Thông tin tài liệu
Tuần : Tiết 10 : Ngày PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC I MỤC TIÊU : Kiến thức : HS hiểu cách phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng đẳng thức Kó : HS biết vận dụng đẳng thức học vào việc phân tích đa thức thành nhân tử Vận dụng để giải toán Thái độ : Rèn kó quan sát, linh hoạt làm toán II CHUẨN BỊ : GV : Bảng phụ ghi đẳng thức đáng nhớ, tập mẫu, thước thẳng HS : Bảng nhóm, bút Ôn tập bảy đẳng thức đáng nhớ vận dụng đẳng thức III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : Tổ chức lớp :1’ Kiểm tra cũ : 5’ ĐT Câu hỏi Đáp án Điểm Khá HS1: Chữa tập 41b tr 19 SGK HS1: Tìm x biết : 3đ Tìm x biết : x – 13x = 3ñ x – 13x = x(x – 13) = 3đ x = x – 13 = x = hoaëc x = 13 TB HS2: Viết tiếp vào vế phải để HS2: 10đ đẳng thức : A2 + 2AB + B2 = (A + B)2 2 A + 2AB + B = ………… A2 2AB + B2 = (A B)2 2 A 2AB + B = ………… A2 – B2 = (A + B)(A – B) 2 A – B = ………… A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 = (A + B)3 2 A + 3A B + 3AB + B = ………… A3 3A2B + 3AB2 B3 = (A – B)3 2 A 3A B + 3AB B = ………… A3 + B3 = (A + B)(A2 – AB + B2) 3 A + B = ………… A3 B3 = (A B)(A2 AB + B2) 3 A B = ………… 3.Bài : * Giới thiệu :1’Việc áp dụng đẳng thức cho ta biến đổi đa thức thành tích , nội dung học hôm nay: Phân tích đa thức thành nhan tử phương pháp dùng đẳng thức * Tiến trình dạy : TL 14’ Hoạt động GV Hoạt động HS Kiến thức Hoạt động 1: Ví dụ Phân tích da thức sau thành nhân tử x2 – 4x + Bài toán em dùng phương pháp đặt nhân HS : Không dùng tử chung hay không ? phương pháp đặt nhân tử ? chung tất hạng tử Giáo viên : Phan Thị Thanh Thủy ThuVienDeThi.com Ví dụ Phân tích đa thức sau thành nhân tử a) x2 – 4x + = = x2 – 2.x.2 + 22 = (x – 2)2 34 đa thức nhân tử chung Đa thức có ba hạng tử , Đa thức ttrên viết em nghó xem áp thành đẳng thức bình dụng đẳng thức để phương hiệu biến đổi thành tích ? Những đẳng thức vế trái biểu thức có ba Một HS trình bày miệng hạng tử ? chọn đẳng thức ? Cách làm gọi phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng đẳng thức Yêu cầu HS tự ngiên cứu ví dụ b c tr 19 SGK Qua phần tự nghiên cứu HS tự nghiên cứu SGK ví cho biết ví dụ sử dụ b, c dụng đẳng thức để HS : ví dụ b dùng phân tích đa thức thành nhân đẳng thức hiệu hai bình tử ? phương ví dụ c dùng đẳng thức hiệu hai Hướng dẫn HS làm ? tr 20 lập phương SGK Phân tích đa thức sau thành nhân tử a) x3 + 3x2 + 3x + Đa thức có bốn hạng tử theo em ta sử dụng Có thể sử dụng đẳng đẳng thức để phân tích ? thức lập phương hiệu b) (x + y)2 – 9x2 Ta áp dụng đẳng thức Dùng đẳng thức hiệu ? hai bình phương Gợi ý : biến đổi 9x = (3x) Một HS lêm bảng làm, HS Hãy biến đổi tiếp ? GV yêu cầu HS làm ? tr 19 lớp làm vào SGK Gọi HS lên bảng làm 7’ b) x2 – = x2 – = (x + )(x – 2) c) – 8x3 = 13 – (2x)3 = (1 – 2x)(1 + 2x + 4x2) ? Phân tích đa thức sau thành nhân tử a) x3 + 3x2 + 3x + = = x3 + 3x2.1 + 3.x.12 + 13 = (x + 1)3 b) (x + y)2 – 9x2 = = (x + y)2 – (3x)2 = (x + y + 3x)(x + y – 3x) = (4x + y)(y – 2x) ? Tính nhanh : 1052 – 25 = 1052 – 52 = (105 + 5)(105 – 5) = 110.100 = 11000 p dụng Ví dụ : Chứng minh : (2n + 5)2 – 25 chia hết cho với số nguyên n Hoạt động Hoạt động 2: p dụng GV đưa ví dụ tr 20 SGK lên bảng Chứng minh : Giải : (2n + 5)2 – 25 chia hết cho Ta có : với số nguyên n Để chứng minh biểu thức HS : Ta cần biến đổi đa (2n + 5)2 – 25 = thức chho thành Giáo viên : Phan Thị Thanh Thủy ThuVienDeThi.com 2 37 chia hết cho với số tích có thừa số nguyên n ta làm ? bội Gọi HS lên bảng HS làm vào vở, HS lên bảng làm Cách Ta làm cách khác (2n + 5)2 – 25 = hay khoâng ? = 4n2 + 20n + 25 – 25 = 4(n2 – 5n) 16’ LUYỆN TẬP Hoạt động GV đưa 43 tr 20 SGK lên HS làm vào vở, bốn HS bảng Yêu cầu HS tự làm lần lần lược lên bảng chữa lược gọi HS lên bảng chữa (hai HS lược) Lưu ý HS nhận xét đa thức có hạng tử để lựu chọn đẳng thức áp dụng cho phù hợp = (2n + 5)2 – 52 = (2n + – 5)(2n + + 5) = 2n.(2n + 10) = 2n.2(n + 10) Bài 43 SGK Phân tích đa thức sau thành nhân tử a) x2 + 6x + = = x2 + 2.x.3 + 32 = (x + 3)2 b) 10x – 25 – x2 = = – (x2 – 10x + 25) = – (x2 – 2.x.5 + 25) = – (x – 5)2 c) 8x3 1 – = (2x)3 – = 2 1 1 x x x = HS nhận xét , bổ sung GV nhận xét , sữa chữa sai xót cuûa HS 1 2x 4x x 4 d) x 64 y2 = 25 2 1 = x 8y 5 1 = x 8y x 8y 5 Bài 44 SGK Phân tích đa thức sau thành nhân tử GV lưu ý 44b b) (a + b)3 – (a – b)3 dùng đẳng thức A3 – B3 = (a3 + 3a2b + 3ab2 + b3) – (a3 – cách daøi 3a2b + 3ab2 – b3) = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 – a3 + 3a2b 3ab2 b3 = 6a2b + 2b3 Câu e) đổi dấu tất = 2b(3a2 + b2) hạng tử biểu thức có e) – x3 + 9x2 – 27x + 27 = dạng đẳng thức lập = (x3 9x2 27x 27) phương hiệu = (x – 3)3 GV đưa 45 tr 20 SGK lên Hs hoạt động nhóm làm Bài 45 SGK Tìm x , biết bảng phụ, yêu cầu HS hoạt 45 a) – 25x2 = Nữa lớp làm phần a động nhóm 34 Giáo viên : Phan Thị Thanh Thủy ThuVienDeThi.com GV Lưu ý : 2= 2 Nữa lớp làm phần b Hai đại diện hai nhóm lên bảng trình bày giải 25x2 = (5x)2 GV nhận xét cho điểm vài nhóm Khi phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng đẳng thức lưu ý: - Biểu thức có hạng tử vận dụng HĐT: A2 – B2 = (A + B)(A – B) A3 + B3 = (A + B)(A2 – AB + B 2) A3 B3 = (A B)(A2 AB + B2) - Bieåu thức có hạng tử vận dụng HÑT: A2 + 2AB + B2 = (A + B)2 A2 2AB + B2 = (A B)2 - Biểu thức có hạng tử vận dụng HĐT: A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 = (A + B)3 A3 3A2B + 3AB2 B3 = (A – B)3 Hướng dẫn nhà :1’ n lại , ý vận dụng đẳng thức cho phù hợp Làm tập 44(a, c, d), 46 tr 20 SGK Baøi 29 , 30 tr SBT IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Giáo viên : Phan Thị Thanh Thủy ThuVienDeThi.com 5x = 5x 5x 2 5x = hoaëc 5x = 2 x= hoaëc x = 5 b) x2 – x + =0 (x )2 = x x 34 ... dụng đẳng thức để HS : ví dụ b dùng phân tích đa thức thành nhân đẳng thức hiệu hai bình tử ? phương ví dụ c dùng đẳng thức hiệu hai Hướng dẫn HS làm ? tr 20 lập phương SGK Phân tích đa thức. ..của đa thức nhân tử chung Đa thức có ba hạng tử , Đa thức ttrên viết em nghó xem áp thành đẳng thức bình dụng đẳng thức để phương hiệu biến đổi thành tích ? Những đẳng thức vế trái biểu thức. .. sau thành nhân tử a) x3 + 3x2 + 3x + Ña thức có bốn hạng tử theo em ta sử dụng Có thể sử dụng đẳng đẳng thức để phân tích ? thức lập phương hiệu b) (x + y)2 – 9x2 Ta áp dụng đẳng thức Dùng đẳng
Ngày đăng: 22/03/2022, 10:16
Xem thêm:
