UBND QUẬN TÂN BÌNH THCS TRƯỜNG CHINH ĐỀ THAM KHẢO HỌC KỲ II Năm học 2022 – 2023 Môn : Toán Bài :(1,5 điểm) Giải phương trình hệ phương trình sau: b) a) x − x + = Bài 2: (1,5 điểm) Cho Parabol ( P ) :y = 3x + 5y = 2x − y = −8 x đường thẳng (d): y = x − 2 a) Vẽ (P) b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (d) phép toán Bài 3: (1,5 điểm) Cho phương trình x2 – 2mx - = ( x ẩn số , m tham số ) a) Chứng minh phương trình ln có nghiệm với giá trị tham số m b) Khơng giải phương trình để tìm hai nghiệm x ; x2 Hãy tính S = x1 + x2 P = x1.x2 theo m c) Tìm giá trị m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn x12 + x22 – x1x2 = Bài : (0,75 điểm) Giá niêm yết ti vi tủ lạnh trước tổng cộng 28,5 triệu đồng Nhân dịp sinh nhật lần thứ cửa hàng nên cửa hàng có chương trình giảm giá đặc biệt tivi giảm 10%, tủ lạnh giảm 15% nên ông Hai mua tivi tủ lạnh hết 25,05 triệu đồng Tính giá tivi, tủ lạnh chưa giảm giá? Bài : (0,75 điểm) Diện tích rừng phủ xanh cho bơỉ cơng thức S = at + b S ( nghìn ha) t ( số năm ) số năm kể từ năm 2000 Biết vào năm 2000 , diện tích phủ xanh khu rừng 3,14 nghìn sau 10 năm diện tích phủ xanh tăng thêm 0,5 nghìn a) Hãy xác định a b công thức b) Em dùng cơng thức để tính xem năm 2020, diện tích phủ xanh rừng nghìn ? Bài 6: (1 điểm) Một xe chở xăng dầu, bên có chở bồn chứa hình trụ có chiều dài 2,6m đường kính đáy 1,4m Theo tiêu chuẩn an tồn , bồn chứa tối đa 80% thể tích xe di chuyển đường Vậy bồn chứa nhiều lít nhiên liệu ? Bài 7: (3 điểm) Từ điểm I ngồi đường trịn (O), vẽ hai tiếp tuyến IM IC với đường tròn (O) ( M, C hai tiếp điểm) a)Chứng minh : tứ giác IMOC nội tiếp b)Vẽ đường kính MA đường tròn (O) Nối AI cắt đường tròn (O) H Đoạn thẳng IO cắt MC B Chứng minh tứ giác MBHI nội tiếp c)Gọi D trung điểm AH , CD cắt AB S Chứng minh : S trung điểm AB * ĐÁP ÁN BÀI (1,5đ) Bài :Giải phương trình hệ phương trình sau: a) x − x + = Đặt t = x , t Phương trình trở thành : t − 5t + = ∆ = b − 4.a.c = (-5)2– 4.1.4 = Vì ∆ > nên phương trình có hai nghiệm phân biệt : −b + ∆ + −b − ∆ − t1 = = = ; t1 = = =1 2a 2.1 2a 2.1 x=2 Khi t = x = x = −2 x =1 x = −1 Khi t = x = Vậy S = { 1; −1; 2; −2} 3x + 5y = b) 2x − y = −8 3x + y = 10 x − y = −40 13 x = −39 3x + y = x = −3 3.(−3) + y = x = −3 y = 10 x = −3 y=2 x = −3 y=2 Vậy hệ phương trình có nghiệm Bài 2: (1,5 điểm) Cho Parabol ( P ) :y = x đường thẳng (d): x −1 a) Vẽ (P) y= BÀI (1,5đ) b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (d) phép toán a) * TXĐ : R * Bảng giá trị : x y = x2 M -4 -2 0 2 * Vẽ (P) y B I O S D A C H x