- KÜ n¨ng : TiÕp tôc rÌn luyÖn kÜ n¨ng thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh, rót gän biÓu thøc, tìm điều kiện, tìm giá trị của biến số x để biểu thức xác định, bằng 0 hoặc có giá trị nguyªn, lín nhÊt[r]
(1)luyÖn tËp So¹n : Gi¶ng: TiÕt 35 A Môc tiªu: - Kiến thức: Củng cố cách thực các phép toán trên các phân thức đại số Phân biÖt ®îc nµo cÇn t×m ®iÒu kiÖn cña biÕn, nµo kh«ng cÇn - Kĩ : Rèn luyện cho HS kĩ thực các phép toán trên các phân thức đại sè HS cã kÜ n¨ng t×m ®iÒu kiÖn cña biÕn, biÕt vËn dông §K cña biÕn vµo gi¶i bµi tËp - Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS B chuÈn bÞ cña GV vµ HS: - GV : B¶ng phô - HS : Học và làm bài đầy đủ nhà Ôn tập phân tích đa thức thành nhân tử, ước sè nguyªn C TiÕn tr×nh d¹y häc: - ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS - KiÓm tra viÖc lµm bµi tËp ë nhµ vµ viÖc chuÈn bÞ bµi míi cña HS Hoạt động GV và HS Néi dung Hoạt động I KiÓm tra (7ph) - Yªu cÇu HS lªn b¶ng kiÓm tra: Ch÷a HS1: bµi tËp 50 a Bµi 50 a 3x x 1 : 1 x 1 1 x x x 1 x 3x : x 1 x2 2x 1 4x2 : = x 1 x2 - Bµi nµy cã cÇn t×m §K cña biÕn kh«ng = x (1 x)(1 x) x x (1 x)(1 x) x t¹i sao? = - Bµi nµy kh«ng cÇn t×m §K cña biÕn v× Lop8.net (2) - HS2: Ch÷a bµi 54 SGK không liên quan đến giá trị phân thøc - HS2: Bµi 54 a) 3x 2x2 6x §K: 2x2 - 6x 2x (x-3) x vµ x b) - GV nhËn xÐt cho ®iÓm HS x 3 §K: x2 - (x- ) (x + ) x vµ x - Hoạt động II LuyÖn tËp (35 ph) Bµi 52 Bµi 52 - Tại đề bài lại có điều kiện: x x a 2a 4a a 0; x a x a x x a - Yªu cÇu HS lªn b¶ng kiÓm tra ax a x a 2ax 2a 4ax = xa x( x a) ax x 2a 2ax xa x( x a) x(a x) 2a (a x) (a x).2a 2a = xa x( x a) ax = Bµi 46 tr 25 SBT - Yêu cầu HS trả lời trước lớp lµ sè ch½n a nguyªn Bµi 46 a) Gi¸ trÞ ph©n thøc víi mäi x b) Gi¸ trÞ ph©n thøc x 4x xác định với 3x 7 c) Gi¸ trÞ ph©n thøc x - 2004 Lop8.net 5x2 x xác định 20 xác định với x 2004 (3) d) Gi¸ trÞ cña ph©n thøc Bµi 55 SGK - Yªu cÇu hai HS lªn b¶ng víi x z Bµi 55 x2 xác định xz x2 2x a) x2 §K: x2 - (x-1)(x+1) x b) x2 2x ( x 1) x 1 = x 1 ( x 1)( x 1) x c) GV cho HS thảo luận lớp, hướng c) Với x = 2, giá trị phân thức xác định, đó phân thức có giá trị: dẫn HS đối chiếu với ĐKXĐ 1 1 Víi x = -1, gi¸ trÞ cña ph©n thøc kh«ng xác định, Thắng tính sai ChØ cã thÓ tÝnh ®îc gi¸ trÞ cña ph©n thøc đã cho nhờ phân thức rút gọn với gi¸ trÞ cña biÕn tho¶ m·n ®iÒu kiÖn x 1 - GV bæ sung c©u hái: d) =5 §K: x x 1 d) Tìm giá trị x để giá trị biểu x+1 = x - thøc b»ng x - 5x = - - - 4x = -6 x= (TM§K) e) Tìm giá trị nguyên x để giá trị e) ĐK: x x 1 x 1 biÓu thøc lµ mét sè nguyªn = - Hướng dẫn HS: tách tử đa thức x x 1 chia hÕt cho mÉu vµ mét h»ng sè = 1+ Thùc hiÖn chia tö cho mÉu x 1 BiÓu thøc lµ sè nguyªn lµ mét sè x 1 nguyªn x - ¦ (2) hay x- - ; -1 ; ; 2 x - = - x = - (lo¹i) x - = - x = (TM§K) Lop8.net (4) x - = x = (TM§K) x - = x = (TM§K) VËy x 0; 2; 3 th× gi¸ trÞ cña biÓu thøc lµ sè nguyªn Hướng dẫn nhà (3 ph) - HS chuẩn bị đáp án cho 12 câu hỏi ôn tập chương II tr 61 SGK - Lµm bµi tËp 45, 48, 54, 55, 57 tr 27 SBT D Rót kinh nghiÖm: «n tËp häc k× I So¹n : Gi¶ng: TiÕt 36 A Môc tiªu: - KiÕn thøc: ¤n tËp c¸c phÐp tÝnh nh©n, chia ®a thøc Củng cố các đẳng thức đáng nhớ để vận dụng vào giải toán - KÜ n¨ng : RÌn luyÖn cho HS kÜ n¨ng thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh, rót gän biÓu thøc, ph©n tÝch c¸c ®a thøc thµnh nh©n tö, tÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc - Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS B chuÈn bÞ cña GV vµ HS: - GV : Bảng phụ ghi bảy đẳng thức đáng nhớ - HS : Học và làm bài đầy đủ nhà Ôn tập phân tích đa thức thành nhân tử C TiÕn tr×nh d¹y häc: - ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS - KiÓm tra viÖc lµm bµi tËp ë nhµ vµ viÖc chuÈn bÞ bµi míi cña HS Hoạt động GV và HS Néi dung Lop8.net (5) Hoạt động I ÔN tập các phép tính đơn đa thức đẳng thức đáng nhớ (23ph) - Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thøc ViÕt c«ng thøc tæng qu¸t - Yªu cÇu HS lµm bµi tËp: Bµi 1: Bµi 1: a) xy(xy - 5x + 10 y) xy(xy - 5x + 10 y) = x2y2 - 2x2y + 4xy2 a) b) (x + 3y).(x2 - 2xy) b) (x + 3y).(x2 - 2xy) = x3 - 2x2y + 3x2y - 6xy2 = x3 + x2y - 6xy2 Bµi 2: Bµi 2: Rót gän biÓu thøc: a) (2x+1)2 + (2x-1)2 - 2(1+2x)(2x-1) a) (2x+1)2 + (2x-1)2 - 2(1+2x)(2x-1) = (2x + - 2x + 1)2 b) (x - 1)3 - (x+2) (x2 - 2x + 4) + 3(x-1) = 22 = (x+1) b) (x - 1)3 - (x+2) (x2 - 2x + 4) + 3(x-1) (x+1) = 3(x - 4) Bµi 3: TÝnh nhanh gi¸ trÞ cña biÓu thøc sau: Bµi 3: 2 a) x + 4y - 4xy t¹i x = 18 vµ y = a) x2 + 4y2 - 4xy = (x - 2y)2 b) 34 54 - (152 + 1) (152 - 1) = (18 - 2.4)2 = 100 b) 34 54 - (152 + 1) (152 - 1) = (3.5)4 - (152 + 1)(152 - 1) = 154 - (154 - 1) = 154 - 154 + 1= Bµi 4: Lµm tÝnh chia: a) (2x3 + 5x2 - 2x + 3) : (2x2 - x + 1) b) (2x3 - 5x2 + 6x - 15) : (2x - 5) - Khi nµo ®a thøc A chia hÕt cho ®a thøc B? Bµi a) 2x3 + 5x2 - 2x + 2x3 - x2 + x 6x2 - 3x +3 6x2 - 3x +3 Hoạt động II Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö (20 ph) Lop8.net 2x2 - x + x+3 (6) - ThÕ nµo lµ ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tử? Hãy nêu các phương pháp phân tích ®a thøc thµnh nh©n tö - Yªu cÇu HS lµm bµi tËp: Bµi 5: Bµi 5: Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö: HS hoạt động theo nhóm, nửa lớp làm c©u a, b; nöa líp lµm c©u c,d a) x - 3x - 4x + 12 a) x3 - 3x2 - 4x + 12 = x2 (x - 3) - 4(x - 3) = (x - 3) (x2 - 4) = (x - 3)(x - 2)(x + 2) 2 b) 2x - 2y - 6x - 6y b) 2x2 - 2y2 - 6x - 6y = (x2 - y2) - (x+ y) = (x - y)(x+y) - (x+y) = (x + y) (x - y - 3) c) x3 + 3x2 - 3x - c) x3 + 3x2 - 3x - = (x3 - 1) + (3x2 - 3x) = (x - 1)(x2 + x + 1) + 3x (x - 1) = (x - 1)(x2 + 4x + 1) d) x4 - 5x2 + d) x4 - 5x2 + = x2 (x2 - 1) - (x2 - 1) = (x2 - 1) (x2 - 4) = (x - 1) (x + 1)(x- 2) (x +2) §¹i diÖn nhãm lªn tr×nh bµy bµi HS nhËn xÐt gãp ý Bµi Bµi T×m x biÕt: a) 3x3 - 3x = a) 3x - 3x = 3x(x2 - 1) = 3x(x - 1)(x+1) = x = hoÆc x - = hoÆc x + = x = hoÆc x = hoÆc x = - b) x3 + 36 = 12x b) x3 + 36 = 12x x2 - 12x + 36 = (x - 6)2 = x-6=0 x=6 Hướng dẫn nhà (2 ph) - Ôn tập lại các câu hỏi ôn tập chương I và II SGK Lop8.net (7) - Lµm bµi tËp sè 54, 55(a , c), 56, 59 (a, c) tr SBT; 59, 62 tr 28 SBT - TiÕt sau tiÕp tôc «n tËp D Rót kinh nghiÖm: «n tËp häc k× I So¹n : Gi¶ng: TiÕt 37 A Môc tiªu: - KiÕn thøc: TiÕp tôc cñng cè cho HS c¸c kh¸i niÖm vµ quy t¾c thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh trªn c¸c ph©n thøc - KÜ n¨ng : TiÕp tôc rÌn luyÖn kÜ n¨ng thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh, rót gän biÓu thøc, tìm điều kiện, tìm giá trị biến số x để biểu thức xác định, có giá trị nguyªn, lín nhÊt, nhá nhÊt - Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS B chuÈn bÞ cña GV vµ HS: - GV : Bảng phụ ghi bài tập, bảng tóm tắt ôn tập chương I - HS : Học và làm bài đầy đủ nhà C TiÕn tr×nh d¹y häc: - ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS - KiÓm tra viÖc lµm bµi tËp ë nhµ vµ viÖc chuÈn bÞ bµi míi cña HS Hoạt động GV và HS Néi dung Hoạt động I ¤n tËp lÝ thuyÕt th«ng qua bµi tËp tr¾c nghiÖm ( 10 ph) - GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm: Nöa líp lµm c©u ®Çu, nöa líp lµm c©u Lop8.net (8) cuèi §Ò Xét xem các câu sau đúng hay sai? 1) x2 là phân thức đại số x2 bài HS hoạt đọng theo nhóm KÕt qu¶: 1) §óng 2) Số không phải là phân thức đại 2) Sai sè 3) Sai ( x 1) x 3) 1 x 1 x( x 1) x x 1 x 1 ( x y) yx 5) 2 yx y x 4) 4) §óng 5) §óng 6) Phân thức đối phân thức 6) Sai 7x 7x lµ xy xy 7) Phân thức nghịch đảo phân thức x lµ x + 2 x 2x 3x 3x 3 8) x2 2 x x2 xy 12 x x 12 x : 9) x 15 x xy 5(3 x 1) 10 y x 10) Ph©n thøc cã §K cña biÕn lµ x x 7) §óng 8) §óng 9) Sai x1 - Yêu cầu đại diện các nhóm giải thích c¬ së cña bµi lµm cña nhãm m×nh 10) Sai Hoạt động II LuyÖn tËp (34 ph) Bµi 1: Chøng minh d¼ng thøc: x3 x : x x x x 3x 3x x Bµi 1: HS lµm bµi vµo vë, mét HS lªn b¶ng lµm bµi Biến đổi vế trái: x3 x : x x x x 3x 3x VT = Lop8.net (9) = x3 x : x( x 3)( x 3) x x( x 3) 3( x 3) = x( x 3) 3( x 3) x : x( x 3)( x 3) x( x 3) x 3x x( x 3) x( x 3)( x 3) x x = = VP 3 x = Vậy đẳng thức đã chứng minh Bµi 2: Tìm ĐK x để giá trị biểu thức Bài 2: xác định và chứng minh với ĐK biến là: x ĐK đó biểu thức không phụ thuộc vào Rút gọn biểu thức: biÕn: x3 x x x3 x x x x x 2x x x 1 x2 x2 2x x2 x( x 1) x x 1 x ( x 1) ( x 1)( x 1) x( x 1)( x 1) x( x 1) ( x 1) = x 1 x2 ( x 1) ( x 1) = x( x x x 1) x = 1 x 1 ( x 1)( x 1) x 1 Bµi 3: Cho biÓu thøc: Bµi a) §K cña biÕn lµ x 0 vµ x - b) Rót gän P x x x 50 x P= x 10 x x( x 5) a) Tìm ĐK biến để giá trị biểu thức xác định b) Tìm x để P = c) Tìm x để P = - x x x 50 x P= x 10 x x( x 5) d) Tìm x để P > 0; P < - GV yªu cÇu HS t×m §K cña biÕn, gäi mét HS lªn rót gän P Lop8.net x x x 50 x = 2( x 5) x x( x 5) = x( x x) 2( x 5)( x 5) 50 x x( x 5) = x x x 50 50 x x( x 5) = x( x x 5) x( x 5) (10) ( x 1)( x 5) x 2( x 5) x 1 P = =0 = x-1=0 x = (TM§K) c) P = - 4x - = -2 4x = x= (TM§K) - Mét ph©n thøc lín h¬n nµo? P > d) Mét ph©n thøc lín h¬n tö vµ nµo? mÉu cïng dÊu P= x 1 có mẫu dương x-1<0x>1 VËy P > x > P= x 1 <0 - Mét ph©n thøc nhá h¬n nµo? P < x - < x < nµo? KÕt hîp víi §K cña biÕn ta cã P < Bµi 5: x < vµ x 0; x - Cho ph©n thøc Bµi x 7x A= x2 A = x2 + 2x - + x2 Tìm các giá trị nguyên x để giá trị §K x cña A lµ sè nguyªn _ GV hướng dẫn HS chia tử cho mẫu, Với x Z thì x2 + 2x - Z mét HS lªn b¶ng thùc hiÖn AZ Z x2 - Viết A dạng tổng đa thức và x - Ư (3) mét ph©n thøc víi tö lµ mét h»ng sè Víi x - 1; 12 ; 3; 5 th× gi¸ trÞ cña A Z Hướng dẫn nhà (1 ph) - Ôn tập kĩ lí thuyết chương I và chương II - Xem lại các dạng bài tập, đó có các bài trắc nghiệm Chuẩn bị kiểm tra học k× D Rót kinh nghiÖm: Lop8.net (11)