Tuần : Tiết : 2 Ngày PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG I MỤC TIÊU : Kiến thức : HS hiểu phân tích đa thức thành nhân tử Kó : HS biết cách tìm nhân tử chung đặt nhân tử chung, vận dụng phân tích đa thức thành nhân tử để giải toán tìm x, tính giá trị biểu thức Thái độ : Rèn tính xác, cẩn thận II CHUẨN BỊ : GV : Bảng phụ, ý , thước thẳng, phấn màu HS : Bảng nhóm, bút dạ, qui tắc nhân đơn thức với đa thức: A(B + C) = AB + AC III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP : Tổ chức lớp : 1’ Kiểm tra cũ : 5’ ĐT Khá Câu hỏi Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức Tính nhanh : a) 85.12,7 + 15.12,7 b) 52.143 – 52.39 – 8.26 Đáp án Qui Tắc ( SGK) a) 85.12,7 + 15.12,7 = 12,7.(85 + 15) = 12,7.100 = 1270 b) 52.143 – 52.39 – 8.26 = 52.143 – 52.39 – 4.2.26 = 52.(143 – 39 – 4) = 52.100 = 5200 Điểm 4đ 3đ 3đ Bài : * Giới thiệu :1’để tính nhanh giá trị biểu thức em sử dụng tính chất phân phối phép nhân phép cộng để viết tổng (hoặc hiệu ) cho thành tích Đối với đa thức ? Tiến trình dạy : TL 13’ Hoạt động GV Hoạt động HS Kiến thức Hoạt động : Ví dụ GV đưa ví dụ sau lên bảng Hãy viết 2x2 – 4x thành tích đa thức Gợi ý : 2x2 = 2x.x 4x = 2x.2 Hãy viết 2x2 – 4x thành Một HS lên bảng viết , tích đa thức ? HS khác làm vào Trong ví dụ ta viết 2x – 4x thành tích 2x(x – 4) , phép biến đổi gọi phân tích đa thức 2x2 – 4x thành Giáo viên : Phan Thị Thanh Thủy ThuVienDeThi.com Ví dụ Ví dụ : Hãy viết 2x2 – 4x thành tích đa thức Giải : 2x2 – 4x = 2x.x – 2x.2 = 2x(x – 2) 30 thành nhân tử Vậy phân tích đa thức thành nhân tử ? Phân tích đa thức thành nhân tử gọi phân tích thành thừa số Thực ví dụ gọi phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp đặt nhân tử chung Hãy cho biết nhân tử chung ví dụ ? đưa ví dụ tr 18 SGK lên bảng Phân tích đa thức 15x3 – 5x2 + 10x thành nhân tử GV gọi HS lên bảng làm , sau kiểm tra số em Nhân tử chung ví dụ ? Hệ số nhân tử chung (5) có quan hệ với hệ số nguyên đương hạng tử (15; 5; 10) ? Luỹ thừa chữ nhân tử chung (x) quan hệ với luỹ thừa chữ hạng tử ? Đưa cách tìm nhân tử chung với đa thức có hệ số nguyên dương tr 25 SGV lên bảng phụ Hoạt động 2: Aùp dung GV cho HS laøm ? SGK 12’ Đưa đề lên bảng GV gọi hai HS lên bảng làm câu a, b HS : Phân tích đa thức thành nhân tử biến đổi đa thức * Phân tích đa thức thành nhân thành tích đa tử biến đổi đa thức thành tích đa thức thức Một HS đọc lại khái niệm phân tích đa thức thành nhân tử tr 18 SGK Ví dụ : Phân tích đa thức 15x3 – 5x2 + 10x thành nhân tử HS : Nhân tử chung 2x Giải : 15x3 – 5x2 + 10x = = 5x.3x2 – 5x.x + 5x.2 HS làm vào vở, HS = 5x(3x2 – x + 2) lên bảng làm HS nhân tử chung 5x - Hệ số nhân tử chung ƯCLN hệ số nguyên dương hạng tử - Luỹ thừa chữ nhân tử chung phải luỹ thừa có mặt tất hạng tử đa thức với số mũ luỹ thừa số mũ nhỏ Hoạt động Một HS lên bảng trình bày HS nhận xét làm bảng bạn GV câu b dừng lại kết Tuy kết tích phân tích chưa (x – 2y)(5x2 – 15x) triệt để đa thức (5x2 – 15x) Có không ? Hướng dẫn HS tìm nhân tử tiếp tục phân tích 5x(x – 3) chung cách đổi dấu (y – x) = (x – y) Giáo viên : Phan Thị Thanh Thủy ThuVienDeThi.com p dụng ? Phân tích đa thức sau thành nhân tử a)x2 – x = x.x – x.1 = x(x – 1) b)5x (x – 2y) – 15x(x – 2y) = = (x – 2y)(5x2 – 15x) = 5x(x – 2y)(x – 3) c)3(x – y) 5x(y – x) = 3(x – y) + 5x(x – y) = (x – y)(3 + 5x) 33 GV nhấn mạnh : Nhiều để làm xuất nhân tử chung ta cần đổi dấu hạng tử nhờ tính chất : A = ( A) Phân tích đa thức thành nhân tử có ích lợi giải toán GV đưa ? tr 18 SGK lên bảng GV gợi ý : Trước hết phân tích đa thức 3x2 – 6x thành nhân tử Tích 3x(x – 2) = ? Lưu ý : A.B = A = hoaëc B = TÌm x ? Hoạt động 11’ Cho HS hoạt động nhóm 39 tr 19 SGK 3x2 – 6x = 3x(x – 2) Tích 3x = x – = CỦNG CỐ HS hoạt động nhóm Nữa lớp làm câu b, d Nữa lớp làm câu c, e GV cho Hs nhận xét làm HS nhận xét làm bạn vài nhóm ? Tìm x cho 3x2 – 6x = 3x(x – 2) = 3x = hoaëc x – = x = x = Bài 39 SGK Phân tích đa thức sau thành nhân tử 2 x 5x x y = = x2 ( + 5x + y) b) c) 14x2y – 21xy2 + 28x2y2 = = 7xy(2x – 3y + 4xy) 2 x(y 1) y(y 1) = 5 = (y 1)(x y) d) a) 10x(x – y) – 8y(y – x) = = 10x(x – y) + 8y(x – y) = (x – y)(10x + 8y) = (x – y).2(5x + 4y) = 2(x – y)(5x + 4y) GV đưa 40b tr 19 SGK lên bảng Tính giá trị biểu thức : x(x – 1) – y(1 – x) taïi x = 2001 y = 1999 Để tính nhanh giá trị biểu thức ta nên làm ? GV yêu cầu HS làm vào vở, Hs lên bảng trình bày Để tìm x trước hết ta phải làm Bài 40b SGK x(x – 1) – y(1 – x) = = x(x – 1) + y(x – 1) = (x – 1)(x + y) Thay x = 2001 y = 1999 vào HS để tính nhanh giá trị biểu thức ta có : biểu thức ta nên phân tích đa (2001 – 1)(2001 + 1999) = thức thành nhân tử thay = 2000.4000 = 8000000 giá trị x, y vào tính Giáo viên : Phan Thị Thanh Thủy ThuVienDeThi.com 30 ? Em biến đổi để xuất nhân tử chung vế Để tìm x trước hết ta phải trái ? phân tích vế trái thành nhân Gọi HS lên bảng làm tử HS Nhóm hai hạng tử cuối đặt dấu trừ trước ngoặc Một HS lên bảng làm, Hs lớp làm vào Bài 41 SGK Tìm x biết a) 5x(x – 2000) – x + 2000 = 5x(x – 2000) – (x –2000) = (x – 2000)(5x – 1) = x – 2000 = hoaëc 5x – = x = 2000 hoaëc x = Hướng dẫn nhà : 2’ Hiểu phân tích đa thức thành nhân tử Nắm vững cách tìm nhân tử chung đặt nhân tử chung Làm 40a, 41b, 42 tr 19 SGK Bài tập 22, 24, 25 tr SGK Nghiên cứu trước n tập đẳng thức đáng nhớ IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Giáo viên : Phan Thị Thanh Thủy ThuVienDeThi.com 30 .. .thành nhân tử Vậy phân tích đa thức thành nhân tử ? Phân tích đa thức thành nhân tử gọi phân tích thành thừa số Thực ví dụ gọi phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp đặt nhân tử chung... : Phân tích đa thức thành nhân tử biến đổi đa thức * Phân tích đa thức thành nhân thành tích đa tử biến đổi đa thức thành tích đa thức thức Một HS đọc lại khái niệm phân tích đa thức thành nhân. .. cho biết nhân tử chung ví dụ ? đưa ví dụ tr 18 SGK lên bảng Phân tích đa thức 15x3 – 5x2 + 10x thành nhân tử GV gọi HS lên bảng làm , sau kiểm tra số em Nhân tử chung ví dụ ? Hệ số nhân tử chung