Trường: THCS Tân Bình Mơn học: Đại số - lớp: Tuần: ……………Tiết (PPCT): …………… Bài HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ ( thời lượng tiết) MỤC TIÊU: Kiến thức: Học xong này, HS đạt yêu cầu sau: – Nhận biết khái niệm: đồng thức, đẳng thức - Thông hiểu: Mô tả đẳng thức: bình phương tổng hiệu; hiệu hai bình phương; lập phương tổng hiệu; tổng hiệu hai lập phương – Vận dụng đẳng thức để phân tích đa thức thành nhân tử dạng: vận dụng trực tiếp đẳng thức; – Vận dụng đẳng thức thông qua nhóm hạng tử đặt nhân tử chung Năng lực *Năng lực chung: Tư lập luận tốn học: mơ hình hóa tốn học: sử dụng cơng cụ phương tiện học toán: giải qưyểt vấn đề toán học * Năng lực riêng: Vận dụng toán học sống Phẩm chất - Có ý thức học tập, ý thức tìm tịi, khám phá sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm - Chăm tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo hướng dẫn GV - Hình thành tư logic, lập luận chặt chẽ, linh hoạt trình suy nghĩ II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU - GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, thước thẳng có chia khoảng - HS : SGK, SBT, ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước ), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG a) Mục tiêu: - HS ôn lại kiến thức học - Gợi tâm thế, tạo hứng thú học tập b) Nội dung: HS thực yêu cầu dươi hướng dẫn GV c) Sản phẩm: HS trả lời câu hỏi mở đầu d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV dẫn dắt, đặt vấn đề: Làm tính nhân : ( x +y)(x +y) Bước 2: Thực nhiệm vụ: HS ý lắng nghe, thảo luận nhóm đơi hồn thành u cầu (x y )(x y ) x xy yx y x xy y Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung Bước 4: Kết luận, nhận định: GV sở dẫn dắt HS vào học mới: “ Bài 3: Hằng đẳng thức đáng nhớ.” HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI Hoạt động 1: Bình phươngcủa tổng, hiệu a) Mục tiêu: - Học sinh nắm đẳng thức bình phương tổng, hiệu - Giúp HS có hội trải nghiệm triển khai đẳng thức vận dụng làm tập b) Nội dung: HS quan sát SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu GV c) Sản phẩm: HS nắm vững kiến thức, kết HS d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động giáo viên Sản phẩm Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV yêu cầu HS thảo luận nhóm 4, thực HĐKP1 a) Ba bạn An, Mai Bình trả lời ? b)Thực phép nhân rút gọn đa thức cảu bạn An c)Biến đổi biểu thức a b GV đánh giá, chốt lại kiến thức Bình phươngcủa tổng, hiệu HĐKP1: Kết luận: a) Cả ba ban b) a b (a b)(a b) a ab ba b a 2ab b Bước 2: Thực nhiệm vụ: HS theo dõi SGK, ý nghe, tiếp nhận kiến thức, hồn thành u cầu HS thảo luận nhóm HS trả lời, lớp nhận xét HS đọc phần kiến thức trọng tâm c) a b ( a b)(a b) a ab ba b a 2ab b Với hai biểu thức tùy ý A, B , ta có A B A2 AB B 2 A B A2 AB B VD1: Viết biểu thức sau thành đa thức ( SGK) VD2: (SGK) VD 3: (SGK) Thực hành Viết biểu thức thành đa thức a) b) (4 x y ) 2 c) (5 x )2 d) ( x y ) Thực hành Viết biểu thức thành đa thức a) GV hướng dẫn HS HS HĐ theo bàn thực hành HS Viết biểu thức thành đa thức HS nhận xét GV nhận xét b) (4 x y ) (4 x) 2.4 x.5 y (5 y) 16 x 40 xy 25 y 1 1 (5 x )2 (5 x ) 2.5 x 2 2 c) 25 x x ( x y ) (2 y x) d) 2 y 2.2 y x x 4 y xy x Thực hành Thực hành Viết biểu thức sau thành bình phương a 10ab 25b a 2.a.5b (5b) tổng, hiệu a) a 5b a) a 10ab 25b2 b) 9a 6a - HS HĐ theo nhóm thực hành 9a 6a 1 6a 9a - Hs đại diện nhóm trình bày 1 2.1.3a (3a) b) - GV: quan sát trợ giúp HS 3a GV sửa chung trước lớp Vận dụng GV đánh giá a) Biểu thức biểu thị mảnh vườn mở rộng Vận dụng x 10 ( x 10) ( x 10)2 x 20 x 100 - HS HĐ theo dãy vận dụng - Hs đại diện dãy trình bày b) Biểu thức biểu thị mảnh vườn trước - GV: quan sát trợ giúp HS mở rộng GV sửa chung trước lớp x ( x 5) ( x 5)2 x 10 x 25 GV đánh giá Bước 4: Kết luận, nhận định: - Hoạt động nhóm đơi: Hai bạn bạn giơ tay phát biểu, trình bày miệng Các nhóm khác ý nghe, nhận xét, bổ sung - Cá nhân: giơ tay phát biểu trình bày bảng GV tổng quát, nhận xét trình hoạt động HS Hoạt động 2: Hiệu hai bình phương a) Mục tiêu: - Giúp HS nhận biết đẳng thức hiệu hai bình phương - Áp dụng đẳng thức hiệu hai bình phương vận dụng vào làm toán b) Nội dung: HS quan sát SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu GV c) Sản phẩm: HS nắm vững kiến thức, kết HS d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động giáo viên Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV yêu cầu HS thảo luận nhóm 3, hồn thành HĐKP2 a) Cắt dán theo hình b) Thực phép nhân (a +b)(a – b) rút gọn biểu thức Bước 2: Thực nhiệm vụ: HS theo dõi SGK, ý nghe, tiếp nhận kiến thức, hồn thành u cầu HS thảo luận nhóm 3, hoàn thành HĐKP2 - GV đặt câu hỏi dẫn dắt, sau chốt kiến thức: - GV cho 1-2 HS đọc, phát biểu khung kiến thức trọng tâm Gv giới thiệu đẳng thức hiệu hai bình phương Sản phẩm Hiệu hai bình phương HĐKP2: a)HS hoạt động nhóm cắt dán b) a b (a b) a ab ba b a b Với hai biểu thức tùy ý A B, ta có A2 B ( A B)( A B ) VD (SGK) VD 5: (SGK) Thực hành 4: 2 a) x (4 x) 4 x 16 x GV cho hs làm Thực hành 4, theo nhóm 2 2 Thực hành 4: Viết biểu thức sau thành đa b) y z (2 x z ) (2 y ) (7 z ) 4 y 49 z 2 2 2 thức c) x y ( x y ) x (2 y ) x y a) x (4 x) b) y z (2 x z ) 2 Thực hành 5: c) x y ( x y ) Thực hành 5: Tính nhanh a ) 82 78 b) 87 93 c) 1252 252 a) b) -HS đại diện nhóm lên trình bày - GV: quan sát trợ giúp HS => GV đánh giá 82.78 80 (80 2) 802 22 6400 6396 87.93 (90 3)(93 3) 902 32 8100 8091 1252 252 (125 25)(125 25) c) 150.100 15000 Vận dụng 2: Tính nhanh GV: Cho HS trả lời câu hỏi HĐKĐ 652 352 65 35 (65 35) Vận dụng 2: Tính nhanh 100.30 3000 652 352 ; 102 98 102.98 (100 2)(100 2) HS: vận dụng HĐT hiệu hai bình phương giải 1002 22 10000 9996 Theo nhóm - GV yêu cầu HS thảo luận nhóm - GV: quan sát trợ giúp HS - GV sửa chung trước lớp => GV đánh giá Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày - Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm yêu cầu HS ghi chép đầy đủ vào Hoạt động 3: Lập phương tổng, hiệu a) Mục tiêu: - Hs thực biến đổi biểu thức lập phương tổng, hiệu qua khám phá HĐT lập phương tổng, hiệu b) Nội dung: HS làm việc cá nhân, theo nhóm theo yêu cầu GV c) Sản phẩm: HS nắm vững kiến thức, kết HS d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động giáo viên Sản phẩm Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV nêu câu hỏi, yêu cầu HS thảo luận nhóm đơi, hồn thành HĐKP3 Hồn thành phép nhân đa thức sau thu gọn kết nhận được: Lập phương tổng, hiệu HĐKP3: Kết : ( a b)3 a b ( a b) ( a b)3 a b ( a b) ( a b)3 a b ( a b) (a b)( ) (a b)(a ab b ) (a b)( ) a 2a 2b a b b a 2a b b3 a 3a 2b 3a b b3 GV u cầu HS tính tốn trà lời kết nội dung khám phá, GV đánh giá GV chốt kiến thức Bước 2: Thực nhiệm vụ: - HS theo dõi SGK, ý nghe, tiếp nhận kiến thức, hồn thành u cầu HS thảo luận nhóm đơi, hoàn thành HĐKP3 HS trả lời, GV: giới thiệu HĐT lập phương tổng, hiệu: ( a b)3 a b (a b) (a b)(a ab b ) a 2a 2b a b b a 2a b b3 a 3a 2b 3a b b3 Với hai biểu thức tùy ý A B, ta có ( A B)3 A3 A2 B AB B ( A B) A3 A2 B AB B GV: giới thiệu VD VD 6: (sgk) GV: Cho Hs hoạt động nhân thực biện thực hành Thực hành Thực hành Viết biểu thức sau thành đa thức x y x3 3.x 2 y 3.x.(2 y) (2 y)3 3 a) a) x y b) y 1 x 6.x y 12 xy y - GV: quan sát trợ giúp HS y 1 (3 y)3 3.(3 y )2 3.3 y.12 13 -HS lên bảng trình bày b) 27 y 27 y y - Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn GV đánh giá mức độ hiểu HS Vận dụng Đa thức biểu thị dung tích thùng x 6 x 18 x 108 x 216 (cm ) GV: hướng dẫn HS thực Vận dụng theo nhóm HS hoạt động theo nhóm thực VD - HS đại diện nhóm trình bày - Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn HS ghi chép đầy đủ vào GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm yêu cầu HS ghi chép đầy đủ vào Hoạt động 4: Tổng hiệu hai lập phương a) Mục tiêu: - Giúp HS có hội trải nghiệm khám phá đẳng thức tổng hiệu hai lập phương b) Nội dung: HS quan sát SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu GV c) Sản phẩm: HS nắm vững kiến thức, kết HS d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động giáo viên Sản phẩm Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV nêu câu hỏi, yêu cầu HS HĐ nhóm hồn thành HĐKP4 Sử dụng quy tắc chuyển quy tắc phép tốn, hồn thành biến đổi sau: Tổng hiệu hai lập phương HĐKP4: ( a b)3 a 3a 2b 3a b b3 (a b)3 a 3a 2b 3a b b3 *(a b)3 a 3a 2b 3a b b3 a b3 (a b)3 3a 2b 3a b a b3 (a b)3 3a 2b 3a b a b3 (a b)3 3a 2b 3a b =(a b)3 3ab(a b) (a b)( ) =(a b)3 3ab(a b) (a b)( ) GV tổ chức hoạt động nhóm GV đánh giá Bước 2: Thực nhiệm vụ: - HS theo dõi SGK, HS thực nội dung HĐKP4, trả lời kết quả, lớp nhận xét, =(a b)3 3ab(a b) (a b)[(a b) 3ab] (a b)( a 2ab b 3ab) (a b)(a ab b ) *(a b)3 a 3a 2b 3a b b3 a b3 (a b)3 3a 2b 3a b =(a b)3 3ab(a b) (a b)[(a b) 3ab] (a b)(a 2ab b 3ab) =(a b)(a ab b ) GV: Giới thiệu đẳng thức tổng, hiệu hai lập phương HS phát biểu khung kiến thức trọng tâm Kết luận: Với hai biểu thức tùy ý A B, ta có A3 B ( A B)( A2 AB B ) A3 B ( A B )( A2 AB B ) VD 7: SGK VD : SGK Thực hành 7: Kết a) y 1 (2 y 1)(4 y y 1) b) y ( y 2)( y y 4) Thực hành Viết đa thức sau dạng tích a) y b) y GV yêu cầu HS thực hành áp dụng HĐT tổng, hiệu hai lập phương thực Thực hành HS hoạt động theo nhóm -HS đai diện nhóm trình bày - HS nhận xét làm bạn Thực hành - GV: quan sát trợ giúp HS a) ( x 1)( x x 1) x 1 1 -GV giao HS hoạt động cá nhân thực Thực hành b) (2 x )(4 x x ) 8 x 8 Thực hành Tính a) ( x 1)( x x 1) b) (2 x )(4 x x ) -HS lên trình bày - HS nhận xét làm bạn - GV nhận xét, Vận dụng : Từ khối lập phương có cạnh 2x + 1, ta cắt bỏ khối lập phương có cạnh x + 1, tính thể tích khối lập phương cịn lại, viết kết dạng đa thức - GV hướng dẫn HS tự vận dụng kiến thức vừa học vào thực tiễn thông qua vận dụng - GV chốt kiến thức, Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày - Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn HS ghi chép đầy đủ vào Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm yêu cầu HS ghi chép đầy đủ vào Hoạt động 5: Củng cố a) Mục tiêu: Vận dụng Kết Thể tích cịn lại khối lập phương: (2 x 1)3 ( x 1)3 8 x 12 x x 13 ( x3 x x 1) 8 x 12 x x 13 x x x 7 x3 x x - Giúp HS nắm đẳng thức biết vận dụng vào việc giải toán liên quan b) Nội dung: HS quan sát SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu GV c) Sản phẩm: HS nắm vững kiến thức, kết HS d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động giáo viên Sản phẩm -GV yêu cầu HS nhắc lại đẳng thức - HS trả lời HĐT -HS nhậ xét câu trả lời bạn -GV nhận xét Với hai biểu thức tùy ý A, B , ta có A B A2 AB B 2 A B A2 AB B A2 B ( A B )( A B) 4.( A B)3 A3 A2 B AB B 5.( A B )3 A3 A2 B AB B A3 B3 ( A B )( A2 AB B ) A3 B3 ( A B )( A2 AB B ) HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức thông qua số tập b) Nội dung: HS dựa vào kiến thức học vận dụng làm BT c) Sản phẩm: Kết HS d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động giáo viên Sản phẩm LUYỆN TẬP Nhiệm vụ: Hoàn thành tập: Bài tập Viết biểu sau thành đa thức a) (3x 4) b) (5 x y ) Bài tập Viết biểu thức sau thành bình phương tổng, hiệu a) x x b) 24 x 16 x Bài tập Viết biểu thức sau thành đa thức a) (3x 5)(3 x 5) Bài tập Viết biểu sau thành đa thức a) (2 x 3)3 b) (a 3b)3 Bài tập Viết biểu sau thành đa thức a) (a 5)(a 5a 25) b) (x y)(x xy y ) - GV tổ chức cho HS hoàn thành cá nhân sau trao đổi, kiểm tra chéo đáp án - GV mời đại diện HS trình bày - Các HS khác ý nhận xét bạn bảng hoàn thành - GV chữa bài, lưu ý HS lỗi sai Bài tập1 Kết quả: a) (3x 4) 9 x 24 x 16 b) (5 x y )2 25 x 10 xy y Bài tập a) x x ( x 1) b) 24 x 16 x (3 x) Bài tập a) (3x 5)(3 x 5) (3 x) 52 9 x 25 Bài tập a) (2 x 3)3 (2 x)3 3.(2 x) 3.2 x.32 33 b) 8 x3 36 x 54 x 27 (a 3b)3 a3 3.a 3b 3.a (3b) (3b)3 a 9a 2b 27ab2 27b3 Bài tập a) (a 5)(a 5a 25) a 125 b) (x y)(x xy y ) x y CỦNG CỐ - DẶN DÒ - GV ý cho HS lỗi sai hay mắc phải thực khai triển đẳng thức HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG a) Mục tiêu: - Học sinh thực làm tập vận dụng để nắm vững kiến thức - HS thấy gần gũi toán học sống b) Nội dung: HS sử dụng SGK vận dụng kiến thức học để làm tập c) Sản phẩm: Kết HS d) Tổ chức thực hiện: - GV u cầu HS hoạt động nhóm hồn thành tập 4, 5, 8, 9, 10 (SGK-tr22) Bài a)Viết biểu thức tính diện tích hình vng có cạnh 2x + dạng đa thức ? b)Viết biểu thức tính thể tích khối lập phương có cạnh 3x -2 dạng đa thức ? Lời giải chi tiết a) Diện tích hình vng có cạnh 2x + (2 x 3) 4 x 12 x b) Thể tích khối lập phương có cạnh 3x -2 (3 x 2)3 (3 x)3 3.(3 x) 2 3.3 x.2 23 27 x3 54 x 18 x Bài 5./sgkTính nhanh a) 38.42 b) 1022 c) 1982 d) 752 252 Lời giải chi tiết a) 38.42 (40 2)(40 2) 40 2 1600 5996 b) 1022 (100 2)2 1002 2.100.2 22 10000 400 10404 c) 1982 (200 2) 2002 2.200.2 22 40000 800 39204 d) 752 252 (75 25)(75 25) 50.100 5000 Bài tập Viết biểu thức sau thành đa thức a) (a 1)(a 1)(a 1) b) (xy 1)2 ( xy 1) Lời giải a) (a 1)(a 1)(a 1) (a 1)(a 1) (a ) a b) (xy 1) ( xy 1) ( xy 1) ( xy 1) ( xy 1) ( xy 1) ( xy xy 1)( xy xy 1) 2 xy.( 2) xy Bài a) Cho x y 12 xy 35 Tính ( x y )2 b) Cho x y 8 xy 20 Tính ( x y )2 c) Cho x y 5 xy 6 Tính x3 y d) Cho x y 3 xy 40 Tính x3 y Lời giải a) Cho x y 12 xy 35 Tính ( x y )2 ( x y ) x xy y x y xy ( x y ) xy xy ( x y ) xy Thay x y 12 xy 35 vào biểu thức tta được: ( x y )2 ( x y ) xy 122 4.35 144 140 4 b) Cho x y 8 xy 20 Tính ( x y )2 ( x y )2 x xy y x xy y xy ( x y ) xy Thay x y 8 xy 20 vào biểu thức ta được: ( x y ) ( x y ) xy 82 4.20 64 80 16 c) Cho x y 5 xy 6 Tính x3 y x3 y ( x y )( x xy y ) ( x y )( x y xy ) ( x y ) ( x y ) 3xy ( x y )3 3xy ( x y ) Thay x y 5 xy 6 vào biểu thức ta được: x3 y ( x y )3 3xy ( x y ) 53 3.6.5 125 150 25 d) Cho x y 3 xy 40 Tính x3 y x3 y ( x y )( x xy y ) ( x y )( x y xy ) ( x y ) ( x y )2 3xy ( x y )3 3xy ( x y ) Thay x y 3 xy 40 vào biểu thức ta được: x y ( x y )3 3xy ( x y ) 33 3.40.3 9 360 351 Bài 10 Cho hình hộp chữ nhật có chiều dài, chiều rộng , chiều cao 5cm Thể tích hình hộp chữ nhật tăng nếu: a) Chiều dài chiều rộng tăng thêm a cm ? b) Chiều dài, chiều rộng chiều cao tăng thêm a cm? Lời giải a) Thể tích hình hộp chữ nhật 5.5.5 53 125cm Thể tích hình hộp tăng chiều dài, chiều rộng a cm (5 a)((5 a)5 (5 a) 5a 50a 125 Thể tich tăng thêm 5a 50a 125 125 5a 50a cm b) Thể tích hình hộp chữ nhật tăng (a 5)3 53 a3 3.a 3.a.52 53 53 a 15a 50a - GV nhận xét, đánh giá, chuẩn kiến thức HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Ghi nhớ kiến thức - Hoàn thành tập 1a, 2a, 3a, 6c (SGK-tr 22)+ tập SBT - Chuẩn bị “ Bài 4: Phân tích đa thức thành nhân tử”