VietJack com Facebook Học Cùng VietJack TIẾT 10 §7 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC A Môc tiªu 1 KiÕn thøc Häc sinh nªu ®îc c¸c Ph©n tÝch da thøc thµnh nh©n tö b»n[.]
VietJack.com TIẾT 10 Facebook: Học Cùng VietJack §7 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC A.Mơc tiªu KiÕn thøc - Häc sinh nêu đợc Phân tích da thức thành nhân tử p2 dùng đẳng thức thông qua ví dụ cụ thể Kỹ năng: - Rèn kỹ Phân tích da thức thành nhân tử p dùng đẳng thức.Thực khai triển hắng đẳng thức Thái độ : Rèn luyện khả suy luận, linh hoạt sáng tạo Rèn luyện tính cẩn thận , xác giải toán Hởng ứng nhiệt tình phong trào học tập Phát triển lực: HS biết cách vận dụng linh hoạt đẳng thức ( viết từ VT qua VP) để phân tích đa thức thành nhân tử, Từ khắc sâu công thức HĐT B.Chuẩn bị: Giáo viên: Bảng phụ , tập in Học sinh Bài tập nhà Thuộc đẳng thức đà học c Tiến trình dạy: Tổ chức lớp: Kiểm diƯn KiĨm tra bµi cị: viÕt tiÕp vµo vÕ phải để đợc đẳng thức sau: A2 + 2AB + B2 = (A + B)2 A2 - 2AB + B2 = (A - B)2 (A+ B)(A - B) = A2 - B2 A3+3A2B+3AB2+B3 = (A+B)3 A3 - 3A2B+3AB2 - B3 = (A - B)3 (A + B) ( A2 - AB + B2) = A3 + B3 (A - B) ( A2 + AB + B2) = A3 - B3 Dạy mới: Hot ng ca giỏo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng 1.KHỞI ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC Hoạt động 1: Ví dụ (20 Ví dụ phút) -Đọc yêu cầu Ví dụ 1: (SGK) -Treo bảng phụ nội dung ví - Đa thức x - 4x + có dạng Giải dụ đẳng thức bình phương a) x - 4x + -Câu a) đa thức x - 4x + hiệu =x2-2.x.2+22=(x-2)2 có dạng đẳng thức (A-B)2 = A2-2AB+B2 Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official VietJack.com nào? -Hãy nêu lại công thức? -Vậy x2 - 4x + = ? -Câu b) x2 - Facebook: Học Cùng VietJack x - 4x + 4=x -2.x.2+2 =(x- b) x2 – 2= 2)2 2 c) - 8x3=(1-2x)(1+2x+4x2) Các ví dụ gọi phân tích x2 – 2= có dạng đa thức thành nhân tử -Do x2 – có dạng đẳng thức hiệu hai bình phương pháp dùng đẳng 2 đẳng thức nào? Hãy phương A -B = (A+B)(A-B) thức viết công thức? -Có dạng dẳng thức hiệu hai lập phương 3 +AB-B2) -Câu c) - 8x3 có dạng A -B =(A-B)(A - 8x3 =(1-2x)(1+2x+4x2) đẳng thức nào? -Vì =? -Vậy - 8x3 = ? -Cách làm ví dụ gọi phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng đẳng thức -Treo bảng phụ ?1 -Với đa thức, trước tiên ta phải nhận dạng xem có dạng đẳng thức sau áp dụng đẳng thức để phân tích -Gọi hai học sinh thực bảng -Treo bảng phụ ?2 -Với 1052-25 1052-(?)2 -Đa thức 1052-(5)2 có dạng đẳng thức nào? -Hãy hoàn thành lời giải -Đọc yêu cầu ?1 -Nhận xét: Câu a) đa thức có dạng đẳng thức lập phương tổng; câu b) đa thức có dạng hiệu hai bình phương -Hồn thành lời giải -Đọc yêu cầu ?2 1052-25 = 1052-(5)2 -Đa thức 1052-(5)2 có dạng đẳng thức hiệu hai bình phương -Thực ?1 a) x3+3x2+3x+1=(x+1)3 b) (x+y)2 – 9x2 = (x+y)2 –(3x)2 =[(x+y)+3x][x+y-3x] =(4x+y)(y-2x) ?2 1052 - 25 = 1052 - 52 = (105 + 5)(105 - 5) = 11 000 -Đọc yêu cầu ví dụ -Nếu thừa số Hoạt động 2: Ap dụng (8 tích chia hết cho số tích chia hết cho số phút) 2/ Ap dụng 2 (2n+5) -25 =(2n+5) -5 -Treo bảng phụ nội dung ví Ví dụ: (SGK) dụ Giải 2 -Nếu thừa số -Đa thức (2n+5) -5 có dạng Ta có (2n + 5)2 - 25 tích chia hết cho đẳng thức hiệu hai bình = (2n + 5)2 - 52 số tích có chia hết cho phương =(2n + +5)( 2n + - 5) số khơng? =2n(2n+10) -Phân tích cho để có =4n(n + 5) Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack thừa số cia hết cho -Đa thức (2n+5)2-52 có dạng đẳng thức nào? Do 4n(n + 5) chia hết (2n + 5)2 - 25 chia hết cho với số nguyên n LUYỆN TẬP * HS lµm bµi 43/20 (SGK): * HS lµm bµi 43/20 (SGK): -Thc hin theo Phân tích đa thức thành Phân tích đa thức thành nhân tử yờu cu ca giỏo viên nh©n tư b) 10x – 25 - x2 = -(x2 - 2.5x + 52) + GV chốt lại cách = - (x - 5)2 biÕn ®ỉi = - (x - 5)(x - 5) c) 8x3 - = (2x)3 - ( )3 = (2x - )(4x2 + x + ) -Lắng nghe vận dụng d) x2 - 64y2 = ( x)2 - (8y)2 = ( x - 8y)( x + 8y) Phân tích đa thức thành nhận tử a) 4x4+4x2y+y2 = (2x2)2+2.2x2.y+y2 = [(2x2)+y]2 b) a2n-2an+1 Có: Đặt an= A A2-2A+1 = (A-1)2 Thay vµo: a2n-2an+1 = (an- 1)2 + GV chốt lại cách biến đổi VN DNG Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official VietJack.com Hãy viết bảy đẳng thức *Làm tập đáng nhớ phát biểu phần vận dụng lời Facebook: Học Cùng VietJack Hướng dẫn học nhà: (2 phút) -Xem lại ví dụ học tập vừa giải (nội dung, phương pháp) -Ôn tập lại bảy đẳng thức đáng nhớ -Vận dụng giải tập 43; 44b,d; 45 trang 20 SGK -Xem trươc 8: “Phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp nhóm hạng tử “(đọc kĩ cách giải ví dụ bài) Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official