Đang tải... (xem toàn văn)
+ Hãy viết một đơn thức Mỗi HS viết một đơn thức và một đa thức và một đa thức tùy ý vào + Hãy nhân đơn thức đó bảng con và thực hiện với từng hạng tử của đa HS kiểm tra chéo lẫn thức vừ[r]
(1)Chöông : PHÉP NHÂN VAØ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC Ngaøy 24 thaùng naêm 2005 Tuaàn : Tieát : §1 NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC I MUÏC TIEÂU : HS nắm quy tắc nhân đơn thức với đa thức HS thực thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức II CHUAÅN BÒ : Giáo viên : Bài Soạn SGK Bảng phụ Học sinh : Ôn lại các kiến thức : đơn thức ; đa thức ; nhân số với tổng Nhân hai lũy thừa cùng số SGK dụng cụ học tập III TIEÁN TRÌNH TIEÁT DAÏY : 1.Ổn định lớp : 1’ Kieåm dieän Kieåm tra baøi cuõ : 5’ Nhắc lại kiến thức cũ Đơn thức là gì ? Đa thức là gì ? Quy tắc nhân hai lũy thừa cùng số Quy tắc số nhân với tổng Đặt vấn đề : (1’) Ta đã học số nhân với tổng : A (B + C) = AB + AC Nếu gọi A là đơn thức ; (B + C) là đa thức thì quy tắc nhân đơn thức với đa thức có khác gì với nhân số với tổng không ? GV vào bài Bài : TL 8’ Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh HĐ : Nhân đơn thức với đa thức : GV ñöa ví duï ?1 SGK Kiến thức Quy taéc : a) Ví duï : HS đọc bài ?1 SGK + Hãy viết đơn thức Mỗi HS viết đơn thức và đa thức và đa thức tùy ý vào + Hãy nhân đơn thức đó bảng và thực với hạng tử đa HS kiểm tra chéo lẫn thức vừa viết + Cộng các tích tìm 4x (2x2 + 3x 1) = 4x.2x2 + 4x.3x + 4x (1) = 8x3 + 12x2 4x b) Quy taéc Muốn nhân đơn thức với đa thức ta nhân đơn thức với hạng tử GV löu yù laáy ví duï SGK đa thức cộng các GV gọi HS đứng chỗ 1HS đứng chỗ trình tích với trình baøy GV ghi baûng baøy Chaúng haïn Lop8.net (2) TL Hoạt động Giáo viên GV giới thiệu : Hoạt động Học sinh Kiến thức 4x(2x2 + 3x 1) 8x3 + 12x2 4x laø tích cuûa đơn thức 4x và đa thức 2x2 + 4x = 4x.2x2+ 4x.3x + 4x (1) = 8x3 + 12x2 4x Hoûi : Muoán nhaân moät ñôn 1HS neâu quy taéc SGK thức với đa thức ta Moät vaøi HS nhaéc laïi laøm theá naøo ? 15’ HÑ : AÙp duïng quy taéc AÙp duïng : GV ñöa ví duï SGK laøm tính nhaân : 1HS lên bảng thực ví duï : Laøm tính nhaân (2x3)(x2 + 5x (2x3)(x2 + 5x ) Cả lớp nhận xét và sửa = (2x3).x2 + (2x3).5x + sai (2x3) ( ) ) = 2x3 10x4 + x3 GV cho HS thực ?2 (3x3y x + xy).6xy3 Cả lớp làm vào bảng Bài ?2 : Làm tính nhân (3x3y x2 + xy).6xy3 GV gọi vài HS đứng Một vài HS nêu kết = 3x3y.6xy3+(- x2).6xy3 + choã neâu keát quaû Cả lớp nhận xét và sửa xy.6xy2 sai GV ghi baûng =18x4y4 3x3y3 + GV treo bảng phụ ghi đề baøi ?3 HS : đọc đề bài ?3 GV cho HS hoạt động HS hoạt động nhóm nhoùm xy Baøi ?3 : ta coù : +S= [(5 x 3) (3 x y )].2 y = (8x+3+y)y = 8xy+3y+y2 GV gọi đại diện nhóm Đại diện nhóm HS trình + Với x = 3m ; y = 2m trình baøy keát quaû cuûa baøy keát quaû Ta coù : nhoùm mình Caùc HS khaùc nhaän xeùt GV nhận xét chung và sửa đánh giá kết bạn S = + = 48 + + = 58m2 sai HÑ : Cuûn g coá : 13’ Baøi tr SGK : GV cho HS laøm baøi tr a/ x2(5x3 x ) c) (4x3 5xy + 2x)( HS lớp làm vào bảng a/ x2(5x3 x ) = 5x5 x3 x2 2HS leân baûng : HS1 : caâu a xy) HS2 : caâu c GV nhận xét và sửa sai GV cho HS làm bài 2a tr HS lớp cùng làm Lop8.net c/ (4x3 5xy + 2x)( = 2x4 + xy x2y xy) (3) TL Hoạt động Giáo viên a/ x(x y) + y (4 + y) với x = ; y = Hoạt động Học sinh 1HS leân baûng Kiến thức Baøi 2a tr SGK Caùc HS khaùc nhaän xeùt vaø a/ x(x y) + y (4 + y) sửa sai = x2 xy + xy + y2 = x2 + 4y2 với x = 6 ; y=8 GV treo bảng phụ ghi đề baøi tr HS : lớp quan sát Ta coù : (6)2 + 82 = 100 Suy nghó Baøi tr SGK : Gọi 1HS đứng chỗ 1HS đứng chỗ điền Giá trị : vaøo oâ troáng ax (x y) + y3 (x + y) trả lời Caùc HS khaùc nhaän xeùt Taïi x = 1 ; y = laø : Một vài HS nhắc lại quy Đánh dấu “” vào ô 2a GV goïi HS nhaéc laïi quy taéc taéc Hướng dẫn học nhà : 2’ Học thuộc quy tắc nhân đơn thức với đa thức Laøm caùc baøi taäp : 2b ; ; ; tr Ôn lại “đa thức biến” IV RUÙT KINH NGHIEÄM Lop8.net (4) Ngaøy 25 thaùng naêm 2005 Tuaàn : Tieát : §1 NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC I MUÏC TIEÂU : HS nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức HS biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác II CHUAÅN BÒ : Giáo viên : Bài Soạn SGK Bảng phụ Học sinh : Thực hướng dẫn tiết trước III TIEÁN TRÌNH TIEÁT DAÏY : 1.Ổn định lớp : 1’ Kieåm dieän Kieåm tra baøi cuõ : 8’ HS1 : Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức AÙp duïng laøm tính nhaân : (3xy x2 + y) Đáp số : 2x3y2 HS2 : xy + 2 xy 2 xy a) Thực phép nhân, rút gọn, tính giá trị biểu thức : x(x2 y) x2 (x + y) + y(x2 x) taïi x = Đáp số : 2xy = 2 vaø y = 100 (100) = 100 b) Tìm x biết : 3x (12x 4) 9x (4x 3) = 30 Đáp số : x = Đặt vấn đề : Các em đã học quy tắc nhân đơn thức với đa thức Ta có thể áp dụng quy tắc này để nhân đa thức với đa thức không ? GV vào bài Bài : TL 6’ Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh HÑ : Hình thaønh quy tắc nhân hai đa thức : GV cho HS laøm ví duï : Kiến thức Quy taéc : a) Ví dụ : Nhân đa thức HS suy nghó laøm nhaùp (x 2) (6x2 5x + 1) x2với đa thức (6x25x+1) Giaûi GV gợi ý : (x 2) (6x2 5x + 1) 2 + Giả sử coi 6x2 5x + Trả lời : ta có thể xem = x(6x 5x+1)2(6x 5x +1) là đơn thức Thì đã có phép nhân đơn thức = x 6x2 + x (-5x ) + x 1+ ta coù pheùp nhaân gì ? +(-2).6x2+(-2)(-5x)+(-2).1 với đa thức Lop8.net (5) TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh + Em nào thực HS : thực pheùp nhaân (x 2)(6x2 5x + 1) GV : Nhö vaäy theo caùch =x(6x25x+1)2(6x25x+1) laøm treân muoán nhaân ña = x 6x2 + x (-5x ) + x 1+ thức với đa thức ta phải +(-2).6x2+(-2)(-5x)+ (-2).1 đưa trường hợp nhân 2 đơn thức với đa thức hay = 6x 5x +x12x +10x 2 dựa vào ví dụ trên em nào = 6x 17x + 11x coù theå ñöa quy taéc phaùt HS : Suy nghó neâu quy taéc bieåu caùch khaùc nhö SGK Kiến thức = 6x35x2+x12x2+10x 2 = 6x3 17x2 + 11x b) Quy taéc : Muốn nhân đa thức với đa thức ta nhân hạng tử đa thức này với hạng tử đa thức cộng các tích với vaøi HS nhaéc laïi quy taéc Hoûi : Em coù nhaän xeùt gì HS : Neâu nhaän xeùt SGK Nhaän xeùt : Tích cuûa hai tích hai đa thức ? đa thức là đa thức GV cho HS làm bài ?1 HS : Áp dụng quy tắc thực hieän pheùp nhaân laøm pheùp nhaân ( xy 1)(x3 2x 6) ( xy 1)(x3 2x 6) GV cho HS nhaän xeùt vaø = x4y x2y 3xy x3 + sửa sai 2x + 5’ HÑ : Caùch cuûa pheùp nhân hai đa thức Chuù yù : GV giới thiệu cách nhân HS : nghe giảng thứ hai nhân hai đa thức + 6x2 5x +1 x2 12x2 + 10x 6x3 5x3 + x Hoûi : Qua ví duï treân em HS : neâu caùch giaûi nhö 6x3 17x2 + 11x naøo coù theå toùm taét caùch SGK Toùm taét caùch trình baøy giaûi (xem SGK) 10’ HÑ : AÙp duïng quy taéc : AÙp duïng : GV cho HS làm bài ?2 HS : ghi đề bài vào laøm tính nhaân HS leân baûng giaûi a) (x + 3)(x2 + 3x 5) HS1 : Caâu a Baøi ?2 : b)(xy 1)(xy + 5) = x3 + 6x2 + 4x 15 HS2 : Caâu b GV goïi HS leân baûng (yeâu caàu HS laøm caùch) trình baøy GV gọi HS nhận xét và HS : nhận xét và sửa sai sửa sai GV chốt lại : Cách thứ hai thuận lợi đa thức biến vì Lop8.net a) (x + 3)(x2 + 3x 5) =x3+3x25x+3x2 + 9x 15 b) (xy 1)(xy + 5) = x2y2 + 5xy xy = x2y2 + 4xy (6) TL Hoạt động Giáo viên xếp các đa thức nhiều biến theo lũy thừa tăng dần giảm dần ta phải choïn bieán chính GV treo bảng phụ ghi đề baøi ?3 GV cho HS hoạt động nhoùm Hoạt động Học sinh Kiến thức Cả lớp đọc đề bài Baøi ?3 : (baûng nhoùm) HS : hoạt động nhóm = 4x2 2xy + 2xy y2 Ta coù (2x + y)(2x y) Biểu thức tính diện tích 2 Đại diện nhóm trình hình chữ nhật là : 4x y GV gọi đại diện nhóm baøy HS khaùc nhaän xeùt vaø Neáu x = 2,5m ; y = 1m trình baøy caùch giaûi thì diện tích hình chữ nhật sửa sai : ( )2 12 = 24 (m2) HÑ : Cuûn g coá : 12’ GV cho HS laøm baøi taäp (8) SGK HS : đọc đề bài tr8 Baøi tr SGK : GV goïi 1HS leân baûng 1HS leân baûng trình baøy a) (x2 2x + 1)(x 1) GV goïi HS nhaän xeùt HS Nhận xét và sửa sai = x3 x2 2x2 + 2x + x 1 Hỏi : Từ câu b, hãy suy Trả lời : vì (5 x) và (x-5) = x 3x + 3x là hai số đối nên : keát quaû pheùp nhaân b) (x3 2x2 + x 1)(5 x) x = (x 5) = 5x3 x4 10x2 + 2x3 + Nên cần đổi dấu các 5x x2 + x hạng tử kết = x4+ 7x3 11x2 + 6x vì (5 x) = (x 5) Neân keát quaû cuûa pheùp nhaân : (x3 2x2 + x 1)(5 x) laø:x4+ 7x3 11x2 + 6x GV treo bảng phụ ghi đề HS : quan sát đề bài trên Bài tr SGK : bảng phụ và suy nghĩ cách Điền kết tính baøi tr SGK tính naøo cho ñôn giaûn vaøo baûng GV gọi HS đứng chỗ HS lên bảng đọc kết đọc kết và điền vào và điền vào bảng phụ baûng phuï HS khác nhận xét và sửa sai Giaù trò x vaø y Lop8.net Giá trị B/thức (x-y)(x2+xy+y2) x = 10 ;y = 1008 x = 1 ;y = 1 x = ; y = 1 (7) TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Kiến thức x=-0,5;y=1,25 133 64 Hướng dẫn học nhà : Nắm vững quy tắc Xem lại các ví dụ 3’ Laøm caùc baøi taäp : 10 ; 12 ; 13 ; 14 tr SGK Hướng dẫn bài 12 : Làm tính nhân ; thu gọn các hạng tử đồng dạng Thay giá trị x 14 : Viết số tự nhiên liên tiếp chẵn : x ; x + ; x + và lập hiệu : (x + 2) (x + 4) (x + 2) x = 192 IV RUÙT KINH NGHIEÄM Lop8.net (8) Ngaøy 29 thaùng naêm 2005 Tuaàn : Tieát : LUYEÄN TAÄP I MUÏC TIEÂU : Củng cố kiến thức các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức HS thực thành thạo phép nhân đơn , đa thức II CHUAÅN BÒ : Giáo viên : Bài Soạn SGK SBT Học sinh : Học thuộc bài và làm bài tập đầy đủ III TIEÁN TRÌNH TIEÁT DAÏY : 1.Ổn định lớp : 1’ Kieåm dieän Kieåm tra baøi cuõ : 7’ HS1 : Nêu quy tắc nhân đơn thức với đa thức Áp dụng : Rút gọn biểu thức : x(x y) + y(x y) Đáp số : x2 y2 HS2 : Nêu quy tắc nhân đa thức với đa thức AÙp duïng laøm pheùp nhaân : (x2y2 Đáp số : x3y2 2 xy + 2y) (x 2y) xy + 2xy 2x2y3 + xy2 4y2 Bài : TL 15’ Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Kiến thức HĐ : Thực phép tính Baøi taäp 5b tr SGK : GV ghi đề bài lên bảng b) Rút gọn biểu thức : xn1(x + y) y(xn1+ yn1) Baøi taäp 5b tr SGK : HS : ghi đề bài vào b)xn1(x + y) y(xn1+ yn1) nhaùp = xn1+1 + xn1.y yxn1 Cả lớp làm nháp yn1+1 Goïi 1HS khaù leân baûng 1HS khaù leân baûng = xn yn giaûi 1HS khaùc nhaän xeùt vaø sửa sai Baøi taäp 8b tr SGK Baøi taäp 8b tr SGK : Laøm tính nhaân (x2 xy + y2)(x + y) GV goïi 1HS leân baûng Baøi taäp 10 tr SGK : HS : lớp làm vào bảng b) (x2 xy + y2)(x + y) = x2 + x2y x2y xy2 + +xy2 + y3 1HS leân baûng giaûng = x3 + y2 Lop8.net (9) TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Kiến thức Hỏi : Nêu cách thực Trả lời : Nhân hạng Bài tập 10 tr SGK : hieän? tử đa thức này với a) (x2 2x + 3)( x 5) hạng tử đa thức a) (x2 2x + 3)( x 5) roài coäng caùc tích = x35x2x2+10x+ x15 2 b) (x2 2xy + y2)(x y) HS1 : Caâu a = x3 6x2 + 23 x 15 Goïi HS leân baûng HS2 : Caâu b 2 đồng thời em HS : lớp nhận xét và b) (x2 2xy + y2)(x y) caâu sửa sai =x3x2y2x2y+2xy2+xy2+y3 Cho lớp nhận xét = x3 3x2y + 3xy2 + y3 GV sửa sai 6’ HĐ : Chứng tỏ giá trị cuûa BT khoâng phuï thuoäc vaøo b : Baøi taäp 11 tr SGK : GV cho HS đọc đề bài 11 HS đọc đề bài tập 11 Hỏi : Em nào nêu hướng Trả lời : Biến đổi và thu goïn giaûi baøi 11 GV gọi HS lên bảng HS : lên bảng thực thực Baøi taäp 11 tr SGK : Ta coù : (x 5) (2x +3) 2x(x 3) +x+7 = 2x2 + 3x 10x 15 2x2 + 6x + x + = Neân giaù GV cho lớp nhận xét và vài HS nhận xét và trị biểu thức không phụ sửa sai sửa sai thuoäc vaøo bieán x HÑ : Giaûi baøi taäp tìm x Baøi taäp 13 tr SGK : Baøi taäp 13 tr SGK : 12’ GV cho HS đọc đề bài HS đọc đề bài Ta coù : Hoûi : Cho bieát caùch giaûi ? Trả lời : Thực phép nhaân vaø thu goïn, chuyeån vế chứa biến và veá laø haèng soá (12x 5)(4x 1) + (3x 7)(1 16x) = 81 Goïi HS leân baûng giaûi HS : leân baûng giaûi Cho lớp nhận xét và Các HS khác nhận xét và sửa sai sửa sai Baøi taäp 14 tr SGK : Gọi HS đọc đề bài 14 HS : đọc đề bài 14 (giáo viên gợi ý) Theo đề bài ta có : 48x2 12x 20x + + 3x 48x2 + 112x = 81 83x = 81 83x = 83 x = Baøi taäp 14 tr SGK : Gọi số chẵn liên tiếp đó Hỏi : Em nào nêu Trả lời : Gọi số chẵn là : x ; x + ; x + liên tiếp đó là x; x+2;x+ Ta có : caùch giaûi ? Goïi 1HS leân baûng giaûi (x+2)x+ 4) x(x + 2) = 192 (a+2)(a+4)(a+ 2) a = 192 x2+4x+2x+8 x2 2x = 192 HS : leân baûng giaûi 4x = 192 = 184 Cho lớp nhận xét và sửa số HS khác nhận xét Lop8.net x = 184 : = 46 (10) TL Hoạt động Giáo viên sai 2’ Hoạt động Học sinh và sửa sai Kiến thức Vậy ba số tự nhiên chẵn lieân tieáp laø : 46 ; 48 ; 50 HÑ : Cuûn g coá : Yeâu caàu HS nhaéc laïi quy taéc nhaân HS : nhaéc laïi quy taéc đơn, đa thức Hướng dẫn học nhà : 2’ Xem lại các bài tập đã giải Laøm caùc baøi taäp : 12 ; 15 tr ; baøi ; 10 tr SBT Xem baøi § IV RUÙT KINH NGHIEÄM 10 Lop8.net (11) Ngaøy 30 thaùng naêm 2005 Tuaàn : Tieát : §3 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ I MUÏC TIEÂU : Nắm các đẳng thức : Bình phương tổng, bình phương moät hieäu ; hieäu hai bình phöông Biết áp dụng các đẳng thức trên để tính nhẩm, tính hợp lý II CHUAÅN BÒ : Giáo viên : Bài Soạn SGK SBT Bảng phụ hình (9) Học sinh : Học thuộc bài và làm bài tập đầy đủ III TIEÁN TRÌNH TIEÁT DAÏY : 1.Ổn định lớp : 1’ Kieåm dieän Kieåm tra baøi cuõ : 7’ HS1 : Laøm baøi 15 tr SGK Laøm tính nhaân : a) ( x + y)( b) (x 2 x + y) Đáp số : y)(x 2 x + xy + y2 y) Đáp số : x2 xy + y HS2 : Áp dụng quy tắc nhân hai đa thức : (a + b)(a + b) Giaûi : (a + b) (a + b) = a2 + ab +ab + b2 = a2 + 2ab + b2 GV đặt vấn đề : (a + b) (a + b) = (a + b)2 gọi là đẳng thức đáng nhớ Hằng đẳng thức đáng nhớ có nhiều ứng dụng toán học vào bài Bài : TL 7’ Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh HÑ : Bình phöông cuûa moät toång : GV: Qua kieåm tra baøi HS2 (a + b) (a + b) = (a + Kiến thức Bình phöông cuûa moät toång : HS : nghe GV giới thiệu Với A ; B là các biểu thức tuøy yù, ta coù : b)2 = a2 + 2ab + b2 goïi laø bình phöông cuûa moät toång (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 Hỏi : Nếu A ; B là biểu Trả lời : thức tùy ý ta có : (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 (A + B)2 = ? (1) AÙp duïng : a) (a + 1)2 = a2 + 2a + GV cho HS laøm baøi ?2 2 Trả lời : Bình phương b) x + 4x + = (x + 2) c) 512 = (50 + 1)2 toång hai bieåu thuùc GV cho HS aùp duïng tính : HS đồng thời lên bảng tính a) (a + 1)2 = HS1 : caâu a Lop8.net = 2500 + 100 + = 2601 3012 = (300 + 1)2 (12) TL 8’ Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Kiến thức b) x2 + 4x + = HS2 : caâu b = 90000 + 600 + c) 512 ; 3012 = ? HS3 : caâu c = 90601 HÑ : Bình phöông cuûa moät hieäu : Bình phöông cuûa moät hieäu : Với A ; B là hai biểu thức Chia lớp thành hai nhóm Nhóm : Áp dụng Hằng tùy ý ta có : (A B)2 = A2 2AB + B2 HS để tính : đẳng thức thứ I để tính (2) [a + (b)]2 = ? [a + (b)]2 GV cho HS laøm baøi ?3 HS : hoạt động nhóm (a b)2 = ? Nhoùm : AÙp duïng quy taéc nhân đa thức tính (a b)2 Hỏi : Hai kết Trả lời : Bằng naøo ? Từ đó GV giới thiệu Hằng HS nghe giới thiệu đẳng thức thứ (2) Hỏi : Với hai biểu thức A ; HS Trả lời : B tuøy yù, ta coù (A B)2 = ? (A B)2 = A2 2AB + B2 GV yêu cầu HS phát biểu HS phát biểu thành lời thành lời HS1 : caâu a GV cho HS laøm baøi taäp aùp HS2 : caâu b duïng HS : caâu c AÙp duïng : a) (x ) = x2 x + b)(2x3y)2=4x212xy+ 9y2 c) 992 = (100 1)2 = 10000 200 + = 9800 + = 9801 HÑ : Hieäu hai bình phöông : 8’ Hieäu hai bình phöông : GV cho HS laøm baøi ?5 aùp HS leân baûng giaûi dụng quy tắc nhân đa thức (a + b) (a b) Laøm pheùp nhaân : = a2 ab + ab b2 (a + b) (a b) = a2 b Hỏi : Với A ; B là biểu HS Trả lời : thức tuỳ ý thì : A2 B2 = (A +B) (A B) A2 B2 = ? GV yêu cầu HS phát biểu HS phát biểu thành lời hieäu hai bình phöông thành lời Với A và B là hai biểu thức tùy ý, ta có : A2 B2 = (A +B)(A B) (3) AÙp duïng : a) (x + 1)(x 1) = x2 b) (x 2y)(x + 2y) = x2 4y2 c) 56 64 = = (60 4)(60 + 4) GV cho HS laøm baøi taäp aùp HS leân baûng giaûi (caâu c = 602 42 GV có thể gợi ý) duïng = 3600 16 = 3584 HS1 : caâu a a) (x + 1)(x 1) Chuù yù : HS2 : caâu b b) (x 2y)(x + 2y) (A + B2) = (B A)2 c) Tính nhanh : 56 64 HS3 : caâu c HÑ : Cuûng coá : 12 Lop8.net (13) TL 10’ Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Kiến thức HS : lớp đọc đề và áp dụng đẳng thức tính : GV cho HS laøm baøi ?7 x2 10x + 25 = (x 5)2 (5 x)2 = 25 10x + x2 x2 10x + 25 = (5 x)2 Höông neâu nhaän xeùt nhö Vaäy Höông neâu nhaän xeùt sai đúng hay sai ? Hỏi : Sơn rút HS Trả lời : đẳng thức nào ? (A B)2 = (B A)2 GV cho HS làm bài tập 17 HS lớp làm nháp tr 11 SGK : Baøi 17 tr 11 SGK : GV goïi HS leân baûng giaûi 1HS leân baûng trình baøy GV hướng dẫn áp dụng Ta coù : (10a + 5)2 = 100a2 = 100a + 25 = 100a (a + 1) + 25 HS : nghe GV hướng dẫn Áp dụng tính : (2 + 1) = roài theâm soá caùch tính nhaåm 252 = 625 25 vaøo beân phaûi 352 = 1225 HS : nhaåm = 12 Yeâu caàu HS nhaåm 352 652 = 4225 Vaäy : 352 = 1225 752 = 5625 Tính : 252 chæ caàn tính : GV cho HS làm bài tập 18 HS : lớp suy nghĩ tr 11 SGK Gọi 1HS đứng chỗ HS đứng chỗ trả lời ñieàn vaøo “ ”, GV ghi baûng Baøi 18 tr 11 SGK : a) x2 + 6xy + 9y2 = (x + 3y)2 b) x2 10xy + 25y2 = (x 5y)2 Hướng dẫn học nhà : 4’ Học thuộc ba Hằng đẳng thức : Bình phương tổng, bình phương hieäu, hieäu hai bình phöông Laøm caùc baøi taäp : 16 ; 20 ; 23 ; 24 ; 25 Hướng dẫn bài 25 : a) Đưa dạng (A + B)2 đó A = a + b ; B = C b) Đưa dạng (A B)2 đó A = A B ; B = C c) Đưa dạng (A + B)2 (A B)2 đó A = a A = a + b B = b c B = C IV RUÙT KINH NGHIEÄM Tuaàn : Tieát : Ngaøy thaùng naêm 2005 LUYEÄN TAÄP I MUÏC TIEÂU : Lop8.net (14) Củng cố kiến thức các đẳng thức : Bình phương tổng, bình phöông cuûa moät hieäu, hieäu hai bình phöông HS vận dụng thành thạo các đẳng thức trên vào giải toán II CHUAÅN BÒ : Giaùo vieân : Bài Soạn SGK SBT Hoïc sinh : Học thuộc bài và làm bài tập đầy đủ III TIEÁN TRÌNH TIEÁT DAÏY : Ổn định lớp : 1’ Kieåm dieän Kieåm tra baøi cuõ : 6’ HS1 : Phát biểu đẳng thức “Bình phương tổng” Áp dụng : Viết biểu thức sau dạng bình phương tổng x2 + 2x + Keát quaû : (x + 1)2 HS2 : Phát biểu đẳng thức sau dạng bình phương hiệu AÙp duïng : Tính (x 2y)2 Keát quaû : x2 4xy + 4y2 HS3 : Phát biểu đẳng thức hiệu hai bình phương AÙp duïng : Tính (x + 2) (x 2) Keát quaû : x2 Bài : TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Kiến thức HÑ : AÙp duïng caùc haèng đẳng thức : 12’ Baøi taäp 16 tr 11 : Baøi taäp 16 tr 11 : GV cho HS đọc đề bài 16 HS : đọc đề bài 16 tr 11 tr 11 GV ghi baûng a) x2 + 2x + = (x + 1)2 a) x2 + 2x + b) 9x2 c) 25a2 + y2 + + 6xy 4b2 20ab b) 9x2 + y2 + 6xy HS leân baûng giaûi = (3x)2 + 2.3xy + y2 HS1 : caâu a ; c = (3x + y)2 HS2 : caâu b ; d c) 25a2 + 4b2 20ab vaøi HS khaùc nhaän xeùt vaø = (5a)2 + (2b)2 2.5.2b sửa sai có = (5a + 2b)2 GV goïi HS leân baûng giaûi d) x2 x + d) x2 x + = x2 2.x + ( )2 = (x 2 ) Baøi taäp 22 tr 12 : Baøi taäp 22 tr 12 : a) 1012 = (100 + 1)2 a) 1012 Hỏi : cách nào để HS : suy nghó tính nhanh keát quaû ? 14 Lop8.net = 10000 + 200 + = 10201 b) 1992 = (200 1)2 (15) TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Kiến thức GV gợi ý (100 + 1)2 = 40000 400 + Hỏi : Áp dụng đẳng Trả lời : bình phương = 39601 thức nào ? moät toång c) 47 53 = (50 3)(50+3) GV gọi HS đứng chỗ HS đứng chỗ trả lời = 502 = 2500 trả lời = 2491 HS leâ n baû n g giaû i Tương tự gọi 1HS giải bài b, c HĐ : Áp dụng để chứng minh biểu thức Baøi 23 tr 12 : GV gợi ý chứng minh : 12’ HS : lớp đọc đề bài và Bài 23 tr 12 : suy nghó a) (a + b)2 = (a b) + 4ab (a + b)2 = (a b) + 4ab Tính (a b)2 = ? Ta coù : (a b)2 + 4ab HS : a2 2ab + b2 Thu goïn : = a2 2ab + b2 + 4ab = a2 = 2ab + b2 = (a + b)2 a2 2ab + b2 + 4ab = ? HS : a2 + 2ab + b2 a2 + 2ab + b2 = ? HS : (a + b)2 KL (baèng veá traùi) b) (a b)2 = (a + b)2 4ab Tương tự gọi HS đứng HS : đứng chỗ nêu Ta có : (a + b)2 4ab cách chứng minh tương tự = a2 + 2ab + b2 4ab taïi choã neâu c/m : HS khaùc nhaän xeùt (a b)2 = (a + b)2 4ab = a2 2ab + b2 = (a b)2 AÙp duïng tính : HS : đọc đề bài a) (a b)2 bieát : Cả lớp suy nghĩ (baèng veá traùi) a) (a b)2 = 4ab (a + b)2 = 4.12 (7)2 a + b = ; ab = 12 b) (a + b)2 = 48 49 = 1 bieát : b) (a + b)2 = 4ab (a-b)2 a b = 20 ; ab = = 4.3 202 GV goïi HS khaù gioûi leân 1HS khaù gioûi leân baûng giaûi baûng giaûi GV nhận xét và sửa sai HS khác nhận xét và bổ sung HÑ : Tính giaù trò bieåu thức : 7’ = 112 Baøi 24 tr 12 : Baøi 24 tr 12 : 49x2 70x + 25 = 12 400 HS ghi đề bài Ta coù : 49x2 70x + 25 Hỏi : Biểu thức có dạng Trả lời : Dạng (A B)2 đẳng thức nào ? = (7x)2 2.7x.5 + 52 Gọi HS thực HS thực a) x = ta coù: Cho lớp nhận xét vaøi HS khaùc nhaän xeùt (7x 5)2 = (7.5 5)2 = 900 = (7x 5)2 b) x = Lop8.net ta coù : (16) TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Kiến thức (7x 5) = (7 5)2 = 16 HÑ : Cuûng coá : 5’ 2’ Gọi HS nhắc lại đẳng thức đã HS : Phát biểu thành lời và ghi công học (phát biểu thành lời và nêu công thức đẳng thức đã học thức) Hướng dẫn học nhà : Ôn lại các đẳng thức đã học Laøm caùc baøi taäp : 19 ; 21 5tr 12 SGK IV RUÙT KINH NGHIEÄM 16 Lop8.net (17) Ngaøy thaùng naêm 2005 Tuaàn : Tieát : §4 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tt) I MUÏC TIEÂU : Nắm các đẳng thức : (A + B)3 ; (A B)3 Biết vận dụng các đẳng thức trên để giải bài tập Rèn luyện kỹ tính toán, cẩn thận II CHUAÅN BÒ : Giáo viên : Bài Soạn SGK SBT Bảng phụ Học sinh : Học thuộc bài và làm bài tập đầy đủ III TIEÁN TRÌNH TIEÁT DAÏY : 1.Ổn định lớp : 1’ Kieåm dieän Kieåm tra baøi cuõ : 6’ HS1 : Viết công thức bình phương tổng Tính : (a + b) (a + b)2 Đáp số :a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 HS2 : Viết công thức bình phương hiệu Tính : (a b) (a b)2 Đáp số : a3 3a2b + 3ab2 b3 GV : Để có cách tính nhanh hơn, chúng ta học tiếp bài “hằng đẳng thức đáng nhớ” Bài : TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Kiến thức HĐ : Tìm quy tắc : 12’ Laäp phöông cuûa moät Hỏi : Từ kết bài Dựa vào bài kiểm tra tổng : Với A ; B là hai biểu thức (a + b) (a + b)2 kiểm tra HS trả lời tuøy yù, ta coù : HS1, haõy ruùt keát quaû HS ghi : 3 2 cuûa (a + b)3 (A + B)3 = A3 + 3A2B + (A+B) =A +3A B+3AB +B 3AB2 + B3 Hoûi : Haõy phaùt bieåu haèng HS : phaùt bieåu haèng ñaúng đẳng thức trên lời thức lời HÑ : AÙp duïng quy taéc : GV cho HS aùp duïng tính a) (x + 1)3 AÙp duïng : HS : lớp làm vào bảng a) (x + 1)3 1’ = x3 + 3x2 + 3x 12 + 13 = x3 + 3x2 + 3x + b) (2x + y)3 Gọi HS đứng chỗ 1HS đứng chỗ nêu b) (2x + y)3 keát quaû neâu keát quaû =(2x)3+3(2x)2.y+3.2xy2+y3 GV nhận xét và sửa sai = 8x2 + 12x2y + 6xy2 + y3 HĐ : Tìm quy tắc : Laäp phöông cuûa moät Lop8.net (18) TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Kiến thức HS : lớp tính giấy hiệu : nhaùp (a b)3 = [a + (b)]3 Với A và B là các biểu GV yêu cầu so sánh kết HS : Hai cách làm thức tùy ý, ta có : với bài kiểm tra HS2 (AB)3=A33A2B+3AB2B3 cho keát quaû : GV yeâu caàu HS tính : 15’ Tương tự với A ; B là các biểu thức ta có : (ab)3= a33a2b+3ab2 b3 (A + B)3 = ? AÙp duïng : GV yeâu caàu HS vieát tieáp HS ghi tieáp : a) (x )3 để hoàn thành công thức A3 3A2B + 3AB2 B3 Yeâu caàu HS phaùt bieåu vaøi HS phaùt bieåu thaønh = x3 3x2 + 3x ( )3 thành lời lời GV cho HS aùp duïng tính = x3 x2 + x a) (x 3 ) b) (x 2y)3 GV hướng dẫn HS làm : (x 27 ) = x3 3x2 + 3x ( )3 = x3 x2 + x HS : theo dõi GV hướng =x33x2.2y+3x(2y)2(2y)3 daãn = x3 6x2y + 12xy2 8y3 27 b) Tính (x 2y)3 HS : Cả lớp làm vào Hỏi : cho biết biểu thức Trả lời : A = x ; B = 2y thứ ? biểu thức thứ hai GV yeâu caàu HS theå hieän 1HS leân baûng trình baøy bước theo đẳng cách giải thức vaøi HS khaùc nhaän xeùt GV treo baûng phuï caâu c : Khaúng ñònh naøo đúng : a) (2x 1)2 = (1 2x)2 b) (x 1)3 = (1 x)3 c) (x + 1)3 = (1 + x)3 d) x2 = x2 e) (x 3)2 = x2 2x + HS : trả lời miệng a) Đúng vì A2 = (A)2 b) Sai vì A3 = (A)3 c) Đúng vì x + = + x d) Sai vì x2 = (1 x2) e) Sai vì (x 3)2 = x2 6x + Hỏi : Em có nhận xét gì Trả lời : veà quan heä cuûa (A B)2 (A B)2 = (B A)2 18 Lop8.net Löu yù : 1) (A B)2 = (B A)2 2) (A B)3 = (B A)3 3) (A +B)3 = (B + A)3 4) A2 B2 = (B2A2) (19) TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Kiến thức với (B A)2 ; (A B)3 (A B)3 = (B A)3 với (B A)3 HÑ Cuûng coá : 10’ Baøi taäp 26 tr 14 : Baøi taäp 26 tr 14 : a) (2x2 + 3y)3 a) (2x2 + 3y)3 GV cho lớp làm vào Cả lớp làm vào 1HS leân baûng laøm Goïi HS leân baûng laøm = (2x2)3 + (2x2)2 3y +3.2x2 (3y)2 + (3y)3 2 vaøi HS khaùc nhaän xeùt = 8x +36x y+54x y + 27y vaø boå sung b) ( x 3)3 GV cho lớp làm Cả lớp làm vào = ( x)3 3.( x)2 + vào 2 b) ( x 3)3 GV goïi HS leân baûng HS leân baûng giaûi giaûi vaøi HS nhaän xeùt Goïi HS nhaän xeùt Baøi taäp 29 tr 14 SGK : GV treo bảng phụ ghi đề HS : hoạt động theo nhoùm Nhoùm trưởng baøi 24 tr 14 Yêu cầu HS hoạt động chuẩn bị bảng nhóm theo nhoùm Gọi đại diện nhóm trình Đại diện nhóm trình bày baøi laøm baøy baøi laøm N x2 3x2 + 3x U 16 + 8x + x2 x.32 33 = x x + 27 x 27 Baøi taäp 29 tr 14 SGK : (x 1)3 (x + 1)3 (y 1)2 N H AÂ (x 1)3 (1 + x)3 (1 y)2 N H AÂ (x + 4)2 U H 3x2 + 3x + + x3 AÂ 2y + y2 Hướng dẫn học nhà : 1’ Ôn tập năm đẳng thức đáng nhớ đã học, so sánh để ghi nhớ Laøm baøi taäp 27 28 tr 14 SGK ; baøi 16 tr SBT IV RUÙT KINH NGHIEÄM Lop8.net (20)