KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ II MÔN TOÁN – LỚP TT (1) Chương/Chủ đề (2) Nội dung/đơn vị kiến thức (3) Mức độ đánh giá (4-11) Nhận biết Tỉ lệ thức tính chất dãy tỉ Các đại lượng số tỉ lệ Giải tốn đại lượng tỉ lệ Thơng hiểu 1,25đ 0,5đ Một số yếu tố xác suất (9 tiết) cao 17,5% 0,75đ Biểu thức đại Đa thức biến, nghiệm đa thức biến số (17 tiết) Vận dụng (15 tiết) Vận dụng Tổng % điểm (12) 1 0,5đ 0,5đ Cộng, trừ, nhân, chia đa thức biến Biến cố 7,5 % 10% 1,0đ 1,0đ 20% 0,5đ Xác suất biến cố 5% 0,5đ Tam giác (27 tiết) Tam giác nhau, tam giác cân, quan hệ yếu tố tam giác Tổng Tỉ lệ % 5% 1 1 35% 1,25đ 1,0đ 0,75đ 0,5đ câu câu câu câu 15 câu 4,0 điểm 3,0 điểm 2,5 điểm 0,5 điểm 10 điểm 40% 30% 25% 5% 100% Tỉ lệ chung 70% 30% 100% Chú ý: Tổng số tiết : 68 tiết BẢN ĐẶC TẢ MỨC ĐỘ ĐÁNH GIÁ ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ II MƠN TỐN - LỚP TT Chương/ Chủ đề Nội dung/Đơn vị kiến thức Tỉ lệ thức dãy tỉ số Mức độ đánh giá Số câu hỏi theo mức độ nhận thức Nhận Thông Vận Vận dụng biêt hiểu dụng cao Nhận biết: – Nhận biết được tỉ lệ thức tính chất tỉ lệ thức (TL) – Nhận biết được dãy tỉ số Các đại lượng tỉ lệ Thơng hiểu: – Tìm được x, y thơng qua tính chất dãy tỉ số (TL) Giải toán đại Vận dụng: lượng tỉ lệ – Giải được số toán đơn giản đại lượng tỉ lệ thuận (ví dụ: tốn tổng sản phẩm thu được suất lao động, ) – Giải được số toán đơn giản đại lượng tỉ lệ nghịch (ví dụ: tốn thời gian hoàn thành kế hoạch suất lao động, ) Biểu thức đại số Đa thức biến Nhận biết: – Nhận biết khái niệm nghiệm đa thức1 biến – Nhận biết được đa thức biến thu gọn xác định được bậc, hạng tử tự do, hạng tử cao đa thức biến (TL) 1(TL) Thông hiểu: – Sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm dần, tăng dần biến – Chia đa thức cho đơn thức – Tìm nghiệm đa thức Vận dụng: – Tính được giá trị đa thức biết giá trị biến – Thực được phép tính: phép cộng, phép trừ, phép nhân, phép chia tập hợp đa thức biến; vận dụng được tính chất phép tính tính tốn (TL) Biến cố Một số yếu tố xác suất Tam giác Nhận biết: – Làm quen với khái niệm mở đầu biến cố ngẫu nhiên xác suất biến cố ngẫu nhiên ví dụ đơn giản Xác suất Nhận biết: biến cố – Tính được xác suất biến cố ngẫu nhiên số ví dụ đơn giản (ví dụ: lấy bóng túi, tung xúc xắc, ) Nhận biết: – Nhận biết được liên hệ độ dài ba cạnh Tam giác nhau, quan hệ tam giác khái niệm đường vuông yếu tố góc - đường xiên; … tam giác, đường Thơng hiểu: đồng quy – Giải thích được quan hệ đường vng tam giác góc đường xiên dựa mối quan hệ cạnh góc đối tam giác (đối diện với góc lớn cạnh lớn ngược lại) (TL) (TL) (TL) (TL) (TL) – Giải thích được trường hợp hai tam giác, hai tam giác vuông Vận dụng: – Diễn đạt được lập luận chứng minh hình học trường hợp đơn giản (ví dụ: lập luận chứng minh được đoạn thẳng nhau, góc từ điều kiện ban đầu liên quan đến tam giác, ) – Giải được số vấn đề thực tiễn (đơn giản, quen thuộc) liên quan đến ứng dụng hình học như: đo, vẽ, tạo dựng hình học Vận dụng cao: – Diễn đạt được lập luận chứng minh hình học trường hợp đòi hỏi khả tư duy, suy luận học sinh (ví dụ: chứng minh thẳng hàng, chứng minh song song, chứng minh đẳng thức, …) (TL) (TL) Tổng số câu Tỉ lệ % 40% 30% 25% 5% Tỉ lệ chung 70% 30% ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ II – TOÁN Câu 1: (2,5 điểm) a) Hãy lập tỉ lệ thức từ bốn số sau: 3; 5; 9; 15 b) Các số x, y, z tỉ lệ với số 4; 5; Hãy ghi dãy tỉ số tương ứng x c) Tìm hai số x , y biết rằng: = y x + y=22 d) Cho biết học sinh (năng suất nhau), vệ sinh lớp học vào hết 30 phút Hỏi học sinh vệ sinh lớp học hết phút? Câu 2: (1,5 điểm) a) Cho đa thức A ( x )=2 x2 −7+4 x3 +2 x−5 x Hãy thu gọn xác định bậc đa thức A(x ) b) Hỏi x=−2 có phải nghiệm đa thức P ( x )=4−x 2khơng? Vì sao? c) Thực phép chia ( x 4−6 x +2 x5 −10 x ) : (−2 x 2) Câu 3: (1,5 điểm) a) Cho đa thức M ( x ) =3 x + x 2−6 x 3−9 Hãy xếp đa thức theo lũy thừa giảm dần biến b) Tìm đa thức N ( x ) cho N ( x )−M ( x )=4 x 3−5 x +2 Câu 4: (1 điểm) a) Một lớp học có 15 học sinh nam 12 học sinh nữ Chọn ngẫu nhiên học sinh tham gia trò chơi sân cờ Tính xác suất biến cố bạn được chọn nam b) Gieo xúc xắc cân đối đồng chất Tính xác suất biến cố gieo được mặt có số chấm số lẻ Câu 5: (3,5 điểm) Cho ∆ ABC vng A, có ^B=38 a) Tính số đo góc C so sánh độ dài cạnh AB AC b) Kẻ đường cao AH Trên tia đối tia HA lấy điểm D cho H trung điểm AD Chứng minh: ∆ ABH=∆ DBH c) Gọi E giao điểm AB với CD; F giao điểm AC với BD Chứng minh: ∆ BEF tam giác cân d) Gọi I trung điểm EF Chứng minh: ba điểm B, C, I thẳng hàng HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA CUỐI KÌ II – TỐN Câu 1: (2,5 điểm) a) 15 x y z b) (0,75) (0,5) c) Áp dụng tính chất dãy tỉ số nhau, ta có : x y x y 22 2 7 11 x 2 x 2.7 14 y 2 y 2.4 8 (0,25) (0,25) d) Gọi thời gian để học sinh vệ sinh lớp học x (phút, x > 0) (0,25) Vì trực lớp học với suất nên số học sinh thời gian hai đại lượng tỉ lệ nghịch với => 2.30 x.3 (0,25) 2.30 x 20 => Vậy học sinh vệ sinh lớp học hết 20 phút (0,25) Câu 2: (1,5 điểm) a) A ( x )=4 x3 −3 x2 +2 x−7 Bậc đa thức A(x ) b) Ta có: P ( )=4−22=0 Vậy x=−2 nghiệm đa thức P ( x ) c) ( x 4−6 x +2 x5 −10 x ) : (−2 x 2) ¿−2 x +3 x−x 3+ (0,25) (0,25) (0,25) (0,25) (0,5) Câu 3: (1,5 điểm) a) M ( x ) =−6 x 3+ x +3 x−9 (0,5) b) N ( x )−M ( x )=4 x 3−5 x +2 N ( x) 4 x x M ( x) 3 (0,25) N ( x) 4 x x x x 3x (0,25) N ( x) x x x (0,5) Câu 4: (1 điểm) a) Chọn ngẫu nhiên học sinh 27 học sinh có 27 cách chọn (0,25) Chọn học sinh nam 15 học sinh có 15 cách chọn 15 Xác suất biến cố bạn được chọn nam 27 = (0,25) b) Gieo xúc xắc cân đối đồng chất có mặt nên chọn mặt có cách (0,25) Vì có mặt lẻ mặt nên xác suất biến cố gieo được mặt có số chấm số lẻ : = (0,25) Câu 5: a) ∆ ABC vuông A(gt) ^ C=90 ^ ¿> B+ ^ ^ ¿> C=90 −B ^ ¿> C=90 −3 0=5 20 ^ B ^ (vì 20 >3 80) Xét ∆ ABC có: C> (0,25) (0,25) (0,25) (0,25) AB > AC (quan hệ góc cạnh đối diện tam giác) (0,25) b) Xét ABH DBH có: AH = HD (H trung điểm đoạn thẳng AD) ^ AHB= ^ DHB=90 BH cạnh chung ABH = DBH ( c – g – c) c) Chứng minh được: ABF = DBE (g-c-g) BE=BF (hai cạnh tương ứng) Xét BEF có BE=BF (cmt) BEF cân B (0,25) (0,25) (0,25) (0,25) (0,25) (0,25) (0,25) d) Chứng minh được: BEI = BFI (c-c-c) ^ (hai góc tương ứng) ^ EBI =FBI BI tia phân giác ^ (0,25) EBF (1) ^ Ta có: ABH =^ DBH ( ABH = DBH; hai góc tương ứng) ^ ^ ABC= DBC (vì H∈ BC) BC tia phân giác ^ ABD ^ BC tia phân giác EBF (2) (vì E∈ AB; F∈ BD) Từ (1) (2)=> Tia BI trùng tia BC B, C, I thẳng hàng (0,25)