Đang tải... (xem toàn văn)
VietJack com Facebook Học Cùng VietJack Ngày soạn Tuần Ngày dạy PPCT Bài 6 Tiết 9 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG A Môc tiªu 1 KiÕn thøc Häc sinh nhËn biÕt ®îc c¸ch[.]
VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack Ngày soạn: Ngày dạy: Tuần PPCT Bài 6: Tiết : PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG A.Mơc tiªu KiÕn thøc - Häc sinh nhËn biÕt đợc cách phân tích đa thức thành nhân tử có nghĩa biến đổi đa thức thành tích đa thức HS biết PTĐTTNT p2đặt nhân tử chung 2.Kỹ năng: - Biết cách tìm nhân tử chung đặt nhân tử chung đa thức không qua hạng tử Thái độ : -Học sinh hởng ứng rèn luyện khả suy luận, linh hoạt sáng tạo Rèn luyện tính cẩn thận , xác giải toán Phát triển lực: -Nhận biết đợc nhân tử chung - Biết cách đa nhân tử chung làm nhân tử B Chuẩn bị: Giáo viên: Bảng phụ Bài tập in sẵn Học sinh: Bài tập nhà Thuộc đẳng thức đà học c Tiến trình dạy: 1.Tổ chức lớp: Kiểm diện Kiểm tra cị: TÝnh nhanh biĨu thøc sau vµ hoµn thµnh biĨu thøc tỉng qu¸t: a) 27.63 + 27.37 = 27(63 + 37) = 27 100 = 2700 b) a.m + b.m = m( a + b) ; a.m - b.m = m( a - b) Dạy mới: Hot ng giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng 1.KHỞI ĐỘNG ? Tính nhanh giá trị biểu thức sau: HS1: 85 127 + 15 127 HS2: 52 143 – 52 39 – 52 GV kiểm tra nhận xét – ĐVĐ vào HÌNH THÀNH KIẾN THỨC Hoạt động 1: Hình thành 1/ Ví dụ khái niệm (14 phút) Ví dụ 1: (SGK) -Treo bảng phụ nội dung ví -Đọc yêu cầu ví dụ Giải dụ -Ta thấy 2x2 = 2x.x 2x2 – 4x=2x.x - 2x.2=2x(x-2) 4x = 2x.2 2x2 – 4x = 2x.x - 2x.2 Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official VietJack.com Nên 2x – 4x = ? -Vậy ta thấy hai hạng tử đa thức có chung thừa số gì? -Nếu đặt 2x ngồi làm nhân tử chung ta gì? -Việc biến đổi 2x2 – 4x thành tích 2x(x-2) gọi phân tích 2x2 – 4x thành nhân tử -Vậy phân tích đa thức thành nhân tử gì? -Treo bảng phụ nội dung ví dụ -Nếu xét hệ số hạng tử đa thức ƯCLN chúng bao nhiêu? -Nếu xét biến nhân tử chung biến bao nhiêu? -Vậy nhân tử chung hạng tử đa thức bao nhiêu? -Do 15x3 - 5x2 + 10x =? - Xét ví dụ: Phân tích đa thức thành nhân tử Hoạt động 2: Ap dụng (15 phút) -Treo bảng phụ nội dung ? -Khi phân tích đa thức thành nhân tử trước tiên ta cần xác định nhân tử chung sau đặt nhân tử chung ngồi làm thừa -Hãy nêu nhân tử chung câu a) x2 - x b) 5x2(x - 2y) - 15x(x - 2y) c) 3(x - y) - 5x(y - x) -Hai hạng tử đa thức có chung thừa số 2x = 2x(x-2) Facebook: Học Cùng VietJack Phân tích đa thức thành -Phân tích đa thức thành nhân nhân tử (hay thừa số) biến tử (hay thừa số) biến đổi đổi đa thức thành đa thức thành tích tích đa thức đa thức Ví dụ 2: (SGK) -Đọc yêu cầu ví dụ Giải ƯCLN(15, 5, 10) = 15x3 - 5x2 + 10x =5x(3x2-x+2) -Nhân tử chung biến x -Nhân tử chung hạng tử đa thức 5x 15x3 - 5x2 + 10x =5x(3x2x+2) -Đọc yêu cầu ?1 -Nhân tử chung x -Nhân tử chung là5x(x-2y) -Biến đổi y-x= - (x-y) -Thực -Đọc lại ý từ bảng phụ -Đọc yêu cầu ?2 -Khi a.b=0 a=0 b=0 Học sinh nhận xét 3x2 - 6x=3x(x-2) Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com 2/ Áp dụng ?1 a) x2 - x = x(x - 1) b) 5x2 (x - 2y) - 15x(x - 2y) = 5x(x-2y)(x-3) c) 3(x - y) - 5x(y - x) =3(x - y) + 5x(x - y) =(x - y)(3 + 5x) Chú ý :Nhiều để làm xuất nhân tử chung ta cần đổi dấu hạng tử (lưu ý tới tính chất A= - (- A) ) ?2 3x2 - 6x=0 3x(x - 2) =0 3x=0 x-2 = Vậy x=0 ; x=2 Youtube: VietJack TV Official VietJack.com -Hướng dẫn câu c) cần nhận xét quan hệ x-y y-x cần biến đổi nào? -Gọi học sinh hoàn thành lời giải -Thông báo ý SGK -Treo bảng phụ nội dung ? -Ta học a.b=0 a=? b=? -Trước tiên ta phân tích đa thức đề cho thành nhân tử vận dụng tính chất vào giải -Phân tích đa thức 3x2 - 6x thành nhân tử, ta gì? 3x2 - 6x=0 tức 3x(x-2) = ? -Do 3x=? x-2 = ? -Vậy ta có giá trị x? Facebook: Học Cùng VietJack 3x(x-2)=0 3x=0 x-2 = -Ta có hai giá trị x x =0 x-2 =0 x = LUYỆN TẬP GV yêu cầu HS tập 1/23 – SHD -Thực theo Phương thức hoạt động: Cá yêu cầu giáo nhân viên Nhiệm vụ HS: + Với phần cho biết phương pháp phân tích áp dụng + Lần lượt lên bảng trình bày lời giải GV: theo dõi uốn nắn, bổ sung – Lưu ý trình tự phân tích Bài tập 1/23 - SHD: Phân tích đa thức thành nhân tử c) 14x2y – 21xy2 + 28x2y2 = 7xy(2x – 3y + 4xy) d) x(3y – 1) – y(3y – 1) = – y) f) (x + y)2 – 4x2 = (x + y – 2x)(x + y + 2x) = (y – x )(y + 3x) -Lắng nghe g) 8x3+ vận dụng Bài tập 2/24 - SHD Phương thức hoạt động: Cá Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com (3y – 1)(x = (2x)3 + = (2x + )(4x2 – x+ ) h) (x + y)3 – (x – y)3 = (x +y –x + y)[(x +y)2 +(x + y) (x – y)+ (x– y)2] = 2y(3x2 + y2) Youtube: VietJack TV Official VietJack.com nhân Nhiệm vụ HS: + Thảo luận cách làm + Trình bày lời giải + Đai diện lên trình bày GV hỗ trợ HS nêu cách giải: ? Tìm x làm nào? ? Viết đa thức thành tích phương pháp nào? GV chốt cách tìm x Facebook: Học Cùng VietJack Bài tập 2/24 - SHD: Tìm x, biết: a) x2(x +1) + 2x(x + 1) = x(x + 1)(x + 2) = b) x(3x – 2) – 5(2 – 3x) = x(3x – 2) + 5(3x – 2) = (3x – 2)(x + 5) = c) – 25x2 = hoặc d) x2 – x + Bài tập /24 - SHD Phương thức hoạt động: Nhóm hai bàn Nhiệm vụ cho HS: + Thảo luận cách tính nhanh + Trình bày lời giải + Đai diện lên trình bày GV hỗ trợ HS nêu cách giải: ? Nêu cách tính nhanh? ? Nêu cách kiến thức vận dụng vào giải tập? GV chốt cách tính nhanh kiến thức vận dụng =0 Bài tập 3/24 – SHD: Tính nhanh: a) 17.91,5 + 170.0,85 = 17.91,5 + 17.10.0,85 = 17.91,5 + 17 8,5 = 17.(91,5 + 8,5) = 17.100 = 1700 2 b) 2016 – 16 = (2016 – 16 )(2016 + 16) = 2000.2032 = 4064000 c) x(x – 1) – y (1 – x) = x(x – 1) + y (x – 1) = (x – 1) (x + y) (*) Thay x = 2001 y = 2999 vào biểu thức (*) ta được : (2001 – 1) (2001 + 2999) = 2000 5000 = 10000 VẬN DỤNG GV giao học sinh nhà thực hiện : * Học lý thuyết ? Thế phân tích đa thức thành nhân tử ? Có phương phấp phân tích đa thức thành nhân tử Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack ? Nêu cách tìm nhân tử chung đa thức có hệ số nguyên ? Khi phân tích đa thức thành nhân tử PP dùng hđt cần lưu ý điều * Làm tập phần vận dụng tìm tịi mở rộng GV gợi ý: Bài 1: Áp dụng hđt để biến đổi biểu thức cho khơng cịn chứa x Bài 3: - Biến đổi phân tích vế đẳng thành tích hai thừa số, vế cịn lại số nguyên n - Phân tích số nguyên n thành tích hai thừa số tất cách, từ tìm số ngun x, y ta có x + 3y = xy + (x – 3)(1 - y) = x =3 y y = x * Đọc trước phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp đặt nhân tử chung MỞ RỘNG Ph©n tích đa thức Lm bi phn m rng sau thành nhân tử: a) 3x 6y (nhiều nhân tử chung hệ số) b) +5 + (nhiỊu nh©n tư chung chØ cã ë biÕn) d) e) 10x(x - y) -8y(y -x) = 10x( x - y) + 8y(x y) = (x -y)(10x + 8y) = 2(x- y)(5x + 4y) Híng dÉn häc sinh tù học + Nắm vững khái niệm PT đa thức thành nhân tử + Biết phân tích triệt để đa thức + BTVN: 39c,40,41,42(SGK tr19) + Đọc trớc phân tích đa thức thành nhân tử phơng pháp dùng đẳng thức Hc trc tuyn: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official