Giáo án Đại số 8 tiết 13: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp (tiếp)49696

Tuần : Ngày PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP(tiếp) Tiết 14 : I MỤC TIÊU : Kiến thức : Củng cố phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử Kó : Rèn kó giải tập phân tích đa thức thành nhân tử, HS giải thành thạo loại tập phân tích đa thức thành nhân tử, vận dụng phân tích đa thức thành nhân tử để giải số dạng toán Giới thiệu cho HS phương pháp tách hạng tử, thêm bớt hạng tử Thái độ : Cẩn thận, linh hoạt giải toán II CHUẨN BỊ : GV : Bảng phụ , thước thẳng, phấn màu, bút HS : Bảng nhóm, bút n tập phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : Tổ chức lớp :1’ Kiểm tra cũ : 6’ ĐT Khá Câu hỏi HS chữa tập 54 a, c tr 25 SGK Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) x3+2x2y + xy2–9x c) x4 – 2x2 Đáp aùn a) + + xy2 – 9x = x(x2 + 2xy + y2 – 9) = x[(x2 + 2xy + y2) – 9] = x[(x + y)2 – 32] = x(x + y + 3)(x + y – 3) c) x4 – 2x2 = x2(x2 – 2) x3 2x2y = x2[x2 –   2 ] = x2(x + )(x – điểm 3đ 3đ 4đ 2) Bài : Giới thiệu :1’Để củng cố lại phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử giải dạng tập phân tích đa thức thành nhân tử Hôm tổ chức tiết luyện tập Tiến trình dạy : TL Hoạt động GV Hoạt động HS 32’ Kiến thức HĐ1:LUYỆN TẬP GV đưa 55 tr 25 SGK lên bảng Tìm x biết : Bài 55 SGK Tìm x biết a) x3  x = a) x3  x = x(x  ) GV cho HS suy nghó hỏi : Để tìm x ta phân tích vế trái n h nhâ n tử Để tìm x toán 1 x(x )(x ) em làm ? 2 Câu a, phân tích vế trái Câu a, đặt nhân tử chung, 1 dùng đẳng thức  x = x + = x  cách nào?  x=0 x(x  )  x(x  )(x  )  2 x3 1 x(x  )(x  )  2 ThuVienDeThi.com =0  x = hoaëc x =  1 hoaëc x = 2 nào? Hãy tìm x?  x = hoaëc x + x  =0 = hoaëc  x = hoaëc x =  = hoaëc x b) (2x – 1)2 – (x + 3)2 = b) (2x – 1)2 – (x + 3)2 = (2x – + x + 3)(2x – – x – 3) = Em có nhận xét vế trái Vế trái có dạng đẳng (3x + 2)(x – 4) = thức : đẳng thức?  3x + = hoaëc x – = – B2 = (A + B)(A – B) A Hãy áp dụng đẳng thức  x =  hoaëc x = HS: (2x – + x + 3)(2x – – để phân tích thành nhân x – 3) = tử tìm x (3x + 2)(x – 4) =  3x + = hoaëc x – = x=  c) x2(x – 3) + 12 – 4x = GV Phân tích vế trái thành nhân tử ? Để làm xuất nhân tử chung ta làm ? Một HS khác lên bảng làm tiếp x = x2(x HS: – 3) + 12 – 4x = x (x – 3) + (12 – 4x) = x2(x – 3) – 4(x – 3) = (x – 3)(x2 – 4) = (x – 3)(x + 2)(x – 2) =  x = hoaëc x = -2 hoaëc x = Đưa 56 tr 25 SGK lên bảng Tính nhanh giá trị biểu thức a) x2 + 1 x + 16 c) x2(x – 3) + 12 – 4x = x2(x – 3) + (12 – 4x) = x2(x – 3) – 4(x – 3) = (x – 3)(x2 – 4) = (x – 3)(x + 2)(x – 2) =  x = hoaëc x = -2 hoaëc x = Bài 56 SGK Tính nhanh giá trị biểu thức 1 x+ taïi x = 49,75 16 1 Ta coù : x2 + x + = 16 a) x2 + taïi x = 49,75 1 Để tính nhanh giá trị HS: Để tính nhanh giá trị = x2 + 2.x +  biểu thức ta phân tích biểu  4 biểu thức ta làm ? thức thành nhân tử thay  Gọi HS lên bảng làm giá trị biến vào biểu = x   thức tính câu a Thay x = 49, 75 vào biểu thức ta có Một HS lên bảng làm (49,75 + 0,25)2 b) x2 – y2 – 2y – taïi x = = 502 = 2500 93 vaø y = b) x2 – y2 – 2y – x = 93 y = GV phân tích x2 – y2 – 2y – thành nhân tử cách Bằng cách nhóm hạng tử 2 Nhóm ba hạng tử cuối đặt x – y – 2y – = ? = x2 – (y2 + 2y + 1) trước dấu “-“ trước ngoặc = x2 – (y + 1)2 GV phân tích đa thức Một HS lên bảng laøm = (x + y + 1)(x – y – 1) thành nhân tử có ích lợi Thay x = 93 y = vầo biểu thức việc tính nhanh giá trị ta có : biểu thức, giải toán tìm (93 + + 1)(93 – – 1) ThuVienDeThi.com x GV đưa tập 53 tr 24 SGK lên bảng Phân tích đa thức sau thành nhân tử a) x2 – 4x + GV ta phân tích đa thức phương pháp học không ? Ta sẻ phân tích đa thức phương pháp khác Tách – 4x = –x – 3x Khi đa thức biến đổi thành x2 – x – 2x + đến phân tích đa thức thành nhân tử Có thể tách = – a) x2 – 4x + = = x2 – – 4x + = (x – 1)(x + 1) – 4(x – 1) = (x – 1)(x – 3) Tổng quát : ax2 + bx + c = = ax2 + b1x + b2x + c = 100.86 = 8600 Bài 57 SGK Phân tích đa thức sau thành nhân tử HS trả lời c) x2 – 4x + = = x2 – x – 3x + = (x2 – x) – (3x – 3) = x(x – 1) – 3(x – 1) = (x – 1)(x – 3) Moät HS lên bảng phân tích tiếp b) x2 – 4x + = = x2 – x – 3x + = (x2 – x) – (3x – 3) = x(x – 1) – 3(x – 1) = (x – 1)(x – 3)  b1 b2  a.c  b1 b2 b Trong :  b) x2 + 5x + Tách hạng tử nào? Một HS đứng chổ trình b) x2 + 5x + = baøy = x2 + x + 4x + = (x2 + x) + (4x + 4) = x(x + 1) + 4(x + 1) GV yêu cầu HS làm baøi 57d = (x + 1)(x + 4) tr 25 SGK Phân tích đa thức x4 + d) x4 + = thành nhân tử = x4 + 4x2 + – 4x2 Gợi ý : Để giải naøy ta = (x4 + 4x2 + 4) – 4x2 thêm bớt hạng tử = (x2 + 2)2 – (2x)2 2 Ta thaáy : x = x = (x2 + + 2x)(x2 + – 2x)   = 22 Vậy để xuất hàng đẳng thức bình phương tổng ta cần thêm hạng tử ? Vậy để đa thức không đổi ta Ta cần thêm hạng tử 2.x2.2 = 4x2 phải bớt 4x2 Khi đa thức cho ? Hãy phân tích tiếp phương pháp hoïc ThuVienDeThi.com x4 + 4x2 + – 4x2 = (x4 + 4x2 + 4) – 4x2 = (x2 + 2)2 – (2x)2 = (x2 + + 2x)(x2 + – 2x) 2’ HĐ 2:CỦNG CỐ Yêu cầu HS nêu HS: Phát biểu phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử học Đối với phương pháp sử dụng nào? Hướng dẫn nhà :3’ * Bài tập cho HS giỏi : Cho a + b + c = Chứng minh a3 + b3 + c3 = 3abc GV hướng dẫn HS giải: Ta có : a = –(b + c)  a3 = –(b + c)3  a3 = –[b3 + c3 + 3bc(b + c)] a3 + b3 + c3 = –3bc(b + c) = 3abc (vì a = –(b + c) ) Ơân tập lại phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử Xem lại dạng tập giải Làm tập 57, 58 tr 25 SGK Bài tập 35, 36, 37, 38 tr7 SBT n tập qui tắc chia hai luỹ thừa số IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… … …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… … ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ThuVienDeThi.com ... lên bảng Phân tích đa thức sau thành nhân tử a) x2 – 4x + GV ta phân tích đa thức phương pháp học không ? Ta sẻ phân tích đa thức phương pháp khác Tách – 4x = –x – 3x Khi đa thức biến đổi thành. .. GV phân tích x2 – y2 – 2y – thành nhân tử cách Bằng cách nhóm hạng tử 2 Nhóm ba hạng tử cuối đặt x – y – 2y – = naøo ? = x2 – (y2 + 2y + 1) trước dấu “-“ trước ngoặc = x2 – (y + 1)2 GV phân tích. .. c) ) Ơân tập lại phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử Xem lại dạng tập giải Làm tập 57, 58 tr 25 SGK Bài taäp 35, 36, 37, 38 tr7 SBT Oân taäp qui tắc chia hai luỹ thừa số IV RÚT KINH NGHIỆM,