SGK) Ví dụ 1: Phân tích đa thức Giải thành nhân tử : 5x + 10 x y + xy2 5x3 + 10 x2y + xy2 = 5x(x2 + 2xy + y2) Gợi ý: = 5x(x + y)2 -Có thể thực phương -Đặt nhân tử chung pháp trước tiên? 5x3 + 10 x2y + xy2 = 5x(x2 + 2xy + y2) -Phân tích tiếp x2 + + xy - Phân tích x2 + 2xy + y2 + y2 thành nhân tử nhân tử Kết quả: 5x3 + 10 x2y + xy2 Hoàn chỉnh giải = 5x(x + y)2 -Như ta phối hợp -Phối hợp hai phương pháp: phương pháp Đặt nhân tử chung phương học để áp dụng vào việc pháp dùng đẳng thức Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official VietJack.com phân tích đa thức thành nhân tử ? -Xét ví dụ 2: Phân tích đa thức thành nhân tử x2 2xy + y2 - -Nhóm hợp lý? x2 - 2xy + y2 = ? -Cho học sinh thực làm theo nhận xét? -Treo bảng phụ ?1 -Ta vận dụng phương pháp để thực hiện? -Ta làm gì? Facebook: Học Cùng VietJack -Học sinh đọc u cầu Ví dụ 2: (SGK) Giải -Nhóm hợp lý: x - 2xy + y2 - x2 - 2xy + y2 - = (x2 - 2xy + y2 ) - = (x - y)2 - 32 = (x - y)2 - 32 - Áp dụng phương pháp dùng =(x - y + 3)(x - y - 3) đẳng thức : = (x - y)2 - 32 = (x - y + 3)(x - y - 3) -Đọc yêu cầu ?1 -Áp dụng phương pháp đặt nhân tử chung -Nhóm hạng tử ngoặc để rơi vào vế đẳng thức -Thực ?1 2x3y - 2xy3 - 4xy2 - 2xy = 2xy(x2 - y2 - 2y - 1) = 2xy x2 - (y + 1)2 = 2xy(x + y + 1)(x - y - 1) 2/ Áp dụng -Hãy hoàn thành lời giải Hoạt động 2: Một số toán áp dụng (16 phút) -Treo bảng phụ ?2 -Ta vận dụng phương pháp để phân tích? -Ba số hạng đầu rơi vào đẳng thức nào? -Tiếp theo ta áp dụng phương pháp để phân tích? -Hãy giải hồn chỉnh toán -Câu b) -Bước bạn Việt sử dụng phương pháp để phân tích? -Bước bạn Việt sử dụng phương pháp để phân tích? -Bước bạn Việt sử dụng phương pháp để phân tích? -Đọc yêu cầu ?2 -Vận dụng phương pháp nhóm hạng tử -Ba số hạng đầu rơi vào đẳng thức bình phương tổng -Vận dụng đẳng thức -Phương pháp nhóm hạng tử -Phương pháp dùng đẳng thức đặt nhân tử chung -Phương pháp đặt nhân tử chung ?2 a) x2 + 2x + - y2 = (x2 + 2x + 1) - y2 = (x2 + 1)2 - y2 = (x + + y)(x + - y) Thay x = 94.5 y=4.5 ta có (94,5+1+4,5)(94,5+1- 4,5) =100.91 =9100 b) bạn Việt sử dụng: -Phương pháp nhóm hạng tử -Phương pháp dùng đẳng thức đặt nhân tử chung -Phương pháp đặt nhân tử chung Bài tập 51a,b trang 24 SGK a) x3 – 2x2 + x -Đọc yêu cầu toán =x(x2 – 2x + 1) -Dùng phưong pháp đặt nhân =x(x-1)2 tử chung, dùng đẳng b) 2x2 + 4x + – 2y2 thức =2(x2 + 2x + – y2) -Thực =2[(x+1)2 – y2] Hoạt động 3: Luyện tập -Lắng nghe ghi =2(x+1+y)(x+1-y) Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack lớp (5 phút) -Làm tập 51a,b trang 24 SGK -Vận dụng phương pháp vừa học để thực -Hãy hoàn thành lời giải -Sửa hoàn chỉnh lời giải LUYỆN TẬP GV yêu cầu HS tập 1/27 – SHD Phương thức hoạt động: Cá nhân Nhiệm vụ HS: + Lần lượt lên bảng trình bày lời giải Gv hỗ trợ: ? Với phần cho biết phương pháp phân tích áp dụng GV: theo dõi uốn nắn, bổ sung – Lưu ý trình tự phân tích Bài tập 2/27 - SHD Phương thức hoạt động: Cá nhân Nhiệm vụ HS: + Thảo luận cách tính nhanh + Trình bày lời giải + Đai diện lên trình bày GV hỗ trợ HS nêu cách giải: ? Tính nhanh làm nào? Phân tích đa thức phương pháp nào? GV chốt cách tính nhanh Bài tập /24 - SHD Phương thức hoạt động: Cặp đôi Nhiệm vụ cho HS: + Thảo luận cách làm + Trình bày lời giải + Đai diện lên trình bày GV hỗ trợ HS nêu cách giải: ? Nêu cách tìm x? Viết vế trái thành tích phương pháp phân tích nào? -Thực theo yêu cầu giáo viên Phân tích đa thức nhân tử phương pháp nhóm hạng tử VDụ:Phân tích đa thức sau thành nhân tử x2 - 2x + xy - 2y -Lắng nghe vận dụng Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com * Cách làm: SHD - 26 * Chú ý :SHD-26 Youtube: VietJack TV Official VietJack.com GV chốt cách tìm x kiến thức vận dụng Bài tập 4/28 – SHD Phương thức hoạt động: Nhóm hai bàn Nhiệm vụ cho HS: + Thảo luận cách làm + Trình bày lời giải + Đai diện lên trình bày GV hỗ trợ HS nêu cách giải: ? Nêu cách phân tích đa thức thành nhân tử? GV chốt cách làm Facebook: Học Cùng VietJack * Áp dụng: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x3 – 2x2 – x + = (x3 – 2x2) – (x – 2) = x2 (x – 2) – (x – 2) = (x – 2) (x2 – 1) = (x – 2)(x – 1)(x + 1) 2 x + 6x – y + = (x2 +6x + 9) – y2 = (x + 3)2 – y2 = (x + – y )(x + + y) C1: x4 – 6x3 + x2 – 6x = x (x3 – 6x2 + x – 6) = x [(x3 + x) – (6x2 + 6)] = x [x(x2 + 1) – 6(x2 + 1)] = x (x2 + 1)(x – 6) C2: x4 – 6x3 + x2 – 6x = (x4 – 6x3) + (x2 – 6x) = x3(x – 6) + x(x – 6) = (x – 6)(x3 + x) = (x – 6) x (x2 + 1) Phân tích đa thức nhân tử cách phối hợp nhiều phương pháp VD1: SHD - 26 VD 2: P.tích đa thức sau thành nhân tử x2 – 2x – Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack Cách 1: x – 2x – = x2 – 2x – – = (x2 – 1) – (2x + ) = (x – )(x + 1) – (x + 1) = (x + 1)(x – – ) = (x + 1)(x – 3) Cách 2: Cách 1: x2 – 2x – = x2 – 2x + –3–1 = (x2 – 2x + ) – = (x – )2 – = (x – + 2)(x – – ) = (x + 1)(x – 3) * Trình tự làm: SHD - 27 * Áp dụng: Phân tích đa thức thành nhân tử 2x3y – 2xy3 – 4xy2 – 2xy = 2xy(x2 – y2 – 2y – 1) = 2xy[x2 – (y2 + 2y + 1)] = 2xy[x2 – (y + 1)2] = 2xy(x + y + 1)(x – y – 1) 4.5 VẬN DỤNG- MỞ RỘNG GV giao học sinh nhà thực : * Học lý thuyết - Ôn lại phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử - Nắm trình tự phân tích đa thức thành nhân tử - Xem lại tập làm lớp; * Làm tập phần vận dụng GV gợi ý: Bài 1: Phân tích (3n + 4)2 – 16 = (3n + – )(3n + + 4) = 3n.(3n + 8) Bài 2:Phân tích đa thức M = a3 – a2b – ab2 + b3 = (a – b)2(a + b) Thay giá trị a; b vào ta M = 22,5 Bài 3:- Chuyển hạng tử vế phải sang vế trái - Phân tích vế trái thành nhân tử - Tìm x x2 + x = (x – 2)(x + 3) = x = -3 x = * Đọc cách phân đa thức bậc hai tách hạng tử phần tìm tòi mở rộng * Đọc trước đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đa thức Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack Hướng dẫn học nhà: (2 phút) -Ôn tập phương phương pháp phân tích đathức thành nhân tử học -Làm tập 52, 54, 55, 56 trang 24, 25 SGK -Tiết sau luyện tập Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official