3 .Bài mới : * Giới thiệu bài :1’ GV để tính nhanh giá trị của biểu thức trên các em đã sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng để viết tổng hoặc hiệu đã cho thành m[r]
(1)Trường THCS Thị Trấn Phù Mỹ Giáo án Đại Số Tuaàn : Tieát : Ngày soạn : 22/09/08 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THAØNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG I MUÏC TIEÂU : Kiến thức : HS hiểu nào là phân tích đa thức thành nhân tử Kĩ : HS biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung, vận dụng phân tích đa thức thành nhân tử để giải toán tìm x, tính giá trị biểu thức Thái độ : Rèn tính chính xác, cẩn thận II CHUAÅN BÒ : GV : Bảng phụ, chú ý , thước thẳng, phấn màu HS : Bảng nhóm, bút dạ, qui tắc nhân đơn thức với đa thức: A(B + C) = AB + AC III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP : Tổ chức lớp : 1’ Kieåm tra baøi cuõ : 5’ ÑT Khaù Caâu hoûi Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức Tính nhanh : a) 85.12,7 + 15.12,7 b) 52.143 – 52.39 – 8.26 Đáp án Qui Taéc ( SGK) a) 85.12,7 + 15.12,7 = 12,7.(85 + 15) = 12,7.100 = 1270 b) 52.143 – 52.39 – 8.26 = 52.143 – 52.39 – 4.2.26 = 52.(143 – 39 – 4) = 52.100 = 5200 Ñieåm 4ñ 3ñ 3ñ Bài : * Giới thiệu bài :1’ GV để tính nhanh giá trị biểu thức trên các em đã sử dụng tính chất phân phối phép nhân phép cộng để viết tổng (hoặc hiệu ) đã cho thành tích Đối với các đa thức thì ? * Tieán trình baøi daïy : TL Hoạt động GV 13’ Hoạt động HS Kiến thức Hoạt động : Ví dụ GV ñöa ví duï sau leân baûng Haõy vieát 2x2 – 4x thaønh moät tích đa thức GV : Gợi ý : 2x2 = 2x.x 4x = 2x.2 GV : Haõy vieát 2x2 – 4x thaønh Moät HS leân baûng vieát , caùc tích đa thức ? HS khác làm vào Giaùo vieân : Nguyeãn Vaên Thanh Lop8.net Ví duï Ví duï : Haõy vieát 2x2 – 4x thaønh tích đa thức Giaûi : 2x2 – 4x = 2x.x – 2x.2 = 2x(x – 2) (2) Trường THCS Thị Trấn Phù Mỹ Giáo án Đại Số GV Trong ví dụ trên ta đã viết 2x2 – 4x thaønh tích 2x(x – 4) , phép biến đổi đó gọi là phân tích đa thức 2x2 – 4x thành thành nhân tử GV Vaäy theá naøo laø phaân tích đa thức thành nhân tử ? GV phân tích đa thức thành nhân tử còn gọi là phân tích thành thừa số GV :Thực ví dụ trên gọi là phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp đặt nhân tử chung GV : Hãy cho biết nhân tử chung ví dụ trên là gì ? GV : ñöa ví duï tr 18 SGK leân baûng Phân tích đa thức 15x3 – 5x2 + 10x thành nhân tử GV goïi moät HS leân baûng laøm , sau đó kiểm tra bài soá em GV : Nhân tử chung ví duï treân laø gì ? GV hệ số nhân tử chung (5) có quan hệ gì với các hệ soá nguyeân ñöông cuûa caùc hạng tử (15; 5; 10) ? Luỹ thừa chữ nhân tử chung (x) quan hệ nào với luỹ thừa chữ các hạng tử ? GV đưa cách tìm nhân tử chung với các đa thức có hệ số nguyeân döông tr 25 SGV leân baûng phuï HS : Phân tích đa thức thành nhân tử là biến đổi đa thức đó * Phân tích đa thức thành nhân thành tích đa tử là biến đổi đa thức đó thành tích đa thức thức Một HS đọc lại khái niệm phân tích đa thức thành nhân tử tr 18 SGK HS : Nhân tử chung là 2x Ví dụ : Phân tích đa thức 15x3 – 5x2 + 10x thành nhân tử HS làm bài vào vở, HS Giải : 15x3 – 5x2 + 10x = leân baûng laøm = 5x.3x2 – 5x.x + 5x.2 = 5x(3x2 – x + 2) HS nhân tử chung là 5x HS : - Hệ số nhân tử chung chính laø ÖCLN cuûa caùc heä soá nguyeân döông cuûa caùc haïng tử - Luỹ thừa chữ nhân tử chung phải là luỹ thừa có mặt tất các hạng tử đa thức với số mũ luỹ thừa là số mũ nhỏ nhaát cuûa noù 12’ Hoạt động 2: Aùp dung Hoạt động GV cho HS laøm ? SGK Đưa đề bài lên bảng GV goïi hai HS leân baûng laøm Moät HS leân baûng trình baøy HS nhaän xeùt baøi laøm treân caâu a, b baûng cuûa caùc baïn Giaùo vieân : Nguyeãn Vaên Thanh Lop8.net Aùp duïng ? Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a) x2 – x = (3) Trường THCS Thị Trấn Phù Mỹ Giáo án Đại Số GV câu b dừng lại kết quaû (x – 2y)(5x2 – 15x) Có không ? GV hướng dẫn HS tìm nhân tử chung cách đổi dấu (y – x) = (x – y) HS : Tuy kết đó là = x.x – x.1 = x(x – 1) tích nhöng phaân tích nhö vaäy chưa triệt để vì đa thức (5x – b) 5x2(x – 2y) – 15x(x – 2y) = 15x) coøn tieáp tuïc phaân tích = (x – 2y)(5x2 – 15x) 5x(x – 3) = 5x(x – 2y)(x – 3) c) 3(x – y) 5x(y – x) = 3(x – y) + 5x(x – y) GV nhấn mạnh : Nhiều để = (x – y)(3 + 5x) làm xuất nhân tử chung ta cần đổi dấu các hạng tử nhờ tính chaát : A = ( A) GV : Phân tích đa thức thành nhân tử có ích lợi nào giải toán GV ñöa ? tr 18 SGK leân HS : 3x2 – 6x = 3x(x – 2) baûng GV gợi ý : Trước hết phân tích ? Tìm x cho đa thức 3x2 – 6x thành nhân HS : Tích treân baèng tử 3x2 – 6x = 3x = x – = Tích 3x(x – 2) = naøo ? 3x(x – 2) = Löu yù : A.B = 3x = x – = A = B = x = x = CUÛNG COÁ TÌm x ? 11’ HS hoạt động nhóm Hoạt động GV cho HS hoạt động nhóm Nữa lớp làm câu b, d Baøi 39 SGK Nữ a lớ p laø m caâ u c, e baøi 39 tr 19 SGK Phân tích các đa thức sau thành HS nhận xét bài làm các nhân tử GV cho Hs nhaän xeùt baøi laøm baïn b) x 5x x y = cuûa vaøi nhoùm = x2 ( + 5x + y) c) 14x2y – 21xy2 + 28x2y2 = = 7xy(2x – 3y + 4xy) 2 x(y 1) y(y 1) = 5 = (y 1)(x y) d) d) 10x(x – y) – 8y(y – x) = = 10x(x – y) + 8y(x – y) = (x – y)(10x + 8y) = (x – y).2(5x + 4y) = 2(x – y)(5x + 4y) GV ñöa baøi 40b tr 19 SGK leân baûng Tính giá trị biểu thức : Baøi 40b SGK x(x – 1) – y(1 – x) = Giaùo vieân : Nguyeãn Vaên Thanh Lop8.net (4) Trường THCS Thị Trấn Phù Mỹ Giáo án Đại Số x(x – 1) – y(1 – x) taïi x = 2001 vaø y = 1999 GV để tính nhanh giá trị biểu thức ta nên làm naøo ? GV yeâu caàu HS laøm baøi vaøo vở, Hs lên bảng trình bày GV để tìm x trước hết ta phải laøm gì ? Em biến đổi nào để xuất nhân tử chung vế traùi ? Goïi moät HS leân baûng laøm = x(x – 1) + y(x – 1) HS để tính nhanh giá trị = (x – 1)(x + y) biểu thức ta nên phân tích đa Thay x = 2001 và y = 1999 vào thức thành nhân tử thay biểu thức ta có : giaù trò cuûa x, y vaøo tính (2001 – 1)(2001 + 1999) = = 2000.4000 = 8000000 HS : để tìm x trước hết ta phải phaân tích veá traùi thaønh nhaân tử HS Nhóm hai hạng tử cuối và đặt dấu trừ trước ngoặc Moät HS leân baûng laøm, Hs caû lớp làm vào Daën doø HS : 2’ Hiểu nào là phân tích đa thức thành nhân tử Nắm vững cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung Laøm baøi 40a, 41b, 42 tr 19 SGK Baøi taäp 22, 24, 25 tr SGK Nghiên cứu trước bài Oân tập các đẳng thức đáng nhớ IV RUÙT KINH NGHIEÄM, BOÅ SUNG: Giaùo vieân : Nguyeãn Vaên Thanh Lop8.net Baøi 41 SGK Tìm x bieát a) 5x(x – 2000) – x + 2000 = 5x(x – 2000) – (x –2000) = (x – 2000)(5x – 1) = x – 2000 = 5x – = x = 2000 x = (5) Trường THCS Thị Trấn Phù Mỹ Giáo án Đại Số Giaùo vieân : Nguyeãn Vaên Thanh Lop8.net (6)