Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 12 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
12
Dung lượng
210,46 KB
Nội dung
Trường PT Thực Hành SP Đề cương ôn tập HKII tốn 9_năm học 2022-2023 TRƯỜNG PTTHSP ĐỒNG NAI TỔ TỐN ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HỌC KÌ II NĂM HỌC 2022 – 2023 I/ ĐẠI SỐ A LÝ THUYẾT *CHƯƠNG III: 1) Định nghĩa hệ phương trình tương đương? 2) Hệ phương trình bậc ẩn: Các phương pháp giải 3) Nêu bước giải toán cách lập hệ phương trình? 4) Phát biểu qui tắc thế, cách giải hệ phương trình phương pháp thế? 5) Phát biểu qui tắc cộng đại số, cách giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số? ax by c hệ phương trình vơ nghiệm, có nghiệm, a ' x b ' y c ' 6) Cho hệ phương trình vơ số nghiệm? * CHƯƠNG IV : 1) Phát biểu tính chất hàm số y = ax2? 2) Đồ thị hàm số y = ax2, tính chất cách vẽ? 3) Phát biểu định nghĩa phương trình bậc hai ẩn Cho ví dụ 4) Viết cơng thức nghiệm cơng thức nghiệm thu gọn phương trình bậc hai ẩn? 5) Khi đồ thị hàm số y = ax2 y = ax + b cắt nhau? Tiếp xúc nhau? Không giao nhau? Sự tương giao đồ thị 6) Hệ thức Vi-et: Phát biểu ứng dụng 7) Phương trình qui phương trình bậc hai 8) Giải tốn cách lập phương trình: (tốn suất, chuyển động quan hệ số) 9) Kiến thức xác suất thống kê B CÁC DẠNG BÀI TẬP: II/ HÌNH HỌC A LÝ THUYẾT 1) Các định nghĩa, định lí góc tâm, góc nội tiếp, góc tạo tiếp tuyến dây cung, góc có đỉnh bên trong, bên ngồi đường trịn 2) Các cơng thức tính độ dài đường trịn, cung trịn; diện tích hình trịn, hình quạt trịn; diện tích xung quanh hình chóp, mặt cầu; thể tích hình chóp, hình chóp cụt, hình cầu 3) Chứng minh định lí: Với hai cung nhỏ đường tròn hay hai đường trịn thì: - Hai cung căng hai dây (và ngược lại) - Cung lớn căng dây lớn (và ngược lại) 4) Định nghĩa, định lí tứ giác nội tiếp Áp dụng tính số đo góc tứ giác nội tiếp 5) Thế đường tròn nội tiếp, đường trịn ngoại tiếp Nêu cách tính độ dài đường trịn, độ dài cung trịn, diện tích hình trịn, hình quạt tròn 6) Phương pháp chứng minh tứ giác nội tiếp đường tròn 7) Trong sau, tứ giác nội tiếp đường trịn? Hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình thang, hình vng, hình thang cân Trang Trường PT Thực Hành SP Đề cương ôn tập HKII toán 9_năm học 2022-2023 B CÁC DẠNG BÀI TẬP BÀI TẬP TỰ LUẬN Bài 1: Giải hệ phương trình sau: 5x y 15 1) 4 x y 3x y 4) 4 x y 3x y 7) 5x + y x y 10) x y x y + y 2x 13) 1 x y y x 4 x y 5 2) 3x + y 8 x 3y 5) 3x y 2 x y 8) 3x + y 12 x y 2 11) x + y 3x y 3) x y 8 3x y 12 6) 4 x y = 3x y 11 9) 5 x + y 31 x y 12) 2 x y 2 x y2 4 14) 4 1 x y x y xy xy x y 17 x y xy 1 15) 16) 17) 2 2 x y xy 13 x y 65 x y y x 6 Bài 2: Xác định hệ số a, b để đường thẳng y = ax + b qua hai điểm A( 5; 3) B (4;2) Bài 3: Giải phương trình sau 1) x ; 3) x x ; 5) x 3x ; 7) x4 4x2 = 9) 2) 3x 7x 4) 3x 7x 6) x4 8x2 48 = 8) 3x4 12x2 + = 12 1 x 1 x Bài 4: Tìm hai số u v trường hợp sau: a) u + v = 42; u.v = 441 b) u + v = 42; u.v = 400 Bài 5: Giải phương trình: (x 2x + 3) (2x x + 6) =18 Bài 6: a/ Vẽ parabol (P): y = x đường thẳng (d): y = x mp tọa độ 2 b/ Xác định toạ độ giao điểm (P) (d) phép toán Bài 7: a/ Vẽ đồ thị hàm số (P): y = x2 (d) y = x +2 hệ trục toạ độ b/ Xác định toạ độ giao điểm (P) (d) Bài 8: Cho hai hàm số y = x2 y = 2x a) Vẽ đồ thị hai hàm số hệ trục tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm hai đồ thị Bài 9: Cho phương trình: x2 + 2(m 1)x – m = a) Chứng tỏ phương trình có hai nghiệm phân biệt với m b) Tính A = x21 + x22 6x1x2 theo m Trang Trường PT Thực Hành SP Đề cương ơn tập HKII tốn 9_năm học 2022-2023 Bài 10: a) Xác định hệ số a hàm số y = ax2, biết đồ thị hàm số qua điểm A(2;-1) b) Vẽ đồ thị hàm số Bài 11: a) Vẽ đồ thị hàm số y = x (P) b) Cho đường thẳng (d) có pt: y = x + m Tìm m trường hợp sau: (d) cắt (P) hai điểm phân biệt (d) tiếp xúc với (P) (d) không tiếp xúc với (P) Bài 12: Cho phương trình x2 - mx + m –1 = (1) a) Giải phương trình m = b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt, có nghiệm kép, vơ nghiệm c) Cho biết x1, x2 hai nghiệm pt (1) tính x1 + x2; x1.x2; x12 + x22; x14+ x24 Bài 13: Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài lớn chiều rộng 6m diện tích 112 m2 Tính chiều dài chiều rộng mảnh đất Bài 14: Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 192m2 Nếu tăng chiều rộng thêm 4m giảm chiều dài 8m diện tích mảnh đất khơng thay đổi Tính chiều dài chiều rộng mảnh đất Bài 15: Một tam giác vng có cạnh huyền 10m hai cạnh góc vng 2m Tính cạnh góc vng tam giác Bài 16: Một xe khách xe du lịch khởi hành lúc từ thành phố Hồ Chí minh Tiền Giang Xe du lịch có vận tốc lớn xe khách 20km/h, xe du lịch đến nơi truớc xe khách 25 phút Tính vận tốc xe, biết khoảng cách thành phố Hồ Chí minh Tiền Giang 100 km Bài 17: Tính kích thuớc hình chữ nhật biết chiều dài chiều rộng 3m diện tích 180 m2 Bài 18: Khoảng cách bến sông A B 30km Một ca nô từ A đến B, nghỉ 40 phút B, lại trở A thời gian kể từ lúc đến lúc trở A 6giờ Tính vận tốc ca nơ nước n lặng, biết vận tốc dòng nước 3km/h Bài 19: Số lỗi tập Anh văn học sinh lớp học Ngoại ngữ cô giáo ghi lại 2 3 2 1 2 2 a) Bảng gọi bảng gì? Dấu hiệu cần tìm hiểu gì? b) Lập bảng “tần số” tính số trung bình cơng c) Tìm mốt dấu hiệu nêu nhận xét d) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng Bài 20: Một giáo viên thể dục đo chiều cao (tính theo cm) nhóm học sinh nam ghi lại bảng sau : Trang Trường PT Thực Hành SP Đề cương ơn tập HKII tốn 9_năm học 2022-2023 138 141 145 145 139 141 138 141 139 141 140 150 140 141 140 143 145 139 140 143 a) Lập bảng tần số? b) Số bạn có chiều cao thấp bao nhiêu? c) Có bạn có chiều cao 143 cm? d) Số giá trị khác dấu hiệu bao nhiêu? e) Chiều cao bạn chủ yếu thuộc vào khoảng nào? Bài 21: Gieo xúc sắc cân đối quan sát số chấm xuất mặt xúc xắc, Hãy đánh giá xem kiện sau chắn, khơng thể hay xảy 1) Tổng số chấm xuất hai xúc xắc 2) Tích số chấm xuất hai xúc xắc 3) Tổng số chấm xuất hai xúc xắc lớn 4) Hai mặt xúc xắc chấm 5) Số chấm hai mặt xúc xắc số lẻ Bài 22: Trong hộp có 10 thăm đánh số từ đến Lấy từ hộp thăm Trong kiện sau kiện chắn xảy ra, kiện xảy , kiện sảy 1) Tổng số chấm ghi hai thăm 2) Tích số chấm ghi hai thăm 3) Tích số chấm ghi hai thăm 4) Tổng số chấm ghi hai thăm lớn 5) Tổng sô chấm ghi hai thăm lớn 18 Bài 23: Gieo súc sắc có mặt 100 lần, kết thu ghi bảng sau Mặt chấm chấm chấm chấm chấm chấm Số lần xuất 17 18 15 14 16 20 a) Hãy tìm xác suất thực nghiệm kiện gieo mặt có chấm b) Hãy tìm xác suất thực nghiệm kiện gieo mặt có chấm chẵn c) Hãy tìm xác suất thực nghiệm kiện gieo mặt có chấm lẻ BÀI TẬP HÌNH HỌC Bài 1: Cho ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O Các đường cao AD BK cắt H cắt (O) M N a) Chứng minh rằng: Tứ giác CDHK nội tiếp b) Chứng minh rằng: CM = CN c) Chứng minh CDK đồng dạng CAB Bài 2: Cho tam giác ABC cân A có cạnh đáy nhỏ cạnh bên nội tiếp đường tròn (O) Tiếp tuyến B C đường tròn cắt tia AC tia AB D E Chứng minh: a) BD2 = AD.CD b) Tứ giác BCDE nội tiếp c) BC // DE Bài 3: Cho ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O Hai đường cao AH BK cắt E a) Chứng minh: tứ giác AKHB nội tiếp Trang Trường PT Thực Hành SP Đề cương ơn tập HKII tốn 9_năm học 2022-2023 b) Chứng minh: tứ giác KEHC nội tiếp Xác định tâm đường trịn ngoại tiếp tứ giác c) Kéo dài AH cắt đường tròn (O) M Chứng minh BC đường trung trực EM Bài 4: Cho tam giác ABC vuông A Trên tia AC lấy điểm M vẽ đường trịn đường kính MC Kẻ BM cắt đường tròn D Đường thẳng DA cắt đường tròn S Chứng minh rằng: a) Tứ giác ABCD nội tiếp b) Góc ABD = góc ACD c) CA tia phân giác góc SCB Bài 5: Cho tam giác ABC vuông A, điểm M nằm AC, đường trịn đường kính CM cắt BC E, BM cắt đường tròn D a) Chứng minh rằng: tứ giác BADC nội tiếp b) DB phân giác góc EDA c) Chứng minh rằng: đường thẳng BA, EM, CD đồng quy Bài 6: Cho đường trịn tâm O, đường kính AB, S điểm nằm bên ngồi đường trịn (S khơng nằm đường thẳng AB; tiếp tuyến A; tiếp tuyến B) Cát tuyến SA SB cắt đường tròn hai điểm M, E Gọi D giao điểm BM AE a) Chứng minh: điểm S, M, D, E nằm đưòng tròn b) Chứng minh: SME đồng dạng SBA c) Chứng minh: SD AB Bài 7: Cho nửa đường trịn tâm O đường kính AB = 2R Từ A B kẻ hai tiếp tuyến Ax By với nửa đường tròn (các tiếp tuyến Ax, By nửa đường tròn nằm nửa mặt phẳng có bờ đường thẳng AB) Qua điểm M thuộc nửa đường tròn (M khác A B) kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt tiếp tuyến Ax By C D Chứng minh rằng: a) Tứ giác AOMC nội tiếp b) CD = CA + DB COD = 900 c) AC BD = R2 Khi BAM = 600 Chứng tỏ BDM tam giác tính diện tích hình quạt tròn chắn cung MB nửa đường tròn cho theo R Bài 8: Cho đường tròn (O; R) điểm A nằm bên ngồi đường trịn với OA = 3R qua A vẽ hai tiếp tuyến AB, AC đế đường tròn (O) (B, C hai tiếp điểm) a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp b) Kẻ đường kính CD (O) chứng minh BD // OA c) Kẻ dây BN (O) song song với AC, AN cắt (O) M Chứng minh MC2 = MA MB Bài 9: Cho tam giác ABC vuông A Vẽ đường cao AH, đường tròn tâm O đường kính AH cắt AB E cắt AC điểm F a) Chứng minh tứ giác AEHF hình chữ nhật b) Chứng minh tứ giác BEFC nội tiếp c) Gọi I trung điểm BC Chứng minh AI vng góc với EF Bài 10: Cho tam giác ABC nhọn, đường trịn (O) đường kính BC cắt AB, AC E D, CE cắt BD H a) Chứng minh tứ giác ADHE nội tiếp b) AH cắt BC F chứng minh FA tia phân giác góc DFE c) EF cắt đường tròn K (K khác E) chứng minh DK// AF Trang Trường PT Thực Hành SP Đề cương ôn tập HKII toán 9_năm học 2022-2023 Bài 11: Cho đường trịn (O) điểm A ngồi (O)sao cho OA = 3R vẽ tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O) (B C hai tiếp tuyến) a) Chứng minh tứ giác OBAC nội tiếp b) Qua B kẻ đường thẳng song song với AC cắt (O) D (khác B) đường thẳng AD cắt (O) E Chứng minh AB2 = AE AD c) Chứng minh tia đối tia EC tia phân giác góc BEA Bài 12: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O Ba đương cao AE, BF, CK cắt H Tia AE, BF cắt đường tròn tâm O I J a) Chứng minh tứ giác AKHF nội tiếp đường tròn b) Chứng minh hai cung CI CJ c) Chứng minh hai tam giác AFK ABC đồng dạng với Bài 13: Cho tứ giác ABCD nội tiếp nửa đường trịn đường kính AD Hai đường chéo AC BD cắt E Kẻ EF vng góc với AD Gọi M trung điểm DE Chứng minh rằng: a) Các tứ giác ABEF, DCEF nội tiếp b) Tia CA tia phân giác góc BCF c) Tứ giác BCMF nội tiếp Bài 14: Diện tích xung quanh hình trụ a cm2 biết chiều cao hinh trụ h = b cm (a, b số thực dương) a) Tính bán kính đường trịn đáy b) Tính thể tích hình trụ c) So sánh thể tích hình nón có chiều cao chiều cao hình trụ có bán kính đáy gấp đơi bán kính đáy hình trụ Bài 15: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O; đường cao AM, CP BN cắt H a) Chứng minh tứ giác APHN HNCM nội tiếp b) Chứng minh góc PNB = góc BNM c) Gọi K điểm đối xứng H qua trung điểm đoạn BC Chứng minh K nằm đường tròn (O) d) Chứng minh ba điểm A, O, K thẳng hàng Cho AB = 3cm; BK = 4cm Tính diện tích hình trịn (O) Bài 16: Cho nửa đường trịn tâm O đường kính AB = 2R Kẻ tiếp tuyến Ax, gọi C điểm nằm A B, M điểm nằm nửa đường tròn Qua M kẻ đường thẳng vng góc với CM cắt Ax D 1) Chứng minh tứ giác ACMD nội tiếp đường trịn Xác định tâm đường trịn 2) Chứng minh: AM.MC = DM.MB 3) Tính thể tích hình nửa hình trịn AMB quay quanh AB sinh Bài 17: Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn tâm O Gọi I điểm thay đổi cạnh BC (I khác B C) Qua I kẻ IH vng góc với AB H IK vng góc với AC K 1) Chứng minh tứ giác AHIK nội tiếp 2) Gọi M giao điểm tia AI với đường tròn (O) (M khác A) Chứng minh: MBC IHK 3) Tính số đo góc AIC tứ giác BHKC nội tiếp Bài 18: Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O Kẻ hai đường cao BI CK (I thuộc AC K thuộc AB) tam giác ABC Trang Trường PT Thực Hành SP Đề cương ơn tập HKII tốn 9_năm học 2022-2023 1) Chứng minh tứ giác BKIC nội tiếp 2) Gọi M N giao điểm BI CK với đường tròn (O) (M khác B N khác C) Chứng minh MN song song với IK 3) Chứng minh OA vng góc với IK 4) Trong trường hợp tam giác nhọn ABC có AB < BC < AC Gọi H giao điểm BI CK Tính số đo góc BAC tứ giác BHOC nội tiếp Bài 19: Cho ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường trịn (O), (AB > AC) H giao điểm của đường cao AD, BE, CF tam giác ABC Đường thẳng EF cắt BC S 1) Cmr: SE SF = SB.SC 2) Gọi M giao điểm (O) đường tròn ngoại tiếp tam giác AEF Gọi I trung điểm BC Chứng minh điểm M, H, I thẳng hàng 3) Chứng minh điểm A, M, S thẳng hàng 4) Gọi Q giao điểm AI đường tròn ngoại tiếp AEF Chứng minh đường thẳng AD, IM SQ đồng qui Bài 20: Từ điểm A nằm (O, R) vẽ cát tuyến ANM cho MN = R (AM > AN), kẻ AB AC tiếp tuyến (O) (B, C tiếp điểm) 1) Chứng minh BC vng góc với OA điểm H, suy AB2 = AH AO; OB2 = OH OA 2) Chứng minh AH AO = AM.AN 3) Chứng minh tam giác AHN đồng dạng với tam giác AMO, suy AHN AMO R 6R Tính AM AN theo R 5) Chứng minh tiếp tuyến M N (O) đường thẳng BC đồng qui MỘT SỐ ĐỀ TỰ LUYỆN: ĐỀ KIỂM TRA THỬ HKII LỚP TRƯỜNG PTTHSP ĐỒNG NAI NĂM HỌC: 2022 – 2023 TRƯỜNG PTTHSP ĐỒNG NAI Mơn: Tốn 4) Cho biết OA Thời gian làm bài: 120 phút (Đề gồm trang, có câu) Câu 1: (2,0 điểm) 2x y x 3y 1) Giải hệ phương trình: 2) Giải phương trình sau: a) x b) 3x 7x c) x x Câu 2: (1,5 điểm) 1) Vẽ đồ thị hàm số: y x (P) 2) Bằng phép tính tìm tọa độ giao điểm parabol (P) với đường thẳng có phương trình: y = x Trang Trường PT Thực Hành SP Đề cương ôn tập HKII toán 9_năm học 2022-2023 Câu 3: (2,0 điểm) Cho phương trình (ẩn x): x 2(m 1)x m (1) (m số) 1) Tìm giá trị m để phương trình (1) có nghiệm 2) Gọi x1; x2 hai nghiệm (nếu có) phương trình (1) Khơng giải phương trình Chứng minh ta ln có: x1.x (x1 x ) Câu 4: (1,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông A, AB = 16a cm, AC = 12a cm Quay tam giác vịng quanh cạnh AB hình nón Tính diện tích xung quanh thể tích hình nón Câu 5: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O) Các đường cao AD, BE, CF cắt H Tia EF cắt CB K 1) Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp KF.KE = KB.KC 2) Đường thẳng KA cắt (O) M Chứng minh tứ giác AEFM nội tiếp 3) Gọi N trung điểm BC Chứng minh tứ giác DFEN nội tiếp 4) Chứng minh M, H, N thẳng hàng 5) Giả sử BAC 60 Tính diện tích phần giới hạn dây BC cung nhỏ BC HẾT -Họ tên giám thị 1: ……………………………………………… Chữ ký: …………… Họ tên giám thị 2: ……………………………………………… Chữ ký: …………… BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – TỐN (BIÊN HỊA – ĐỒNG NAI) BIÊN HÒA – NH: 2013 – 2014 Bài (3,0 điểm) Giải hệ phương trình phương trình sau: x y 2) x x 21 3) x x 2 x y Bài (2,0 điểm) 1) Vẽ đồ thị ( P ) hàm số y x hệ trục tọa độ Oxy 2) Bằng phép tính, chứng tỏ đường thẳng (d) có phương trình y x tiếp xúc với parabol ( P ) Tính tọa độ tiếp điểm ( P ) ( d ) Bài (2,0 điểm) Cho phương trình x 2mx m 1) Chứng tỏ với giá trị m , phương trình ln có hai nghiệm phân biệt 2) Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình Tính x1 x2 ; x1 x2 theo m Bài (3,0 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường trịn tâm O Các đường cao BD CE tam giác (D thuộc AC , E thuộc AB ) cắt H Chứng minh: 1) 1) Tứ giác BCDE nội tiếp đường trịn, từ suy BCD AED 2) Kẻ đường kính AK Chứng minh: AB.BC AK BD 3) Từ điểm O kẻ OM vng góc với BC ( M thuộc BC ) Chứng minh: H , M , K thẳng hàng BIÊN HÒA – NH: 2014 – 2015 Bài (3,0 điểm) Giải phương trình, hệ phương trình sau 2 x y x y 11 1) 2) x x 3) x x Bài (2,0 điểm) 1) Vẽ đồ thị ( P ) hàm số y x hệ truc tọa độ Oxy Trang Trường PT Thực Hành SP Đề cương ơn tập HKII tốn 9_năm học 2022-2023 2) Bằng phép tính, tìm giá trị m để đường thẳng ( d ) : y x 3m cắt parabol (P) hai điểm phân biẹt Bài (1,5 điểm ) Cho phương trình (ẩn x ) : x 2mx m (1) 1) Chứng tỏ với giá trị m , phương trình (1) ln có hai nghiệm phân biệt 2) Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình (1) a) Tính x1 x2 x1 x2 theo m b) Tìm giá trị m thỏa mãn hệ thức x1 x1 x2 x2 x2 x1 15 Bài (3,5 điểm) Cho đường trịn (O ) có đường kính AB điểm C thuộc đường trịn ( C khác A, B ) Lấy điểm D thuộc dây BC (D khác B, C ) Tia AD cắt cung nhỏ BC điểm E , tia AC cắt tia BE điểm M 1) Chứng minh tứ giac CDEM nội tiếp đường tròn Xác định tâm I đường ngoại tiếp tứ giác CDEM 2) Chứng minh AD ED BD.CD 3) Chứng minh IC tiếp tuyến đường tròn (O ) ĐỒNG NAI – NH: 2015 – 2016 Câu (2 điểm) Giải phương trình, hệ phương trình sau 7 x y x y 2) x x 1) 3) x x Câu (1,5 điểm) 1) Vẽ đồ thị hàm số y x mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy 2) Tìm tọa độ giao điểm đồ thị ( P ) đường thẳng ( d ) có phương trình y x Câu (2 điểm) Giải tốn cách lập phương trình Cho khu đất hình chữ nhật, tăng chiều rộng lên 4m , chiều dài lên 2m diện tích khu đất tăng thêm 120m , giảm chiều rộng 1m chiều dài 4m diện tích khu giảm 45m2 Tính kích thước ban đầu khu đất Câu (4 điểm) Từ điểm A bên ngồi đường trịn tâm O , kẻ hai tiếp tuyế AB, AC với đường tròn ( B, C thuộc đường tròn tâm O ) 1) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp đường tròn Xác định tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABOC 2) Gọi D trung điểm đoạn thẳng AC Đoạn thẳng BD cắt đường tròn tâm O điển E ( E khác B ) Tia AE cắt đường tròn tâm O điểm F ( F khác E ) Chứng minh: AB AE AF 3) Gọi điểm H giao điểm AO BC Chứng minh góc DHC bẳng góc DEC Câu (0,5 điểm) Cho phương trình x mx 1005m (x ẩn, m tham số) có hai nghiệm x1 ; x2 Tìm giá trị m đề biểu thức M x1 x2 2680 đạt giá trị nhỏ x x2 x1 x2 1 ĐỒNG NAI – NH: 2016 - 2017 Câu (2,25 điểm) Giải phương trình, hệ phương trình sau x 10 y 11 7 x y 47 1) 2) 3.x x 3) x x 63 Câu (2 điểm) 1) Vẽ đồ thị hàm số y x mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy Trang Trường PT Thực Hành SP Đề cương ôn tập HKII toán 9_năm học 2022-2023 x y 10 x y 2) Tìm số thực x y thỏa Câu (1 điểm) Cho x1 x2 hai nghiệm phươrg trình x x Tính giá trị biểu thức P x1 x2 Câu (1,25 điểm) Một đất hình chữ nhật có chiều dài lớn chiều rộng 16m , biết diện tích đất hình chữ nhật cho 132m Tính chiều dài chiều rộng đất hình chữ nhật cho Câu (3,5 điểm) Cho tam giác ABC có hai đường cao AD BE cắt điểm H Biết ba góc CAB, ABC , BCA góc nhọn Gọi F giao điểm hai đường thẳng CH AB 1) Chứng minh tứ giác CDHE tứ giác nội tiếp đường tròn Xác định tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác CDHE 2) Chứng minh EBF ECF 3) Tìm tâm đường trịn nội tiếp tam giác DEF ĐỒNG NAI – NH: 2017 - 2018 Câu (2,25 điểm) Giải phương trình, hệ phương trình sau 2 x y 5 x y 27 1) 2) 3x x 3) x x Câu (2 điểm) Cho hàm số y f ( x ) 2 x có đồ thị ( P ) 1) Tính f ( 2) 2) Vẽ đồ thị ( P ) mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy 3) Cho hàm số y x có đồ thị ( d ) Tìm tọa độ giao điểm hai đồ thị ( P ) ( d ) Câu ( điểm) Cho x1 x2 hai nghiệm phương trình x x Tính giá trị biểu thức P x1 x2 Câu (1,25 điểm) Một đất hình chữ nhật có chiều dài lớn chiều rộng 17m , biết đường chéo đất hình chữ nhật cho 25m Tinh diện tich đất hình chư nhật cho Câu (3,5 điểm) Cho điểm A nằm bên đường tròn (O ) , gọi AB AC hai tiếp tuyến B C đường tròn (O ) , vẽ cát tuyến ADE đường tròn (O ) (biết điểm D nằm hai điểm A E , đường thẳng AE không qua điểm O ) 1) Chứng minh tứ giác ABOC tứ giác nội tiếp đường tròn Xác định tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABOC 2) Chứng minh AB AD AE 3) Đường thẳng qua điểm C song song vơi đường thẳng AE cắt đường tròn (O ) điểm M , với M khác C Gọi H giao điểm hai đường thẳng BM AE Chứng minh HD HE 3 ĐỒNG NAI – NH: 2018 - 2019 Câu (2, 25 điểm) Giải phương trình, hệ phương trình sau 2 x y 10 5 x y 3x x x 20 x 2 x có đồ thị ( P ) Vẽ đồ thị ( P ) mặt phẳng tọa độ Oxy Tìm hồnh độ giao điểm điểm M thuộc đồ thị ( P ) biết M có tung độ 25 Câu (1, điểm) Cho hàm số y Câu (1, 75 điểm) Trang 10 Trường PT Thực Hành SP Đề cương ôn tập HKII tốn 9_năm học 2022-2023 Tìm giá trị tham số thực m để phương trình x x m có hai nghiệm phân biệt 2 Cho x1 , x2 hai nghiệm phương trình x x Tính giá trị biểu thức T x1 x2 2 Câu (2 điểm) Bạn N tiết kiệm cách ngày bỏ tiền vào heo đất chì dùng hai loại tiền giấy tờ 1000 đồng 2000 đồng Hưởng ứng đợt vận động ủng hộ đồng bào bị lụt, bão nên N đập heo đất thu 160000 đồng Khi mẹ cho thêm bạn N số tờ tiền loại 1000 đồng số tờ tiền loại 2000 đồng gấp lần lần số tờ tiền loại bạn N có tiết kiệm, vậ bạn N ủng hộ tổng số tiền 560000 Tính số tờ tiền loại bạn N có tiết kiệm Cho hình chữ nhật ABCD có AB 2a, BC a,0 a ℝ Tính theo a diện tích xung quanh hình trụ tạo thành quay quanh hình chữ nhật ABCD quanh đường thẳng AB Câu (2, điểm) Cho tam giác ABC nội tiếp đường trịn (O ) có ba góc CAB, ABC , BCA góc nhọn Vẽ đường kính AD đường trịn (O ) Gọi E , K giao điểm hai đường thẳng AC BO, AC BD Tiếp tuyến đường tròn (O ) B cắt đường thẳng CD điềm F Chứng minh bốn điểm B, E , C , F thuộc đường tròn Chứng minh EF song song với AB Chứng minh DE vng góc với FK ĐỒNG NAI – NH: 2020 - 2021 Câu (2 điểm) Giải phương trình, hệ phương trình sau 2 x y 19 3x y 11 Câu (1,75 điểm) 1) 2) x 20 x 21 3) x 20 x 64 x2 1) Cho hàm số y có đồ thi ( P ) 2) Hãy cho biết điểm hai điểm M ( 10;50) N (10; 50) thuộc đồ thị ( P ) ? Câu (1, 75 điểm) 1) Tìm tham số thực m để phương trình x mx có nghiệm kép 2) Cho x1 x2 hai nghiệm phương trình x x Tính giá trị biểu thức T x1 x1 x2 x2 x2 x1 Câu (2 điểm) 1) Hội trường nhà trường có 350 ghế ngồi xếp thành số dãy ghế mà số ghế dãy nhau, ghế người ngồi, lễ khen thưởng học sinh giỏi có 300 học sinh đại biểu tham dự nên hội trường xếp giảm dãy ghế dãy ghế lại xếp tăng thêm ghế Hỏi ban đầu hội trường có dãy ghế dãy ghế có ghế? 2) Cho hình vng ABCD có cạnh a , vơi a ℝ Tính theo a diện tích tồn phần hình trụ tạo thành quay hình vng ABCD quanh đường thẳng AB Câu (2.5 điểm) Từ điểm A nằm bên ngồi đường trịn (O ) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC B, C (O ) 1) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp đường trịn 2) Vẽ hai đường kính BD, CE (O ) , gọi I giao điểm AO BC , gọi F giao điểm đường thẳng DI (O ) , với F khác D Chứng minh ba điểm A, E , F thẳng hàng 3) Chứng minh OF tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp tam giác AIF ĐỒNG NAI – NH: 2021 - 2022 Câu (2 điểm) Giải phương trình, hệ phương trình sau Trang 11 Trường PT Thực Hành SP 2 x y x y 1) Đề cương ôn tập HKII toán 9_năm học 2022-2023 2) x x 3) x x 12 Câu (1,75 điểm) Cho hàm số y x có đồ thị ( P ) 1) Xét tính đồng biến, nghịch biến hàm số cho vẽ đồ thị ( P ) mặt phẳng tọa độ Oxy 2) Tìm tọa độ điểm M thuộc đồ thị ( P ) biết M có hồnh độ Câu (1,75 điểm) 1) Cho phương trình x x m (với m tham số) Tìm m để phương trình cho có nghiệm kép tìm nghiệm kép 2) Cho x1 x2 hai nghiệm phương trình x 3x Tính giá trị biểu thức P x12 x22 Câu (2 điểm) 1) Tính diện tích tồn phần hình trụ có chiều cao 3dm bán kính đáy 2dm (học sinh khơng cần vẽ hình giải câu này) 2) Bác Thành có khu vườn hình chữ nhật biết chiều dài chiều rộng 10m diện tích 1200m ; bác Thành xây tường bao quanh khu vườn, xây theo chu vi khu vườn, với giá thành tính mét tường đo theo chu vi kku vườn (bên ngồi) có giá 700 nghìn đồng, không kể phần cổng khu vườn dài mét Tính số tiền bác Thành dùng để xây tường nói Câu (2,5 điểm) Cho tam giác nhọn ABC có hai đường cao BE CF cắt điểm H 1) Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp đường tròn 2) Chứng minh FEC ABC 180 3) Gọi D giao điểm hai đường thẳng AH BC Chứng minh H tâm đường tròn nội tiếp tam giác DEF - CHÚC CÁC EM ÔN TẬP VÀ LÀM BÀI THI THẬT TỐT - Trang 12