UBND QUẬN TÂN BÌNH TRƯỜNG THCS TÂN BÌNH ĐỀ THAM KHẢO (Đề có trang) ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II MƠN: TỐN - LỚP Năm học: 2022-2023 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Bài (1,75 điểm): a) Hãy lập tỉ lệ thức từ số: 1; 27 ; ; b) Tìm số hữu tỉ x hệ thức sau: x 3 c) Tìm x, y, z biết: x y z 2x + 4y – z = 18 Bài (0,75 điểm): Cho biết 45 cơng nhân hồn thành công việc 18 ngày Hỏi phải tăng thêm cơng nhân để hồn thành cơng việc 15 ngày? (giả sử suất làm việc công nhân nhau) Bài (1,0 điểm): Cho đa thức M(x) = x x x a) Hãy xác định bậc, hệ số cao nhất, hệ số tự đa thức M x b) x có nghiệm đa thức M x khơng? Vì sao? Bài (1,5 điểm): Cho đa thức A(x)= 2x-8x4 +6x3+2x2-5x+1 B(x)= 7+5x3 -7x2 +6x4-8x+2x4 a) Thu gọn xếp đa thức theo lũy thừa giảm dần biến b) Tính A x B x ; A x B x Bài (0,5 điểm): Tính chiều dài hình chữ nhật có diện tích 4y2 + 4y – (cm2) chiều rộng (2y – 1) (cm) Bài (1,0 điểm): Tung xúc xắc a) Trong biến cố sau, đâu biến cố chắn, không thể, ngẫu nhiên? A: “Xuất mặt có chấm” B: “Xuất mặt có chấm” C: “Xuất mặt có số chấm khơng q chấm” b) Tính xác suất biến cố ngẫu nhiên câu a Bài (3,5 điểm): Cho ABC vuông A, có B 60 AC=6cm Trên tia đối tia AB lấy điểm D cho AD=AB a) Tính ACB từ so sánh cạnh ABC b) Chứng minh CAB CAD c) Gọi E trung điểm BC; DE cắt AC M Chứng minh M trọng tâm BCD tính độ dài MC d) Gọi H trung điểm AD Qua H vẽ đường thẳng vng góc với AD, đường cắt DC K Chứng minh ba điểm B; M; K thẳng hàng HẾT ĐÁP ÁN - HƯỚNG DẪN CHẤM Bài (1,75 điểm): a) 27 x 3 b) 6.8 3 x 16 x ( 0,5đ ) ( 0,5đ ) x y z vaø x y z 18 c) Áp dụng tính chất dãy tỉ số ta có: x y z 2x 4y z 18 2 2.3 4.2 x 2 y 2 2 z 2 (1đ) x 2.3 6 y 2.2 4 z 2.5 10 (0,75đ) Vậy x 6; y 4; z 10 (0,25đ) Bài (1,5 điểm): Giải * Gọi x số cơng nhân hồn thành cơng việc 15 ngày ( x N ) Vì số cơng nhân số ngày hồn thành cơng việc tỉ lệ nghịch với Nên ta có: 45.18 15.x x 45.18 54 15 (Cơng nhân) Vậy để hồn thành cơng việc 15 ngày số cơng nhân cần tang thêm : 54 45 9 (Công nhân) Bài 3(0,5đ):Cho đa thức M(x)= -4x5 -7x2 +11x -2 a) Hãy xác định bậc, hệ số cao nhất, hệ số tự đa thức M(x) Bậc : Hệ số cao : -4 Hệ số tự do: -2 Đúng kq 0,25; Đúng kq: 0,5 b) Thay x= – vào đa thức M x = x x x ta được: M ( 1) 4( 1)5 7( 1) 9( 1) M ( 1) 0 (0,25đ) Vậy x= – nghiệm đa thức M x Bài (1,5 điểm): (0,25đ) a) A x 2 x x x3 x x A x x x3 x 3x (0,25đ) B x 7 x x x x x B x 8 x x3 x x (0,25đ) b) (0,5đ.2) A x x x x x A x x x x x B x x x3 x 8x B x x x3 x x A( x ) B ( x) x 11x x 11x A( x ) B ( x) 16 x x x x Bài (0,5 điểm): Chiều dài hình chữ nhật là: ( 4y2 + 4y – 3) : (2y – 1) = 2y + (cm) Bài (1,0 điểm): a) Biến cố chắn: biến cố C Biến cố không thể: biến cố B Biến cố ngẫu nhiên: biến cố A b) Do kết có khả xảy nên xác suất biến cố A P(A) Bài (3,5 điểm): a) Xét ABC có: BAC CBA ACB 1800 (Tổng ba góc tam giác) 900 600 ACB 1800 1800 900 600 300 ACB Xét ABC có: ACB CBA BAC (Vì 300 60 90 ) Nên: AB < AC